miten lasken nämä joku kiltti auttakoon
"Millä parametrin a (0<a<2) arvoilla x-akselin ja paraabelin y=3x^2-13 sekä suorien x= a ja -a rajoittaman alueen ala on 24?
"laske niiden osien pinta-alojen suhde, joihin paraabeliy^2=2x jakaa ympyrän x^2 y^2=a rajoittaman alueen"
"Millä parametrin a (0<a<2) arvoilla x-akselin ja paraabelin y=3x^2-13 sekä suorien x= a ja -a rajoittaman alueen ala on 24?
"laske niiden osien pinta-alojen suhde, joihin paraabeliy^2=2x jakaa ympyrän x^2 y^2=a rajoittaman alueen"
Vastaukset 6
Vanhimmat
Kuule, tommosenaan toi lasku on niin vaikea, ettei se voi olla oikein kopioitu siitä tehtäväpaperista. Siitä jälkimmäisestä ei ihan helposti saa laskettua kuin likiarvon, vaikka a:lle tuleekin helposti eka osasta arvo a=1. Yritä nyt kopioida toi jälkimmäinen osa tehtävästä tarkasti uusiks.
totta pahoittelut, ympyrän yhtälö on x^2 y^2=8
ekan tehtävän laskin ensin normaalisti määrätyn integraalin ja sain 2a^3-26a=24, josta sain a:n arvoksi -1, -3 ja 4 ja joista mikään ei ole rajatulla alueella... mikä meni pieleen?
ala on x-akselin alapuolella, joten - merkki 24:n eteen
Se -merkki pitäis laittaa periaatteessa laittaa sen integraalin eteen, koska ala ei voi olla negatiivinen. Laskennan kannalta se on sama kummassa se on.
Laitoin tohon jälkimmäiseen jotakin , mutta kun tämä menee tarkistuksen varmisteluihin, niin en tiedä onko oikein. Ton segmentin alankin saa integroimalla, mutta siinä tarvitaan ainakin sijoitus menetelmää, enkä siitä laita nyt mitään....https://aijaa.com/TlCZ4m
2. tapa:
Int(0,2) dx Int(x, sqrt(2x))dy = Int(0,2)(sqrt(2x) - x) dx = Sij(0,2) (2^(3/2)/3 * x^(3/2) - 1/2 x^2) =
8/3 - 2 = 2/3. Näitä alueita on 2. Lisäksi tulee sektori (keskuskulma pii/2) jonka ala on
(pii/2) / (2 pii) * 8 pii = 2 pii. Koko ala siis 4/3 2 pii.
Ympyrästä jäi tämä ala: ( 8 pii - 4/3 - 2 pii) = 6 pii - 4/3