kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

283

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Orpo räyhää: kansan on muututtava

      Orpon mukaan kansa ei elä kokoomuksen kanssa samassa todellisuudessa, ja sen vuoksi kansan on muututtava. Kas kun ei san
      Maailman menoa
      272
      3372

    2. Muovikassikartelli

      Kauppaketjut ovat yhdessä sopineet muovikassin yksikköhinnaksi 59 senttiä. Milloin viranomaiset puuttuvat tähän kartell
      Talousrikokset
      21
      1853

    3. Aidon persun tunnistaa Marinin palvonnasta

      Oli kyse sitten Halla-ahosta tai Putinista. Ensimmäisenä aidolle persulle tulee mieleen Marin.
      Maailman menoa
      28
      1527

    4. Mikä tekee sen

      Vetovoiman kaivatussasi?
      Ikävä
      84
      1401

    5. Harmittaako joku

      Harmittaako joku asia tai asiat, mitä on tapahtunut tai jäänyt tapahtumatta?
      Ikävä
      137
      1048

    6. Miksi et vain uskalla!?

      On niin ikävä...
      Ikävä
      81
      1004

    7. Hallintooikeus..

      "Asemakaavapäätös pysyy voimassa.Poikkeamista ja rakentamista koskevat luvat hylättiin" kertoo Pyhäjärven Sanomat netti.
      Pyhäjärvi
      64
      869

    8. Olen rakastunut

      varattuun joka ei eroa. Miten tunteista eroon? Tämä ei ole tavanomaista. On elämäni suuri rakkaus.
      Ikävä
      86
      776

    9. Jos se joskus oli molemminpuolista

      niin hyvin me molemmat onnistuttiin pitämään toinen epätietoisena.
      Ikävä
      61
      707

    10. Laita nyt se viesti

      Tiedän että haluat tavata. Kirjoitat, pyyhit, kirjoitat... Lähetä se viesti 😗
      Ikävä
      51
      686
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt