kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

197

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Virkamiehille tarvitaan tuntuvat palkankorotukset

      Naistenpäivänä on syytä muistuttaa, että virkamiehen euro on vain 80 senttiä. Palkat tulee saattaa samalle tasolle yksi
      Maailman menoa
      42
      3930

    2. Riikka Purran kaudella nousi bensan hinta yli 2 euron

      Muistatteko kuinka edellisen vasemmistohallituksen aikana, ns. Marinin aikakaudella, bensiiniä sai 1,3 euron litrahinnal
      Maailman menoa
      39
      3536

    3. Jäikö meidän välit

      Mielestäsi Kesken?
      Ikävä
      70
      3138

    4. Olisipa saanut sinuun

      Tutustua paremmin. Harmi että aloin lopulta jännittämään kun näytit tunteesi niin voimakkaasti ja lähestyit niin voimaak
      Ikävä
      91
      2990

    5. Mitäs nyt sijoittajat?

      Pörssit laskevat maailmalla Iranin sodan takia ja muutenkin ovat olleet Trumpin vallan alla epävarmat. Ainoa, mikä on no
      Maailman menoa
      86
      1982

    6. Miks tän meidän

      Rakkauden on pitänyt olla näin vaikeaa?
      Ikävä
      35
      1958

    7. muista olla

      VAROVAINEN! m
      Ikävä
      24
      1809

    8. Elän vastoin

      Kaikkia arvoja kun en pysy sinusta erossa.
      Ikävä
      30
      1744

    9. Onneksi on edes yksi kuva

      Susta mitä voin välillä ihastella ja kaipailla sua😔
      Ikävä
      32
      1743

    10. Olisitpa se hellä

      Ja herkkä minkä kuvan sain sinusta irl. Haluaisin että elämässäni olisi sellainen joka arvostaa minua juuri sellaisena k
      Ikävä
      23
      1704
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt