kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

322

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuinka lähellä hän asuu?

      🤗
      Ikävä
      64
      1032

    2. Mikä sua mies vaivaa?

      Siis oikeasti.
      Ikävä
      64
      1032

    3. Haluatko enää mitään?

      😜
      Ikävä
      93
      817

    4. Mitä vuosimallia kaivattusi on?

      🤣🤣🤣🤣🤣🤣
      Ikävä
      57
      813

    5. Kuinka hyvin te sopisitte

      Toisillenne vai sopisivatko ollenkaan? Mitä eroja
      Ikävä
      42
      678

    6. Jasmin vauhdissa

      Kyllä pitää Jassulla kiirettä, kun yhtenään menoa mun äidin, isäpuolen ja Markon kanssa Ossianin ollessa tietysti sulois
      Kotimaiset julkkisjuorut
      222
      640

    7. Vinkkiä miehelle

      Huomenna olen kuudesta eteenpäin kotona, yksin… Pääsetkö/uskallatko tutustua?
      Ikävä
      50
      588

    8. Joko uskallat.

      Huomenna nähdään.
      Ikävä
      40
      570

    9. Miksi et halua kaivattusi

      kanssa suhteeseen? Onko jokin syy vaikka rakastat häntä?
      Ikävä
      66
      565

    10. Nainen joka haluaa miehen

      Näyttää sen selvästi. Hommaa minihameet, pitkät hiukset, laihduttaa ja on iloinen sekä aktiivinen.
      Ikävä
      79
      563
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt