matematiikasta ja oppimisesta

Tuo on ihan totta, että aikaa oheislukemiseen jää vähän peruskursseilla. Tämä kriittisyys, mistä mainitsitkin, tulee varmasti esiin myöhemmin LuK-tutkielman yhteydessä ja sen jälkeen. Keskittyisin käyttämään mahdollisemman paljon aikaa perustietojen ymmärtämiseen ja käymään kaikki todistukset vaihe vaiheelta itse läpi. Myöhemmin on sitten enemmän aikaa paneutua eri materiaaleihin.

matikan luennon seuramisesta ei ole koskaan muuta hyötyä kuin silloin, kun itse ei pääse eteenpäin.

vika ei ole luennon seuraamisessa, jos pruju on liian vaikeaselkoinen. tästä seuraa, että silloin kannattaa käydä luennolla.

jos pruju on helppoa, niin on täysin turhaa mennä luennolle.

tää on kyllä varmaan helppoa tietää, mutta ehkä joku ei tiedä. Ja omaetuni on mukana, jos opetusjärjestelmää kehitetään

kaikille oppilaille, pitäisi jäädä aikaa, ymmärtää maksimikritisoimalla prujut läpi. ei ainoastaan myöhemmissä opinnoissa. voihan sitä olla edes vähän sitä kritisointia

matikkaälyllä ymmärrät omaa ja toisen matikkatekstiä. luovuudella teet uutta matikkaa, jos sinulla on myös matikkaälyä edes vähän. ja sitä helpommaksi sen tekeminen tulee, jos sinulla on molempia enemmän kuin ennen.

eli, vaikka olisi massiivisesesti luovuutta, silti kestää varmasti aikaa matikassa kritisoida sitä parhain päin, koska logiikkka rakentuu osaksi luovuudesta, osaksi matikkaälystä matemaattisessa todistamistaidossa.

On harmillista, että prujuissa esitetyt todistukset ovat joskus lyhyitä ja sisältävät nokkelia temppuja. Tulosten alkuperäiset todistukset taas voivat olla pidempiä ja niin selkeitä, että jokainen tajuaa. Todistuksien loogisen päättelyn seuraaminen voi olla helppoa, ja helposti voi jopa oppia todistuksia ulkoa, mutta siitä huolimatta voi jäädä epäselväksi, että miksi todistus todistaa annetun väitteen.

Kannattaa siis todistusta lukiessa olla aina kriittinen ja miettiä, että "mistä tämä tulee?" ja "mitä tämä välivaihe oikeastaan tarkoittaa ja miksi se on välttämätön?"