kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

201

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Jos venäjällä olisi kansan valitsema presidentti, olisiko Ukrainan sotaa?

      Ei varmasti olisi. Sehän on tiedossa, että raskaalla vaalivilpillä putin jatkaa pressana.
      Maailman menoa
      300
      4072

    2. Riikka jytkytti naftan hinnan jo yli 2,3 euroon

      Sannan aikaan esimerkiksi dieseliä selvästi kalliimpaa bensaakin sai 1,3 eurolla. https://www.is.fi/autot/art-200001188
      Maailman menoa
      110
      3699

    3. Päivän Sanna: Suomi maailman onnellisin maa

      Sanna muutti Suomen maailman onnellisimmaksi maaksi. Hänen pyyteetön työnsä maailmalla tuottaa edelleen tulosta.
      Maailman menoa
      53
      2736

    4. Vasemmiston feministinaiset puolustavat islamia

      mikä on täysin järjenvastaista, mutta eihän femakoilla paljon järkeä olekkaan, leijuvat siellä omassa kuplassaan. Myös
      Maailman menoa
      200
      2716

    5. Ei se halua mitään!!

      Arkailija koko tyyppi!
      Ikävä
      62
      2365

    6. Jätän tähän viesti kaivatullesi

      jos jotain jäänyt sanomatta. 👇
      Ikävä
      154
      1962

    7. Olet kyllä erittäin huono yhdistelemään pisteitä.

      Etkä vain sinä vaan kaikki teilläpäin.
      Ikävä
      34
      1747

    8. Etkö sitten itse

      ole koskaan ylittänyt rajaa?
      Ikävä
      43
      1383

    9. Onko jo liian "vanha" vai mitä mieltä olet? 57-v. saa raakaa tekstiä tv:ssä

      The Summit Suomi tv-ohjelmassa 57-vuotiaan Maritan jaksamista kyseenalaistettiin iän takia. Onko tässä iässä jo liian "v
      50 plus
      35
      1358

    10. Mitä järkeä iskeä

      Varattua ja yrittää saada sitä eroamaan
      Ikävä
      46
      1252
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt