kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

247

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Sebastian Tynkkynen (pers.) ei vastusta raiskauksia

      "Sebastian Tynkkynen oli ainoa 14 suomalaismepistä, joka vastusti uutta suostumuksen puuttumiseen perustuvaa raiskauslak
      Maailman menoa
      109
      4515

    2. Purra jäi kiinni valehtelusta, Heinäluoma ei

      Ja heti alkoi Purra joukkoineen maalittamaan Heinäluomaa. Niin toimii äärioikeistoa edustava putinistipersulauma, jonka
      Maailman menoa
      55
      3326

    3. Oot kaunis

      Oot kaunis nainen.
      Ikävä
      84
      1103

    4. Alkuperäinen kristillinen kaste on uskoville annettava upotuskaste

      Kreikan sana BAPTIZO merkitsee upottamista. Alkuseurakunta kastoi upottamalla Apostolien tekojen kirjan mukaan: Ap.t 2
      Kaste
      552
      929

    5. Me, Suomen kansa, vaadimme Riikka Purraa jatkamaan valtiovarainministerinä!

      Ja jollei valtiovarainministerinä, niin sitten pääministerinä. Purra on nostanut Suomen talouden nyt komeaan kasvuun Ma
      Maailman menoa
      82
      819

    6. Kuka murhasi Anneli Auerin miehen?

      Tapaus edelleenkin selvittämättä.
      Maailman menoa
      170
      792

    7. Saisikin sinut

      Saisikin sinut nainen rakastajattareksi.
      Ikävä
      57
      769

    8. Pitäisikö naisen haluta "puolisomies"?

      Toivottavasti saan nyt tämän idean purettua hyvin sanoiksi? Mutta tuossa eräässä aloituksessa tuli vastaan tälläinen tek
      Sinkut
      139
      760

    9. Miksi piti uhota naapuri Venäjälle ja tehdä itsestä heidän vihollinen?

      https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/f0eee963-3605-47e6-9989-a21347ce7757 "Jos sota syttyy Suomessa, näin tapahtumat vois
      Maailman menoa
      195
      748

    10. Asiantuntijat todistavat: Rydman valehteli.

      Virta oli oikeassa jokaisessa kolmessa eri väitteessä, sen sijaan RYDMAN VALEHTELI kaikissa kolmessa väitteessä. https:/
      Maailman menoa
      189
      706
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt