kompleksilukuihin liittyvä ongelma

Anonyymi

Hei, voiko näin olla?

sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1)=sqrt(i^2)*sqrt(i^2)=|i|*|i|=i^2=-1
vaikka toisaalta
sqrt((-1)*(-1))=sqrt(1)=1

9

325

Äänestä

    Vastaukset 9

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Kerro, mitä tarkoittaa |i| ja miten siihen päädyit?

      • Anonyymi

        Tarkoitin siis i:llä imaginääriyksikköä.
        i^2=-1
        Kun luvun toisesta potenssista otetaan neliöjuuri, jää sen itseisarvo, eikö vain?

      • Anonyymi

        Itseisarvo ei voi olla negatiivinen, taliaivo.

    • Anonyymi

      Toi aloitus sqrt((-1)*(-1))=sqrt(-1)*sqrt(-1) on jo heti false

    • Anonyymi

      Ongelma on siis siinä, että sqrt(-1) voi saada kaksi arvoa, i ja -i. Molemmat ovat yhtälön x^2=-1 ratkaisuja.

      Laskusääntö sqrt(AB)= sqrt(A)*sqrt(B) pätee kun A ja B ovat ei-negatiivisia reaalilukuja.

      Kompleksiluvun itseisarvo on aina joko nolla tai nollaa suurempi reaaliluku.

    • Ohman3

      Palstalta löytyy ketju "Outo todistus", jonka nimimerkki "Järkisyitä" aloitti 16.10.2018 20:26.

      Vastasin siihen kahdella kommentilla, 17.10.2018 16:52 ja 20.10 2018 10:21.
      Lue sieltä asian nselostus, en viitsi toistaa tässä samoja juttuja.

    • Anonyymi

      Ylimääräisenä huomautuksena:

      Kompleksilukujen joukossa "itseisarvo" on nimeltään moduli ja |i| = 1, ei i.

      • Anonyymi

        Kyllä itseisarvo on ihan validi termi. Voidaan käyttää myös tuota ilmaisua "moduli". Tämä tulee siitä, että jos z = x i y niin l z l = sqrt(x^2 y^2).Napakoordinaateissa z = r e^(it) missä t on luvun z argumentti ja r sen moduli eli itseisarvo.
        i = 0 1 i joten l i l = sqrt(0^2 1^2) = 1

        i = e^(i (pii/2)) joten l i l = 1.Luvun i moduli on 1 ja argumentti pii/2.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Kuinkahan monen

      Naisen puolisoa olet nainen vikitellyt ja eron aiheuttanut? Toivottavasti karma on ku*sut muroihisi useamman kuin kerran
      Ikävä
      99
      919

    2. Mies, kumman ottaisit mieluummin

      176 cm vai 154 cm naisen, jos molemmat muuten yhtä viehättäviä? Mikä on oma pituutesi?
      Sinkut
      150
      839

    3. Kauan mökötetään toisillemme?

      Loppuelämäkö? Vai oisko jo pussailutreffit?
      Ikävä
      63
      708

    4. Pettymys TTK-parketilla! Anna Hanski tippui - Sami-opelta erikoinen heitto: "Nyt sä pääset..."

      Toisena parina Tanssii Tähtien Kanssa -kisasta tippuivat Anna Hanski ja Sami Helenius. Pettymys oli käsinkosketeltava y
      Tanssii tähtien kanssa
      26
      682

    5. Anteeksi mies

      En jaksa tätä…, en halua, että sinulla on paha mieli tämän takia. Viestiä Sinulle.
      Ikävä
      47
      674

    6. Tekisi mieli vetäistä kunnon jurrit sinun kanssasi

      Ja keskustella asiat, ei tästä tule hevonvttua.
      Ikävä
      46
      644

    7. Eikö olisi mukavaa

      Jakaa arki yhdessä mies. Tämmöisin aatoksin.
      Ikävä
      45
      601

    8. Poliisi etsii kadonnutta henkilöä Lapualla

      Henkilö on kadonnut 18-19.9.2026 välisenä yönä. Henkilö on hoikka,n 185 cm pitkä. Kadonneella on ollut katoamishetkellä
      Lapua
      29
      552

    9. Oot komea

      etkä näytä vanhenevan. Mieskarkki. Mä en yritä mitään, mä oon sulle liian vanha. Olis kuitenkin kiva tutustua suhun. n
      Ikävä
      20
      533

    10. Laittaisit viestin suoraan!!

      Haluaisin...
      Ikävä
      31
      531

    11. Mieti oikeasti

      Ollaan lähes tuntemattomia, mutta samalla on tämä erityinen vuosien tilanne takana, joka on ollut monella tapaa väärin.
      Ikävä
      27
      516

    12. Venäjä häviämässä 30 vuoden sodan

      Ukraina vapautti kolme aluetta, operaatio Vivaldi laajenee
      Maailman menoa
      428
      502

    13. Se oli molemminpuolinen limerenssi

      Limerenssi myös sinulla kun näin pitkän ajan jälkeen päivystää palstaa. 🤭
      Ikävä
      81
      489

    14. Jonkun mussukka ajanu rallia

      S- Marketilla. Vautsi vau.
      Hyrynsalmi
      6
      486

    15. Minä kyllä odotan nainen

      että sinun kanssa voisin jutella asioista ihan oikeasti.
      Ikävä
      44
      461

    16. Olen nainen pahoillani, että tykkään sinusta niin paljon, että

      Haluaisin panna sua. Tuntuu vaan siltä, että olet sen suhteen ihan haluton. Ei minulle riitä pelkkä ystävyyssuhde.
      Ikävä
      29
      461

    17. Onko kaivattusi

      Hoikistunut?
      Ikävä
      30
      456

    18. Tiedoksi yhdelle naiselle

      että mies lähestyy kaikin tavoin jos on kiinnostunut! 🙋🏻‍♂️
      Ikävä
      41
      441

    19. Rydman, herätys!

      "Veikkauksen toimitusjohtaja Olli Sarekoski tienasi kiinteää palkkaa 445 891 euroa ja lisiä 72 157. Kuukausipalkka oli 3
      Maailman menoa
      63
      432

    20. En laita sulle viestiä

      Toivottavasti ymmärrät jo mies hyvä, että en tule koskaan laittamaan sulle viestiä enkä soittamaan sulle. Minusta ei sii
      Ikävä
      39
      414
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt