kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

151

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Orpo hiiri kadoksissa, Marin jo kommentoi

      Kuinka on valtiojohto hukassa, kun vihollinen Grönlantia valloittaa? Putinisti Purra myös hiljaa kuin kusi sukassa.
      Maailman menoa
      82
      6000

    2. Lopeta jo pelleily, tiedän kyllä mitä yrität mies

      Et tule siinä onnistumaan. Tiedät kyllä, että tämä on just sulle. Sä et tule multa samaan minkäänlaista responssia, kosk
      Ikävä
      321
      5434

    3. Nuori lapualainen nainen tapettu Tampereella?

      Työ­matkalainen havahtui erikoiseen näkyyn hotellin käytävällä Tampereella – tämä kaikki epäillystä hotelli­surmasta tie
      Lapua
      49
      4732

    4. Tampereen "empatiatalu" - "Harvoin näkee mitään näin kajahtanutta"

      sanoo kokoomuslainen. Tampereen kaupunginvaltuuston maanantain kokouksessa käsiteltävä Tampereen uusi hyvinvointisuunni
      Maailman menoa
      313
      3675

    5. Ukraina, unohtui korona - Grönlanti, unohtu Ukraina

      Vinot silmät, unohtui Suomen valtiontalouden turmeleminen.
      Maailman menoa
      1
      2237

    6. Lidl teki sen mistä puhuin jo vuosikymmen sitten

      Eli asiakkaat saavat nyt "skannata" ostoksensa keräilyvaiheessa omalla älypuhelimellaan, jolloin ei tarvitse mitään eril
      Maailman menoa
      136
      2142

    7. Orpo pihalla kuin lumiukko

      Onneksi pääministerimme ei ole ulkopolitiikassa päättäjiemme kärki. Hänellä on täysin lapsellisia luuloja Trumpin ja USA
      Kansallinen Kokoomus
      101
      1254

    8. Onko täällä helmessä tapahtunut vakava rikos?

      Onko kuullut kukaan mitään.
      Haapavesi
      7
      943

    9. Miten kauan sulla menisi

      Jos tulisit mun luo tänne nyt kahvinkeittoon?
      Ikävä
      157
      856

    10. Miksi me oikein

      Rakastuttiin?
      Ikävä
      55
      727
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt