kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

325

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mikä hänessä

      Saa sut kuumaksi?
      Ikävä
      81
      1234

    2. Henkilöauto ajoi puuhun Suomussalmella

      Henkilöauto ajoi puuhun Suomussalmen torin laitamilla. Poliisi epäilee tutkivansa tapausta. Silminnäkijä
      Suomussalmi
      30
      904

    3. Kattoikkuna puuttui - vai puuttuiko sittenkään?

      Tönölään ei saatu mökkejä, kun kattoikkunasta oli pula. Näyttää konkurssihakemus tulleen kuitenkin 31.8., joten kattoikk
      Kuhmo
      19
      775

    4. Hei sinä nainen

      Haluaisin koko ajan olla kiinni sinussa😟❤️❤️
      Ikävä
      46
      619

    5. Kuka oli kuskina

      Volvo suistunut päin koivua torin laidalla? Oliko vauhtia liikaa vai sairaskohtaus vai humala?
      Suomussalmi
      13
      597

    6. Nythän todellisuus on kuitenkin se

      että miehen täytyy tehdä miehen työ. Olla mies. Naisen täytyy tehdä naisen työ. Olla nainen. Voimme puhua pehmeitä ja
      Sinkut
      181
      572

    7. Kajaanissa on kadoksissa 27vuotias nainen.

      Poliisin tiedoteessa on ,että 1.9.2026 katosi kajaanissa 27vuotias nainen. Kuva löytyy ja tiedot pituudesta ,iästä yms.
      Kajaani
      13
      570

    8. Petteri A-studiossa: "Ihmiset ovat alkaneet saada töitä" ..mitä vitt..

      Missä todellisuudessa toi Orpo oikein elää, Suomen työttömyys 2000-luvun ja EU/OECD-maiden korkein tuplat niiden keskita
      Maailman menoa
      123
      550

    9. Onko kaivattusi

      hyvä ihminen? Kerro
      Ikävä
      28
      478

    10. On ollut syyllinen olo viime päivinä

      Olen niin täpöllä ollut sinussa kiinni tunteiden tasolla. Unet ja kaikki. Nainen, toisaalta tuntuu pahalta, mutta kun si
      Ikävä
      23
      460
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt