kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

164

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mikä on sun mielestä suurin kusetus maailmassa?

      Mikä on sun mielestä suurin kusetus maailmassa?
      Ikävä
      235
      14914

    2. Uusnatsien ilkivalta Joensuussa jatkuu.

      Saavat mellastaa persujen suojissa miten haluavat. Särkevät ja tuhoavat toisten omaisuutta, tähän on johtanut persujen m
      Joensuu
      21
      2267

    3. Voima biisejä, mikä antaa hyvää mieltä ja vomaannuttaa

      Mikä antaa voimaa ja hyvää mieltä, jos tuntuu hankalalta ja vaikealta, voima biisi tai biisejä?
      Ikävä
      40
      1892

    4. Kysy jotain kaivatultasi

      Tämä ketju on sitä varten.
      Ikävä
      177
      1375

    5. Huomenna sähkö maksaa jo yli 60 snt/kWh. Milloin ALV putoaa?

      Kysynkin persuilta, että milloin aiotte pudottaa sähkön arvonlisäveron kuten Marinin hallitus teki sähkön hinnan noustes
      Maailman menoa
      98
      1281

    6. Varmaan koet, ettet ole tehnyt mitään väärää

      Mutta olet sinä tehnyt.
      Ikävä
      28
      1179

    7. Mitä ajattelet hänestä

      Millaisena pidät kaivattuasi?
      Ikävä
      122
      938

    8. Huomioon ottaminen

      Oletko osannut ottaa kaivattusi tai hänen (mahdolliset) tunteet huomioon? Oletko sivuuttanut ne tarkoituksella tai vahin
      Ikävä
      30
      912

    9. Sinkkusiskoni pliis kertokaa

      Sinkkunaisena haluaisin joskus normaalia läheisyyttä ja yhdessäoloa, ilman velvoitteita. Olen vapaa ja lapseton, eikä ex
      Sinkut
      81
      754

    10. Nainen, se on sellainen juttu että kun sä vain nautit

      Niin me miehet tehdään ne työt että sä voisit nauttia. Kato siinä ku sä meet mukamas töihin suojatyöpaikkaas lämpimään t
      Ikävä
      80
      718
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt