kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

325

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mikä kaivatussasi

      on parasta?
      Ikävä
      93
      1496

    2. Olivia Oras

      "Yle MOT:n tietojen mukaan Oras oli joutunut sairaalahoitoon helsinkiläisellä kauneusklinikalla tehdyn rasvaimun yhteyde
      Kotimaiset julkkisjuorut
      92
      1265

    3. Koska muru nähdään

      Kaksin?
      Ikävä
      47
      901

    4. Sanoppa ihan rohkeasti

      Mun huonot puolet! En suutu…
      Ikävä
      95
      865

    5. Sinisilmäiselle tutulle miehelle

      Iltaisin ikävä pahenee ja olet usein mielessä. Toivon merkitseväni sinulle paljon. On ihan hirveän vaikeaa miettiä, mit
      Ikävä
      67
      846

    6. Nainen ... ala olemaan miehille täysin hyödytön

      Otsikossa on paras neuvo jokaiselle naiselle, jonka hän voi koskaan saada. Moni mieshän ajattelee jo nyt, että naiset o
      Sinkut
      164
      803

    7. MOT: Nuoren Olivia Oraksen, 27 surullinen kuolema kauneusoperaatiossa :(

      MOT:n tietojen mukaan Oras menetti tajuntansa rasvaimua edeltäneessä puudutuksessa. Hänet kuljetettiin Husiin, ja hän ku
      Maailman menoa
      84
      758

    8. Et vaan tajua

      Että rakastan sua
      Ikävä
      20
      729

    9. Haluatko että unohdan sinut kokonaan

      Siihen suuntaan ollaan menossa, nyt jo. Ja ehkä parempi näin, niin ei kulu energiaa hukkaan mahdottomuuteen. Ja vaikka j
      Ikävä
      56
      683

    10. Olen jo oppinut tuntemaan

      sinun kirjoitustyylisi
      Ikävä
      53
      638
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt