Miten funktio sijoitetaan derivaatan määritelmään
f'(x) = lim h-> 0 f(x h) - f(x) / h
Esimerkiksi jos funktio on 3x2 (potenssi) -x -2
Meneekö se silleen, että x:n kohdalle pistetään aina koko funtio eli 3x2 -x -2 h - 3x2 -x-2 / h vai miten?
Kiitos jos autatte :)
f'(x) = lim h-> 0 f(x h) - f(x) / h
Esimerkiksi jos funktio on 3x2 (potenssi) -x -2
Meneekö se silleen, että x:n kohdalle pistetään aina koko funtio eli 3x2 -x -2 h - 3x2 -x-2 / h vai miten?
Kiitos jos autatte :)
Vastaukset 1
Vanhimmat
Jos käytät tuota h-muotoa, on f(x) lausekkessa perusfunktion lauseke eli esimerkiksi tuo sinun funktiosi f(x)=3*2^(-x-2), kun taas f(x h) tarkoittaa sitä, että sijoitat kyseisen funktion lausekkeeseen termin (x h) eli sinun funktiosi tapauksessa f(x h)=3*2^(-(x h)-2).
Tämän jälkeen sievennät lauseketta parhaasi mukaan. Eli sinun esimerkkisi tapauksessa lasket erotuksen f(x h)-f(x). Todennäköisesti lausekkeen muotoilun seurauksena saat lausekkeesta termin h yhteiseksi tekijäksi, joka sitten supistuu pois, sillä koko funkio jaetaan sillä. Tuloksen jälkeen suoritat raja-arvon ja tuloksena on derivaatan lauseke.