kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

227

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Pride-rautu korvaamaan kirjolohi

      Kekkosen saatanan tunari meni muuttamaan aikoinaan sateenkaariväen kalan nimen. Unkarin vallankumouksen innoittamana n
      Maailman menoa
      34
      2458

    2. Purran aikaisemmat kannattajat siirtyneet Lindtmanin leiriin

      Melkoinen muutos on käynnissä Suomen politiikan kentällä. Tulevista häviäjistä on hirmuinen kiire päästä ajoissa voittaj
      Maailman menoa
      106
      2351

    3. Järkyttävä hetki - Ellen Jokikunnas pöyristyy italialaisen lääkärin työstä

      Unelmia Italiassa -sarjassa ollaan Ellen Jokikunnaksen perheen kanssa Italiassa. Jokikunnas ja Rask ovat rempanneet kakk
      Tv-sarjat
      21
      1420

    4. Oot tosi epätavallinen

      ja erikoinen nainen. Tykästyä ikihyviksi sun kaltaiseen naiseen, mitä tästä pitäis edes ajatella.
      Ikävä
      49
      1237

    5. Työeläkkeet ovat pois työntekijän palkasta

      Jokainen työeläkkeen nimissä maksettu euro on otettu pois työtä tekevältä palkansaajalta. Mitä korkeampi työeläketaso o
      Maailman menoa
      33
      1172

    6. Etkö sä muru mussakaiseni ymmärrä

      Että me päästään lähenemään vain kaveruuden kautta? Vain siten mä voin lähettää sulle kuvia ja viestejä 😌 Tänäänkin o
      Ikävä
      30
      986

    7. Etkö voi antaa edes vihjettä mulle?

      Minkä vain me tiedettäisiin? Naiselta miehelle.
      Ikävä
      73
      922

    8. Muistatko? Maisa Torppa jakso räjäytti Veitolan somen: "epäaitoa ja teeskentelyä"...

      Maisa Torppa täyttää tänään 35 vuotta, onnea! Maria Veitola vieraili Yökylässä-ohjelmassa aikansa kohujulkkis Maisa To
      Suomalaiset julkkikset
      11
      851

    9. Kaksi viikkoa enää Rakas...

      Tietäisinpä miten toimia...
      Ikävä
      53
      765

    10. Sammuuko meillä

      Kipinä kun ei enää nähdä
      Ikävä
      56
      754
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt