kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

153

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kumpi on sekaisempi - Koskenniemi vai Trump?

      Koskenniemi haukkui Trumppia A-studiossa, niin että räkä lensi suusta. Sen sijaan Trump puheessaan sanoi, että Grönlant
      Maailman menoa
      179
      3717

    2. Saisinpa halata sinua joka päivä

      ja kertoa miten paljon sinusta välitän. Vaikka olisi jommalla kummalla huono päivä, väsynyt päivä tai kiireinen päivä, a
      Ikävä
      30
      2951

    3. Kolmen tuiki tavallisen demariahdistelijan nimet julki

      Nyt tiedetään ketkä kolme oli niissä niin tavanomaisissa demarin jokapäiväisissä askareissa avustajia ahdistelemassa. K
      Maailman menoa
      73
      2838

    4. Sannahan laski sähkön ALV:n 10 prosenttiin, Riikka runnoi 25,5 %:iin

      Tässäkin nähdään kumpi on Suomen kansan puolella, ja kumpi omaa vastaan. Putinistipersuille Suomen kansa tulee aina vii
      Maailman menoa
      65
      2329

    5. Kaivattusi silmin

      Minkälaisen kuvan olet omasta mielestäsi antanut itsestäsi kaivatullesi?
      Ikävä
      199
      2245

    6. Nykymiehet odottaa, että nainen lähestyy?

      Perus luonnonlaki menee päinvastoin! Oletko nähnyt luontodokkaria jossa naaraat juoksee uroksien perässä??? 🦁🫎🦍🐒🦦�
      Ikävä
      105
      1783

    7. Antti Lindtman: "Ainahan kaikenlaisia huhuja liikkuu"

      Näin hän siis vastaa SDP:n häirintäkohuun, väistelee vastuutaan Juttuhan on niin, että Lindtman ja Tuppurainen on tasan
      Maailman menoa
      45
      1724

    8. Martinan pankkikortti

      Seiska uutisoi, että Martina antoi pankkilortin tyttärilleen. Siinä on vaan sellainen pointti, että pankkikorttia ei saa
      Kotimaiset julkkisjuorut
      368
      1666

    9. Kadonnut Kajaanissa

      Yllättävän hyvät kuvat poliisilla, luulisi löytyvän niiden perusteella?
      Kajaani
      28
      1492

    10. Muistattekos kun kaupassa piti pyytää tavarat myyjältä

      Edes kahvipakettia ei saanut itse valita, vaan myyjä nouti sen hyllystä tiskille. Jos osti jauhelihaa, niin se jauhettii
      Maailman menoa
      205
      1424
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt