kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

294

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Joensuun kaupunki levittelee tonttitietoja Keskisuomalaiselle

      Sähköposteja ja tonttitietoja levitellään mm. Pasi Koivumaalle
      Joensuu
      22
      2738

    2. Tiesitkö tätä ex-miehistä? Noriko Salo jysäytti yllätyspaljastuksen

      Noriko Salo ja ex-F1 kuski Mika Salo olivat naimisissa v. 1999-2022. Kirsi Salon ex-mies puolestaan on muusikko Sammy A
      Kotimaiset julkkisjuorut
      10
      1832

    3. Oletko nainen alkanut kammoamaan minua

      Sinua ei näy eikä kuulu, ja ilmeisesti kiertelet tilanteita. Oletko huomannut, että olet vieläkin ajatuksissani luvattom
      Ikävä
      67
      1729

    4. Kuka? Riehui valtuuston kokouksessa tänään ?

      Onko puolangan puolesta porukkaa. Vaikuttaa siltä. Sairasta.
      Puolanka
      52
      1685

    5. Saako 60 v vielä töitä? Arto Nyberg puhuu suoraan elämästä ilman töitä

      Arto Nyberg täyttää tänään 60 v. Onnea! Nyberg totuttiin näkemään suoran haastatteluohjelman kapteenina vuodesta toise
      Maailman menoa
      119
      1653

    6. Huh, huh! Sofia Belorf ei ole itse pessyt hiuksiaan kolmeen vuoteen

      Sofia Belorf elää ökyelämää Dubaissa. Sofian arjessa kulta, raha ja luksus ovat vahvasti läsnä. Luksuselämään tottuneell
      Kotimaiset julkkisjuorut
      97
      1623

    7. Toivoisitko Rakas vielä?

      Haluaisitko vielä? Uskoisin osaavani näyttää sinulle, kuinka ainutlaatuinen nainen olet.
      Ikävä
      70
      1429

    8. Keskustelua kasteesta

      You tubessa kaksi pappia keskustelivat kasteesta ja kritisoivat raamatullista uskovien kastetta. Toinen heistä yritti
      Kaste
      400
      1235

    9. Ihan pieni näkeminen vaan

      👋 ja minä olisin valmis jo vaikka mihin sun kanssa. Nämä on näitä.. 🤫🫣😘💥
      Ikävä
      31
      1168

    10. Sointu Borg tilittää - Ei suostu enää tähän työhön: "Katastrofi"

      Sointu Borg on mediapersoona, joka löi itsensä läpi Diili-realityssä. Borg on monipuolinen tekijä: mediapersoona, juonta
      Suomalaiset julkkikset
      12
      1127
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt