kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

325

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Uskallanko laittaa sulle viestiä?

      Se viesti on tossa valmiina ja lähettämistä vaille valmis. Kun ei kauhee sti tunneta niin eipä sillä olisi niin väliä. S
      Ikävä
      58
      800

    2. Mikä tekee kaivatustasi

      Haluttavan?
      Ikävä
      34
      785

    3. Mies joka on oikeasti kiinnostunut

      Ja näkee sut pitkäaikaisena kumppanina, siirtää vaikka vuoria selvittääkseen asiat eikä ota pienintäkään riskiä menettää
      Ikävä
      125
      736

    4. Onko nyt kaikki asiat käyty läpi?

      Mun mielestä on👍
      Ikävä
      88
      663

    5. Vieläkin saat

      Sydämen tykyttämään. Vaikka emme näe
      Ikävä
      28
      580

    6. En tahallaan sua välttele...

      Olis niin kiva nähdä jossain muualla kuin kaupassa!
      Ikävä
      40
      537

    7. Rauha, sopiiko

      Ei häiritä enää toisiamme. Annetaan molemmille rauha unohtaa, pyydän tätä todella. Kiitos. Miehelle.
      Ikävä
      71
      496

    8. Lehtikankaan oppilas kuolema

      Mistä lie tyttöparka löytyny, mikä ajaa tekemään itsemurhan tuon ikäsenä 😞
      Kajaani
      9
      492

    9. Ei siitä pääse yli, eikä ympäri!

      Pakko se on myöntää ja tunnustaa. Olisin halunnut p*nna sinua sydämeni kyllyydestä. Itseäni vanhemmalle naiselle
      Ikävä
      63
      489

    10. Ikävä niitä hetkiä,kun katselin sua suoraan silmiin...

      😊
      Ikävä
      40
      464

    11. Pystyisitkö liikkumaan

      Tai tapailemaan kaivattuasi julkisesti?
      Ikävä
      45
      426

    12. Kumpi tästä nyt

      Teki niin vaikeaa?
      Ikävä
      57
      419

    13. Nyt kaatuu Kuisla

      Reima Kuisla hakee saneeraukseen – Joitakin velkoja on jo ulosotossa https://www.ilkkapohjalainen.fi/reima-kuisla-hakee
      Seinäjoki
      24
      410

    14. Kunnanhallitus

      Miten käy täällä vuosia tuomioita jakaneelle valittajalle, hovioikeus hylännyt kaikki syytteet.
      Puolanka
      23
      398

    15. Emme pääse koskaan

      Tästä. Sinä et suostu enkä minä suostu
      Ikävä
      38
      394

    16. Olit hyödytön.

      Mulle hyödytön..
      Ikävä
      72
      393

    17. Mikä estää ottamasta yhteyttä?

      🤨
      Ikävä
      39
      393

    18. Minkä kappaleen

      haluaisit soivan, kun astellaan alttarille?
      Ikävä
      33
      391

    19. Vieläkö tykkäät

      Minusta niin paljon että olisit valmis?
      Ikävä
      35
      387

    20. Ylen suosikkisarja tuotti pettymyksen - Loppuiko Ellis tv-sarja todella tähän?

      Nyt Suomessa on nähty tv-sarjan kaksi ensimmäistä kautta. Toisella kaudella tiedossa oli tv-katsojille ikävä yllätys,
      Tv-sarjat
      0
      386
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt