Sudokun monistaminen

Matemaattisesti lahjatonkin voisi alkaa laatimaan sudokuja. Yksi sudoku voidaan monistaa useiksi versioiksi pelkällä teknisellä manipuloinnilla. Vaikeustaso pysyy luonnollisesti ennallaan.
Numerot ovat vain symboleita, joten ne voidaan vaihtaa keskenään 9! eli 362.880 tavalla. Kääntämällä sudokuita 0, 90, 180 tai 270 astetta niistä saadaan 4 versiota. 3x9 vaaka- ja pystylohkot voidaan vaihtaa keskenään 6x6 eli 36 tavalla. Yhdestä ainoasta sudokusta saadaan siis 362.880 x 4 x 36 eli 52.254.720 versiota.

Uolevi Kattun

3

1130

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Pahus, tämähän oli vasta alkua! Koko sudoku tai yksittäisiä 3x9 lohkoja voidaan kääntää myös peikuvikseen. Päästään helposti miljardin version paremmalle puolelle.

    • Onkin yli 600 miljardia?

      Numerot ovat vain symboleita, joten ne voidaan vaihtaa keskenään 9! eli 362.880 tavalla.
      3x9 vaaka- ja pystylohkot voidaan vaihtaa keskenään 6x6 eli 36 tavalla.
      3x9 vaaka- ja pystylohkoja on kuusi. Kussakin pitkät rivit/sarakkeet voidaan vaihtaa keskenään kuudella tavalla. Kaikissa yhteensä 6^6 eli 46.656 tavalla.

      Yksi hyvä sudoku voidaan siis varioida 362.880 x 36 x 46.656 = 6,09x10^11 tavalla.

    • Kuinka voisi generoida nopeasti 25x25 sudokuita? Vihjeitä ei edes tarvitsisi vaan valmis täysi sudokuruudukko riittää.
      Niinhän voi tehdä että laittaa ensimmäiselle riville 1...25, seuraavalle 6..25;1..5 ja näin jatkaa 5 ensimmäistä riviä. Jokainen rivi on aina kierros, mutta se poikkaistaan aina kohdasta joka on 5 eteenpäin seuraavasta.
      Seuraavan lohkon sitten aloittaa rivillä 2...1 ja tämän lohkon viimeinen rivi on 22...21. Jne.

      Näin saatua sudokua voi sitten muunnella noilla "monistustavoilla". Mutta miten tehdä täysin erilaisia satunnaisia. Koot 9x9 ja 16x16 sain onnistumaan tyhjästä ruudukosta lähtevällä backträckerillä joka satunnaistaa kokeiltavien vaihtoehtojen järjestyksen joka vaiheessa, mutta 25x25 tuntui olevan liian vaativa tälle algoritmille. Tiedä sitten voiko tuo 16x16 miten suurella todennäköisyydellä viedä joskus pitkään.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Moikka rakas

      Oon miettinyt meidän välistä yhteyttä viime aikoina. En ihan osaa pukea sanoiksi, mitä kaikkea tunnen, mutta halusin vaa
      Ikävä
      70
      17783
    2. Mitä tapahtunut

      Poliiseja monta autoa+panssariauto Porista kpäähän päin tänään klo n.20 kuka hurjistunut ?
      Kankaanpää
      45
      5551
    3. HS: Kuka vielä uskaltaa mennä sairaalan ensiapuun?

      https://www.hs.fi/mielipide/art-2000011212025.html Tässä on hyvin ajankohtainen mielipidekirjoitus koskien Malmin sairaa
      Maailman menoa
      304
      2970
    4. Lakea konkurssiin. Asukkaat menettävät asuntonsa

      Kuntarahoitus on tänään jättänyt konkurssihakemuksen lakean kaikista kiinteistö osakeyhtiöistä. Kassa on tyhjä, kaikki
      Seinäjoki
      45
      2726
    5. Gallup: kaivattusi syntymävuosi

      Minä vuonna kaipaamasi henkilö on syntynyt?
      Ikävä
      178
      2506
    6. Nikkalassa vauhdilla nokka kohti taivasta

      Mitähän Darwin sanoisi näistä 4 suomalaisesta, jotka kävivät Haparandan puolella näyttämässä, kuinka Suomi auto kulkee t
      Tornio ja Haaparanta
      9
      2090
    7. Missäpäin,,,

      Lapuaa tapettu ihminen viime yönä ? Hurjaa touhua nykymeno täällä...
      Lapua
      25
      1975
    8. mahdollista, että olet ollut iltavuorossa

      Ja kotiin päästyäsi tulit palstalle etsimään merkkiä minusta, jos kaipaat yhtään minua niin kuin minä sinua Ei mennyt k
      Ikävä
      12
      1812
    9. Ökyrikas Kurkilahti mussuttaa veroistaan

      Pakeni aikoinaan veroja Portugaliin mutta joutui palaamaan takaisin kun Suomi teki verotussopimuksen Portugalin kanssa.
      Maailman menoa
      141
      1742
    10. Yhdysvalloissa työllisyys paranee, Suomessa työttömyys kasvaa, missä vika?

      Miten tämä on mahdollista että 177 000 uutta työllistä tuli USAssa yhdessä kuukaudessa, vaikka Trump on ruorissa? Orpon
      Maailman menoa
      411
      1648
    Aihe