kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

325

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Anni Ihamäki saa tylyä kommenttia TTK:sta - Erityisesti tämä "vääryys" ärsyttää

      Kaikille ei ole mieleen se, että Anni Ihamäki on mukana uudella Tanssii Tähtien Kanssa -kaudella. Ihamäki saa varsin ty
      Kotimaiset julkkisjuorut
      39
      1187

    2. Päivän Riikka: Pandan suklaatehdas Jyväskylästä Viroon

      Menkää töihin! Viroon! --- Liki sata vuotta kestänyt suklaantuotanto makeisvalmistaja Pandan tehtaalla Vaajakoskella pä
      Maailman menoa
      284
      1031

    3. Mitä et ole valmis sietämään ihmissuhteissasi ja miksi?

      Aiemmin jo kyseltiin mitkä vaatimukset olivat mielestänne liiallisia. Kyselläänkin nyt sitä, että millaisilla asioilla s
      Sinkut
      295
      873

    4. Tiesitkö? Vappu Pimiän ensimmäinen aviomies ei ole Teemu-rakas

      Vappu Pimiä on tätä nykyä naimisissa Teemu Huuhtasen kanssa. Pimiä on toista kertaa naimisissa, sillä ensimmäinen liitto
      Kotimaiset julkkisjuorut
      25
      869

    5. Älä nyt ylikuormitu vaikka sinusta pidänkin rakas nainen

      Tiedän, että olet minulle oikea. En halua pilata tätä juttua malttamattomuudella, mutta epäilen. Haluan vain olla lähel
      Ikävä
      33
      761

    6. Treffi-ilmoituksia!

      Tähän avaukseen voipi treffeille halukkaat laittaa oman - lyhyen - vapaamuotoisen hakunsa,burneri emaileinee). Tavoitte
      Sinkut
      191
      639

    7. Riittäisikö se

      Että nähtäisiin viikonloppuisin? Naiselta.
      Ikävä
      59
      555

    8. Olenko käsittänyt oikein?

      Tykkäät, mutta et halua mitään (ymmärrän kyllä syyn miksi et).
      Ikävä
      40
      526

    9. Mitä tehdä kun rakastan yhtä ja olen rakastunut toiseen

      Kamala tilanne. Voinko pitää molemmat? 😁
      Ikävä
      59
      457

    10. Kai mua vähän

      Masentaa tämä kaikki. Tämä koko meidän välinen juttu on niin vaikea… Voitaisiinko molemmat lopettaa tilanteen ruokkimine
      Ikävä
      54
      421
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt