kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

103

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?


      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.


    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Miksi palstalla paljon venäjä mielisiä?

      Palstalle näyttää kerääntyneen varsin paljon venäjä mielisiä. Mistä tämä johtuu?
      Maailman menoa
      400
      4712
    2. Voiko nainen olettaa

      Miehen maksavan treffeillä kaiken, jos kutsuu naisen treffeille?
      Ikävä
      358
      1864
    3. Asianajaja Herman Ljungberg

      Ei ole tällä herralla kaikki muumit laaksossa, kun väittää, että kaapelien katkominen on NORMAALIA. Kaikkea se leipä elä
      Maailman menoa
      34
      1704
    4. Minun on vaikea ymmärtää

      Kuinka voin rakastua sinuun, tai siltä se ainakin tuntuu, kun koko ajan pyörit mielessäni. Emmekä me edes näe, eikä muut
      Ikävä
      40
      1260
    5. Harvinainen yhteiskuva! Anna Puu ja Jukka-rakas uudenvuoden yössä - Hän on Jenni Vartiaisen EX-mies

      Laulaja, lauluntekijä Anna Puu on naimisissa tuottaja Jukka Immosen kanssa, joka on myös laulaja Jenni Vartiaisen ex. N
      Suomalaiset julkkikset
      5
      886
    6. Teennäinen ihminen?

      Eilen joku halusi ottaa siitä aihetta. Millainen ihminen on teennäinen? Joku mielikuva itsellänikin on, että sellainen
      Sinkut
      132
      868
    7. Nainen, taidan inhota minua todella

      tai sitten et halua olla missään tekemisissä kanssani. Sellaiset otteet sulla. On tosi karmeata olla toiselle kuin kuoll
      Ikävä
      70
      835
    8. Mikä on rakkain fantasiasi kaivatusta?

      Ja kertoisitko sen hänelle?
      Ikävä
      46
      817
    9. Suomi tarvitsee todellisuudessa paljon enemmän apua kuin Ukraina

      Ukrainalla on omaa asetuotantoa huomattavasti, mm. tykit, miljoona droonia vuodessa, erilaisia ohjuksia,... Suomella ei
      Maailman menoa
      132
      770
    10. Sähköauto sopii erinomaisesti maaseudulle, jopa paremmin kuin kaupunkiin.

      Sähköautolla pärjää maaseudulla jopa paremmin kuin kaupungissa, sillä jokainen sähköistetyn talon piha on mahdollinen la
      Hybridi- ja sähköautot
      112
      747
    Aihe