kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

317

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Suomen Yrittäjät täräyttää: Sunnuntain tuplapalkka pois lomat lyhyemmiksi ja arkipyhät palkattomiksi

      Edunvalvontajärjestö Suomen Yrittäjät esittää muun muassa sunnuntain tuplapalkan lakisääteisyyden poistamista ja arkipyh
      Maailman menoa
      212
      1714

    2. Missä tapasit kaivattusi

      ensimmäisen kerran?
      Ikävä
      82
      1123

    3. Jani Wickholm on kuollut

      Tämä oli Janilta hieno laulu. https://youtu.be/72wWxqWon7k?is=5HKdV-H8yY466YXm
      Kotimaiset julkkisjuorut
      105
      927

    4. Mikä on loppuelämäsi suunnitelma

      Kaivattuasi kohtaan? Olet päättänyt jotain?
      Ikävä
      78
      895

    5. J-mies, miten voit olla niin varma siitä

      että minä olen juuri se nainen, kenen ajattelet ja haluat minun olevan, se kenelle avaat ajatuksiasi ja tunnustat syvimp
      Ikävä
      87
      817

    6. Aattelin nainen

      Jos oppisin puhumaan. Rehellisesti, rennosti ja hetkessä.
      Ikävä
      119
      754

    7. Uskaltaisitko vielä

      Lähestyä vai et kaivattuasi?
      Ikävä
      111
      733

    8. Alan pikkuhiljaa olemaan sinut

      sen asian kanssa, että en tule enää löytämään ketään. Mikä tilanne sinulla on ja miten olet koittanut ratkaista tilante
      Sinkut
      117
      628

    9. Mennään näin sitten

      Ettei kohdata enää.
      Ikävä
      48
      607

    10. Pohjola talo

      Kuka arvaa lähimmäs miten nopeasti tulee konkurssi uusilla yrittäjillä
      Kuhmo
      19
      596
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt