kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

325

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Olivia Oras kuollut

      Taidepariskunta Reijo Oraksen ja Johanna Oraksen ihana päivänsade. Liian nuorena lähti. Osanotto läheisille 🥲 IS
      Kotimaiset julkkisjuorut
      96
      2666

    2. Kajaanissa on kadoksissa 27vuotias nainen.

      Poliisin tiedoteessa on ,että 1.9.2026 katosi kajaanissa 27vuotias nainen. Kuva löytyy ja tiedot pituudesta ,iästä yms.
      Kajaani
      15
      1005

    3. Mies sun käytös satutti...

      Mahdatko sitä ymmärtää...😔 Olisipa kaikki mennyt hyvin. Vaikea tästä on enää mitään ihanaa rakentaa.
      Ikävä
      63
      853

    4. Onko ankeampaa kyläpahasta kuin Haapavesi?

      Koiria kidutetaan, mustalaiset vie invaparkit, makkarakastike on finedining, kylät kuolee pois, nuoret häipyy pois ja ke
      Haapavesi
      48
      775

    5. Sukunimesi eka kirjain?

      🤗
      Ikävä
      52
      759

    6. Mies tykkään edelleen sinusta

      Harmittaa vaan tämä tilanne. Tai se kun ei ole mitään tilannetta.
      Ikävä
      47
      664

    7. Kerro vain.

      Lipsauta johtolanka...
      Ikävä
      80
      626

    8. Haluatko mies mennä naimisiin melko pian, ku ollaan kohdattu?

      Mä haluaisin mennä mahdollisimman nopeesti....💍
      Ikävä
      69
      612

    9. Mitä tapahtuu jos joskus edes kohdataan?

      😊
      Ikävä
      50
      605

    10. Tönölän hukkaputki

      Tönölään rakennettiin kunnon hukkaputki verorahoilla. Ihmettelin tätä mökki sekamelskaa jo alunperin, Eikö tuollainen le
      Kuhmo
      35
      604
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt