Elikkäs meillä on nyt ympyrän yhtälöä ja tangenttia ym. ja olen pudonnut kärryiltä :(
Tehtävä ois tämä:
Määritä sen ympyrän yhtälö, jonka keskipiste on (2,3) ja joka sivuaa suoraa y=2x 2
Ketään tuskin kiinnostaa laskee lauantai-iltana matikkaa mut koitan kuitenkin... D:
Tehtävä ois tämä:
Määritä sen ympyrän yhtälö, jonka keskipiste on (2,3) ja joka sivuaa suoraa y=2x 2
Ketään tuskin kiinnostaa laskee lauantai-iltana matikkaa mut koitan kuitenkin... D:
Vastaukset 4
Vanhimmat
Lukiosta on vuosikymmen aikaa, mutta kokeillaan :)
Ympyrän KP on pisteessä 2,3, joten keskipistemuodossa ympyrän yhtälö on
(x-2)^2 (y-3)^2 = r^2 , jossa r=säde
Eli pitää ratkaista tuo r.
Koska ympyrä sivuaa suoraa y= 2x 2 ja (suora normaalimuodossa on y-2x-2=0), niin voidaan laskea ympyrän keskipisteen etäisyys suorasta (=juurikin se tarvittava säde).
d= I -2*2 1*3-2 I /sqrt ((-2)^2 1^2) = 3/sqrt(5) (sqrt siis on neliöjuuri)
ja d=r
Nyt saadaan ympyrän yhtälöksi (x-2)^2 (y-3)^2 = 9/5 (keskipistemuodossa)
Normaalimuodon saat, kun kerrot sulut auki ja siirrät kaikki termit yhtälön vasemmalle puolelle. toisinsanoen, että oikeapuoli tulee nollaksi.
Kiitos,näyttäis tulevan oikea vastaus :)
Pisteen (2, 3) etäisyys suorasta y = 2x 2 on yhtäsuuri kuin ympyrän säde r. Ympyrän yhtälö on (x - 2)^2 (y - 3)^2 = r^2.
Kannattaa muuten jatkossa esittää tällaiset kysymykset matematiikan palstalla (http://keskustelu.suomi24.fi/tiede-ja-teknologia/tiede/matematiikka), jotta saisit vastauksen mahdollisimman nopeasti.
Kiitos. :)