kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

325

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Suomi meni ihan itse sössimään peruskoulunsa

      Nyt syytellään maahanmuuttoa, vaikka ihan itse lopetettiin vaatimaan oppilailta koulunkäynnin tarkoitus eli opiskelu ja
      Maailman menoa
      284
      1161

    2. Miksi vanhusraiskaajaa ei ole palautettu?

      Ukkola kysyy Rantaselta, vaikka perussuomalaiset ovat olleet hallituksessa kolme ja puolivuotta. Rantasen vastaus on "
      Maailman menoa
      286
      1028

    3. Tuli paha mieli miten kaikki meni meillä

      Harmittaa myönnän sen, kun molemmilla oli selvästi toiveita ennen kuin sukset meni ristiin. Olen jäässä. 😔
      Ikävä
      49
      920

    4. Mitä sä teet

      Juuri nyt?
      Ikävä
      106
      889

    5. Onko ikäerolla väliä?

      Mitä mieltä ootte? Meillä on 14 vuotta ikäeroa.
      Ikävä
      101
      839

    6. Mitä kirjainta kaipaat?

      🤣🤣🤣🤣🤣
      Ikävä
      73
      818

    7. Uusioperhe vai salasuhde?

      Mitä ensisijaisesti haluat? Pelkään, että menetän järjen sun kanssa 😉
      Ikävä
      108
      692

    8. Miten vaikuttaa

      Jos kaivatustasi on moni muukin kiinnostunut?
      Ikävä
      64
      578

    9. Anni Ihamäki ja Ilkka-rakas vetivät tiukan rajan TTK:ssa: "Kyllä spekuloitiin"

      Anni Ihamäki on naimissa Ilkka Ihamäen kanssa. Aviopuoliso tunnetaan myös nimellä Hovimuusikko Ilkka. Heillä on kaksi yh
      Suomalaiset julkkikset
      2
      561

    10. Katri Helena rikkoi hiljaisuuden dramaattisella uutisella: "Elossa ja ilossa ollaan"

      Katri Helena on sinivalkoinen ääni. Hänen klassikkohittinsä ovat tärkeä osa suomalaista kansanperintöä. Katri veti jääh
      Suomalaiset julkkikset
      11
      508
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt