kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

286

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä tahtuu Kasperi Viita/Suviviita

      Poliisia ja ambulanssia iso määrä.
      Seinäjoki
      85
      3511

    2. Kalasataman talossa lienee rakennusvirhe

      Ei pitäisi olla mahdollista parvekkeen kautta tulipalon kiivetä katolle saakka kuin korkeintaan ylimmästä kerroksesta.
      Maailman menoa
      186
      1394

    3. Mikä on kaivattusi

      ammatti?
      Ikävä
      77
      1377

    4. Kristillinen Kaste on syntisten kaste, ei itsensä uskoviksi julistaneiden kaste

      Raamatun mukaan vain syntisyyden vuoksi kastetut saavat kasteen hyödyn, syntien anteeksisaamisen ja Pyhän Hengen lahjan
      Kaste
      240
      1060

    5. Kaipaatko nainen

      Semmoista tosi hankalaa ja arkaa miestä? Pitäisitkö hänet aina omanasi jos saisit hänet? Miten huomioisit hänen herkkyyd
      Ikävä
      105
      1010

    6. Venäjä teki mahtavan iskun Kiovaan?

      Miksi Ukraina ei kykene tekemään Moskovaan yhtä mahtavia iskuja.
      Maailman menoa
      310
      962

    7. Onko kaivattusi ulkonäkö

      tarpeeksi miellyttävä? 🥕
      Ikävä
      43
      869

    8. Mökille pariksi viikoksi hänen kanssaan

      Ei teknologialaitteita. Niin ❤️
      Ikävä
      95
      867

    9. Milloin ymmärsit

      Milloin tunnistit, että sinulle kirjoitetaan ja kuka kirjoittaa? Tarkka päivämäärä ja kellonaika 😉 Önnönnöö, jos ei os
      Ikävä
      78
      855

    10. Nojatuoli !

      Uutta kehiin, kun edellinen pikavauhtia täyttyi, pitäisikö kiittää näitä asian jouduttaneita? Pilvet leijaa, sadetta en
      80 plus
      124
      835
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt