Murtoluku desimaaliluvuksi

En tiedä, mutta tuossa nimenomaisessa, tuota alempaa pitää vaan jakaa parittomilla alkuluvuilla niin pitkään kuin mahdollista. Siitähän tulee 3*3*3*7*11*13*37.
Sitten ylempää samoilla luvuilla , ja siitä tulee 3*3*3*7*11*37*2

0,153846 = 153846/1000000 eli on erisuuri kuin 153856/999999 eli wikipedia puhuu höpöjä.

0,153846 = 153846 / 1000000
Nimittäjän alkulukutekijät ovat kakkosia ja viitosia (2*5)^6.
Kun taas 153846 alkulukutekijöihin jako on 2*3*7*9*11*37.
Voidaan supistaa kerran kahdella, ei sen enempää.

Wikipediassa viitataan jaksolliseen desimaalilikuun eli

0,153846153846153846153846153846... eli 153846 toistuu uudestaan ja uudestaan.

Silloin luku voidaan esittää annetussa muodossa, syy on geometrisen sarjan summassa

eli luvun 153846 x Summa i=1..ääretön i/1000000^i=153846x1/(1000000-1)
eli kysytty luku.

Murtoluku voidaan supistaa kokeilemalla alkulukuja mutta tämä voi olla hidasta suurilla luvuilla vaikka käyttäisi supertietokoneita. Tähän toimii Eukleideen algoritmi eli etisitään lukujen 153846 ja 999999 suurin yhteinen tekijä (SYT) ja supistetaan sitten sillä.

Eräs Eukleideen algoritmi (ei tehokkain mutta toimii ja yksinkertainen)

Vähennä suuremmasta luvusta pienempää niin monta kertaa kuin voit (ettei mene miinukseksi) jos menee nollaksi niin pienempi luku on SYT. Jos tulos ei ole nolla, niin nyt toistetaan menettely niin että uusi suurempi luku on edellisen vähentäjä ja uusi pienempi luku on edellisen kierroksen tulos. Tätä menettelyä toistetaan kunnes vähennyslaskun tulokseksi tulee nolla ja vähentäjä on silloin kysytty SYT.

Se on hyvin hankalaa. Itseasiassa moderni kryptografia perustuu juuri sille idealle, että on hyvin vaikeaa löytää jakaja.