Hei, voiko näin olla?
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1
kompleksilukuihin liittyvä ongelma
9
256
Vastaukset
- Anonyymi
Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?
- Anonyymi
Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
i^2=-1
Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain? - Anonyymi
Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.
- Anonyymi
Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false
- Anonyymi
Kokeillaas saadaanko toi linkki näkyyn:
https://www.quora.com/What-is-the-theoretical-mistake-in-1-sqrt-1-1-sqrt-1-sqrt-1-i-2
- Anonyymi
Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.
Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.
Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku. Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.
Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.- Anonyymi
Ylimääräisenä huomautuksena:
Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.- Anonyymi
Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1
i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Suomessa on meneillään boomereiden kosto
1990-luvun lamassa osumaa saaneet sukupolvet toivovat sen jälkeen syntyneille sukupolville kärsimystä porvareita äänestä1403424Petteri Orpon kommentti persujen väkivaltaan?
Hiirenhiljaa taas on, kun Tampereella persulahkon ääriosasto pahoinpiteli kantasuomalaisen tytön. Missä on pääministeri2092381IPCC romahtaa
Mitenkäs tässä nyt näin kävi? Ilmastohourimoinnin tukijalka myöntää, ettei mitään ilmastokatastrofia olekaan. Eikös tääl672375Toiko Helen laivalastillisen vieraslajeja Suomeen?
Loviisan satamaan tuotiin laivalastillinen pähkinänkuoria Norsunluurannikolta Loviisan satamaan kiinnittyi vapun al852189- 1531618
Koulujen kesälomien siirto
Koulujen kesälomaa voitaisiin siirtää viikon verran. Se voisi olla hyvä kompromissi. Pääsiäsiseen voitaisiin lisätä muut1151400Perussuomalaisten onnistunut vappumarssi nostaa kannatusta
Rauhanmarssilla olleiden kimppuun hyökänneiden vassareiden kannatus sen sijaan romahtaa. Kaikki näyttää hyvältä vuoden101208Pelolla pakottaminen
Kristinusko on tuovinaan valoa ja toivoa, mutta ensin pitää olla pimeyttä ja toivottomutta jotta joku valoa ja toivoa ha6241066- 1171014
- 100976