Naturaaliverkko, summat joukossa

Olkoon A joku luonnollisten lukujen osajoukko.
Olkoon sitten verkko G_n = (V, E), missä
V = { 1,2,3,...,n }
E = { (x, y) | x y ∈ A }.

Onko jotain aritmeettistä tiheyttä, jonka ylittäville joukoille A, verkolla G_n on Hamiltonin polku jostain n lähtien aina ja iänkaikkiaisuksiin?

2

<50

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Tai siis karakterisoikaa ne joukot A, joille näin käy.

    • Jos luvut 1, 2,..., n laittaa ympyrälle tasavälein, niin kaikille a:lle ja b:lle, jotka summautuvat k:hon, on sivu (a, b) yhdensuuntainen. Tämä johtuu siitä, että

      (cos(a/n*2π) - cos(b/n*2π)) / ((sin(a/n*2π) - sin(b/n*2π))) == -tan((π (a b))/n)

      eli kulmakerroin riippuu vain summasta a b.

      Tässä on kuva eräästä tapauksesta:

      https://aijaa.com/TWdpVS

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Näin asia on

      Tiedän ettei hän koskaan aio lähestyä minua eikä niin ole koskaan aikonutkaan, eikä lähesty ja enkä minä enää tee sitä k
      Ikävä
      36
      5012
    2. Taas varoitusta lumesta ja jäästä

      Ai kauhea! Vakava säävaroitus Lumi-/jäävaroitus Varsinais-Suomi, Satakunta, Uusimaa, Kanta-Häme, Päijät-Häme, Pirkanmaa,
      Maailman menoa
      32
      2693
    3. Örebro kuolleet lisääntyy.

      Nyt n, 10. Mitähän vielä. Haavoittuneet?. Kuka on ampuja, salaisuus.
      Maailman menoa
      191
      1642
    4. Mistä erotat onko joku kiinnostunut vai muuten mukava?

      Voi sekaantua yleiseen ystävällisyyteen vai voiko?
      Suhteet
      161
      1429
    5. Poliisi tahtoo pääsyn 4 miljoonan suomalaisen sormenjälkiin.

      https://www.is.fi/digitoday/art-2000011009633.html Tämä sormenjälkiin poliisin pääsy on erittäin tärkeä rikollisten kiin
      Maailman menoa
      138
      1361
    6. Varo sisältöpaljastuksia! Tämän naisen bachelor-Joonas valitsi - Oliko valittu Monica vai Vivianna?

      Joonaksella on kaksi naista jäljellä. Mutta valitsiko bachelor kahdesta naisesta Monican vai Viviannan? Oliko mielestäsi
      Bachelor
      24
      1150
    7. J. Et tullut.

      Ei se mitään. Perjantaina tulee joku muu. M.
      Ikävä
      183
      1133
    8. Trump - otan Gasan haltuun nyt

      USA miehittää Gazan alueen ja rakentaa siitä uuden upean alueen aurikoiseen Israeliin. Väkivaltainen alkuperäisväestö h
      Maailman menoa
      265
      948
    9. Kemettikö lommauttaa

      Kemettikö lommauttaa, kuulinpahan vain. Toivottavasti nyt kuitenkin murheenryynit ,tupakoivat laiskimukset poistetaan.
      Suomussalmi
      24
      913
    10. Tiistaipäivää pakkastakin on

      Hyvää päivää huomentakin. Olin vähän kaupungilla käymässä 😊❤️🌞❄️☕
      Ikävä
      196
      824
    Aihe