kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

301

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Muistatko kaivattusi

      Syntymäpäivän? Päivämäärä riittää. 🌹
      Ikävä
      126
      1730

    2. Miltä ne katseet tuntui?

      😇
      Ikävä
      105
      1215

    3. Postimerkki kirjeeseen ja kortiin maksaa jo 3 euroa!

      https://yle.fi/a/74-20229241 Kyllä tämä on järjetön hinta, Posti tuhoaa itsensä tällä hinnalla, täytyyhän Postin "Herro
      Maailman menoa
      138
      1081

    4. Mulla on ikävä

      sua nainen ja niitä katseita ❤️ Lupaatko, että katseemme kohtaa taas?
      Ikävä
      49
      989

    5. Miten pääsee ujon naisen pään sisään?

      Siis tosi tosi tosi ujon...
      Ikävä
      129
      892

    6. Keitä oli kunnanjohtajan erottajat?

      Kouluja ei ole varaa ylläpitää mutta johtajasopimukseen palaa 100000 euroa ja uuden johtajan hakuprosessi maksaa kymmeni
      Ilmajoki
      52
      887

    7. Atte Harjanne usuttaa eläkeläisvihaan

      Karmeeta kuultavaa aamun uutislähetyksessä, kun Atte Harjanne, tunnettu eläkeläisvihaaja, suitsii sukupolvien välistä v
      Maailman menoa
      240
      858

    8. Helsingin Mäntymäki muuttui Kultajuhlan jälkeen kaatopaikaksi.

      Mitä se kertoo jääkiokosta ja lätkäfaneista? Saikkua huomenna huusi fani yöllä?
      Maailman menoa
      72
      756

    9. Pridekulkue kiellettävä?

      Näin täällä suoraan vaaditaan. Perusteina mitä mielikuvituksellisimmat tarinat. No, miksi ihmeessä kukaan ei ole samalla
      Luterilaisuus
      178
      739

    10. Mä oon tyytyväinen, että ei ole enää tunteita.

      Samalla tajusin, että sun kohdalla tykkäsin enemmän niistä tunteista kuin sinusta persoonana. Halusin väkisin nähdä sinu
      Ikävä
      55
      729
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt