kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

325

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä haluaisit minusta mies

      Meidän tilanne on ns.vaikea, eikä olla koskaan puhuttu tai edes ehditty puhua siitä, että mihin me tällä kaikella säätäm
      Ikävä
      69
      979

    2. Niin se mies

      Mikä sen miehen etunimi muuten on ketä kaipailet
      Ikävä
      55
      948

    3. Kun olet noin varovainen, niin tehdään näin

      Ollaan luontevia kun tavataan. Ei mitään paineita. Halataan lämpimästi toisiamme, ja sitä hetkeä voi viivyttää, kunnes s
      Ikävä
      42
      892

    4. Martina Aitolehti ja Nanna Karalahti - Rajua röykytystä nyrkkeilymatsista "Ettei naisten botoksi..."

      Martina Aitolehti ja Nanna Karalahti nyrkkeilevät toisiaan vastaan Immu Fight Nightissa. Naiset ovat saaneet osakseen k
      Kotimaiset julkkisjuorut
      54
      685

    5. Selvitetään tämä meidän välinen juttu

      Kertoisin sulle, mitä sinussa näen ja mikä viehättää eniten. Pitkä tarina tulisi siitä, mutta haluisin nähdä, kun kuunte
      Ikävä
      21
      674

    6. Mikä on ollut

      Paras kuva kaivatustasi?
      Ikävä
      33
      625

    7. Martina ja Levin kiinteistö

      Ei ole enää "mun Leviä". Kiinteistöllä uudet omistajat ja välillä palautui takaisin rakennuttajallekin, miksköhän.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      272
      609

    8. Harmittaa kun en saa edes tietää

      miten elämässäs menee. Niinkin tärkeä asia, et miten jaksat. Kuinka terveys jne. Olet niin tärkeä, että haluaisin tietää
      Ikävä
      44
      558

    9. Miesten vs naisten älykkyys

      Eiköhän tämä asia ole ihan itsestään selvä: "Adult male brains average approximately 1,370–1,378 grams, while female br
      Sinkut
      163
      528

    10. Onko jo liian törkeää? Selviytyjät Suomi herättää kummastusta

      Selviytyjät Suomi juhlistaa 10. tuotantokauttaan - ja tiedossa on entistä ankarampaa menoa. Mutta mennäänkö jo liian pi
      Tv-sarjat
      6
      523
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt