kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

322

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Orpo pelästyi, kun asiat tulivat ilmi ? Hallitus ei enää tuekaan Garden hanketta

      Pääministerinä Orpo on vastuussa hallituksensa päätöksenteosta. Hallitus päätti avokätisestä tuesta hankkeelle, joka ei
      Kansallinen Kokoomus
      340
      1243

    2. Martinan tyttärestä hieno haastattelu IL

      Martina on kasvattanut fiksun tyttären.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      404
      1135

    3. Muuttaisitko kaivattusi luokse

      heti asumaan? 🛒
      Ikävä
      102
      915

    4. Mitä kaivattusi

      pelkää? 👻
      Ikävä
      82
      837

    5. Samassa kylässä asuu yks mies...

      Jota en voi sietää... yök!
      Ikävä
      78
      812

    6. Mitä odotat kohtaamiselta?

      Niin, otsikossa kysymys.
      Ikävä
      82
      756

    7. Ei käy sääliksi sitä miestä

      Sitä saa mitä tilaa.
      Ikävä
      103
      694

    8. Olet kuin minä

      Jännä huomata tämä kerta toisensa jälkeen eikö ❤️
      Ikävä
      50
      685

    9. Mä olen tosi

      Ylpeä sinusta 🫂 Ajatuksissani pyydän sulle paljon suojelusta ja varjelusta. Sinua rakastettaan ja susta välitetään. Mui
      Ikävä
      39
      680

    10. Sanotaan se sitten tässä

      Rakastan sua mies varmaan.
      Ikävä
      37
      676
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt