kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

303

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Turussa Varissuolla bussikuski ajoi lapsen yli lapsi kuoli

      Poliisi " Epäilee " kuskia törkeästä liikenneturvallisuuden vaarantamisesta ja törkeästä kuolemantuottamuksesta.
      Maailman menoa
      376
      2376

    2. IS: Väitöstutkimus - Pyöräilybuumi oli pelkkä kupla!

      Pyöräilybuumista paljastui karu totuus Väitöstutkimuksen mukaan suuri suomalainen pyöräilyrenessanssi olikin vain pelkk
      Maailman menoa
      63
      1839

    3. Mitä kirjainta haluaisit rakastella?

      Ehdottomasti?
      Ikävä
      154
      1423

    4. Martina Aitolehden Victoria-tytär, 16, tietää riskit - Teki silti yllättävän päätöksen

      Victoria Eerikäinen on Martina Aitolehden ja Esko Eerikäisen tytär. Hän on yksi Nepot-sarjan tähdistä. Sarjan kuvausten
      Suomalaiset julkkikset
      13
      1236

    5. Apostolit kastoivat eri tavalla kuin kirkko

      Raamatussa on kaksi ristiriitaista kastekaavaa. Toinen ei voi olla oikea. Kumpi on alkuperäinen? "Menkää siis ja tehkää
      Kaste
      502
      1201

    6. Vastuunkantoa

      Nyt kun Ähtäri on historiansa pahimmassa kriisissä, päättäjä luikkii perunakellariin: "Eronpyyntö kaupunginvaltuuston pu
      Ähtäri
      48
      925

    7. Olen varattu

      Kihloissa ja menemme naimisiin. Anteeksi💔
      Ikävä
      90
      874

    8. Haluatko enää nähdä mua mies?

      Se on täysin sinusta kiinni.
      Ikävä
      71
      832

    9. Alavuden Ähtärin kylä 1.1.2028

      Ketä saamme kiittää tästä?
      Ähtäri
      28
      813

    10. Ruohonpolttoa Suomussalmella

      Poikaporukka oli kuullut että ruohonpoltto on muotia, joten Kirkkopuistossa oli tekoruohoa poltettu. Ketkä liene asialla
      Suomussalmi
      43
      805
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt