Pisteeseen kohdistuvan voiman laskeminen

Tangon ammattimainen testaustapa:

https://www.youtube.com/watch?v=JOy7D5LaoXw

Putoamistestisi on täysin eri asia kuin toisen viestisi kysymys. Ei mitään yhteistä. Laadukas 28...30 mm:n voimanostotanko kestää varmasti tuplasti enemmän painoa kuin halpa 25 mm:n tanko.

Laita jollekin tukevalle korokkeelle lankut otekohtiin ja lisää tangon päihin 25 kg:n tai 50 kg:n levyjä niin paljon kuin mahtuu. Tanko taipuu. Ota painot pois. Jos tanko suoristuu täysin, se on riittävän vahva kaikille.

Nimimerkkisi fysiikkahaussa on hyvin onnistunut.

"Haetaan siis kilomäärää sille mikä kohdistuu tuohon putoamiskohtaan."
Ei sinne mitään kiloja kohdistu, vaan Newtoneita. Siis voimaa eikä massaa.

"paljonko pitäisi päissä olla kiloja, jos tankoa nostaisi 30cm leveydeltä tuosta keskiosalta, että tanko lähtisi pysyvästi vääntymään. "
Ei se väänny olipa painoja kuinka paljon tahansa. Taipuminen onnistuu jo paljon helpommin.

"Tässä siis on ihmetelty, että miten kuntosalilla joku on saanut käyräksi painonnostotangon."
Pudottamalla tangon painoineen korkeudelta, jossa sen potentiaalienergia ylittää tangon suurimman mahdollisen kimmoisen kimmoenergian iskussa syntyvällä jännitysjakautumalla.
Tuo kysymys ei siis liity mitenkään suorasti voimaan eikä massaan.
Tangon suurin kimmoinen kimmoenergia kussakin poikkileikkauksessa on sama kuin jännitys/venymäkäyrän ja vaaka-akselina toimivan venymä koordinaattiakselin väliin jäävä pinta-ala jännityksen kasvaessa nollasta myötörajaan asti. Kun tuo kimmoenergia integroidaan tangon pituussuunnassa jännitysjakautuman mukaisesti saadaan tarvittava koko tangon suurin kimmoenergia. Kyseisen lujuusopin tehtävän ratkaisu vaatii siis lähtötiedoiksi kyseisen metallin jännitys/venymäkäyrän toteutuneella karkenemisasteella ja jakautumalla. Sekä tangon poikkileikkauksen mitat. Tehtävä ei siis kuulu fysiikkaan, vaan lujuusoppiin.

Ei varmasti leikkaudu poikki, koska taivutusjännitys on monikymmenkertainen leikkausjännitykseen verrattuna.
Pisteeseen kohdistuva on osuva kuvaus tilanteessa, ja välttämätön jotta tilanne on mahdollista laskea. Se kun merkitsee että törmäävien osien massa on nolla, koska niiden tilavuuskin on nolla todellisella tiheydellä. Nolla energian absorboiminen nolla matkalla taas ei aiheuta ristiriitaa, kuten nollasta poikkeava matka silloin aiheuttaisi.
Tanko siis nimenomaan joustaa kaikkialla muualla, paitsi osumakohdassa.
Lujarin lukeneille insinööreille tuossa ilmaisussa ei ole mitään ongelmaa.

lujari kirjoitti:

Ei varmasti leikkaudu poikki, koska taivutusjännitys on monikymmenkertainen leikkausjännitykseen verrattuna.
Pisteeseen kohdistuva on osuva kuvaus tilanteessa, ja välttämätön jotta tilanne on mahdollista laskea. Se kun merkitsee että törmäävien osien massa on nolla, koska niiden tilavuuskin on nolla todellisella tiheydellä. Nolla energian absorboiminen nolla matkalla taas ei aiheuta ristiriitaa, kuten nollasta poikkeava matka silloin aiheuttaisi.
Tanko siis nimenomaan joustaa kaikkialla muualla, paitsi osumakohdassa.
Lujarin lukeneille insinööreille tuossa ilmaisussa ei ole mitään ongelmaa.

Lue lisää

Tarkoitatko, että tanko olisi dynaaminen taivutuspalkki, mutta penkin ja tangon väliä ei tarkasteltaisi elastis-plastisena kontaktiongelmana? Siinäpä vasta reaalimaailman lujuusopin ongelma!

Lujaria_todella kirjoitti:

Tarkoitatko, että tanko olisi dynaaminen taivutuspalkki, mutta penkin ja tangon väliä ei tarkasteltaisi elastis-plastisena kontaktiongelmana? Siinäpä vasta reaalimaailman lujuusopin ongelma!

Lue lisää

Juuri niin tarkoitan. Kyseessä on todellakin hyödyllinen reaalimaailman approksimaatio, mistä tangon todellinen lujuusopillinen reaktio on helpohkosti järkevällä tarkkuudella laskettavissa.
Elastisplastinen kontakti taas ei ole, vaan riippuu niin monista tuntemattomista tekijöistä, että vaatii FEM laskentaa ja tarkkoja tietoja materiaaleista. Useimmat FEM-softat eivät edes osaa mallintaa oikein metallin plastista käyttäytymistä muokkauslujittumisineen. Niissä tapahtuva muodonmuutos on kuitenkin kokonaisuuden kannalta merkityksetöntä, joten koko paikallisen muokkautumisen voi todellakin jättää huomiotta.

Olen samaa mieltä näistä palstan nälveistä, ovat karkottaneet lähes kaikki osallistujat ja näivettäneet kiinnostuksen.

Mitä kysymykseesi tulee se on jousivakion tekemän työn ja liikkeessä olevan massan energioiden summan laskeminen.
Jousena toimii tanko joka taipuu penkin reunojen toimiessa tukipisteenä.
Jousivakion laskeminen saattaa tuottaa lukiotasolla ongelmia, taipumalle tuskin löytyy valmista kaavaa.
Voima on maksimissaan kun putoamisliike pysähtyy, siinä se pähkinänkuoressa.

Annan mielelläni muille tilaa rutiinilaskuihin, ts. olen laiska enkä viitti alkaa pyörittelemään numeroita, mutta jos töksähtelee niin kysele lisää, toivottavasti joku terve jopa auttaa.

Hups !
Lipsahti vastaus tuonne ylemmäs vika paikkaan

Jos et ymmärrä sitä, ettet ymmärrä mitään ja sitä, että kysymyksesi oli täysin väärin muotoiltu, niin turha jatkaa. Jos haluaa jotain todellista, pitää pystyä määrittelemään todelliset olosuhteet. Hiukan ajattelua. Äläkä valita!

e.d.k kirjoitti:

Hups !
Lipsahti vastaus tuonne ylemmäs vika paikkaan

Tuohon yhden pisteen tapaukseen voisi heittää vähän alkua.
Limppujen ja tangon voima on helpoin laskea erikseen ja sitten ynnätä.
Symmetriaemä voi keskittyä vain toisen puolen.
Päässä oleva massa taivuttaa tankoa matkan s=FL^3/ 3EI , siitä jousivakio (k) ja sen tekemä työ on ½ks^2 joka pitäisi olla sama kuin
massan energia mgh, ja F pitäisi ratketa.
Tangon osalta sama operaatio, massakeskipisteen taipuma lienee jotain s= FL^3/5.6EI.

Penkin reuna tukipisteenä taipuma kun on pienempi joten voima on suurempi.

"Jokainen enemmän fysiikasta ymmärtävä varmasti ymmärsi, että hain noin abouttiarallaa arvoa, enkä mitään pilkuntarkkaa infoa. "

Jokainen enemmän fysiikasta ymmärtävä varmasti ymmärsi ettet tuota alussa kysynyt.
Se abouttiarallaa arvo on jossain 1 kN ja 10 MN välissä.
Antamillasi tiedoilla ei kukaan pysty tarkempaa vastausta laskemaan, koska ne olennaiset lähtötiedot puuttuvat kokonaan.

Ps. Tänne on jo linkattu videotesti jossa pudotetaan tanko kahden kapean objektin päälle, joihin ne osuvat eri aikaan.

https://www.youtube.com/watch?v=-zlSF8OHrQI

e.d.k kirjoitti:

Tuohon yhden pisteen tapaukseen voisi heittää vähän alkua.
Limppujen ja tangon voima on helpoin laskea erikseen ja sitten ynnätä.
Symmetriaemä voi keskittyä vain toisen puolen.
Päässä oleva massa taivuttaa tankoa matkan s=FL^3/ 3EI , siitä jousivakio (k) ja sen tekemä työ on ½ks^2 joka pitäisi olla sama kuin
massan energia mgh, ja F pitäisi ratketa.
Tangon osalta sama operaatio, massakeskipisteen taipuma lienee jotain s= FL^3/5.6EI.

Penkin reuna tukipisteenä taipuma kun on pienempi joten voima on suurempi.

Lue lisää

Kaavasi on täysin virheellinen.
Päässä oleva massa taivuttaa tankoa matkan s=FL^3/ 3EI vain ja ainoastaan silloin kun taipuma, voima ja E ovat vakioita ja L on pituus tuelta tangon päätyyn, ei tangon koko pituus.

Tässä tilanteessa E ei ole vakio, eli kysyjän tapauksessa, jossa tankoon tulee pysyvä taipuma.
Jos F pomppaa nollasta vakio arvoon ja E olisi vakio, ei taipuma ole vakio eikä kaavasi anna maksimitaipumaa. Kaavasi antaa sen taipuman mikä tankoon muodostuisi jos se olisi kyseisellä taipumalla paikallaan. Sillä on kuitenkin ko taipuman hetkellä liike-energiaa minkä takia se taipuu vielä lisää.
Kyse oli dynaamisesta kuormituksesta!

"Tangon osalta sama operaatio, massakeskipisteen taipuma lienee jotain s= FL^3/5.6EI."
Ei pidä paikkaansa.
Jos L on edelleen sama kuin edellä on staattisen kuormitustapauksen taipuman maksimiarvon kaava s = F*L^3 / (8*E*I)
F on molemmilla kaavoilla vakiosuuruinen leikkausvoima välittömästi tuelta tarkastelupuolen suuntaan, eikä kysytty ajan funktiona muuttuva iskuvoima.

Ilmaisusi ovat suuresti epäfysikaalisia, eihän jousivakio mitään työtä tee, vaan jouseen kohdistuva voima. massan energia E = m*c*c, eikä m*g*h. Jälkimmäinen on potentiaalienergia.

väärin.meni kirjoitti:

Kaavasi on täysin virheellinen.
Päässä oleva massa taivuttaa tankoa matkan s=FL^3/ 3EI vain ja ainoastaan silloin kun taipuma, voima ja E ovat vakioita ja L on pituus tuelta tangon päätyyn, ei tangon koko pituus.

Tässä tilanteessa E ei ole vakio, eli kysyjän tapauksessa, jossa tankoon tulee pysyvä taipuma.
Jos F pomppaa nollasta vakio arvoon ja E olisi vakio, ei taipuma ole vakio eikä kaavasi anna maksimitaipumaa. Kaavasi antaa sen taipuman mikä tankoon muodostuisi jos se olisi kyseisellä taipumalla paikallaan. Sillä on kuitenkin ko taipuman hetkellä liike-energiaa minkä takia se taipuu vielä lisää.
Kyse oli dynaamisesta kuormituksesta!

"Tangon osalta sama operaatio, massakeskipisteen taipuma lienee jotain s= FL^3/5.6EI."
Ei pidä paikkaansa.
Jos L on edelleen sama kuin edellä on staattisen kuormitustapauksen taipuman maksimiarvon kaava s = F*L^3 / (8*E*I)
F on molemmilla kaavoilla vakiosuuruinen leikkausvoima välittömästi tuelta tarkastelupuolen suuntaan, eikä kysytty ajan funktiona muuttuva iskuvoima.

Ilmaisusi ovat suuresti epäfysikaalisia, eihän jousivakio mitään työtä tee, vaan jouseen kohdistuva voima. massan energia E = m*c*c, eikä m*g*h. Jälkimmäinen on potentiaalienergia.

Lue lisää

Sanoin että käsiteltävänä on puolikas kerrallaan joten L = 1 m.
Mistä muuten päättelet että myötöraja ylittyy, rakenneteräksiä tuskin on kyse ja liike-energia on juuri sama kuin potentiaalienergia, joka on huomioitu.
Mitä vikaa on kertomallani kaavalla tangon osalta ja mistä ihmeestä olet keksinyt tuon oman versiosi ?
Viimeinen heittosi tuskin kaipaa kommenttia, lienee jotain sairasta huumoria, tuskin täällä tarvitsee kertoa kellekään mitä on potentiaalienergia ja mitä tarkoitat mystisellä !iskuvoimalla", voima kasvaa juuri ajan funktiona mielipiteestäsi huolimatta.

Mietin tuossa lisää tangon pudotusta. Jos vaikka pysähtymiskontakti korvattaisiinkin kahdella samalla korkeudella olevalla vapaalla tuella (estää siiirtymän, mutta ei kulmanmuutosta), niin ongelma pitäisi ratkaista palkin värähtelyn differentiaaliyhtälöllä. Tämä siksi, että varsinkin pudotuskorkeuden ollessa riittävä, tanko pyrkii vapaan pudotuksen aikana suoristumaan, ja se jää värähtelemään joillakin ominaismuodoillaan. Tämä kimmoenergia summautuu törmäyksessä putoamisen tuomaan potentiaalienergiaan, ja tuottaa lopullisen taipumamuodon.

Vieläkin_vaikeampi kirjoitti:

Mietin tuossa lisää tangon pudotusta. Jos vaikka pysähtymiskontakti korvattaisiinkin kahdella samalla korkeudella olevalla vapaalla tuella (estää siiirtymän, mutta ei kulmanmuutosta), niin ongelma pitäisi ratkaista palkin värähtelyn differentiaaliyhtälöllä. Tämä siksi, että varsinkin pudotuskorkeuden ollessa riittävä, tanko pyrkii vapaan pudotuksen aikana suoristumaan, ja se jää värähtelemään joillakin ominaismuodoillaan. Tämä kimmoenergia summautuu törmäyksessä putoamisen tuomaan potentiaalienergiaan, ja tuottaa lopullisen taipumamuodon.

Lue lisää

Mahtaako tuolla olla oleellista vaikutusta lopputulokseen, jos tanko tiputetaan vähänkin korkeammalta? Tuota videota katsomalla https://www.youtube.com/watch?v=-zlSF8OHrQI
tanko on hyvin lähellä suoraa jo 0,5 m korkeudelta tiputettaessa ennen osumaa tukiin, joista taas seuraa hyvin suuri taipuma verrattuna ennen osumaa olleeseen värähtelyyn. 1,2 m tiputuksessa ero on vielä paljon suurempi.

Tangon ominaistaajuus lienee kuitenkin aika suuri ja vaimeneminen näyttää hyvin nopealta. Onko suuritaajuuksisellä pieniamplitudisella värähtelyllä mitään merkitystä tukiin vaikuttavien voimien kannalta?

väärin.meni kirjoitti:

Kaavasi on täysin virheellinen.
Päässä oleva massa taivuttaa tankoa matkan s=FL^3/ 3EI vain ja ainoastaan silloin kun taipuma, voima ja E ovat vakioita ja L on pituus tuelta tangon päätyyn, ei tangon koko pituus.

Tässä tilanteessa E ei ole vakio, eli kysyjän tapauksessa, jossa tankoon tulee pysyvä taipuma.
Jos F pomppaa nollasta vakio arvoon ja E olisi vakio, ei taipuma ole vakio eikä kaavasi anna maksimitaipumaa. Kaavasi antaa sen taipuman mikä tankoon muodostuisi jos se olisi kyseisellä taipumalla paikallaan. Sillä on kuitenkin ko taipuman hetkellä liike-energiaa minkä takia se taipuu vielä lisää.
Kyse oli dynaamisesta kuormituksesta!

"Tangon osalta sama operaatio, massakeskipisteen taipuma lienee jotain s= FL^3/5.6EI."
Ei pidä paikkaansa.
Jos L on edelleen sama kuin edellä on staattisen kuormitustapauksen taipuman maksimiarvon kaava s = F*L^3 / (8*E*I)
F on molemmilla kaavoilla vakiosuuruinen leikkausvoima välittömästi tuelta tarkastelupuolen suuntaan, eikä kysytty ajan funktiona muuttuva iskuvoima.

Ilmaisusi ovat suuresti epäfysikaalisia, eihän jousivakio mitään työtä tee, vaan jouseen kohdistuva voima. massan energia E = m*c*c, eikä m*g*h. Jälkimmäinen on potentiaalienergia.

Lue lisää

" eihän jousivakio mitään työtä tee ", Jousivakio k on F/s ja 1/2 ks^2 on lineaarisesti kasvavan voiman työ.
Tangon massan jousivakion kaavaa en ymmärtänyt, liittyy ilmeisesti kokonaistaipumaan, mutta vastaukseksi sain kokonaisvoima F = 16500 N, tanko D=40 mm taipuu 9 cm ja tangon jännitys n.1200 MPa. ( mm. AISI 4340 myötöraja 1500...1800 MPa)

Laskeilija kirjoitti:

" eihän jousivakio mitään työtä tee ", Jousivakio k on F/s ja 1/2 ks^2 on lineaarisesti kasvavan voiman työ.
Tangon massan jousivakion kaavaa en ymmärtänyt, liittyy ilmeisesti kokonaistaipumaan, mutta vastaukseksi sain kokonaisvoima F = 16500 N, tanko D=40 mm taipuu 9 cm ja tangon jännitys n.1200 MPa. ( mm. AISI 4340 myötöraja 1500...1800 MPa)

Lue lisää

Iskussa tankoon kohdistuva voima ei todellakaan kasva lineaarisesti tangon taipuman mukana, kuten staattisessa tilanteessa kävisim, vaan hyppää käytännössä välittömäti nollasta maksimiarvoonsa tangon taipumasta välittämättä. Se osa ko voimasta mitä ei juuri ko hetkellä tarvita tangon hetkellisen taipuman tuottamiseen tekee työtä lisäten taipumisliikkeeseen liittyvää liike-energiaa. Sen energian seurauksena tanko taipuu olennaisesti enemmän kuin staattisen kaavan avulla tehty laskelma olettaa!!!!!!

Energiaperiaatteella saa kyllä likimääräisen arvon oikein tangon taipumalle, mutta suurimmasta voimasta mikä tankoon iskussa kohdistuu, ja mitä ketjun avauksessa kysyttiin, se ei kerro juuri mitään. Sehän esiintyy oikeasti selvästi ennen tangon maksimitaipuman syntymistä!

se.totuus kirjoitti:

Iskussa tankoon kohdistuva voima ei todellakaan kasva lineaarisesti tangon taipuman mukana, kuten staattisessa tilanteessa kävisim, vaan hyppää käytännössä välittömäti nollasta maksimiarvoonsa tangon taipumasta välittämättä. Se osa ko voimasta mitä ei juuri ko hetkellä tarvita tangon hetkellisen taipuman tuottamiseen tekee työtä lisäten taipumisliikkeeseen liittyvää liike-energiaa. Sen energian seurauksena tanko taipuu olennaisesti enemmän kuin staattisen kaavan avulla tehty laskelma olettaa!!!!!!

Energiaperiaatteella saa kyllä likimääräisen arvon oikein tangon taipumalle, mutta suurimmasta voimasta mikä tankoon iskussa kohdistuu, ja mitä ketjun avauksessa kysyttiin, se ei kerro juuri mitään. Sehän esiintyy oikeasti selvästi ennen tangon maksimitaipuman syntymistä!

Lue lisää

Suurimmasta voimasta mikä tankoon iskussa kohdistuu, ja mitä ketjun avauksessa kysyttiin, se ei kerro juuri mitään. Sehän esiintyy oikeasti selvästi ennen tangon maksimitaipuman syntymistä, eli hetkellä jona tangon osumakohdan liike pysähtyy, ja tangon päät liikkuvat silloin käytännössä vielä samalla vauhdilla kuin osuman alussakin.
Energiaperiaatteella laskettu voima ilmoittaa vain tangon suurimman leikkausvoiman, mikä on huomattavasti pienempi voima, ja mitä ketjun avauksessa ei kysytty.

se.totuus kirjoitti:

Suurimmasta voimasta mikä tankoon iskussa kohdistuu, ja mitä ketjun avauksessa kysyttiin, se ei kerro juuri mitään. Sehän esiintyy oikeasti selvästi ennen tangon maksimitaipuman syntymistä, eli hetkellä jona tangon osumakohdan liike pysähtyy, ja tangon päät liikkuvat silloin käytännössä vielä samalla vauhdilla kuin osuman alussakin.
Energiaperiaatteella laskettu voima ilmoittaa vain tangon suurimman leikkausvoiman, mikä on huomattavasti pienempi voima, ja mitä ketjun avauksessa ei kysytty.

Lue lisää

Ehkä olen tehnyt virheen arvioinnissani että osumahetkellä tangon liikkeen pysähtyessä kontaktikohdassa syntyvä voima on pienempi teräksen kimmoisuuden vuoksi, energiaperiaatteella sekin, joskin joustomatka ja massa ovat toista luokkaa.

Toivottavasti kerrot mikä oli tulkintasi tapahtumasta ja millaiseen tulokseen päädyit ?

Odottelen.

Laskeilija kirjoitti:

Ehkä olen tehnyt virheen arvioinnissani että osumahetkellä tangon liikkeen pysähtyessä kontaktikohdassa syntyvä voima on pienempi teräksen kimmoisuuden vuoksi, energiaperiaatteella sekin, joskin joustomatka ja massa ovat toista luokkaa.

Toivottavasti kerrot mikä oli tulkintasi tapahtumasta ja millaiseen tulokseen päädyit ?

Odottelen.

Lue lisää

Iskukohdassa on paljon suurempi voima, koska vaikutusaika on paljon lyhyempi ja impulssi sama.
Avauspostauksessa lukee :"- Oletuksena, että penkki ei jousta yhtään vaan kaikki voima kohdistuu tuohon tankoon. "
Siitäkin syystä "osumahetkellä tangon liikkeen pysähtyessä kontaktikohdassa syntyvä voima on pienempi teräksen kimmoisuuden vuoksi" ei pidä paikkaansa.

iusbrbji kirjoitti:

Iskukohdassa on paljon suurempi voima, koska vaikutusaika on paljon lyhyempi ja impulssi sama.
Avauspostauksessa lukee :"- Oletuksena, että penkki ei jousta yhtään vaan kaikki voima kohdistuu tuohon tankoon. "
Siitäkin syystä "osumahetkellä tangon liikkeen pysähtyessä kontaktikohdassa syntyvä voima on pienempi teräksen kimmoisuuden vuoksi" ei pidä paikkaansa.

Lue lisää

Kuinka niin ?
Ei sen penkin tarvitse joustaa, se tanko ja sen vaste ovat kai terästä, jotka kyllä joustavat vai kuvitteletko että ei ?
Niin, millaisen joustoon ja muodonmuutokseen olet päätynyt ja kuinka suureen voimaan ?

Mahdoitko itse ymmärtää ?
Energian nollauksella tarkoitettiin että massan potentiaalienergian ja voiman tekemän työn summa on oltava nolla.

Ensinnäkin kaavasi E = F*s ei pidä paikkaansa kysyjän tilanteessa, jossa voima on kaikkea muuta kuin vakio!!!
Matka jolla tangon osumakohta esteeseen pysähtyy nimenomaan pitää nollata, jos jotain haluaa laskea ilman erittäin kehittynyttä tietokoneohjelmaa. Matka jolla kukin tangon massallisista pisteistä silloin pysähtyy ei tietenkään ole nolla, vaan tangon taipuma kyseisessä kohtaa tankoa. Koita nytymmärtää noiden ero, toinen on nolla ja toinen taas ei ole.