Kysyin kulmaa kun sen sini on tunnettu. Vastaus oli hyvä, näi on. Tunaroin kuitenkin kysymykseni. Tarkoitus oli kysyä kulmaa kun suhde sin x / x tiedetään. Kulma alueella 0 - 90 astetta. Myös algebrallinen ratkaisu kiinnostaisi.
Kulma uudelleen
yksinkertainen
7507
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Luetuimmat keskustelut
- Onko valtionvelka pelkkä vitsi vai maksetaanko se joskus?!Miksi elämme yli varojen vuodesta 2008 alkaen ja maksaako sitä valtionvelkaa koskaan enää kukaan kokonaan pois? https://www.valtionvelka.fi/tilastot/tilastoja_valtionvelasta/ Yksityishenkilöhän menisi vain ulosottoon ja…
- Kyllä mulla oli tunteita sua kohtaan,mutta voit syyttää ainoastaan itseäsi, että en tehnyt mitään asian eteen. Se on ihan turhaa sinun miettiä, että miksi.
- Millaisen suhteenOlisit halunnut kaivattusi kanssa
- Moikka!!!!!!!!!Miten sun päivä on mennyt? Mä olen miettinyt sua paljon❤️
- Suomi24:n uudistuksia 2026Tervehdys ja hyvää syksyä keskustelijat! 🍂 Suomi24:ää on uudistettu vaiheittain viime kuukausien aikana. Sivuston ulkoasua on selkeytetty ja yhdenmukaistettu. Samalla on tehty kaivattuja korjauksia erityisesti rekister…
- Vasemmistoliiton kannatus kertoo kuinka osa naisista on tyhmiäeli heikkoälyisiä. Vasliittohan on nykyään naisten puolue, suurin osa kannattajista on naisia. Vuoden 2023 eduskuntavaalien tuloksena naisten osuus oli kaikista puolueista suhteellisesti korkein juuri Vasemmistoliitolla…
- Tikusta asiaaMistä ihmeestä minä keksin sulle edes jotensakin järkevää asiaa parn lauseen verran... anna joku idea että kehtaan lähestyä. -töistä tuttu mies
- Mies, sulla on paljon ihailijoitaTuntuu, että täälläkin iso liuta sinua kaipaamassa.
- Nico Lingman on nousemassa suomalaisjulkkisten kaartiinNico Lingman, 34, on podcastaaja, somevaikuttaja ja entinen Puolustusvoimien upseeri. Lingman on astunut isojen suomalaisten julkkisten joukkoon, sillä hän on mukana uudella Tanssii Tähtien Kanssa -kaudella. Sekä tänään…
- Tekisin SINUT ONNELLISEKSI NAINENMutta EHKÄ onni EI OLE mitä HALUAT.
- Mitähän sitä...Tsuumailin vähän muuallekin välillä ja törmäsin ajatuksiin, että miehen tulee suojella naista kaikelta pahalta. Mutta yhtään ei oltu eritelty mitä se kaikki paha on, jolta suojella. Jotenpas kysynkin kyselyikäni kyselyn…
- Hävettävä käytösHävettääkö sinua jokin?
- Kaipaisin sinua lähelleni nyt niin paljonEnemmän kuin koskaan. 😞
- Hyvää yötä MIkävä on vaikkei kai saisi olla😔❤️ -joku-
- Muutoksen tuuletKoetko, että sinun olisi pitänyt/pitäisi muuttaa itseäsi/elämäntyyliäsi jotenkin, "kelvataksesi" kaivatullesi? Koetko itse, että haluaisit olla "parempi" ihminen kaivattuasi varten? Oletko mahdollisesti muuttunut/muutta…
- KORPIGYMI KONKURSIIN!Miten tämä kaikentietävä jumppatyttö saa kaikki puulaakinsa konkurssiin? Kovaa meteliä piti ja Kuusamoa myöten kävi hämmentämässä, mutta lähtöpassit antoi Kuusamolaiset. Tyhjät tynnyrit kolisoo..sanottiin ennen vanhaan.…
- Do diih.. palsta saanut roimasti uudistuksia .. mielipiteitä..?Eilen näin väläyksen tästä uudesta ulkoasusta ja nyt kummastelenkin toimintaa. Jotakin hyvää ja jotakin huonoa. Pistäkää tähän huomioita uudistuksesta. Sen huomasin että aloituksen otsikon kirjainmäärä on kasvanut huoma…
- Kuvittelin että oltiin läheisempiäYstäviä, tavallaan. Mutta ei sitten oltukaan sun näkökulmasta. Pettymys, mutta totun kyllä asiaan vähitellen.
- Halisin ja pusisinSinut puhki mies. Kaikki tiedostamattomat surut, vihat ja katkeruudet halisin pois. 🫂
- Anonyymipalstan ongelmaJoskus tämä palsta on kyllä melkoinen ihmiskoe. Yksi ihminen yrittää saada yhteyttä yhteen tiettyyn henkilöön ja antaa tunnisteitakin, mutta hetken päästä ketjussa on jo puoli Suomea vastaamassa kuin viesti olisi tarkoi…
Vastaukset 7
Vanhimmat
Jos tiedät ton kulman, eli tuon x/x niin lasket samalla tavalla kuin aikaisemmassa tapauksessa sua neuvottiin. Eli arcsin (x/x). Toimii murtoluvuilla yhtä hyvin kuin kokobnaisluvuillakin. Luultavasti et tätä tarkoittanut, mutta varmistetaan asia nyt kuitenkin.
tarkoititkohan (sinx)/x..
Jos tuon pitää olla 0, niin se on nolla silloin kun sin x=0 eli tuolla tehtävälläsi ei olisi ratkaisua. sin 0 toki on 0, mutta x ei voi olla 0 kun tulisi nollallajako. Tosin jos lasket raja-arvoa niin asia on eri.
sä tunnet siis k:n ja
sinx/x=k
=>
sinx=kx.
et varmaan oo lukenut matikkaa mut sinifunktion tarkka määritemä (siis on sovittu että alla olevan lausekkeen määritelmä on "sinifunktio") on
sinx = x 1/3!*x^3 1/5!*x^5 1/7!*x^7 ...
siis sun yhtälö saa muodon (kun vielä kx heitetään toiselle puolelle)
(1-k)*x 1/3!*x^3 1/5!*x^5 1/7!*x^7 ... = 0
Nyt nähdään että toi yhtälö on astetta ääretön, ja matikan oppikirjoista tiedetään että kun yhtälö on yli 4:ttä astetta niin sillä ei oo algebrallista ratkaisua. sitä ei siis voi työstää symboleilla, näin on joku joskus näyttänyt. Siis se mitä sun laskin antaa on likimääräinen ratkaisu muttei tarkka.
siis: algebrallista ratkaisua ei oo.
vielä sen verran että sun laskin kun se laskee jotain sinifunktiota niin se käyttää just tota lauseketta (mut katkasee sen päättymättömän summan johonkin arvoon). Eli se märitelmä mikä annetaan p-koulussa ja lukiossa on siinä mielessä vedätystä että sen avulla ei pysty laskemaan mitään arvoja sille funktiolle, vaan ne pitää vaan tietää (esim. vaikka jus sin90=1 jne.).
Taisi tulla hyperbolisen sinin sarja, jospa korjaat nuo etumerkit.
Kyllähän tuo 90 asteen sini on laskettavissakin, ei sitä tartte tietää, eikä siihen tarvita sarjaa.
Euler kai osoitti joskus, että sin(x) = (e^ix - e^(-ix))/2i ja sijoittamalla x=pi/2 niin tosta tulee 1.
Yhtälö sin(x)/x = K on transkendentaalinen, eikä sillä sen vuoksi ole algebrallista ratkaisua.
Yksi tapa sarjakehitelmien lisäksi on ratkaista yhtälö numeerisesti esimerkiksi Newton-Raphson-iteraatiolla, jollaisen tavan olen tuolla aiemmissa keskusteluissa jo selostanut, ks.
http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4000000000000027&posting=22000000005060738
Ota kuitenkin huomioon, että yhtälössä on x annettava radiaaneina, jotta vastaus tulisi oikein, eli 0 < x < = Pi/2.