kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

299

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuka oli töllöntyön tekijä?

      Ketä on nyt pidätetty? Oliko syy mustasukkaisuus tyttöystävästä tai oliko muita lieventäviä seikkoja? Katuuko tekijä nyt
      Pieksämäki
      44
      4746

    2. Kotikasvatus siitä se lähtee eli missä meni vikaan että lapsesta tuli puukottaja

      Ottakaa muut oppia, normaali kotielämä. Ei liikaa edes hengellisyyttä.
      Pieksämäki
      56
      2595

    3. Jenkkilahkojen kastekaava

      Jenkkilahkojen yhteinen kastekaava on kirjoitettuna Mormonin Kirjaan, Moroni, luku-8 Pienten lapsien vanhempia uhataan
      Kaste
      139
      1044

    4. Pasi Turunen: Ensimmäisenä Helluntaina ei kastettu sylivauvoja!

      Tänään 31.5.2026 Pasi Turunen noin vastasi soittajan kysymykseen! Raamattu EI KERRO ketä kastettiin
      Kaste
      161
      1015

    5. Odotan sitä hetkeä

      kun nähdään taas. Tiedän, että sinäkin odotat. Kun se päivä koittaa, katseesi hakee minua. Ehkä arkailemme toisiamme väh
      Ikävä
      71
      984

    6. Leijonat Maailmanmestareita!

      Ihanaa Leijonat, ihanaa!!!
      Maailman menoa
      118
      921

    7. Olen melko vakuuttunut

      etten tule olemaan koskaan täysin onnellinen ilman sinua. En uskonut, että näin kävisi kenenkään kanssa. Kunnes sain kok
      Ikävä
      71
      904

    8. Mitä ajatuksia miehet, jos..?

      Nainen on 40v eikä ole omia lapsia?
      Ikävä
      137
      835

    9. Se mies rakastaa minua

      Ja minä rakastan häntä. 😌
      Ikävä
      48
      820

    10. Taas mietin että

      mitä ihmettä sanoisin, jos laittaisin viestiä. Aina voi toivottaa jotain, vaikka hyvää kesää, ja jos ei tule vastausta,
      Ikävä
      51
      788
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt