Tehdään yksi lottorivi, johon merkitään 10 numeroa. Miten lasketaan todennäköisyys saada 6 1(kuusi varsinaista numeroa ja yksi lisänumero)oikein ? Oletetaan, että numeroita on perinteiset 37 ja arvotaan seitsemän numeroa ja kolme lisänumeroa.
6+1 oikein lotossa
jtta79
8
191
Vastaukset
- jtta79
numeroita siis 39, eikä 37
- kotahilkka
Rivejä on kaikkiaan 15 380 937, niistä yhdessä on 7 oikein, 6 1 on 21:ssä rivissä, ja kymmenen ruksin täydellisessä systeemissä on 120 riviä, joten:
120*21/(15 380 937)
(Tuo 6 1:n määrä saadaan 7*32*(3/32) )
(Lotossa ei tosin nykyään taida olla kuin 2 lisänumeroa, jolloin 21 muuttuu 14:ksi ) - jtta79
kotahilkka kirjoitti:
Rivejä on kaikkiaan 15 380 937, niistä yhdessä on 7 oikein, 6 1 on 21:ssä rivissä, ja kymmenen ruksin täydellisessä systeemissä on 120 riviä, joten:
120*21/(15 380 937)
(Tuo 6 1:n määrä saadaan 7*32*(3/32) )
(Lotossa ei tosin nykyään taida olla kuin 2 lisänumeroa, jolloin 21 muuttuu 14:ksi )Ei taida olla ihan oikein. Oppikirjan mukaan vastaukseksi pitäisi tulla 0,000134.
- kotahilkka
jtta79 kirjoitti:
Ei taida olla ihan oikein. Oppikirjan mukaan vastaukseksi pitäisi tulla 0,000134.
Joo, ei ole siellä päinkään, pitäisi tutkia erikseen kaikki tapaukset, joissa osumianiihin kymmeneen rastiin tulisi esim. 7 3, tai 6 2, ja jne, siis jos tällä tavalla yrittäisi laskea...
- jtta79
Itse siis yritin laskea( (10! /6!4! ) * (3! / 1!2!)) / 15380937, mutta tuokaan ei siis näytä antavan oikeaa vastausta.
- jtta79
noh, eikö kukaan osaa auttaa?
7 3 / 39 loton mahdollisuus tulokseen 6 1
jos pelataan yksi 10 ruksin rivi.
Kysytty tapaus ( tn. tulokselle 6 1 ) on kimurantti.
Tulos riippuu siitä ajatellaanko 10 ruksin rivi
yhdeksi riviksi vai 120 ruudukon järjestelmäksi.
Yritetään laskea olettaen yksi 10 ruksin rivi.
Lisänumerot "eritellään" vain 6 oikein tuloksissa.
Erilaisia arvontatuloksia on:
C(39,7) x C(32,3) = 76 289 447 520
Kymmeneen ruksiin tulee 7 osumaa (tulos 7 oikein):
C(10,7) * C(32,3) = 595 200
( 120 hajarivillä tulisi paljon 6 1 oikein
ja 6 oikein tuloksia. Niitä ei tässä lasketa,
koska paras tulos on 7 oikein ja kysyttiin
mahdollisuutta 6 1 tulokselle.)
Kymmeneen ruksiin tulee 6 3 osumaa (tulos 6 3):
C(10,6) * C(4,3) * C(29,1) * C(28,0) = 24 360
( 120 hajarivillä tulos 3 kpl 6 1 oikein )
Kymmeneen ruksiin tulee 6 2 osumaa (tulos 6 2):
C(10,6) * C(4,2) * C(29,1) * C(28,1) = 1 023 120
( 120 hajarivillä tulos 2 kpl 6 1 oikein )
Kymmeneen ruksiin tulee 6 1 osumaa (tulos 6 1):
C(10,6) * C(4,1) * C(29,1) * C(28,2) = 9 208 080
( 120 hajarivillä tulos 1 kpl 6 1 oikein )
Kymmeneen ruksiin tulee 6 osumaa (tulos 6):
C(10,6) * C(4,0) * C(29,1) * C(28,3) = 19 950 840
Kymmeneen ruksiin tulee 5 osumaa (tulos 5):
C(10,5) * C(29,2) * C(32,3) = 507 467 520
Kymmeneen ruksiin tulee 4 osumaa (tulos 4):
C(10,4) * C(29,3) * C(32,3) = 3 806 006 400
Kymmeneen ruksiin tulee 3 osumaa (tulos 3):
C(10,3) * C(29,4) * C(32,3) = 14 136 595 200
Kymmeneen ruksiin tulee 2 osumaa (tulos 2):
C(10,2) * C(29,5) * C(32,3) = 26 506 116 000
Kymmeneen ruksiin tulee 1 osumaa (tulos 1):
C(10,1) * C(29,6) * C(32,3) = 23 560 992 000
Kymmeneen ruksiin tulee 0 osumaa (tulos 0):
C(10,0) * C(29,7) * C(32,3) = 7 741 468 800
6 1 tapauksia on:
24 360 1 023 120 9 208 080 = 10 255 560
6 1 todennäköisyys on:
10 255 560 / 76 289 447 520 = n. 0.0001344
Huom.
Näppäilyvirheet tai jopa laskuvirheet ovat
erittäin mahdollisia.Täsmennys?
Jos ollaan pikkumaisia eivät seuraavat tapaukset
kuulu tapausten " tulos 6 1 " joukkoon:
Kymmeneen ruksiin tulee 6 3 osumaa (tulos 6 3):
Kymmeneen ruksiin tulee 6 2 osumaa (tulos 6 2):
Joten 6 1 todennäköisyys on:
9 208 080 / 76 289 447 520 = n. 0.00012
Onkohan kirjan tehtävä epämääräisesti esitetty?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Maksetaanko Vornaselle palkkaa 2 viikon sairaslomasta
Eli torstain kännistä 2 viikon palkallinen sairasloma? Saako muut duunarit myös rännätä 2 viikkoa työnantajan laskuun?3333125- 1102315
Mitä te palstan ihanat naiset
Ajattelette hyvin viisaista miehistä, jotka ovat koko ajan jotenkin oudosti väärässä? Vaikka älykkyysosamääräsi olisi 21881696Tapaus Vornanen
Se oli torstai-ilta ja kansanedustaja Vornanen oli juhlimassa seurueensa kanssa pitkän edustusviikon jälkeen. Baarissa o2001642Nainen, kohtelin sua kuin paskaa
Ja silti odotin että annat kaiken anteeksi. Yllätyin kun niin ei käynytkään. Olethan kaikin puolin alle mun tason ja sun701424Nainen, seuraan sun uutta elämää
Hieman naurattaa tuo sun uusi rooli 🤭. Kun et sovi siihen mitenkään. Mutta pakkohan sulla jokin paikka olla missä hämme571313- 131116
Olet kaikki mitä ikinä tahdonkaan
Voi sinä ihana Jarno olet just se ihminen keneen menin täysin ihastumaan. Kuin salama kirkkaalta taivaalta meidän koht221107Ilona Siekkinen
Onko Ilona Siekkinen todellinen henkilö vai tekoälyllä luotu henkilö? Koostettu monesta eri kuvasta ja liitetty yhteen m31073- 162964