kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

318

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Uskaltaako tässä luottaa siihen että

      Ehkä rakastetaan toisiamme?
      Ikävä
      94
      914

    2. Tunnusmerkkejä Kaivatulle

      Jotain mistä toinen tunnistaa. Täällä vaalea nainen kaipaa miestä jolla vaaleat hiukset ja asuu maalla. Pelataanko kortt
      Ikävä
      54
      848

    3. Oletko nainen enää täällä?

      En ole tunnistanut kirjoituksiasi hetkeen. Ainoastaan yhdessä neutraalissa ketjussa, missä ei ollut kyse tunteista. Hyv
      Ikävä
      61
      788

    4. Miehen ja naisen ystävyys

      Mitä järkeä on miehen ja naisen ystävyydessä jos toinen ajattelee toisesta enemmän= on rakastunut ja toivoo yhdessä oloa
      Ikävä
      141
      698

    5. Pidätkö itseäsi varattuna

      Kaivatullesi?
      Ikävä
      65
      665

    6. Lämmöllä muistelen niitä hetkiä...

      Silloin vuosia sitten! H.
      Rakkaus ja rakastaminen
      78
      521

    7. Mitähän meinaat

      Vai meinaatko mitään kohtaamisen suhteen?
      Ikävä
      39
      488

    8. Oletko hyljännyt minut mies?

      Toivottavasti et. 🥺🥺🥺🥺🥺
      Ikävä
      40
      476

    9. Pyydetään tiedonantoa "hyvinvointitalo"-hankkeen nykytilanteesta

      ja aikataulusta. Odotetaanko uutta hallinto-oikeuden päätöstä. Hallinto-oikeushan antoi teknisenlautakunnan lupajaosto
      Pyhäjärvi
      86
      467

    10. Olit kyllä niin

      Tunnekylmä lopussa että ei ole paluuta enää niihin rakkaudentunteisiin joita joskus koki
      Ikävä
      44
      467
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt