kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

228

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Työeläkkeet ovat pois työntekijän palkasta

      Jokainen työeläkkeen nimissä maksettu euro on otettu pois työtä tekevältä palkansaajalta. Mitä korkeampi työeläketaso o
      Maailman menoa
      164
      2016

    2. Etkö sä muru mussakaiseni ymmärrä

      Että me päästään lähenemään vain kaveruuden kautta? Vain siten mä voin lähettää sulle kuvia ja viestejä 😌 Tänäänkin o
      Ikävä
      52
      1568

    3. "Suomi voisi ottaa taloudessa oppia Espanjasta"

      "Espanjassa talouspolitiikka on löysempää, mutta velka-aste on kääntynyt jopa laskuun.", pohdiskelee Suomen seuraava pää
      Maailman menoa
      128
      1551

    4. Sofia Virta: bänet!

      Matkailuautoilija metsänomistaja puoliso on nyt entisen teeren poikia, ja Sofia tekee comebackin vapaille markkinoille.
      Maailman menoa
      76
      1508

    5. Kaksi viikkoa enää Rakas...

      Tietäisinpä miten toimia...
      Ikävä
      78
      1435

    6. Kokoomus: SDP johtaa kansalaisia harhaan

      (Umpityhmät palstademarit ovat taas uskoneet Lindtmanin höpötykset Espanjasta.) SDP harhaanjohtaa kansalaisia talouspol
      Maailman menoa
      15
      1277

    7. Terveisiä lintutornilta

      Viipurista nousee kauhea savupatsas. Miksi ?
      Maailman menoa
      69
      1267

    8. Martina Aitolehdeltä kova tilitys podcastilla: "Kyllä mä turpaan vetäisin"!

      Martina Aitolehti tilittää brutaalin rehellisesti Eskolle podcastilla syitä, miksi hän ei ole lähtenyt mukaan julkkisten
      Kotimaiset julkkisjuorut
      233
      1102

    9. Tulisitko kahville..

      Jos pyytäisin?
      Ikävä
      71
      1069

    10. Talousasiantuntija sanoo säästämisestä

      " parin kuukauden tulo on sellainen, joka voi olla vaikka tilillä tai jossain korkorahastossa, eikä se ole tuottohakuine
      Sinkut
      231
      1034
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt