Selittäkää mulle tyhmälle miten muodostetaan rationaalifunktion käänteisfunktio..en tajua :( esimerkiksi lausekkeelle 3x-8 / x-2
AUTTAKAA matikassa
käänteisfunktio
91105
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Jos nyt en ihan pahasti väärin muista, on funktion f(x) käänteisfunktio 1/f(x).
eli:
x -> 1/x
x/2 -> 2/x
jne.
Yleisesti käänteisfunktio määritellään f:f->R
f(x) on g(x):n käänteisfunktio jos ja vain jos
f(g(x))=x. f(x):n määrittelyjoukko on g(x):n arvojoukko ja päinvastoin. Molemmat funktiot ovat bijektioita.
Esimerkki. Jos f(3)=5 g(5)=3
Niin sulla oli siinä vielä jatkokysymys...
ELi jos tuo f(x)=(3x-8)/(x-2), niin ratkaiset tuosta x:n f(x):n suhteen. Sitten voit tehdä "muuttujanvaihdon" eli muuttaa
x:n f^-1(x):ksi ja f(x):t x:ksi.
Huomioi rationaalifunktion määrittelyjoukko ja tutki, miilä välillä funktio on kasvava/vähenvä.
Tuo on vielä suht. yksinkertainen ratkaista :)
Kiitos, oot mun huomisen kokeen pelastus, ehkä!
miten integroidaan 1/cos(x) ????????? Ei löydy kaavaa!!!!!!
Kiitos avusta jo etu käteen
1/cos(x) :n integraali on kaavastosta katsottuna ln |tan(pii/4 x/2)| = ln |(1 sin(x))/cos(x) |.. Nyt en jaksa ruveta miettimään, et mitenkä tuo tulee.. Tuommosta tuskin lukion kursseilla ainakaan tartte osata? Ehkä jollain tan(x/2)= t sijoituksella vois yrittää.. Sillä ratkee useimmat trigonometrisiä funktioita sisältävät integraalit..
1/cos x integraalin saati aika helposti kun muutat sen muotoon: (cos x)^-1 ja tuon integraalihan on ln (cos x) jos en ihan jäässä ole..
EI sen nyt valitettavasti noin mene; pitäisi olla tuon sisäfunktion derivaatta sin(x), jotta tuota voisi hyödyntää...
jos vaikka f(x)=2x ln3,niin tavoite on saada x määritettyä f(x):n (eli Y:n) avulla, siis
Y=2X ln3 on 2X=y-ln3 X=(Y-ln3)/2 nyt vaihdetaan X:n ja Y:n paikka eli Y=(X-ln3)/2 ja funktiona g(x)=(x-ln3)/2
==============
==========
======