kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

316

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuka tai ketkä tappo eilen?

      Kenet ja miksi?
      Varkaus
      56
      2906

    2. Mitä teet mies?

      Oletko jonkun naisen kanssa? 😞
      Ikävä
      89
      988

    3. Kuka varasti Sisun rahat

      Kun lukee Sisun pöytäkirjaa, niin kuka on se, joka on varastanut Sisun rahat?!
      Sysmä
      13
      987

    4. Arvostele kaivattusi

      ulkonäköä, asteikolla 1-10. Perustelut myös 🧢
      Ikävä
      49
      886

    5. Mikä sai sinut ajattelemaan mies...

      Ettet riittäisi minulle?😔
      Ikävä
      84
      844

    6. Miten sulla on niin kaunis

      Ääni. Sellainen rauhoittavan vangitseva, jolloin aika kuin hidastuu. Ihmettelen sua vielä aika paljon. Lähes joka aamu t
      Ikävä
      35
      761

    7. Anteeksi

      että tein pahaa sulle. En ole täysijärkinen.
      Ikävä
      95
      729

    8. Ajattelen sinua

      vain. Ihoasi vasten ihoani, huuliasi huulillani, sormiasi vartalollani... Olen katkera elämälle siitä että se antoi sinu
      Ikävä
      27
      660

    9. Luulet olevasi pidetty

      Luulet olevasi pidetty ihminen ja tärkeä monille. Oikeasti et ole! Kukaan EI oikeasti sinua jeesaa, kun tarvitset olkap
      Ikävä
      86
      615

    10. Miten murun juhannus meni

      ❤️🤗 Muistithan olla kiltisti 😁😘
      Ikävä
      48
      585
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt