kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

258

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Toiko Helen laivalastillisen vieraslajeja Suomeen?

      Loviisan satamaan tuotiin laiva­lastillinen pähkinän­kuoria Norsun­luu­rannikolta Loviisan satamaan kiinnittyi vapun al
      Maailman menoa
      138
      3383

    2. Elikkä Riikka Purra ei kannusta Suomea edes euroviisuissa

      Sellaista on persujen "isänmaallisuus", oma kansa viimeiseksi ja ulkomaalaiset ensimmäisiksi. https://www.iltalehti.fi/
      Maailman menoa
      77
      2151

    3. Koulujen kesälomien siirto

      Koulujen kesälomaa voitaisiin siirtää viikon verran. Se voisi olla hyvä kompromissi. Pääsiäsiseen voitaisiin lisätä muut
      Maailman menoa
      137
      1835

    4. Mitä kirjainta haluaisit

      rakastella juuri nyt?
      Ikävä
      128
      1771

    5. Riikka: 3 euron bensa, Ruotsi: bensavero jopa alle EU-minimin

      Eipä vaan suomalainen autoilija saa kaikkien rakastamalta Riikalta sympatiaa. Ruotsissa on eri meininki, siellä diskutee
      Maailman menoa
      27
      1714

    6. Inhottava stalkkeri

      Mikä ajaa ihmisen moiseen toimintaan ?
      Ikävä
      138
      1375

    7. Victoria-tytär, 16, vertaa Martina Aitolehteä ja Esko Eerikäistä: "Iskä on enemmän..."

      Martina Aitolehti ja Esko Eerikäinen ovat ex-pari ja heillä on yksi yhteinen tytär, Victoria. Eerikäinen oli Huomenta Su
      Kotimaiset julkkisjuorut
      111
      1259

    8. "UKRAINA HYÖKKÄÄ LATVIAN ÖLJYVARASTOON JA JUNAAN"!!!

      "MATKUSTAJAJUNA SAI UKRAINALAISLENNOKEISTA VAKAVIA VAURIOITA"!!!
      Maailman menoa
      54
      1176

    9. Nainen, mistä johtuu että joskus et vain ymmärrä?

      Älä sitä, älä tätä. Ei niitä varoituksia turhaan sanota. Älä laita sormeasi sirkkeliin. Älä hengaile sen murhaaja poruka
      Ikävä
      144
      1055

    10. Yhä pyörit mielessä,

      ja tällä kertaa huomasin yhden asian: Sinusta välittyi sellaista lempeyttä ja välittämisen tunnetta, jota ei voi unohtaa
      Ikävä
      33
      1017
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt