kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

319

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitäs peitsarissa on tapahtunut eilen illalla

      Mikkelissä iso poliisioperaatio https://www.iltalehti.fi/kotimaa/a/39ef020c-2d81-4d72-b720-651f458ba3e2
      Mikkeli
      94
      2593

    2. Mitä jos saisit selville

      että kaivattusi tekee susta pilaa?
      Ikävä
      196
      990

    3. Mitä ajattelit ensimmäisenä kun

      näit kaivattusi ekaa kertaa?
      Ikävä
      55
      792

    4. Sofia teki aika pahat oharit

      Leikkiikö Sofia kansainvälistä kosmopoliittia vai menikö rehdisti pupu pöksyyn, kun perui viestillä tulonsa puoli tunti
      Kotimaiset julkkisjuorut
      129
      722

    5. Mikä on toinen nimesi?

      Tiedätkö naisen?
      Ikävä
      55
      616

    6. Havaintoja ihmisen ulosteesta lenkkeilypoluilla

      Oletteko havainneet ihmisen ulostetta taajamaa kiertävillä lenkkeilypoluilla?
      Kuhmo
      15
      536

    7. Mies, toivotko että kaivatullasi

      olisi vähän isommat rinnat? Kuinka paljon isommat olisi kivat?
      Ikävä
      51
      535

    8. Peräännytkö nainen vai mitä sanot

      Jos sanon sulle että rakastan sua? Suututko oletko vihainen vai olisiko tunteet molemminpuolisia?
      Ikävä
      52
      494

    9. Mikä on sun ja kaivattusi nimen viimeinen kirjain?

      Välillä näin päin...
      Ikävä
      40
      494

    10. Mitä nainen tekisit J-miehen kanssa?

      Jos saisit juoksemalla kiinni?
      Ikävä
      55
      485
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt