Tieteenkuvalehdessä oli mielenkiintoinen matematiikan tehtävä. Katso tehtävänanto seuraavasta linkistä: http://tinyurl.com/plgnvfn Olisi mielenkiintoista tietää, onko joku saanut tuon ratkaistua, ja ennen kaikkea, miten saanut ratkaistua. Oikeat vastaukset ovat: korkeus = 8 cm, leveys = 10 cm ja pituus = 12 cm.
Mukavaa syksyn jatkoa kaikille :)
Mukavaa syksyn jatkoa kaikille :)
Vastaukset 1
Vanhimmat
Olkoon x leveys, y korkeus ja z pituus.
Pinta-alojen perusteella saadaan kolmen yhtälön yhtälöryhmä:
xy = 80
yz = 96
xz = 120
Kahden ylimmän yhtälön perusteella x = 5z / 6. Sijoitetaan tämä alimpaan yhtälöön, jolloin saadaan 5z² / 6 = 120, josta saadaan z = ±12. Näistä vain positiivinen vaihtoehto kelpaa.
Koska x = 5z / 6, niin x = 10.
Lopuksi ylimmän yhtälön perusteella y = 80 / x, joten y = 8.
Laatikon mitat ovat siis 10 cm, 8 cm ja 12 cm.