raja-arvo Neper

Olenko päätellyt seuraavan tehtävän oikein.

Neperin luku (e) on siis (1 1/n)^n, kun n lähestyy ääretöntä

lukujono on ((1 2n) / 2n)^n

ajattelin, että tämä olisi sama kuin
[(1 1/2n)^2n]^0.5

raja-arvo olisi siis e:n neliöjuuri

seuraava on ongelmallisempi

lukujono on ((1 3n) / n)^n

eli (3 1/n)^n
olisiko tämä sama kuin [(3 3/3n)^3n]^1/3

eli raja-arvo olisi e:n kuutiojuuri

viimeisin on ongelmallisin. En usko, että raja-arvoa on olemassa

((1 n) / 2n)^n = (0.5 0.5n)^n olisi mielestäni sama kuin (0.5*(1 1/n))^n, joka olisi taasen
0.5^n*e

koska kuitenkin 1^ääretön on epämääräinen muoto niin olisiko myös 0.5^ääretön epämääräinen?

Lisäksi voisiko selittää miksi 1^ääretön on epämääräinen muoto. Minusta on luonnollista, että se on 1. Mutta se listataan epämääräiseksi muodoksi. Pitäisikö tässä viimeisessä tehtävässä yrittää saada 0.5^n epämääräisyyttä pois. Poistamalla epämääräisyys näet voi saada aikaan muodon, josta raja-arvon voi nähdä.

Kiitos jo etukäteen jos joku haluaa vastata