matematiikasta

olisko parempi laittaa neljänteen periodiin lineaarialgebra- ja matriisilaskenta 2 5op suuruiseksi ja tutkimuskurssi siihen päälle 2op

kiire haittaa opiskelua. koska kurssi saattaa olla liian suuri, ja opintopisteitä liian vähän, niin jos varman päälle pelaa, niin voisi 10-11 op periodissa olla oikea määrä pisteitä. minusta tämä ei tosi varman päälle pelaamista ole

tuli mieleen, että kurssin vaikeutta kriittisyyden takia, saattaa vaikeuttaa, sen ajateltu suuri kritiikin tarve.

Jossain toisessa kurssissa tulee vähän mieleen kritiikkiä, toisessa paljon, vaikka olisi noin yhtä taitava samoihin aikoihin.

tämä on opiskelun kohdalla, seuraava muualla kohdalla:

siis opiskelussa: ja uskottu tuleva keksitty oma kritiikki plus uskottu tuleva mistä tahansa tuleva kritiikki, jota kukaan ei tiedä etukäteen, kuten kurssisivuilla, kuten opettaja ei osaa siihen varautua tai kertoa siitä

siis muualla kuin opiskelussa: toiseksi ennakkoluulot vaikuttaa myös muihin kuin opiskeluun, siis tulevaan omaan ja muiden uskottuun ajatteluun

Näin varmaan olisi, koska ihminen ei ajattele samaan aikaan montaa ajatusta, ja enintään ajatukset risteilee vuoronperään.

vaikka kriittinen opiskelu on ehkä joskus enemmän tai jonkun verran hitaampaa mahdollisten ennakkoluulojen takia, se on varmaan parempaa

tiivistän varmasti turhaan: kaikki kriiittinen opiskelu on ennalta-arvaamatonta uskotusti enemmän vaikeasti arvioida, kuinka paljon aikaa ja vaivaa se opiskelu vie läpikotaisin koko opiskelijan elämässä.

koska opiskelu on osa hänen elämää. en jaksa enempää miettiä, kuin varmaan ainoa syy, miksi tämä arviointi siinä on vaikeaa, koska kursseissa vie eri määrä vaivaa ja aikaa niiden eri määrän huomatun parantelun takia.

vaiva ja aika ei ole vain yksipuolista, vaan se tuo mukanaan kaikenlaista elämän muutosta, kuten ihmissuhteissa muutosta.

kun ei luota muiden tuottamaan vedenpitävään tuotokseen, niin siksi sitä opiskeluaikaa ja vaivaa on vaikea arvioida plus muut vaivan ja ajan tuottamat muutokset elämässä

tätä tutkimuskurssia nelosperiodissa olisi parempi matemaattisen analyysin ja differentiaalilaskennan kertauskurssi, jossa mentäisiin nopeasti eteenpäin, muuten ne unohtuu

etenmistä haittaa tiedot, jotka on löytänyt, niitä on vaikea käyttää muiden niitä tietämättä ja kurssia on vaikea päivittää, myös muut kurssit saatta perustua sille.
ja päivittäminen saattaa tuottaa virheen

opiskelu perustuu siihen, mitä itse protestoi. vaikka olisi itse väärässä

periodi ykkösen johdantokurssia muuttaisin

naiviia joukko-oppia 2op
todistaminen 2op
alkeislogiikka 1op


periodi kakkosen johdantokurssia muuttaisin

induktio 1op
funktiot ja relaatiot 3op
kompleksiluvut 1op


kolmosperiodin kursseiksi

analyysin ensimmäinen kurssi 5op

analyysin toinen kurssi 5op


nelosperiodiin analyysin kolmaskurssi 5op

nelosperiodiin: lineaariargebra ja matriisilaskenta 1 4op

nelosperiodiin tutkimuskurssi matematiikasta 1op


missään aiheessa ei kannata tosi syvälle fuksien heikkouksien takia

tutkiminen ei ole erityisen tärkeää alussa ehkä, koska alussa tarttee saada tietoa ehkä

toisesta näkökulmasta tutkiminen helpottaa kriittistä oppimista ehkä
eli mitä sitten, jos kurssi jää alle 0.9 oikean suuruisedesta.
linis ja matriisilaskenta1 ei ole varmaan vaativa, voi olla että ehkä sitä voisi laittaa kolmeen pisteeseen neljästä

jos tutkimuskursseja tehdään, niin niiden suuruus pitäisi varmaan olla 1op, koska joillekin ei ehkä ole tullut eteen aikaisemmin itsekritisoitua juttuja, ne varmaan auttavat tutkimusten teossa. matkan varrella saattaa tulla kritisoitua joitain asioita opiskelussa alussa.

kun kokonaan alusta loppuun tehdään tutkimuskurssi, niin ei uskoakseni paljon auta myöhempi tieto tutkimisessa verrattuna alun tutkimiseen.
tai
aikaisempi tutkimus auttaa möyhempää tutkimusta

kun alussa tietoa on vähän, niin on ehkä hankalaa tehdä laajaa tutkimista niiden alun kohteiden vähyyden takia. ei yhden pisteen tutkimuskurssi tarttis olla ehkä kovin laaja. toiselle iso on toiselle pieni

lopun tutkimus auttaa varmaan jonkin verran kriittisyydessä, toiseksi tutkimiskohteet laajenee. kriittinen oppiminen ja tutkiminen auttaa kriittisessä ajattelussa. kurssit, joissa ei ole kriittisyyttä tai ei opiskella kriittisellä tavalla, ei paljoa varmaan muuta kriittisemmäksi

näin se varmaan matematiikaassa on

kriittinen opiskelu tekee tutkimisestakin enemmän kriittsempää sekä syvällisempää sekä yksityiskohtaisempaa sekä kapinallisempaa sekä ei välttämättä mutta ehkä rajoja rikkovaa

kriittinen oppiminen ja sen hyväksyvä tutkiminen nostavat toisiaan

ja omaksuu enemmän kriittistä oppimista helpommin ja saattaa parannella aikaisempia ajatuksiaan matematiikasta ja uudelleen ajattelee matematiikkaa erityisesti,

tutkiminen rankentuu kriittisen oppimisen takia, mutta tutkiminen paranee, hän sisäistää sitä matematiikkaa, matematiikan yhtäläisyydet yhdistyvät hänen mielessään helpommin, hänen myöhemmät ajatuksensa muuttuvat enemmän matemaattisemmiksi. hänen opiskelu keksii helpommin uutta, mitä kaummin hän opiskelee kriittisesti, sen helmpommin hän keksii uutta matematiikassa

itse uskon, että matematiikan lait melko helposti estävät usein huonoa kriittistä oppista, koska ei ehkä haluta ei-matemaattisia

sanottu kriittinen opiskelu on rankempaa. jos on vähämmän huonoa materiaalia, niin krittinen opiskelu ei vaadi varmaaan paljoa enemmän aikaa

myös on helpompi lukea itse paranneltu tekstiä, kuin huonoa tekstiä, siten kriittinen opiskelu ei ehkä hidasta. toisaalta se on ehkä kapinaa

periodeissa olevat kokonaisuudet kannattaa sanoa olevan yhteensä enemmän kuin varsinaisesti, että opiskelijoille ei tule liikaa, uskon, että opiskelu ei kannata olla matematiikassa suurta rasitusta

1. periodi

hops ja tietokonetta kurssi 4op todellisuudessa 2op

miten opiskella kriittisesti matematiikkaa 2op

miten ei saisi tehdä tutkimusta ja opiskella matematiikassa 1op

oman yliopistokirjaston käyttäminen ja
miten hakea tieteellistä tietoa koneella ja sen mahdolliset helpotukset 2op


yliopistomatematiikan 1-kurssi 6op

alkeislogiikka 1op
joukko-oppi 2op
todistaminen matematiikassa 2op
tutkimuskurssi 1op koska se auttaa kriittisessä oppimisessa

2. periodi

ruotsi 1op ja ruotsin kielen materiaalia enemmän että riittää

englanti 2op ja englannin kielen materiaalia enemmän että riittää


yliopistomatematiikan 2. kurssi

relaatiot ja funktiot 3op

tutkimuskurssi 1op


yliopistomatematiikan 3. kurssi

raja-arvot ja jatkuvuus 7op todellisuudessa 4op

tutkimuskurssi 1op


3. periodi


hops 1op

yliopistomatematiika 4. kurssi

¨
induktio ja kompleksiluvut 1op

differentiaalilaskenta 5op

tutkimuskurssi 1op


yliopistomatematiikan 5. kurssi

integraalilaskenta 7op todellisuudessa 4op

tutkimuskurssi 1op



4. periodi


yliopistomatematematiikan 6. kurssi

lineaarialgebra - ja matriisilaskenta 3op

lineaarialgebra - ja matriisilaskenta jatkokurssi 3op

tutkimuskurssi 1op


7. kurssi

joko sarjat 7op todellisuudessa 4op ja tutkimuskurssi 1op tai sarjat 5op

tai algebra 7 op todellisuudessa 4op ja tutkimuskurssi 1op tai algebra 5op

tai tutkimuskurssi vapaavalintaisesti mistä tahansa matematiikassa 7op todellisuudessa 5op



äskeiset sarja ja tutkimuskurssi ja sarja
ja algebra ja tutkimuskurssi ja algebra ja tutkimuskurssi mistä tahansa aiheesta matematiikassa

en tiedä olisiko ne vaihtoehtoisia tai henkilöstön valitsiminen jonkun niistä pakolliseksi

en tiedä algebran ja sarjojen paremmuutta tai mitä ajatella oppilaan taitavuudesta tutkimuksessa

jotain parannusta nelos periodiin ja johonkin

ykkös kurssin tutkimuskurssin voi liittää kakkoskurssin tutkimuskurssiin ja kolmoskurssin tutkimuskurssiin, jossa ne ovat yhteensä 3op, koska luovuudella keksitään uutta, jos on vähän luova, tarttee enemmän tietoa matematiikassa.

nelosperiodin lineaari- ja matriisilaskennan voisi korottaa 7op plus tutkimuskurssi, koska tietoa siitä on paljon ja siihen mennessä taito opiskella on oppilaalla ehkä kasvanut




4. periodi

yliopistomatematematiikan 6. kurssi

lineaarialgebra - ja matriisilaskenta 3op

lineaarialgebra - ja matriisilaskenta jatkokurssi 4op

tutkimuskurssi 1op

7. kurssi

joko sarjat 7op todellisuudessa 4op

tai algebra 7 op todellisuudessa 4op

tai tutkimuskurssi vapaavalintaisesti mistä tahansa matematiikassa 7op todellisuudessa 4op

vielä

ensimmäisen tutkimuskurssin voisi vaihtaa jos haluaa induktio ja kompleksiluvut osalla

2-periodin tutkimuskurssit voi yhdistää. kaikki pienet 1 pisteen tutkimuskurssit voisi tehdä yksinään

kriittinen oppiminen ei ole sama kuin tutkiminen, vaan se on vanhaa vastaan kapinoimista

tutkiminen kurssissa on päätoimista tutkimista, kun kriittinen opiskelu on samalla kun opiskelee, samalla kapinoi huonoja tutkimuksia vastaan

tutkimuskurssilla voisi todistaa vanhaa eri tavoin. samoin kriittisessä opiskelussa, mutta kriittinen opiskelu ei vaadi keksintöä matematiikassa

tutkimuskurssilla voisi ottaa mukaan huomaamansa huonot matematiikan kohdat

neljännen periodin olisi


olisi kaksi lineaarialgebran kurssia yht 10op
ja yksi tutkimuskurssi 2op

tai

kaksi lineaarialgebran kurssia yht 8op
plus 4op algebraa tai sarjat 4op

tai
kaksi lineaarialgebran kurssia yht 11op
plus tutkimuskurssi 1op

jos kakkosvaihto otetaan kurssit tulee liian pieniksi, koska niidern aiheet ovat suuria.
ei kannata ottaa sarjat 3op

vaikka lineaarialgebran alku on helppoa, niin uskon, että sitä ei kannata olla alle 8op

aikaisempi tieto auttaa muistamaan myöhempää siksi kurssin kannattaisi olla ei liian pieni

toisaalta tutkiminen auttaa myös muistamaan aikaisempaa

sanon vielä, että alussa kurssi vaatii suurempaa pistemäärää, koska se vaatii varmaan enemmän aikaa.

siksi monessa kohtaa voi olla, jotkut kurssit pieniksi, kuten lineaarialgebra- matriisilaskenta melko pieneksi, koska ne ovat helppoja, vaikka alussa ne vaativat enemmän pisteitä

voi olla, että 8 pistettä lopussa vaatii alussa 10 pistettä, jos ne ovat sisällöntään samat ja pitkät.

mitä enemmän tälllaisia helloppa kursseja on, sitä enemmän mahtuu perioidiin asiaa siiinä.

jos vaikka periodiin laitetaan pisteen tutkimuskurssi voisi päättää, mitä siinä tutkii.

opiskelija voi parannella aikaisemmalla kriittisellä tutkimuksellaan tutkimuskurssilla matematiikkaa.

voi, ehkä, että korvaisi joskus tutkimuskurssin mieleentulleilla ajatuksista, koska on opiskellut kriittisesti

voi olla, että valinnaisuutta ei kannatta laittaa pois, koska ei tykkää vaikka analyysista tai unelma on joku muu, tai tietää paljon jostain muusta, kun on saanut tietää niistä.

saattaa olla, että varhainen valinnaisuus ei ole, koska unelmat ohjaavat opiskelua orientuitumista.

kohtelias yliopistolla ei tarvitse olla, ei epäkohtealaisuus haittaa

onko kannattavaa, että pakosti opiskelija lukee jotain.

kiva opiskelu auttaa siten, että siitä innostuu, se motivoi.

voi olla, että mitä suurempi valinnaisuus, poistaa aikaa hukkavaa opiskelua, sekä se auttaa tietämään, miten valikoida opintoja, koska motivaatio auttaa siinä

aina kannattaa antaa mahdollsuus tutkmuskurssiin, koska se on mahdollisuus protestiin. ajokaiseen kurssiin, joka on vähintään 4 op kannattaa varmaan pistää lisäksi 1op tutkimuskurssi, koska vaikka hän ei mitään uutta keksi, niin hän sisäistää paremmin oppia ja jos hän keksii uutta, niin se lisäksi. voihan tehdä niin, että jos ei halua tutkimuskurssia tehdä, niin voi ottaa lisäksi uutta oppimistietoa, kuin tutkimuskurssin tekijällä on

toiseksi, kahden kurssin tutkimuskurssit voi yhdistää, joten näin, saattaa olla helpompi keksiä uutta, koska on laaajempi tieto, jota tutkia, siis ensimmäisestä osasta ei tule mitään, mutta jälkimmäisestä 2op.

1-periodi

6-7 op ykkösjohdantokurssi

miten opiskella matematiikkaa 3op

tiedon hankinta-kurssi 1op

hops ja tietokone kurssi 1op

vähäiset määrät sääntöjä, miten ei saa ja miten saa tutkia ja opiskella

englannin kurssi 1-2 op


ykköskurssi 5-6op

logiikka ja matematiikan termejä ja joukko-oppi 5op

tutkimuskurssi 0-1 op

2-periodi

relaatiot ja funktiot ja induktio ja kardinaliteetti 5op

analyysin ensimmäinen kurssi 5op

2 tutkimuskurssia = 2 op

3-periodi

joko molemmat lineaarialgebrakurssit = 10 op tutkimuskurssit 2 op

tai analyysin 2 kurssi 5op ja analyysin 3 kurssi 5op tutkimuskurssit 2op

tai analyysin 3 kurssi 5op ja lineaarialgebra 1 5op

2 tutkimuskurssia 2op


4-periodi

jos lineaarialgebra kursseja ei otettu 3-periodissa, ne voi ottaa nyt 10op 2op tutkimuskurssit

jos lineaarialgebra kurssit otettiin äskeisessä periodissa voi ottaa analyysi 3 kurssi ja algebra kurssi 5op 5op tutkimuskurssit 2op

tai analyysi 3 ja 4 kurssit ja tutkimuskurssit 10op 2op

tai analyysi 3 5op lineaarialgebra 2 5op tutkimuskurssit 2 op

mikä on algebran arvo, kuinka perustava se on

parantelen vähä,

3-periodi
kaikissa periodeissa on kurssien päälle 2 tutkimuskurssia

1. analyysi 2 analyysi 3

2. tai analyysi 2 lineearialgebra 1

3. tai lineaarialgebra 1 ja lineaarialgebra 2

4-periodi

jos 1. niin, joko linis1 ja linis 2, tai analyysi 3 ja analyysi 4

jos 2. niin joko analyysi 3 ja linis 2

jos 3. niin joko analyysi 2 ja analyysi 3 tai analyysi 2 ja algebra 1
tai algebra 1 ja jotain muuta

mitä ajatella omasta valinnan vapaudesta, mitä ajatella resurssien kulumisesta, se jos vaatii. ehkä opiskelijoille pitää kertoa näiden aiheista enemmän, jos valinnaisuutta tulee mukaan.

1-periodi
yleisopinnot
5op


hops ja tietokone ja tietoa matematiikan aiheista 1op 1op

miten opiskella matematiikkaa 3op

kieliopintoihin saisi materiaalia mielensä mukaan

johdantokurssi
4
induktio ja todistamismenetetmät 2op

logiikan kaikki perusteet laajasti ottaen:matematiikan ensimmäiset termit,: kvanttorit, englannin kääntäinen matemaattisetksi kieleksi ja toisinpäin, totuustaulut, negaatiot 2op

3op
joukko-oppi 2op kardinaliteetti 1op

tutkimuskurssi 1op

2-periodi
5op

tiedonhankintakurssi 1op

relaatiot 1op funktiot 1op kompleksiluvut 1op


Valinnainen, joko Analyysi 1 tai lineaari-algebra- ja matriisilaskenta 1 5op

tutkimuskurssit 1 ja 1 op

lisää tietoa matematiikan aiheista 1op, ei kurssien tarvitse olla oikeasti sitä mitä opintopisteet sanovat


3-periodi

valinnainen, joko

Analyyysi 1 Analyysi 2 Analyysi 3 lineaarialagebra- ja matriisilaskenta 1 Lineaarialgebra- matriisilaskenta 2 Algebra 1 5op

valinnainen:joko Analyysi 1 Analyysi 2 Analyysi 3 lineaariagebra- matriisilaskenta 1 lineaarialgebra- matriisilaskenta 2 5op

Turkimuskurssit 1 ja 1 op

4-periodi
¨
valinnainen: Analyysi 1 Analyysi 2 Analyysi 3 Analyysi 4 lineaarialgebra- matriisilaskenta 1 lineaarialgebra- matriisilaskenta 2 Algebra 1 5op

valinnainen: Analyysi 1 Analyysi 2 Analyysi 3 Analyysi 4 lineaarialgebra- matriisilaskenta 1 lineaarialgebra- matriisilaskenta 2 Algebra 1 jotain muuta 5op

Turkimuskurssit 1 ja 1 op

mum mielestä

mitä perustavampi matematiikan ala on, sitä enemmän se vaikuttaa käytännöllisempään matematiikkaan.

käytännönläheisemmillä matematiikan aloilla tutkijoiden ehkä kannattaisi tutkia joskus uusia teoreettisemman matematiikan keksintöjä ja omaa aihettaan

toisaalta, on se niin, että vaikka induktiota voi parantaa helpommaksi nykyisestä, eli ei muunneta induktio kirjainta miksikään, vaan laitetaan se kirjain vain n 1, kun alussa se on n, mitä järkeä on laittaa se niin, että on olemassa n ja k = n 1. se on tosi sekavaa.

laittaisin matematiikan aiheet eri järjestykseen, siinä, että tuossa ei ehkä uutta tietoa tule paljoa, ja siten säästää aikaa. Tuleekohan logiikan malliteoriasta uutta. Se on niin teoreettista, että se muuttuu hitaasti

laittaisin teoreetttisesti asteen verran vähemmän matemaattisen aiheen matemattiikka ihmisen kertomaan toiselle kolmanneksi vähemmän teoreettiselle matemaattiselle ihmiselle kertomaan teoreettisen matematiikan uusista keksinnöistä

Kaaos-teoriaa ei kannata tutkia, koska se on täydellisesti kaaosmaista, koska sen peruskivi on se, että se on perustaltaan kaaosmaista, ja läpikotaisin järjetöntä, koska sen perusta kokonaan kaaosta

myös ehkä tutkisin vähän huomiota saaneille matematiikan aiheille arviointia, mitä niistä ajatella, koska niitä ei ole arvioitu

joku käytännönläheinen tutkija voisi vaikka joskus tutkia jonkin aikaa teoreettisempaa matematiikkaa, jos hän vaikka löytäisi tuon parannuksen induktio kohtaan, tai sitten teoreettisemman matematiikon keksintöä, joka on uusi

Kaaos-teoriaa ei kukaan voi tutkia mitenkään, koska se on kaaosta

1-periodi
yleisopinnot

6op yhteensä jaoteltuina

tiedonhankintakurssi 1op

hops ja tietokone 1op

tietoa matematiikan aiheista 1op

miten opiskella matematiikkaa 2op matematiikan opiskelu vaatii kriittisyyttä, sitkeyttä, äly vastaan kriittisyys ja sitkeys, ja miten opiskella siten, että uuden tietäminen helpottuisi, eli ei hätiköiden ja ajan hallinta opiskelussa

Ruotsin ja suomen ja englannin kieliopintoihin saisi materiaalia mielensä mukaan ja englantia 1op

johdantokurssi 6op
4
induktio ja todistamismenetetmät 2op

logiikan kaikki perusteet laajasti ottaen:matematiikan ensimmäiset termit,: kvanttorit, englannin kääntäinen matemaattisetksi kieleksi ja toisinpäin, totuustaulut, negaatiot 2op

vapaahtoinen tutkimuskurssi 0op 1op, jos sen tekee
joukko-oppi 2op



2-periodi

5op

kardinaliteetti 1op
relaatiot 1op funktiot 2op kompleksiluvut 1op

Valinnainen, joko Analyysi 1 tai lineaari-algebra- ja matriisilaskenta 1 5op

tutkimuskurssit 1 ja 1 op

Oikea kirjoitusasu on sitten naiivi eikä naivi. Enkä muutenkan saanut tekstistä selvää. Eikä kannata tehdä perusopintoja yksipuolisesti.

1-periodi
yleisopinnot
6op yhteensä jaoteltuina

tiedonhankintakurssi 1op
hops ja tietokone ja tietoa matematiikan aiheista 1op
tietoa matematiikan aiheista 1op
miten opiskella matematiikkaa 2op matematiikan opiskelu vaatii kriittisyyttä, sitkeyttä, äly vastaan kriittisyys ja sitkeys, ja miten opiskella siten, että uuden tietäminen helpottuisi, eli ei hätiköiden

Ruotsin ja suomen ja englannin kieliopintoihin saisi materiaalia mielensä mukaan ja englantia 1op ja ruotsia 1op

johdantokurssi 6op
4
todistamismenetetmät 1op

logiikan kaikki perusteet laajasti ottaen:matematiikan ensimmäiset termit,: kvanttorit, englannin kääntäinen matemaattisetksi kieleksi ja toisinpäin, totuustaulut, negaatiot 3op

vapaahtoinen tutkimuskurssi 0op
joukko-oppi 2op



2-periodi
5op

kardinaliteetti 1op

relaatiot 1op funktiot 1op

Valinnainen, joko Analyysi 1 tai lineaari-algebra- ja matriisilaskenta 1 5op

tutkimuskurssit 1 ja 1 op

vastakkainen yhden pisteen suuruinen kurssi kuin valittu kurssi, joka on lineaarialgebra ja matriisilaskenta 1 tai analyysi 1, sitä ei poisteta myöhemmästä saman kurssin asioista, kuten analyysi 1 stä

induktio 1op

tuosta pakollisista tai vapaahetoisista tutkimuskursseista saisi vähintään 1op

opiskelija voisi venyttää tutkimuskurssia niin paljon, kuin haluaa, tietystä sivumäärästä saa tietyn määrän pisteitä.

jos on sanottavaa,niin niin.

ja ei tartte tutkimsukurssi keskittyä tiettyyn rajaan, vaan se saisi olla mitä tahansa matematiikkaa. jos ei ole kritisoimishalua, niin voi kritisoida muusta.

gradukin saisi olla kokoelma aiheita, ja miksi tarttee olla keskittyntyt aiheeseen, mitä väliä, onko aihe kahdesta tai enemmästä aiheesta.

jos ohjaaja ei osaa aihetta, voihan sen osan antaa toiselle

1-periodi

yleisopinnot
6op yhteensä jaoteltuina

tiedonhankintakurssi 1op
hopsista saa 0p koska se on niin nopea

tietoa matematiikan aiheista 1op

vapaaehtoinen kielimateriaalit

ruotsi 1op
englanti 1op

miten opiskella matematiikkaa 2op matematiikan opiskelu vaatii kriittisyyttä, sitkeyttä, äly vastaan kriittisyys ja sitkeys, ja miten opiskella siten, että uuden tietäminen helpottuisi, eli ei hätiköiden


johdantokurssi 6op

todistamismenetetmät 1op

logiikan kaikki perusteet laajasti ottaen:matematiikan ensimmäiset termit,: kvanttorit, suomen ja ja ehkä englannin kääntäinen matemaattisetksi kieleksi ja toisinpäin, totuustaulut, negaatiot 3op

vapaahtoinen tutkimuskurssi 0op

joukko-oppi 2op
2-periodi
kardinaliteetti 1op

relaatiot 1op

funktiot 1op
Valinnainen, joko Analyysi 1 tai lineaari-algebra- ja matriisilaskenta 1 5op

tutkimuskurssit 1 ja 1 op

induktio 1op

vastakkainen yhden pisteen suuruinen kurssi kuin valittu kurssi, joka on lineaarialgebra ja matriisilaskenta 1 tai analyysi 1, se

voisi muuttaa pakollisia kieliopintoja niin, että pakollisen ruotsin voi vaihtaa lisäenglanniksi, jos haluaa, koska vaikka hän osaa ruotsia.

harvemmin englantia osaa liian vähän.

tutkimuskursseja vaihtaisin rahan takia säästämisen takia ja suuren byrokratian takia, niin, että kun ope ei osaa ohjata tai ehdi, niin hankitaan toinen tilalle, jos pystyy, jos ei ehdi, niin sitä ei lasketa pisteiksit tai vaikka sen saisi myöhemmin tarkistettavaksi, kun ope on vapaana.

pitää olla tarkkana, että tilanne ei mene sekavaksi, tai raskaaksi, rahaa syöväksi, sitä paitsi uhkana on innostua välittämättä niistä,

ei välttämättä kannata tehdä niin, että ope voisi myöhemmin sen tarkastaa, koska se on raskasta

toiseksi akateeminen tieto ei ole itseisarvo, onhan tiedekin opäonnistuva, sitä paitsi on varmaakin varmempi, että täällä on akateemista tietoa, joka luo pahoinvointia ei välttämättä pienessä määrässä, sitä paitsi akateemista tietoa on miljardeja, siten niiden määrä on valtava epäonnistuuhan tiede. tieteessä kannustetaan akateemiseen tietoon, se ei ole itseisarvo,