kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

321

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mikä on suurin syy

      Ettet halunnut minua?
      Ikävä
      154
      1110

    2. Poliisin potkija

      Kukahan oman elämänsä sankari oli potkaissut poliisia? Iltalehdessä oli juttua.
      Haapavesi
      28
      1034

    3. Sinä mies olisit

      ollut se kenet haluan. Edelleen pidän sinua kaikkein ihanimpana ja tärkeimpänä. Kukaan muu ei ole niinkuin sinä. Mutta s
      Ikävä
      44
      913

    4. Mikä on ollut

      Ihanin kohtaamisemme?
      Ikävä
      42
      785

    5. Miksi jätit minut

      Epätietoisuuteen? Tiedän että pelkäsit mitä siitä seuraa jos asiat tulevat mutta silti. Miksen merkinnyt tarpeeksi?
      Ikävä
      49
      737

    6. Onko kaivattusi älykäs

      vai onko helposti vedätettävissä
      Ikävä
      62
      708

    7. kehtaisitko esitellä kaivattusi

      läheisillesi? 🤔
      Ikävä
      37
      599

    8. Kun et ota yhteyttä, tarkoittaako se

      Että olet menny elämässä eteenpäin ja et myös toivo minulta naiselta viestiä enää?
      Ikävä
      68
      598

    9. Kaipaatko vielä exää?

      Jos olet ihan rehellinen
      Ikävä
      76
      587

    10. Tykkäisitköhän todellisuudessa jutella

      Minun kanssa kahdestaan, vai onko tämä palstailu enemmän sinun juttu minun suhteen?
      Ikävä
      57
      585
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt