Tein ohjelman, jolla aikaansain mahdollisimman suuria ympyröitä kuvaan siten, että ne eivät mene toistensa päälle. Mielestäni tein oivaltavaa matemaattista abstraktia taidetta :) Näyttävät vähän saippuakuplilta laatikossa.
http://petke.info/isotympyrat2.png
Matemaattista taidetta?
pkeckman
11
<50
Vastaukset
- Vanha vitsi
Keksit lisää ruutia. Asiasta on julkaistu ties vaikka kuinka paljon:
http://scholar.google.com/scholar?q=packing unequal circles
https://www.google.com/search?q=packing unequal circlesKappas, kiitos. Löytyy varmaan mielenkiintoista luettevaa minulle...Tuohan ei poistanut minulta ollenkaan sekä ongelman miettimisen että siihen oman ratkaisun keksimisen iloa, että joku muukin oli asiaa pohdiskellut. Varmasti sillekin, joka keksi ruudin kiinalaisten jälkeen, ollen tietämätön kiinalaisten saavutuksista, tuotti yhtä paljon iloa ruudin keksiminen.
No enpä löytänytkään kylläkään yhtäkään ratkaisua ja edes täsmälleen saman aiheen käsittelyä: "Kuinka täyttää annettu suorakaiteen muotoinen alue mahdoillisimman suurilla ympyröilä". Anna yksi linkki.
Olen nyt googlaillut aika monta tuntia, mutta en ole löytänyt yhtäkään artikkelia, jossa aihetta oltaisiin käsitelty. Yhden sellaisen artikkelin löysin, jossa käsiteltiin kuinka piirtää kaksi mahdollisimman suurta ympyrää suorakaiteeseen:
http://math.stackexchange.com/questions/938487/how-to-maximize-area-of-two-circles-inside-a-rectangle-without-overlapping
mutta ei siinäkään käsitelty sitä, kuinka piirtäisi mahdollisimman suuria tietty määrä. Joten jos asiasta on julkaistu ties miten paljon, niin voisitko ystävällisesti auttaa minua löytämään edes yhden artikkelin, jossa aiheesta on julkaistu? Kiinnostaisi todella lukea.
- Vanha vitsi
Voi olla, että juuri tuollainen artikkeli on vaikea löytää, sillä useimmat ongelmat käsittelevät optimaalista pakkaamista tai materiaalinkäyttöä. Silloin ympyrän kokoja on tietty, rajallinen sarja.
Tuollaisesta sarjasta saa tietenkin hyvän likiratkaisun, kun ottaa suurimman ympyrän halkaisijaksi suorakaiteen pienemmän sivun mitan sekä sen ja pienimmän piirrettavän ympyrän väliin ympyrät esim. millimetrin portain.
Mutta yritän vielä etsiä, kunhan paremmin ehdin. Luulisin jonkun matemaatikon tuollaisenkin ongelman ratkaisseen. - Vanha vitsi
Tämä alkaa olla lähellä, kun määrittää ehdokaspopulaation edellä kertomallani tavalla:
.
http://www.econbiz.de/archiv/ha/fuha/winformatik/algorithms_packing_circles.pdf
En tiedä, kuinka hyvin yleensä tunnet kombinatorisen optimoinnin juttuja, joita tämä ympyröiden asettelukin on. Vihjeenä voin kertoa, etteivät ahneet algoritmit, eli menetelmät, jotka hetkellisesti maksimoivat peittoa, tuota alueelle maksimipeittoa.
Maksimipeitto saadaan, kun otetaan mukaan syvyys, eli tämänhetkisen valinnan vaikutus tuleviin. Täydellinen haku vaatinee edelleenkin maailman koko tietokonetehon valjastamista tehtävän ratkaisuun, jos ehdokkaita on paljon ja alue 14laaja.- aloit
Tehtävänä ei ollut saavuttaa maksimipeittoa, vaan piirtää kuvaan ensin mahdollisimman suuri ympyrä, sen jälkeen toinen mahdollisimman suuri ympyrä jne...
- aloit
Eli eipä tuo julkaisu ollut lähelläkään.
- Vanha vitsi
aloit kirjoitti:
Tehtävänä ei ollut saavuttaa maksimipeittoa, vaan piirtää kuvaan ensin mahdollisimman suuri ympyrä, sen jälkeen toinen mahdollisimman suuri ympyrä jne...
Tuo on juuri se yksinkertainen ahne algoritmi.
- aloit
Vanha vitsi kirjoitti:
Tuo on juuri se yksinkertainen ahne algoritmi.
Aha, hyvä, kiitos. Täytyy tutustua tarkemmin. Ehkä se on nopeampikin algoritmi. Mun oma on tooosi hidas.
- aloit
Vanha vitsi kirjoitti:
Tuo on juuri se yksinkertainen ahne algoritmi.
Tos on mun raakaan laskuvoimaan perustuva tyhmä algoritmi:
http://petke.info/isojaympyroita.r
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset miltä kiihottuminen teissä tuntuu
Kun miehellä tulee seisokki ja ja sellainen kihmelöinti sinne niin mitä naisessa köy? :)14910852- 563063
- 2092890
- 252147
Miksi kohtelit minua kuin tyhmää koiraa?
Rakastin sinua mutta kohtelit huonosti. Tuntuu ala-arvoiselta. Miksi kuvittelin että joku kohtelisi minua reilusti. Hais171898- 171719
- 141696
Kyllä poisto toimii
Esitin illan suussa kysymyksen, joka koska palstalla riehuvaa häirikköä ja tiedustelin, eikö sitä saa julistettua pannaa191617"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu"..
"Joka miekkaan tarttuu, se siihen hukkuu".. Näin puhui jo aikoinaan Jeesus, kun yksi hänen opetuslapsistaan löi miekalla181553- 831546