kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

162

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?


      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.


    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Lääppijä Lindtman jäi kiinni itse teosta

      Lindtman kyselemättä ja epäasiallisesti koskettelee viestintäpäällikköä. https://www.is.fi/politiikka/art-2000011780852
      Maailman menoa
      273
      4762
    2. Huomaatteko Demari Tytti ei esitä pahoitteluitaan

      Samanlainen ilmeisesti kuin Marin eli Uhriutuu no he ovat Demareita ja muiden yläpuolella siis omasta mielestään
      Maailman menoa
      100
      3556
    3. Vedonlyöntiä .

      Olen valmis lyömään ison vedon , että homma kaatuu . Jos kerta Sivonen ei lähde mukaan , niin ei tuoho usko kukaan muuka
      Ähtäri
      27
      2942
    4. Turvaan tulleet lähettävät omia lapsiaan vaaraan - hullua

      MOT-ohjelman jakso ”Loma vaihtui kahleisiin” kertoi, kuinka Suomessa ja muualla Euroopassa asuvat somaliperheet lähettäv
      Maailman menoa
      67
      2360
    5. Mikä on pahinta, mitä kaivatullesi

      pelkäät tapahtuvan? Jos kuolemaa, vakavia sairauksia yms. ei lasketa?
      Ikävä
      102
      2279
    6. TUNNISTELAATIKKO

      Tähän ketjuun voi laittaa yhdellä tai kahdella lauseella (tai vaikka yhdellä sanalla) täydellisen tunnisteen, jonka vain
      Ikävä
      93
      1556
    7. Tykkäätkö enemmän tavis- vai julkkiskisaajista tv:ssä?

      Tykkäätkö enemmän tavis- vai julkkiskisaajista tv:ssä? Moni reality ja visailuohjelma luottaa julkkiksiin, mutta sentään
      Tv-sarjat
      28
      1329
    8. Minkä tunteen tunnet

      juuri nyt? ap kiitollisuuden.
      Tunteet
      41
      1326
    9. Zoo jatkaa - jatkuuko mustamaalaus?

      Tänään on päätetty Zoon avaamisesta uudelleen. Mielenkiintoista nähdä kautokurujen reaktio, nyt kun kyse ei ole kunnalli
      Ähtäri
      75
      1294
    10. Kohdataankohan me

      Enää koskaan?
      Ikävä
      67
      966
    Aihe