kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

226

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Silmienvääntelijä-persut pääsivät Japanissa sarjakuvaan

      Torille! https://www.hs.fi/kulttuuri/art-2000011943173.html
      Maailman menoa
      250
      5530

    2. Nato kaatamassa Petterin haaveileman Tunnin junan?

      Nato edellyttää pohjoisessa Jäämereltä Rovaniemelle saakka kapearaitesta suoraa rautatieväylää, joka maksaa paperirahaa,
      Maailman menoa
      61
      4824

    3. Puoluebarometri: Marinin hallituksella 7 parasta mittaustulosta

      Orpon hallitusta pitää huonona 2/3 kansalaisista, joka on aika hyvin linjassa hallituspuolueiden yhteenlasketun kannatuk
      Maailman menoa
      19
      3647

    4. Älkää vaan sairastuko syöpään Suomessa

      Tilaston mukaan Suomi, Slovakia ja Latvia lääkitsee aivan pohjamudissa syöpää. Sairastunutta hoidetaan edelleen vanhana
      Maailman menoa
      295
      3379

    5. Donald Trump pääsi samalle listalle Sanna Marinin kanssa

      Eli vasemmistolaisen Time-median top 100 jännäihmisten listalle. https://time.com/collections/time100-next-2021/5937699
      Maailman menoa
      22
      3310

    6. Kyllä, maata ei halua puolustaa nimenomaan punavihreän puolen edustajat

      "Esimerkiksi maanpuolustushenki on keskimääräistä alempana naisten, arvoliberaalien, heikossa taloustilanteessa olevien
      Maailman menoa
      182
      3219

    7. Sä veit mun sydämen ihan totaalisesti

      Aivan totaalisesti..
      Ikävä
      78
      2934

    8. Vieläkö olet

      Rakastunut minuun? Minä sinuun
      Ikävä
      75
      2199

    9. Oot se sinä

      Ihan varmasti oot, tuo olemus ei valehtele 😘💓🪅 🏡 ihana 😍🙏
      Ikävä
      31
      2063

    10. Toivotko vielä kohtaamista

      Kaivattusi kanssa?
      Ikävä
      90
      2036
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt