kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

308

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kela tukee virallisesti Pride-liikettä

      Iso kiitos Kansaneläkelaitokselle tuen osoittamisesta myös vähemmistöille. Näin toimii vastuullinen valtiollinen koko k
      Maailman menoa
      112
      4368

    2. Pride-liputus närästää monissa Suomen kunnissa

      Suomen lipun nostamisesta on laki. Pride‑liputuksesta ei. Kieltäytyviin kuntiin kohdistuu poliittista painostusta kuin k
      Maailman menoa
      77
      3176

    3. Kävisikö tällainen sopimus?

      Olisitko valmis juttelemaan jo ensi viikolla kahden kesken?
      Ikävä
      99
      1434

    4. Nyt kerrot mies mitä ajattelet minusta

      Ihan suoraan ja suodattamatta.
      Ikävä
      86
      1306

    5. Odotatko vielä vastausta...

      Siihen viestiin? 🤔
      Ikävä
      91
      846

    6. Omasp hakenut Fincapia ja Gapconia konkurssiin perjantaina 5.6

      Ilkka ei ole vielä ehtinyt uutisoida, mutta Omasp on jättänyt 5.6 konkurssihakemuksen Fincapia ja Gapconia koskien. Ilka
      Seinäjoki
      18
      693

    7. Lähes kaikki keskustelut kasvotusten

      on olleet tärkeitä. Hänen luonne ja ulkokuori, niiden yhdistelmä. Se kaiken keskellä oleva osa on minulle hänessä kaikk
      Ikävä
      21
      686

    8. Mitä kirjainta haluaisit

      Ra kastella mahdottomasti?
      Ikävä
      42
      677

    9. Tämän palstan naiseksi esittäytyvät

      Ovatkin kuulemma oikeasti sukupuoleltaan miehiä. Pitääkö paikkansa?
      Sinkut
      110
      647

    10. Ehkä se on niin

      Ettet vaan uskalla lähestyä tämän jälkeen. Ehkä haluaisit. En osaa sanoa.
      Ikävä
      43
      639
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt