kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

319

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Suomalaiset nuoret Eu:n köyhimpiä?

      Suomalaisen nuoren varallisuus keskimäärin 5000e. Eu:ssa keskimäärin 25 000e.
      Maailman menoa
      216
      1486

    2. Mikä on sun ja kaivattusi nimen viimeinen kirjain?

      Välillä näin päin...
      Ikävä
      90
      1237

    3. Sofia teki aika pahat oharit

      Leikkiikö Sofia kansainvälistä kosmopoliittia vai menikö rehdisti pupu pöksyyn, kun perui viestillä tulonsa puoli tunti
      Kotimaiset julkkisjuorut
      231
      1158

    4. Mikä on toinen nimesi?

      Tiedätkö naisen?
      Ikävä
      68
      972

    5. Mikä on kaivattusi

      Nimi väärinpäin🤔🙃
      Ikävä
      71
      850

    6. Kohdataanko me

      Enää?
      Ikävä
      57
      629

    7. Mikä kaivatussasi

      on niin erityistä?
      Ikävä
      33
      596

    8. Muiden vaikutus

      Oletko antanut muiden vaikuttaa mielipiteisiisi, tunteisiini tai valintoihisi suhteessa kaivattuusi?
      Ikävä
      80
      542

    9. Miten J sitten tehdään se?

      Varaanko kumin?
      Ikävä
      45
      507

    10. No tavallaan seuraava kohtaaminen on käänteentekevä

      Koska sanon sulle että rakastan sua. On aika. Pösilö.
      Ikävä
      29
      504
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt