kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

325

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. kenen näköinen

      kaivattusi on ?
      Ikävä
      53
      927

    2. Muistatko Mikkelin panttivankidraaman?

      Uusi draamasarja järkyttävästä tapauksesta on tulossa. Tositapahtumiin perustuva sarja ammentaa vuoden 1986 Mikkelin pan
      Maailman menoa
      67
      706

    3. Iäkäs Jämsäläinen mies kuoli poliisiautoon matkalla Jyväskylän putkaan

      Iäkäs vanhus humalassa niin huonossa kunnossa, ettei pystynyt huolehtimaan itsestään niin ainoa apu sillä hetkellä oli
      Jämsä
      54
      689

    4. Mitä haluaisit kysyä tänään

      Kaivatultasi? Anna jokin tunniste itsestäni tai hänestä.
      Ikävä
      55
      660

    5. En välitä sinusta yhtään

      Olet pelkkä itsestään liikoja luuleva ämmä. Kierrän sinut kaukaa nyt ja aina. Olit mulle pelkkä lelu vaan.
      Ikävä
      37
      590

    6. Olen luovuttanut

      Välimme menivät niin pahasti solmuun, ettei niitä voi enää korjata. On aika jatkaa elämässä eteenpäin. Toivon sulle kaik
      Ikävä
      33
      583

    7. Ei se nainen edes oo

      mitenkään nätti 🤣🤣🤣🤣🤣
      Ikävä
      61
      572

    8. Ernest Lawson täräytti erikoisen heiton TTK-lehdistötilaisuudessa: " Onko tässä tarkoituksena...?"

      Ernest Lawson esitteli uudet TTK-tähtioppilaat ja opettajat torstaina 6.8. lehdistölle. Tulevalla kaudella on yksi hausk
      Kotimaiset julkkisjuorut
      7
      566

    9. Hyvä ihminen

      Koetko olevasi hyvä ihminen ja kohteletko toisia arvostavasti?
      Ikävä
      78
      486

    10. Nainen. Onko meissä

      Sinusta jotain samaa? Näköä tai luonteenpiirteitä? Utelias
      Ikävä
      33
      445
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt