kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

325

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Hallituksen järjestämä spektaakkeli tuo vessanpyttykeissi

      Että olisi kymmenien kansanedustajien kodeissa käyty ihan tuosta vaan, eikä kukaan kansanedustaja kerro niin käyneen, va
      Maailman menoa
      385
      1552

    2. Sysmän "ilon päivä"

      Ja taas palaa hirveä määrä verorahoja, ihan turhaan soopaan. Eikö nämä jotka kuntapolitiikassa valittavat ja tuhoaa vaan
      Sysmä
      82
      1056

    3. Timo Vornanen.

      On siinäkin yksi täystampio. Eipä ihme, että persukannattajat sen eduskuntaan äänestikin.
      Maailman menoa
      93
      930

    4. Uskon, että saataisiin kaikki selvitettyä

      Mutta yhteys on jäissä, minä olen jäässä, enkä osaa tai uskalla enää lähestyä. Se vaan on niin. Naiselta Jos ei ole hyvä
      Ikävä
      63
      849

    5. Riitastako pelastaja

      Riitta jätti hakemuksen. Hyvä niin. On ainakin yksi mistä ottaa. Pertsa ei taida aikuistua koskaan ja Pekka hoiteli silt
      Kemijärvi
      49
      758

    6. Joka ilta mietin

      sua❤️Mitä teet, missä meet? Kaipaatko yhtään? Yön tullen toivotan mielessäni sulle hyvää yötä ja aamuisin huomenet. Joka
      Ikävä
      43
      755

    7. Pakko myöntää mies

      En mä aina ihan rehellinen sulle ollut
      Ikävä
      121
      725

    8. Mikä kaivatullesi

      On tärkeintä elämässään?
      Ikävä
      60
      720

    9. Tässä ovat Elämäni biisi -vieraat lauantai 3.10. - Yksi vieras on todellinen suomalaisten suosikki

      Jos menisit Elämäni biisiin, mikä olisi elämäsi biisi ja miksi? Elämäni biisi tulee suorana lähetyksenä Tampereelta. K
      Viihde ja kulttuuri
      10
      658

    10. Kylypylä mätänee

      Kuka sotki uimaaltaan bakteereilla
      Suomussalmi
      37
      645

    11. mielikuva

      Mitä luulet hänen ajattelevan sinusta?
      Ikävä
      50
      616

    12. Huomenta

      Sinulle! Olen miettinyt sinua paljon yön aikana. 🫂
      Ikävä
      54
      602

    13. Luottamus

      Luotan vain siihen mitä tapahtuu IRL. Anonyymipalstan vihjailut eivät merkitse minulle mitään.
      Ikävä
      95
      562

    14. Pelasta mut tältä tuskalta

      Jo!!!
      Ikävä
      45
      557

    15. En voi kertoa meistä kenellekään

      Minulla on ikävä sinua mies.. Oon yrittänyt taas unohtaa, mutta silti tulet mieleeni lähes päivittäin. Eihän meitä voi o
      Ikävä
      33
      538

    16. Kadutko mies sitä miten reagoit?

      ..siihen sotkuun, jonka jälkeen mikään ei ole ollut kuin ennen. 🥺
      Ikävä
      48
      535

    17. Miten nainen kohteli sinua?

      😋
      Ikävä
      32
      531

    18. Millaisen talvitakin haluaisit?

      Talveen vielä aikaa, mutta talvitakit tulleet kauppoihin. Millainen olisi unelmiesi talvitakki? Itse tykkäisin jostain
      Sinkut
      85
      508

    19. Onko mulla vielä mahkuja saada sinut M nainen

      Sano joku prosenttiluku?
      Ikävä
      48
      489

    20. Olisitko nainen ihan nolona

      Jos et saisikaan sitä nousemaan...
      Sinkut
      80
      480
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt