Ratkaise ilman konetta
Limupullon, ottelulipun ja lihapiirakan yhteenlaskettu hinta on 24 euroa. Limupullon hinta on viidesosa ottelulipun ja lihapiirakan erotuksesta. Ottelulipun hinta on kaksinkertainen eväiden summaan verrattuna. Määritä hinnat.
Tehtävä ysiluokan pro-monisteesta :-)
Limupullon, ottelulipun ja lihapiirakan yhteenlaskettu hinta on 24 euroa. Limupullon hinta on viidesosa ottelulipun ja lihapiirakan erotuksesta. Ottelulipun hinta on kaksinkertainen eväiden summaan verrattuna. Määritä hinnat.
Tehtävä ysiluokan pro-monisteesta :-)
Vastaukset 1
Vanhimmat
(Maa4 kurssi)
Ratkaisun vaiheet:
1) luodaan yhtälöryhmä
L=limupullo, O=ottelulippu, P=lihapiirakka
(1) ( L O P = 24
(2) ( L = (O-P):5
(3) ( O = 2(P L)
(1*) ( L O P = 24
(2*) ( 5L - O P = 0
(3*) ( -2L O - 2P = 0
2) Ratkaistaan (1*) ja (2*) yhtälöparina, "eliminoidaan" O. Sama yhtälöille (2*) ja (3*)
( L O P = 24
( 5L - O P = 0 <=> 6L 2P = 24
( 5L - O P = 0
( -2L O - 2P = 0 <=> 3L - P = 0
3) Ratkaistaan yhtälöpari:
( 3L - P = 0
( 6L 2P = 24
( 6L - 2P = 0
( 6L 2P = 24
----------------
12 L = 24
L = 2 sij. (3)
3•2 - P = 0
P = 6 sij. (3)
O = 2 (P L) = 2•(6 2) = 16
Vastaus: Lipun hinta 16€, Lihapiirakka 6€, limsapullo 2€.
Osoittaa kyllä harrastuneisuutta jos yläkoulussa tämmössii tekkee.. =)