Miten tää menee ?

Anonyymi

2020-09-23 15:11:56

Täysin suora rata päiväntasaajalta pohjoisnavalle,, junan massa m ja nopeus v.
Kuinka suuri voima vaikuttaa sivusuunnassa kiskoihin ilman muita 'häiriöitä ?

187

867

Äänestä

Vastaukset

Anonyymi
2020-09-23 16:03:44
Ilman tuon tarkempia tietoja joudutaan varmaankin olettamaan juna pistemäiseksi, mikä ei maapallon mittakaavassa ole kovinkaan radikaali oletus.

Vastaus riippuu siitä, missä kohtaa radalla juna on. Jos juna on pohjoisnavalla, kiskoihin ei kohdistu junasta lainkaan voimaa, koska junaan ei kohdistu kiihtyvyyttä (olettaen, että pohjoisnavalla tarkoitetaan maan pyörimisakselin pohjoisnapaa, eikä maan magneettikentän pohjoisnapaa).

Jos juna on jossain muualla kuin pyörimisakselilla (eli tässä tapauksessa muualla kuin pohjoisnavalla), siihen on kohdistuttava juuri sen suuruinen kokonaisvoima, että tuon voiman aiheuttama kiihtyvyys pitää junan ympyräradalla pyörimisakselin ympäri.

Ilmaistaan junan sijainti radalla kulmana x, siten, että kun x = 0, juna on päiväntasaajalla, ja kun x = 90° = π/4, juna on pohjoisnavalla. Tällöin junan pyörimisradan säde on cos(x)*R, missä R on maapallon säde, ja aikaa yhteen kierrokseen pyörimisradan ympäri menee tietysti yksi vuorokausi (1d). Ympyräradan pituus on 2* π*cos(x)*R, ja junan nopeus (paikallaan ollessa) siis (2* π*cos(x)*R)/1d.

Junaan kohdistuva normaalikiihtyvyys on siis a = v^2/(cos(x)*R) = (4*π^2*cos(x)*R)/(d^2). Tuon suuruisen kiihtyvyyden aikaansaamiseen tarvitaan voima F = m*a = m * (4*π^2*cos(x)*R)/(d^2). Voiman ja vastavoiman lain mukaan junan raiteisiin kohdistama voima on yhtä suuri kuin raiteiden junaan kohdistama voima.
Siis, kun juna on edennyt kulman x verran päiväntasaajalta, raiteisiin kohdistuu voima F = m * (4*π^2*cos(x)*R)/(d^2).
- Anonyymi
  2020-09-23 16:20:59
  Otas uudelleen.
  
  Ja ajatuksen kanssa !
  
  Veikkaan tulosta latitudin kosini kertaa oomega kertaa junan nopeus.
  
  Ehkä joku osaa.
- Anonyymi
  2020-09-23 16:37:21
  Joku mättää, luulisi junan nopeuden vaikuttavan sivuvoimaan.
- Anonyymi
  2020-09-23 16:53:55
  Anonyymi kirjoitti:
  Joku mättää, luulisi junan nopeuden vaikuttavan sivuvoimaan.
  Vaikuttaisi, jos raide ei kulkisi suoraan päiväntasaajalta pohjoisnavalle.
  Koska juna liikkuu raiteilla sivuvoimaan nähden kohtisuoraan, junan nopeus ei vaikuta sivusuuntaisen voiman suuruuteen.
- Anonyymi
  2020-09-23 18:08:53
  Lopputulos on täysin väärä, mutta tuossa ratkaisussa oli sinänsä vain yksi virhe, joten antaisin 5/6 pistettä.
  
  Normaalikiihtyvyyden aiheuttama voima kohdistuu pyörimisakselia kohti, eli tässä tapauksessa esim. päiväntasaajalla suoraan alaspäin, eikä tangentin suuntaan, kuten tuossa ratkaisussa ajattelit. Tuo laskelmasi voima ei siis ole raiteisiin sivusuunnassa vaikuttava voima, vaan raiteita pyörimisakselin suuntaan työntävä voima.
- Anonyymi
  2020-09-23 19:32:16
  Anonyymi kirjoitti:
  Lopputulos on täysin väärä, mutta tuossa ratkaisussa oli sinänsä vain yksi virhe, joten antaisin 5/6 pistettä.
  
  Normaalikiihtyvyyden aiheuttama voima kohdistuu pyörimisakselia kohti, eli tässä tapauksessa esim. päiväntasaajalla suoraan alaspäin, eikä tangentin suuntaan, kuten tuossa ratkaisussa ajattelit. Tuo laskelmasi voima ei siis ole raiteisiin sivusuunnassa vaikuttava voima, vaan raiteita pyörimisakselin suuntaan työntävä voima.
  No hemmetti, totta puhut. Innostuin liikaa kun keksin ratkaisun, enkä huomannut noinkin ilmiselvää virhettä.
  
  Oikea vastaus taitaa tulla vieläpä helpommin kuin tuo:
  Jos junan nopeus maanpinnan suhteen on v, niin sen kokonaisnopeus (noilla aiemmilla merkinnöillä) kohdassa x on v (2* π*cos(x)*R)/1d.
  Koska tuo kokonaisnopeus hidastuu junan lähestyessä pohjoisnapaa, juna on (negatiivisesti) kiihtyvässä liikkeessä, eli siihen kohdistuu voima, ja koska hidastumista tapahtuu nimenomaan pyörimisliikkeen suhteen (eikä maanopeudessa) tuo voima kohdistuu raiteeseen nähden sivusuunnassa.
Anonyymi
2020-09-23 16:46:45
Kysymys kuului: "Kuinka suuri voima vaikuttaa sivusuunnassa kiskoihin"
Kiskoihin vaikuttavien voimien summa aiheuttaa kiskoihin resultantin suuntaisen kiihtyvyyden. Onko tällä kiihtyvyydellä komponenttia sivusuunnassa?
Nähdäkseni ainoa relevantti *) kiihtyvyys on kohti maapallon pyörimisakselia, ja sillä ei ole koskaan komponenttia sivuttaissuunnassa kiskoihin nähden. Koska kiihtyvyyden komponentti on nolla, on myös kysytty voiman komponentti nolla.
Juna tietystikin kohdistaa kiskoihin voimaa, jolla on myös sivuttaiskomponettia (kun junan nopeus ei ole nolla), mutta sitä ei todellakaan kysytty! Kannattaa lukea tehtävä uudestaan jos niin kuvittelee!

*) koko maapallolla, ja siten myös kiskoilla on myös kiihtyvyyskomponentti kohti kuuta, ja toinen kohti komponentti kohti aurinkoa, mutta ne ovat molemmat niin pieniä ettei se ole olennaista, ja vaikka olisikin, ei voida tietää mikä komponentti siitä olisi poikittaisuunnassa kiskoihin nähden. Niinpä sitä ei ole mahdollista huomioida tehtävässä annetuilla tiedoilla. Jos kaivaa tietoa muualta huomaa että ko komponentti vaihtelee todella paljon vuoden mittaan, joten numeerista arvoa ei siltikään saisi laskettua.
- Kollimaattori
  2020-09-23 17:05:02
  Junalla on kuitenkin Maapallon pyörimisen takia Päiväntasaajalla sivuttaisnopeuskomponentti noin 460 m/s, mutta Pohjoisnavalle päästyään sivuttaisnopeus on nolla.
  
  Tämä hidastuvuus aiheuttaa kiskoihin kysytyn sivuttaisvoiman.
- Anonyymi
  2020-09-23 18:20:20
  Kollimaattori kirjoitti:
  Junalla on kuitenkin Maapallon pyörimisen takia Päiväntasaajalla sivuttaisnopeuskomponentti noin 460 m/s, mutta Pohjoisnavalle päästyään sivuttaisnopeus on nolla.
  
  Tämä hidastuvuus aiheuttaa kiskoihin kysytyn sivuttaisvoiman.
  Sivuttaisnopeuden muutosnopeus on kiihtyvyys ja siitä saadan voima.
- Anonyymi
  2020-09-24 04:34:46
  Anonyymi kirjoitti:
  Sivuttaisnopeuden muutosnopeus on kiihtyvyys ja siitä saadan voima.
  Olettaisin kysymyksen liittyvän Coriolisilmiöön, kuten "Kolli" jo valisti.
  
  Maan pyörintäakselin etäisyydellä r olevan partikkelin sivuttaisnopeus on etäisyys kertaa maan pyörintänopeus = V = w*r.
  Jos r muuttuu matkan dr, niin myös V muuttuu, eli dV = w(r dr) - wr , = wdr.
  
  dr on etäisyyden muutos kohtisuoraan maan pyörintäakseliin, eli junan nopeus (v)*sin(ß)*dt (ß = junan kulkusuunnan poikkeama maan pyörintäakseleista), joten dV = w*v* sin(ß)*dt -> dV/dt = w*v*sin(ß) ja voima tietenkin kiihtyvyys kerrottuna massalla.
  
  Heh !, näytti tuolla alussa jo joku muukin päätyneen samansuuntaiseen ratkaisuun, mitä nyt latitudeilla tarkoittikaan.
- Anonyymi
  2020-09-24 18:52:28
  Kollimaattori kirjoitti:
  Junalla on kuitenkin Maapallon pyörimisen takia Päiväntasaajalla sivuttaisnopeuskomponentti noin 460 m/s, mutta Pohjoisnavalle päästyään sivuttaisnopeus on nolla.
  
  Tämä hidastuvuus aiheuttaa kiskoihin kysytyn sivuttaisvoiman.
  Muusta maapallosta kohdistuu päinvastainen voima kiskoihin, kumoten kiihtyvyyden kannalta mainitsemasi sivusuuntaisen voimakomponentin.
  Tehtävän kannalta olennaista on kiskoihin kohdistuva resultantti, ja se on tasan nolla.
  
  Tehtävässä ei kuitenkaan kysytty junasta kiskoihin kohdistuvaa sivusuuntaista voimakomponenttia, vaan kiskoihin kohdistuvan voiman (eli resultantin) sivusuuntaista komponenttia!
- Anonyymi
  2020-09-24 18:57:31
  Anonyymi kirjoitti:
  Olettaisin kysymyksen liittyvän Coriolisilmiöön, kuten "Kolli" jo valisti.
  
  Maan pyörintäakselin etäisyydellä r olevan partikkelin sivuttaisnopeus on etäisyys kertaa maan pyörintänopeus = V = w*r.
  Jos r muuttuu matkan dr, niin myös V muuttuu, eli dV = w(r dr) - wr , = wdr.
  
  dr on etäisyyden muutos kohtisuoraan maan pyörintäakseliin, eli junan nopeus (v)*sin(ß)*dt (ß = junan kulkusuunnan poikkeama maan pyörintäakseleista), joten dV = w*v* sin(ß)*dt -> dV/dt = w*v*sin(ß) ja voima tietenkin kiihtyvyys kerrottuna massalla.
  
  Heh !, näytti tuolla alussa jo joku muukin päätyneen samansuuntaiseen ratkaisuun, mitä nyt latitudeilla tarkoittikaan.
  Sinulla jäi mainitsematta että tehtävänannon mukaan ß=45 astetta ja vakio. Junaratahan kulkee suoraan päiväntasaajalta pohjoisnavalle, eikä maanpintaa pitkin.
  
  Lisäksi lasket junaan kohdistuvaa sivuttaisvoimaa, jos käytät junan massaa. Millään muulla taas ei ole kyseistä nopeutta v. Edellisen voiman vastavoima kohdistuu kyllä kiskoon, mutta sitä ei kysytty, vaan kiskoihin kohdistuvien voimien summan eli resultantin sivuttaiskomponettia. Se on edelleen tasan nolla.
- Anonyymi
  2020-09-25 08:32:37
  Anonyymi kirjoitti:
  Muusta maapallosta kohdistuu päinvastainen voima kiskoihin, kumoten kiihtyvyyden kannalta mainitsemasi sivusuuntaisen voimakomponentin.
  Tehtävän kannalta olennaista on kiskoihin kohdistuva resultantti, ja se on tasan nolla.
  
  Tehtävässä ei kuitenkaan kysytty junasta kiskoihin kohdistuvaa sivusuuntaista voimakomponenttia, vaan kiskoihin kohdistuvan voiman (eli resultantin) sivusuuntaista komponenttia!
  Huh !
  
  Eipä uskoisi olevansa fysiikkapalstalla.
- Anonyymi
  2020-09-25 10:07:37
  Anonyymi kirjoitti:
  Huh !
  
  Eipä uskoisi olevansa fysiikkapalstalla.
  F = m*a
  Kiskojen kiihtyvyys a = 0, niiden m ei ole nolla, joten tulo F on nolla, ja se nolla koskee sekä resultanttia, että sen kysyttyä sivusuuntaista komponettia.
  Näin fysiikassa. Lienet väärää foorumia lukemassa jos totuus ei kiinnosta.
- Anonyymi
  2020-09-25 10:28:03
  Anonyymi kirjoitti:
  F = m*a
  Kiskojen kiihtyvyys a = 0, niiden m ei ole nolla, joten tulo F on nolla, ja se nolla koskee sekä resultanttia, että sen kysyttyä sivusuuntaista komponettia.
  Näin fysiikassa. Lienet väärää foorumia lukemassa jos totuus ei kiinnosta.
  Laita kahvikuppi pöydälle, pöydällä ei ole kiihtyvyyttä, joten logiikkasi mukaan ei ole mitään voimaakaan kahviluppia vasten, vai ?
  
  Eipä tarvitse ihmetellä PISA -kokeiden heikkoa menestystä, kun penskoja ei saada oppimaan edes perusteita.
  
  Huh Huh !
- Anonyymi
  2020-09-25 14:08:56
  Anonyymi kirjoitti:
  Laita kahvikuppi pöydälle, pöydällä ei ole kiihtyvyyttä, joten logiikkasi mukaan ei ole mitään voimaakaan kahviluppia vasten, vai ?
  
  Eipä tarvitse ihmetellä PISA -kokeiden heikkoa menestystä, kun penskoja ei saada oppimaan edes perusteita.
  
  Huh Huh !
  Et ymmärrä että jos voimien summa on nolla niin voimaa ei kohdistu, vaikka toisensa kumoavia voimia kohdistuisikin.
  Ihan sama onko kyseessä pöytä, junakiskot tai jotain muuta. Käsitteenä ilmaisu voimaa viittaa fysiikassa voimien resultanttiin.
  
  Ps, en ole penska, vaan yliopistotutkinnon aikaa sitten suorittanut.
- Anonyymi
  2020-09-25 15:34:07
  Anonyymi kirjoitti:
  Et ymmärrä että jos voimien summa on nolla niin voimaa ei kohdistu, vaikka toisensa kumoavia voimia kohdistuisikin.
  Ihan sama onko kyseessä pöytä, junakiskot tai jotain muuta. Käsitteenä ilmaisu voimaa viittaa fysiikassa voimien resultanttiin.
  
  Ps, en ole penska, vaan yliopistotutkinnon aikaa sitten suorittanut.
  Kertomuksesi ja ajatuksesi saavat minut häpeämään koulutustasoamme ja koko akateemista yhteisöämme.
  
  Ilmeisesti koulutuksesi on suuntautunut vahvasti humanistisiin tai vastaaviin asioihin, kun et vieläkään ole ymmärtänyt, mikä ero on statiikan ja dynamiikan välillä.
  Vielä kerran, staattisessa tilassa kaikkien voimien summa, joka suuntaan on 0, mutta siitä huolimatta siellä voi olla lukematon määrä erimuotoisia ja suuruisia voimia, ja vasta kun summa poikkeaa 0.sta jää ylimääräiseksi voima, joka aiheuttaa kiihtyvyyttä, eli se F =m*a.
  
  Laita vaikka sormesi ruuvipenkkiin, purista leukoja, ja uskottele itsellesi että mitään voimaa ei ole, kun kerran resultantti on 0.
  
  Miksi ihmeessä osallistut keskusteluun, josta et ymmärrä yhtään mitään, kai itsensä nolaamiseen löytyisi ympäristölleen ystävällisempiäkin tapoja.
- Anonyymi
  2020-09-26 11:32:04
  Anonyymi kirjoitti:
  Kertomuksesi ja ajatuksesi saavat minut häpeämään koulutustasoamme ja koko akateemista yhteisöämme.
  
  Ilmeisesti koulutuksesi on suuntautunut vahvasti humanistisiin tai vastaaviin asioihin, kun et vieläkään ole ymmärtänyt, mikä ero on statiikan ja dynamiikan välillä.
  Vielä kerran, staattisessa tilassa kaikkien voimien summa, joka suuntaan on 0, mutta siitä huolimatta siellä voi olla lukematon määrä erimuotoisia ja suuruisia voimia, ja vasta kun summa poikkeaa 0.sta jää ylimääräiseksi voima, joka aiheuttaa kiihtyvyyttä, eli se F =m*a.
  
  Laita vaikka sormesi ruuvipenkkiin, purista leukoja, ja uskottele itsellesi että mitään voimaa ei ole, kun kerran resultantti on 0.
  
  Miksi ihmeessä osallistut keskusteluun, josta et ymmärrä yhtään mitään, kai itsensä nolaamiseen löytyisi ympäristölleen ystävällisempiäkin tapoja.
  Koska sinulle näköjään tuottaa vaikeuksia myös käsitteet statiikka ja dynamiikka, niin kerrottakoon että statiikka kuvaa tilannetta jossa massakeskipiste ei kiihdy. Junakiskot täyttävät riittävällä tarkkuudella tämän määritelmän annetusssa esimerkissä, vaikka tarkkaan ottaen ne kiihtyvät mm. maan akselia kohti, kuuta kohti, aurinkoa kohti.
  Edellä mainitut kiihtyvyyden ovat niin pienet ettei niitä tässä tarvitse huomioida, ja ensin mainitulla ei ole kiskojen sivusuuntaista komponenttia lainkaan.
  
  Enempää opetustöitä en sinulle rupea ilmaiseksi tekemään, suomessa on jo oppilaille ilmainen peruskoulu jossa noita asioita opetetaan.
  Suurin ongelmasi liittyy kuitenkin suomenkieleen, et tunnista käsitteiden voimaa, voimia, ja voima merkityseroja asiayhteyksissään.
Anonyymi
2020-09-24 09:28:41
Helppoa kuin heinänteko.
Kappaleen impulssimomentin muuttamiseksi tarvitaan voimaa. Jos rata on suora päiväntasaajalta navalle, niin ei tarvita paljonkaan trigonometriaa. Etäisyys maan akselilta ja nopeus ratkaisee.
Tarkempi tarkastelu osoittaa, että voima on sama kuin mitä tarvitaan kappaleen pitämiseksi maan säteen suunnassa kun kappale siirretään päiväntasaajalta maan keskipisteeseen.
- Anonyymi
  2020-09-24 09:38:16
  Tuossa on tietysti huomattava se, että liikuttaessa vinosti akseliin nähden on säteen suuntainen nopeuskomponentti eri kuin radan suuntainen komponentti eli sin 45 täytyy ottaa kertoimena huomioon.
Anonyymi
2020-09-24 10:23:03
Coriolis-voima: F = - 2 m WxV, missä W on maapallon kulmanopeus ja V = junan nopeus. m on junan massa.S on maapallon säde.

Otetaan koordinaatisto, jonka origo on maan keskipisteessä ja joka ei pyöri maapallon mukana. i-akseli osoittaa ekvaattorille, j on sitä vastaan kohtisuorassa ja k = i x j osoittaa pohjoisnavallae.Otetaan lätröpisteen longitudiksi a= 0 ja latitudiksi b = 0.Junan paikkavektori on
R(a,b) = S(cos(a) cos(b) i sin(a) cos(b) j sin(b) k)

Juna liiikkuu isoympyrää a =0 pitkin nopeudella v = l V l.

R(0,b) = S cos(b)i S sin(b) k
V =(0,b) =v(- sin(b) i cos(b) k)
W = w k missä w on maapallon pyörimisen kulmanopeus . w =(2 pii) /(24*60*60) / s = (2 pii) /86400 s^( - 1).
Coriolisvoima
F = - 2 m WxV = - 2 m w k x (- v sin(b) i v cos(b) k) =
- 2 m w v ( - j ) = 2 m w v j
j:n suunta on siis itään i-akselista.
Sivusuunnassa kiskoihin vaikuttava voima on F.Juna liikkui siis pohjoiseen lähtien ekvaattorilta.
- Anonyymi
  2020-09-24 10:31:32
  P-O.: V(0,b) = v(- sin(b) i cos(b) k)
- Anonyymi
  2020-09-24 10:49:41
  Kyllä tehtävässä kerrottiin että juna kulkee pitkin suoraa rataa. Ei se mitään kosinikäyriä pitkin kulje.
- Anonyymi
  2020-09-24 11:02:34
  Jäi tuosta sin(b) pois mutta väärin on vieläkin. Kirjoitin tuon nopeuden väärin . Tietenkin sillä on myös j-komponentti, pyörihän maa tuossa koordinaatistossa.
  V(a,b) = dR(a,b)/dt missä
  R(a,b) = S(cos(a) cos(b) i sin(a) cos(b) j sin(b) k) , W = w k
  Ja F = - 2 m W x V.
  En nyt ehdi laskuja suorittamaan mutta tuosta se tulee.
  Edellinen juttuni oli siis sekoilua.
- Anonyymi
  2020-09-24 11:13:44
  Anonyymi kirjoitti:
  Jäi tuosta sin(b) pois mutta väärin on vieläkin. Kirjoitin tuon nopeuden väärin . Tietenkin sillä on myös j-komponentti, pyörihän maa tuossa koordinaatistossa.
  V(a,b) = dR(a,b)/dt missä
  R(a,b) = S(cos(a) cos(b) i sin(a) cos(b) j sin(b) k) , W = w k
  Ja F = - 2 m W x V.
  En nyt ehdi laskuja suorittamaan mutta tuosta se tulee.
  Edellinen juttuni oli siis sekoilua.
  Eihän tuossa tarvita kuin yksi sini eli sin 45.
- Anonyymi
  2020-09-24 11:18:21
  Anonyymi kirjoitti:
  Jäi tuosta sin(b) pois mutta väärin on vieläkin. Kirjoitin tuon nopeuden väärin . Tietenkin sillä on myös j-komponentti, pyörihän maa tuossa koordinaatistossa.
  V(a,b) = dR(a,b)/dt missä
  R(a,b) = S(cos(a) cos(b) i sin(a) cos(b) j sin(b) k) , W = w k
  Ja F = - 2 m W x V.
  En nyt ehdi laskuja suorittamaan mutta tuosta se tulee.
  Edellinen juttuni oli siis sekoilua.
  Eipäs sentään! V onkin nopeus maan suhteen eli juuri tuo
  v(- sin(b) i cos(b) k)
  Mutta missä on virhe? Tuo V johtaa Coriolis-voimaan
  F = 2 m w v sin(b) j mutta se on väärin. Silloinhan tuo voima olisi pohjoisnavalla b = pii/2 kaikista suurin!
- Anonyymi
  2020-09-24 11:28:31
  Anonyymi kirjoitti:
  Eipäs sentään! V onkin nopeus maan suhteen eli juuri tuo
  v(- sin(b) i cos(b) k)
  Mutta missä on virhe? Tuo V johtaa Coriolis-voimaan
  F = 2 m w v sin(b) j mutta se on väärin. Silloinhan tuo voima olisi pohjoisnavalla b = pii/2 kaikista suurin!
  No nyt keksin. V = v (- sin(b) i cos(b) k)
  W x V = wv sin(b) j
  ja F = 2mwv sin(b) j
- Anonyymi
  2020-09-24 11:32:04
  Anonyymi kirjoitti:
  No nyt keksin. V = v (- sin(b) i cos(b) k)
  W x V = wv sin(b) j
  ja F = 2mwv sin(b) j
  Kukahan nyt tuli väliin höperöimään? Pilailemaan?
- Anonyymi
  2020-09-24 11:54:33
  Anonyymi kirjoitti:
  Eipäs sentään! V onkin nopeus maan suhteen eli juuri tuo
  v(- sin(b) i cos(b) k)
  Mutta missä on virhe? Tuo V johtaa Coriolis-voimaan
  F = 2 m w v sin(b) j mutta se on väärin. Silloinhan tuo voima olisi pohjoisnavalla b = pii/2 kaikista suurin!
  Eipäs olekaan väärin. Päiväntasaajalla junan nopeus on samansuuntainen kuin W joten W x V = 0. Pohjoisnavalla taas junan nopeus V = - v i ja Coriolisvoima on suurin sillä W on kohtisuorassa nopeutta V vastaan ja ristitulon itseisarvolla on suurin arvo!
  Oikea vastaus on sittenkin
  F = 2 m w v sin(b) j
- Anonyymi
  2020-09-24 12:30:34
  No niin, nyt tuli toinen ratkaisu, joka on tuplasti suurempi kuin edellä esitelty ? ?
  
  On aivan selvää, että jompikumpi on väärä, joten missä on vika ?
  
  Coriolisvoima F = 2 m w v on kokonaisvoima, jonka suunta on myös pyörintäakselia kohti, joka tässä tapauksessa ei vaikuta lainkaan kiskon sivusuuntaan, eli olisiko avaajan helppo tehtävä pitänyt sisällään opetuksen, että MAOL.in kaavoja olisi käytettävä vain jos todella tietää, mitä ne tarkoittavat.
- Anonyymi
  2020-09-24 12:44:32
  Anonyymi kirjoitti:
  No niin, nyt tuli toinen ratkaisu, joka on tuplasti suurempi kuin edellä esitelty ? ?
  
  On aivan selvää, että jompikumpi on väärä, joten missä on vika ?
  
  Coriolisvoima F = 2 m w v on kokonaisvoima, jonka suunta on myös pyörintäakselia kohti, joka tässä tapauksessa ei vaikuta lainkaan kiskon sivusuuntaan, eli olisiko avaajan helppo tehtävä pitänyt sisällään opetuksen, että MAOL.in kaavoja olisi käytettävä vain jos todella tietää, mitä ne tarkoittavat.
  Coriolisvoima on huuhaavoima jota ei ole olemassakaan. Corioliskiihtyvyys näkyy pyörivässä koordinaatistossa kappaleen liikkeenä itäänpäin kun lähestytään napoja.
- Anonyymi
  2020-09-24 12:48:42
  Anonyymi kirjoitti:
  No niin, nyt tuli toinen ratkaisu, joka on tuplasti suurempi kuin edellä esitelty ? ?
  
  On aivan selvää, että jompikumpi on väärä, joten missä on vika ?
  
  Coriolisvoima F = 2 m w v on kokonaisvoima, jonka suunta on myös pyörintäakselia kohti, joka tässä tapauksessa ei vaikuta lainkaan kiskon sivusuuntaan, eli olisiko avaajan helppo tehtävä pitänyt sisällään opetuksen, että MAOL.in kaavoja olisi käytettävä vain jos todella tietää, mitä ne tarkoittavat.
  "MAOL.in kaavoja olisi käytettävä vain jos todella tietää, mitä ne tarkoittavat."
  
  Varmaan sinun olisi parasta ruveta opiskelemaan matematiikkaa ja selvittää itsellesi se, mitä ovat vektorit ja piste- ja ristitulo, niin ei noin älyttömiä tulisi päästellyksi palstalle.
- Anonyymi
  2020-09-24 13:12:34
  Anonyymi kirjoitti:
  "MAOL.in kaavoja olisi käytettävä vain jos todella tietää, mitä ne tarkoittavat."
  
  Varmaan sinun olisi parasta ruveta opiskelemaan matematiikkaa ja selvittää itsellesi se, mitä ovat vektorit ja piste- ja ristitulo, niin ei noin älyttömiä tulisi päästellyksi palstalle.
  Jaa, mihin alkuperäisessä tehtävässä tarvitaan vektorien risti- tai skalaarituloja ?
- Anonyymi
  2020-09-24 13:24:11
  Anonyymi kirjoitti:
  Jaa, mihin alkuperäisessä tehtävässä tarvitaan vektorien risti- tai skalaarituloja ?
  Rataan vaikuttava voima ei ole samansuuntainen kuin kappaleen nopeus. Voiman saa laskemalla vektoriaritmetiikalla. Peruskoulun laskento ei riitä.
- Anonyymi
  2020-09-24 13:41:50
  Anonyymi kirjoitti:
  Rataan vaikuttava voima ei ole samansuuntainen kuin kappaleen nopeus. Voiman saa laskemalla vektoriaritmetiikalla. Peruskoulun laskento ei riitä.
  Tarkoitat siis että alkuosalla esitetty yksinkertainen johdanto olisi väärin.
  
  Odotamme mielenkiinnolla selvitystäsi, missä se meni vikaan, ja tietysti sitä vektoriaritmetiikallasi saatua oikeaa tulosta.
- Anonyymi
  2020-09-24 15:35:52
  Anonyymi kirjoitti:
  No niin, nyt tuli toinen ratkaisu, joka on tuplasti suurempi kuin edellä esitelty ? ?
  
  On aivan selvää, että jompikumpi on väärä, joten missä on vika ?
  
  Coriolisvoima F = 2 m w v on kokonaisvoima, jonka suunta on myös pyörintäakselia kohti, joka tässä tapauksessa ei vaikuta lainkaan kiskon sivusuuntaan, eli olisiko avaajan helppo tehtävä pitänyt sisällään opetuksen, että MAOL.in kaavoja olisi käytettävä vain jos todella tietää, mitä ne tarkoittavat.
  Coriolis-voiman suunta ei ole "pyörintäakselia kohti" vaan se on vektorin - W x V = V x W suuntainen.Ja tämä suuntahan on kohtisuorassa sekä pyörimisakseli k että ratkaisussani käyttämää i-akseli vastaan Tässä tehtävässä osoittaa siis itään (j-vektorin suunta).
  
  Kyllä F = 2 m w v sin(b) j on oikea vastaus.
  
  Tässä on koordinaatisto, jossa maa pyörii kulmanopeudella W ja toinen koordinaatisto, joka pyörii maan mukana.V ilmaistaan siinä pyörivässä koordinaatistossa ja ihan yleisesti (koordinaattivapaasti) F = - 2 m W x V.
  Junan nopeuden komponentti kohti pyörimisakselia on suuntaan - i ja W:n suunta on k joten - W x V = V x W osoittaa suuntaan - k x ( - i) = k x i = j
  
  Kuten joku huomauttikin, Coriolis-voima on "näennäisvoima" joka tarvitaan kun junan liikettä tarkastellaan maahan kiinnitetyssä koordinaatistossa joka pyörii tuon kiinteän koordinaatiston suhteen. Ei se kuitenkaan ole "huuhaa-voima" vaan näkyy selvästi liikeyhtälössä.
  V x W
- Anonyymi
  2020-09-24 16:39:16
  Anonyymi kirjoitti:
  Coriolis-voiman suunta ei ole "pyörintäakselia kohti" vaan se on vektorin - W x V = V x W suuntainen.Ja tämä suuntahan on kohtisuorassa sekä pyörimisakseli k että ratkaisussani käyttämää i-akseli vastaan Tässä tehtävässä osoittaa siis itään (j-vektorin suunta).
  
  Kyllä F = 2 m w v sin(b) j on oikea vastaus.
  
  Tässä on koordinaatisto, jossa maa pyörii kulmanopeudella W ja toinen koordinaatisto, joka pyörii maan mukana.V ilmaistaan siinä pyörivässä koordinaatistossa ja ihan yleisesti (koordinaattivapaasti) F = - 2 m W x V.
  Junan nopeuden komponentti kohti pyörimisakselia on suuntaan - i ja W:n suunta on k joten - W x V = V x W osoittaa suuntaan - k x ( - i) = k x i = j
  
  Kuten joku huomauttikin, Coriolis-voima on "näennäisvoima" joka tarvitaan kun junan liikettä tarkastellaan maahan kiinnitetyssä koordinaatistossa joka pyörii tuon kiinteän koordinaatiston suhteen. Ei se kuitenkaan ole "huuhaa-voima" vaan näkyy selvästi liikeyhtälössä.
  V x W
  Niin, siis kuinka suuri sivuttaisvoima kohdistuu kiskoihin ?
  
  Ja mitä väärää oli liikeyhtälössä ?
- Anonyymi
  2020-09-24 17:46:28
  Anonyymi kirjoitti:
  Coriolis-voiman suunta ei ole "pyörintäakselia kohti" vaan se on vektorin - W x V = V x W suuntainen.Ja tämä suuntahan on kohtisuorassa sekä pyörimisakseli k että ratkaisussani käyttämää i-akseli vastaan Tässä tehtävässä osoittaa siis itään (j-vektorin suunta).
  
  Kyllä F = 2 m w v sin(b) j on oikea vastaus.
  
  Tässä on koordinaatisto, jossa maa pyörii kulmanopeudella W ja toinen koordinaatisto, joka pyörii maan mukana.V ilmaistaan siinä pyörivässä koordinaatistossa ja ihan yleisesti (koordinaattivapaasti) F = - 2 m W x V.
  Junan nopeuden komponentti kohti pyörimisakselia on suuntaan - i ja W:n suunta on k joten - W x V = V x W osoittaa suuntaan - k x ( - i) = k x i = j
  
  Kuten joku huomauttikin, Coriolis-voima on "näennäisvoima" joka tarvitaan kun junan liikettä tarkastellaan maahan kiinnitetyssä koordinaatistossa joka pyörii tuon kiinteän koordinaatiston suhteen. Ei se kuitenkaan ole "huuhaa-voima" vaan näkyy selvästi liikeyhtälössä.
  V x W
  Puurot ja vellit taas...
  
  Lainaus Wikistä:
  
  Coriolis-ilmiö on fysikaalinen ilmiö, joka havaitaan vapaasti liikkuvan kappaleen radan poikkeamana, kun tilannetta tarkastellaan pyörivästä koordinaatistosta.
  
  Tämä junarata tapaus ei ole Coriolisilmiön mukainen radan kaartumista kuvaava tilanne, vaan täysin "kahlittu" liike suunnaltaan ja nopeudeltaan, Maa-keskeisessä (pyörivässä) koordinaatistossa, joten tunkekaa ne nimelliset voimakaavanne jonnekin syvälle.
- Anonyymi
  2020-09-24 18:08:54
  Anonyymi kirjoitti:
  Niin, siis kuinka suuri sivuttaisvoima kohdistuu kiskoihin ?
  
  Ja mitä väärää oli liikeyhtälössä ?
  Navalla voima on nolla kun impulssimomentti on nolla.
  Päiväntasaajalla impulssimomentti saadaan L = mvr, missä v on maan kehänopeus ja r maan säde. Kappaleen nopeusvektori osoittaa 45 astetta alaspäin joten siitä tulee sin(45) = 0,71. Tuosta on hyvä jatkaa.
- Anonyymi
  2020-09-24 18:12:26
  Anonyymi kirjoitti:
  Puurot ja vellit taas...
  
  Lainaus Wikistä:
  
  Coriolis-ilmiö on fysikaalinen ilmiö, joka havaitaan vapaasti liikkuvan kappaleen radan poikkeamana, kun tilannetta tarkastellaan pyörivästä koordinaatistosta.
  
  Tämä junarata tapaus ei ole Coriolisilmiön mukainen radan kaartumista kuvaava tilanne, vaan täysin "kahlittu" liike suunnaltaan ja nopeudeltaan, Maa-keskeisessä (pyörivässä) koordinaatistossa, joten tunkekaa ne nimelliset voimakaavanne jonnekin syvälle.
  Wikipediatodistukset voit työntää sinne, missä ei kuu paista.
- Anonyymi
  2020-09-24 19:00:26
  Kirjoitit: "Juna liiikkuu isoympyrää a =0 pitkin"
  Väite on tehtävänannon vastainen, sen mukaan juna liikkuu suoraa rataa pitkin, eikä isoympyrää maapallon pintaa pitkin kuten oletit.
- Anonyymi
  2020-09-24 22:33:01
  Anonyymi kirjoitti:
  Kirjoitit: "Juna liiikkuu isoympyrää a =0 pitkin"
  Väite on tehtävänannon vastainen, sen mukaan juna liikkuu suoraa rataa pitkin, eikä isoympyrää maapallon pintaa pitkin kuten oletit.
  Avauksessa: "Täysin suora rata päiväntasaajalta pohjoisnavalle".
  
  No ei tuosta nyt tunneli tule ensimmäisenä miellen, vaan suora rata pallon pintaa pitkin.
- Anonyymi
  2020-09-25 03:10:15
  Anonyymi kirjoitti:
  Avauksessa: "Täysin suora rata päiväntasaajalta pohjoisnavalle".
  
  No ei tuosta nyt tunneli tule ensimmäisenä miellen, vaan suora rata pallon pintaa pitkin.
  Ainoastaan littumaan pinnalla voi olla suoria ratoja.
- Anonyymi
  2020-09-25 08:00:26
  Anonyymi kirjoitti:
  Navalla voima on nolla kun impulssimomentti on nolla.
  Päiväntasaajalla impulssimomentti saadaan L = mvr, missä v on maan kehänopeus ja r maan säde. Kappaleen nopeusvektori osoittaa 45 astetta alaspäin joten siitä tulee sin(45) = 0,71. Tuosta on hyvä jatkaa.
  Ei tässä mitään impulssimomentteja tarvita. Coriolisvoima vaikuttaa junan ja juna kiskoihin. Kun juna liikkuu päiväntasaajalta pohjoisnavan suuntaan, Coriolisvoiman pienin itseisarvo 0 on siellä päiväntasaajalla jolloin junan nopeus on pyörimisakselin suuntainen ja W x V = 0. Suurin itseisarvo on pohjoisnavalla missä W ja V ovat kohtisuorassa ja ristitulon itseisarvo l W x V l on tietenkin suurin.
  
  Asia on kyllä jo aiemmissa kommenteissa selitetty. Lukisit ja yrittäisit ymmärtää.
- Anonyymi
  2020-09-25 08:22:57
  Anonyymi kirjoitti:
  Ei tässä mitään impulssimomentteja tarvita. Coriolisvoima vaikuttaa junan ja juna kiskoihin. Kun juna liikkuu päiväntasaajalta pohjoisnavan suuntaan, Coriolisvoiman pienin itseisarvo 0 on siellä päiväntasaajalla jolloin junan nopeus on pyörimisakselin suuntainen ja W x V = 0. Suurin itseisarvo on pohjoisnavalla missä W ja V ovat kohtisuorassa ja ristitulon itseisarvo l W x V l on tietenkin suurin.
  
  Asia on kyllä jo aiemmissa kommenteissa selitetty. Lukisit ja yrittäisit ymmärtää.
  Tosiasiassa päiväntasaajalla junan nopeusvektori on 45 asteen kulmassa maan akseliin nähden niinkuin koko muuallakin, joten juttusi on puppua.
  Lue tehtävä uudestaan.
- Anonyymi
  2020-09-25 09:04:29
  Anonyymi kirjoitti:
  Tosiasiassa päiväntasaajalla junan nopeusvektori on 45 asteen kulmassa maan akseliin nähden niinkuin koko muuallakin, joten juttusi on puppua.
  Lue tehtävä uudestaan.
  Juna liikkuu pitkin isoympyrää päiväntasaajalta pohjoisnavalle. Junan nopeusvektori on joka pisteessä tuon isoympyrän tangentin suuntainen. Se siis osoittaa päiväntasaajalla samaan suuntaan kuin maapallon pyörimisakseli ja on pohjoisnavalla tätä vastaan kohtisuorassa,
  
  Pilailetko sinä? Outoa huumoria!
- Anonyymi
  2020-09-25 09:18:51
  Anonyymi kirjoitti:
  Juna liikkuu pitkin isoympyrää päiväntasaajalta pohjoisnavalle. Junan nopeusvektori on joka pisteessä tuon isoympyrän tangentin suuntainen. Se siis osoittaa päiväntasaajalla samaan suuntaan kuin maapallon pyörimisakseli ja on pohjoisnavalla tätä vastaan kohtisuorassa,
  
  Pilailetko sinä? Outoa huumoria!
  Vai että isoympyrää pitkin. :DDDDDDDDDDD
  
  Isoympysät sattuvat olemaan nimensä mukaisesti ympyröitä eikä niissä ole vielä havaittu mitään suoraa kohtaa.
- Anonyymi
  2020-09-25 09:23:45
  Anonyymi kirjoitti:
  Vai että isoympyrää pitkin. :DDDDDDDDDDD
  
  Isoympysät sattuvat olemaan nimensä mukaisesti ympyröitä eikä niissä ole vielä havaittu mitään suoraa kohtaa.
  Tai sitten on kyseessä niin iso ympyä että se näyttää suoralta.
- Anonyymi
  2020-09-25 10:07:38
  Anonyymi kirjoitti:
  Vai että isoympyrää pitkin. :DDDDDDDDDDD
  
  Isoympysät sattuvat olemaan nimensä mukaisesti ympyröitä eikä niissä ole vielä havaittu mitään suoraa kohtaa.
  Taitaa olla pallon geometria sinulle tuntematon asia. Pallon pinnalla suorimmat viivat eli pallogeometrian suorat (geodeettiset viivat) ovat isoympyröitä.
- Anonyymi
  2020-09-25 10:11:39
  Anonyymi kirjoitti:
  Taitaa olla pallon geometria sinulle tuntematon asia. Pallon pinnalla suorimmat viivat eli pallogeometrian suorat (geodeettiset viivat) ovat isoympyröitä.
  Noihan se taitaa olla littumaassakin.
- Anonyymi
  2020-09-25 10:12:09
  Anonyymi kirjoitti:
  Avauksessa: "Täysin suora rata päiväntasaajalta pohjoisnavalle".
  
  No ei tuosta nyt tunneli tule ensimmäisenä miellen, vaan suora rata pallon pintaa pitkin.
  Fysiikassa ei ole mitään merkitystä sillä mikä sinulle tulee mieleen ja mikä ei.
  Fysiikassa suora rata todellakin on suora, eikä mikään isoympyrä maapallon pinnalla.
- Anonyymi
  2020-09-25 10:16:27
  Anonyymi kirjoitti:
  Juna liikkuu pitkin isoympyrää päiväntasaajalta pohjoisnavalle. Junan nopeusvektori on joka pisteessä tuon isoympyrän tangentin suuntainen. Se siis osoittaa päiväntasaajalla samaan suuntaan kuin maapallon pyörimisakseli ja on pohjoisnavalla tätä vastaan kohtisuorassa,
  
  Pilailetko sinä? Outoa huumoria!
  Eikä juna liiku mitään isoympyrää, vaan suoraa rataa pitkin.
  Suora rata päiväntasaajalta pohjoisnavalle on kaikkialla 45 asteen kulmassa maapallon pyörimisakseliin nähden, kuten on myös junan nopeusvektori.
  
  Kannattaisi siis lukea se tehtävänanto kunnolla, eikä tehdä ihan omia virheellisiä oletuksia radan kaarevasta muodosta.
- Anonyymi
  2020-09-25 10:19:53
  Anonyymi kirjoitti:
  Tai sitten on kyseessä niin iso ympyä että se näyttää suoralta.
  Tehtävänannossa ei väitetty että rata näyttää suoralta, vaan että se on täysin suora. Ei siinä ole mitään tulkinnanvaraa!
- Anonyymi
  2020-09-25 10:20:12
  Anonyymi kirjoitti:
  Fysiikassa ei ole mitään merkitystä sillä mikä sinulle tulee mieleen ja mikä ei.
  Fysiikassa suora rata todellakin on suora, eikä mikään isoympyrä maapallon pinnalla.
  Maalitun pinnalla ei tarvitse kaivaa mitään tunneleita että pääsee suoraan päiväntasaajalta pohjoisnavalle. Ehkä jotain satunnaisia vuoria voisi joutua väistelemään.
- Anonyymi
  2020-09-25 10:21:49
  Anonyymi kirjoitti:
  Maalitun pinnalla ei tarvitse kaivaa mitään tunneleita että pääsee suoraan päiväntasaajalta pohjoisnavalle. Ehkä jotain satunnaisia vuoria voisi joutua väistelemään.
  Itse asiassa alkuperäisen tehtävän ratkaiseminenkin on helpompaa kun unohtaa kaikki palloteorit ja isoympyrät.
Anonyymi
2020-09-25 10:02:37
Tae sitte että nokkas on littee ja soat sen viiellä pennillä pittee!
Anonyymi
2020-09-25 11:06:10
Maapallon pyörimisnopeus päiväntasaajalla on 460 m/s. Se pienenee leveyspiirin funktiona u = 460*cosa mukaan, missä a on leveyspiirin asteluku. Jos junan nopeus kohtisuoraan leveyspiiriin nähden on v, on leveyspiirin muutosnopeus da = v*dt/R missä R on maapallon säde. Junan "sivuttaisnopeus" muuttuu siis seuraavasti:
du/dt = 460/R * v*sina
Tuo kun kerrotaan junan massalla, saadaan junaan kohdistuva sivuttaisvoima.
Helsingin korkeydella (a=60 astetta), junan nopeudella 100 km/h ja painolla 1000 t saataisiin 1,7 MN. Mahtoikohan mennä oikein?
- Anonyymi
  2020-09-25 11:37:08
  "Mahtoikohan mennä oikein?"
  
  No ei. Etäisyys pyörimisakselista muuttuu lineaarisesti kun kerran rata on suora.
- Anonyymi
  2020-09-25 11:44:13
  Anonyymi kirjoitti:
  "Mahtoikohan mennä oikein?"
  
  No ei. Etäisyys pyörimisakselista muuttuu lineaarisesti kun kerran rata on suora.
  Mene siitä urheilukentälle inttämään, että ei se etusuora ole todellisuudessa suora.
- Anonyymi
  2020-09-25 13:03:01
  Tulos vaikuttaa liian suurelta.
  
  Matkaa on noin 10000 km. Jos nopeus on 100 km/h, niin aikaa kuluu 100 h. Siinä ajassa sivuttaisnopeus putoaa arvosta 460 m/s nollaan. Kiihtyvyys on keskimäärin 0.0013 m/s^2. Jos juna painaa 1000 tonnia, niin voima on keskimäärin 1.3 kN.
- Anonyymi
  2020-09-25 13:39:48
  Anonyymi kirjoitti:
  Tulos vaikuttaa liian suurelta.
  
  Matkaa on noin 10000 km. Jos nopeus on 100 km/h, niin aikaa kuluu 100 h. Siinä ajassa sivuttaisnopeus putoaa arvosta 460 m/s nollaan. Kiihtyvyys on keskimäärin 0.0013 m/s^2. Jos juna painaa 1000 tonnia, niin voima on keskimäärin 1.3 kN.
  Joo, laskin väärällä R arvolla, piti olla 6 400 000 m eikä 6 400 m. Eli 1000-kertainen virhe. Oikeampi tulos siis 1,7 kN.
- Anonyymi
  2020-09-25 13:44:39
  Anonyymi kirjoitti:
  Joo, laskin väärällä R arvolla, piti olla 6 400 000 m eikä 6 400 m. Eli 1000-kertainen virhe. Oikeampi tulos siis 1,7 kN.
  Oikea matka on hiukan alle 9000 km.
- Anonyymi
  2020-09-25 13:57:53
  Anonyymi kirjoitti:
  Tulos vaikuttaa liian suurelta.
  
  Matkaa on noin 10000 km. Jos nopeus on 100 km/h, niin aikaa kuluu 100 h. Siinä ajassa sivuttaisnopeus putoaa arvosta 460 m/s nollaan. Kiihtyvyys on keskimäärin 0.0013 m/s^2. Jos juna painaa 1000 tonnia, niin voima on keskimäärin 1.3 kN.
  Edellä olleen ratkaisun dV/dt = w*v mukaan satasen vauhdilla pallopintaa pitkin keskiarvoksi tulee 0,0016 m/s² ja maksimiksi 0,002 m/s², ja 'resultanttimiehelle' tiedoksi että tunnelia pitkin 0,0014 m/s².
- Anonyymi
  2020-09-25 14:31:14
  Anonyymi kirjoitti:
  Edellä olleen ratkaisun dV/dt = w*v mukaan satasen vauhdilla pallopintaa pitkin keskiarvoksi tulee 0,0016 m/s² ja maksimiksi 0,002 m/s², ja 'resultanttimiehelle' tiedoksi että tunnelia pitkin 0,0014 m/s².
  Viimeisimmät "laskijat" eivät vieläkään näytä ymmärtävän, että junaan sivusuunnassa vaikuttaa Coriolis-voima. Rataan sitten tietysti kohdistuu tämän vastavoima.
  
  Coriolisvoima riippuu m:n lisäksi suureesta W x V. Maapallon kulmanopeus W on vakio ja V on junan nopeus, joka tunnetaan. V muuttuu leveysasteen mukaan vaikka l V l on vakio.
  
  Muita suureita tässä ei tarvita.
  
  Lukisitte ja ymmärtäisitte jo annetut vastaukset.
- Anonyymi
  2020-09-25 14:37:12
  Anonyymi kirjoitti:
  Viimeisimmät "laskijat" eivät vieläkään näytä ymmärtävän, että junaan sivusuunnassa vaikuttaa Coriolis-voima. Rataan sitten tietysti kohdistuu tämän vastavoima.
  
  Coriolisvoima riippuu m:n lisäksi suureesta W x V. Maapallon kulmanopeus W on vakio ja V on junan nopeus, joka tunnetaan. V muuttuu leveysasteen mukaan vaikka l V l on vakio.
  
  Muita suureita tässä ei tarvita.
  
  Lukisitte ja ymmärtäisitte jo annetut vastaukset.
  Lisään nyt vielä, että tuo V ei ole junan nopeus kiinteässä koordinaatistossa jossa siis juna pyörii maan mukana vaan se on Coriolis-kaavassa nopeus maapallon suhteen, siis se tavallinen nopeus jonka junalle mittaamme.
  
  Katsokaa nyt vaikka engl. Wikipedia: Coriolis force jos asia ei ole muuten tuttu.
- Anonyymi
  2020-09-25 14:39:23
  Anonyymi kirjoitti:
  Viimeisimmät "laskijat" eivät vieläkään näytä ymmärtävän, että junaan sivusuunnassa vaikuttaa Coriolis-voima. Rataan sitten tietysti kohdistuu tämän vastavoima.
  
  Coriolisvoima riippuu m:n lisäksi suureesta W x V. Maapallon kulmanopeus W on vakio ja V on junan nopeus, joka tunnetaan. V muuttuu leveysasteen mukaan vaikka l V l on vakio.
  
  Muita suureita tässä ei tarvita.
  
  Lukisitte ja ymmärtäisitte jo annetut vastaukset.
  Coriolisvoima on edelleenkin samanlainen huuhaavoima kuin keskipako- ja g-voimat.
  Sellaisia kokevat ainostaan G-miehet ja intin tykki-ja kaksitasolentäjät.
- Anonyymi
  2020-09-25 14:43:14
  Anonyymi kirjoitti:
  Edellä olleen ratkaisun dV/dt = w*v mukaan satasen vauhdilla pallopintaa pitkin keskiarvoksi tulee 0,0016 m/s² ja maksimiksi 0,002 m/s², ja 'resultanttimiehelle' tiedoksi että tunnelia pitkin 0,0014 m/s².
  Soraan piti kulkea eikä mitään vidun pallopintaa pitkin.
- Anonyymi
  2020-09-25 15:53:28
  Anonyymi kirjoitti:
  Viimeisimmät "laskijat" eivät vieläkään näytä ymmärtävän, että junaan sivusuunnassa vaikuttaa Coriolis-voima. Rataan sitten tietysti kohdistuu tämän vastavoima.
  
  Coriolisvoima riippuu m:n lisäksi suureesta W x V. Maapallon kulmanopeus W on vakio ja V on junan nopeus, joka tunnetaan. V muuttuu leveysasteen mukaan vaikka l V l on vakio.
  
  Muita suureita tässä ei tarvita.
  
  Lukisitte ja ymmärtäisitte jo annetut vastaukset.
  Tuli tuohon virheellinen sanonta. Tietenkin rataan kohdistuu tuo coriolisvoima ja rata vaikuttaa junaan sen vastavoimalla.
- Anonyymi
  2020-09-25 16:04:30
  Anonyymi kirjoitti:
  Tuli tuohon virheellinen sanonta. Tietenkin rataan kohdistuu tuo coriolisvoima ja rata vaikuttaa junaan sen vastavoimalla.
  Höpöhöpö. Junaan se Coriolisvoima vaikuttaa.
- Anonyymi
  2020-09-25 16:09:48
  Anonyymi kirjoitti:
  Höpöhöpö. Junaan se Coriolisvoima vaikuttaa.
  No jo oli viisasta. Jos coriolis = F niin rataan kohdistuu voima F.
- Anonyymi
  2020-09-25 16:13:13
  Anonyymi kirjoitti:
  No jo oli viisasta. Jos coriolis = F niin rataan kohdistuu voima F.
  Tarkemmin: Jos junaan vaikuttaa coriolisvoima F niin rataan vaikuttaa voima F. Rata vaikuttaa junaan voimalla - F. Juna pysyy raiteilla, se lienee tarkoitus. Tosin tuo viisastelija voisi mennä vaikka suistuvaan junaan ja saada vähän "kyytiä".
- Anonyymi
  2020-09-25 16:21:57
  Anonyymi kirjoitti:
  Viimeisimmät "laskijat" eivät vieläkään näytä ymmärtävän, että junaan sivusuunnassa vaikuttaa Coriolis-voima. Rataan sitten tietysti kohdistuu tämän vastavoima.
  
  Coriolisvoima riippuu m:n lisäksi suureesta W x V. Maapallon kulmanopeus W on vakio ja V on junan nopeus, joka tunnetaan. V muuttuu leveysasteen mukaan vaikka l V l on vakio.
  
  Muita suureita tässä ei tarvita.
  
  Lukisitte ja ymmärtäisitte jo annetut vastaukset.
  Et sinä ole antanut mitään vastauksia, esittänyt vain jotain VW-kaavoja. Kerropa nyt sitten, paljonko se koriolisvoimasi on vaikkapa 60 leveysasteella 1000 t junalle, joka kulkee 100 km/h.
- Anonyymi
  2020-09-25 16:28:19
  Anonyymi kirjoitti:
  Tarkemmin: Jos junaan vaikuttaa coriolisvoima F niin rataan vaikuttaa voima F. Rata vaikuttaa junaan voimalla - F. Juna pysyy raiteilla, se lienee tarkoitus. Tosin tuo viisastelija voisi mennä vaikka suistuvaan junaan ja saada vähän "kyytiä".
  Jos junaan vaikuttaa joku näennäisvoima niin juna pysyy näennäisesti raiteilla.
- Anonyymi
  2020-09-25 16:32:16
  Anonyymi kirjoitti:
  Et sinä ole antanut mitään vastauksia, esittänyt vain jotain VW-kaavoja. Kerropa nyt sitten, paljonko se koriolisvoimasi on vaikkapa 60 leveysasteella 1000 t junalle, joka kulkee 100 km/h.
  60 leveysasteella junan etäisyys Maapallon akselista on suunnilleen 4500 km. Tuosta on hyvä jatkaa.
- Anonyymi
  2020-09-25 17:01:13
  Anonyymi kirjoitti:
  Et sinä ole antanut mitään vastauksia, esittänyt vain jotain VW-kaavoja. Kerropa nyt sitten, paljonko se koriolisvoimasi on vaikkapa 60 leveysasteella 1000 t junalle, joka kulkee 100 km/h.
  Siis rataa vastaan kohtisuora komponentti.
- Anonyymi
  2020-09-25 17:47:42
  Anonyymi kirjoitti:
  Siis rataa vastaan kohtisuora komponentti.
  Ei, vaan voima, joka kohdistuu kohtisuoraan rataa vasten.
  Se ei ole mikään muun voiman komponentti, eikä sitä tarvitse jakaa erikseen komponentteihin.
- Anonyymi
  2020-09-25 18:03:50
  Anonyymi kirjoitti:
  Ei, vaan voima, joka kohdistuu kohtisuoraan rataa vasten.
  Se ei ole mikään muun voiman komponentti, eikä sitä tarvitse jakaa erikseen komponentteihin.
  Jos jatkat tuolla saivartelulinjalla, ketju senkun pitenee, mutta mitään selvyyttä ei tule.
- Anonyymi
  2020-09-25 18:31:30
  Anonyymi kirjoitti:
  Jos jatkat tuolla saivartelulinjalla, ketju senkun pitenee, mutta mitään selvyyttä ei tule.
  Niin näkyy jatkuvan jaskanpankutus eikä se mitään selvyyttä asiaan tuo.
- Anonyymi
  2020-09-26 08:58:12
  Anonyymi kirjoitti:
  Et sinä ole antanut mitään vastauksia, esittänyt vain jotain VW-kaavoja. Kerropa nyt sitten, paljonko se koriolisvoimasi on vaikkapa 60 leveysasteella 1000 t junalle, joka kulkee 100 km/h.
  Kyllä minä vastasin aloittajan kysymykseen. F = 2 m w v sin(b) j missä vektori j on kuten määrittelin: i x j = k ja k on maapallon pyörähdysakselin suuntainen.
  
  Etkö tosiaan nosaa sijoittaa tuohon kaavaan noita arvojasi?
  
  w = l W l = 2 pii /86400 / s . l V l = v = 100000/3600 m/s, b = pii/3 (= 60 astetta), m = 10^6 kg
  l F l = 3498,841366... N = 3499 N.
- Anonyymi
  2020-09-26 09:31:50
  Anonyymi kirjoitti:
  Kyllä minä vastasin aloittajan kysymykseen. F = 2 m w v sin(b) j missä vektori j on kuten määrittelin: i x j = k ja k on maapallon pyörähdysakselin suuntainen.
  
  Etkö tosiaan nosaa sijoittaa tuohon kaavaan noita arvojasi?
  
  w = l W l = 2 pii /86400 / s . l V l = v = 100000/3600 m/s, b = pii/3 (= 60 astetta), m = 10^6 kg
  l F l = 3498,841366... N = 3499 N.
  Ongelmasi näyttää edelleen olevan se, että et ole ymmärtänyt missä teet virheen.
  Lähtöolettamasi perustuu Corioliskiihtyvyyden arvoon 2wv, mutta olet tulkinnut sen suunnan kohtisuoraan liikettä vastaan väärin.
  Coriolisilmiössä nimittäin liikesuunta kaartuu niin että se ei enää ole kohti pohjoisnapaa, ja näin kaavan kiihtyvyyssuunta ei ole vakio, joten kaavan soveltaminen kyseiseen ratatapaukseen, jossa kulkusuunta ei muutu, on väärin.
  Olet siis päätynyt väärään tulokseen, ja saat tuloksia, jotka eivät edes teoriassa voi mitenkään olla mahdollisia, kuten edellä useilla eri tavoilla on esitetty.
  
  Virheitä sattuu meille kaikille, toiset oppivat niistä, toiset eivät itsepäisesti suostu myöntämään, mutta kukin tavallaan, ja onnea jatkoon.
- Anonyymi
  2020-09-26 10:38:24
  Anonyymi kirjoitti:
  Ongelmasi näyttää edelleen olevan se, että et ole ymmärtänyt missä teet virheen.
  Lähtöolettamasi perustuu Corioliskiihtyvyyden arvoon 2wv, mutta olet tulkinnut sen suunnan kohtisuoraan liikettä vastaan väärin.
  Coriolisilmiössä nimittäin liikesuunta kaartuu niin että se ei enää ole kohti pohjoisnapaa, ja näin kaavan kiihtyvyyssuunta ei ole vakio, joten kaavan soveltaminen kyseiseen ratatapaukseen, jossa kulkusuunta ei muutu, on väärin.
  Olet siis päätynyt väärään tulokseen, ja saat tuloksia, jotka eivät edes teoriassa voi mitenkään olla mahdollisia, kuten edellä useilla eri tavoilla on esitetty.
  
  Virheitä sattuu meille kaikille, toiset oppivat niistä, toiset eivät itsepäisesti suostu myöntämään, mutta kukin tavallaan, ja onnea jatkoon.
  Kaikenlaisia kommentoijia sitä onkin! Et näköjään tajua vektorilaskennasta "hölkäsen pölähtävää". Tai sitten pelleilet.
  
  Etkö muka ymmärrä mitä W x V tarkoittaa?
  Leveysasteella b on V = v cos(b) k - v sin(b) i missä v = l V l.
  W x V = w k x V = - w v sin(b) k x i = - w v sin(b) j
  
  Päiväntasaajalla b = 0 on V = v k .
  Pohjoisnavalla b = pii/2 ja V = - v i.
  Leveysasteella b on F = - 2 m W x V = 2 m w v sin(b) j
  Koska oli F= 3499 N kun b = pii/3 niin leveysasteella b on
  F(b) =3499 * sin(b) / sin(pii/3)
  i osoittaa maapallon keskipisteestä junaan silloin kun juna on päiväntasaajalla. k on maapallon pyörähdysakselin suuntainen. j = k x i , k = i x j.
- Anonyymi
  2020-09-26 10:43:56
  Anonyymi kirjoitti:
  Kaikenlaisia kommentoijia sitä onkin! Et näköjään tajua vektorilaskennasta "hölkäsen pölähtävää". Tai sitten pelleilet.
  
  Etkö muka ymmärrä mitä W x V tarkoittaa?
  Leveysasteella b on V = v cos(b) k - v sin(b) i missä v = l V l.
  W x V = w k x V = - w v sin(b) k x i = - w v sin(b) j
  
  Päiväntasaajalla b = 0 on V = v k .
  Pohjoisnavalla b = pii/2 ja V = - v i.
  Leveysasteella b on F = - 2 m W x V = 2 m w v sin(b) j
  Koska oli F= 3499 N kun b = pii/3 niin leveysasteella b on
  F(b) =3499 * sin(b) / sin(pii/3)
  i osoittaa maapallon keskipisteestä junaan silloin kun juna on päiväntasaajalla. k on maapallon pyörähdysakselin suuntainen. j = k x i , k = i x j.
  Lisäys koiranleukojen varalta:
  Kun oikein tarkkoja ollaan niin l F(pii/3) l = 3499 ja l F(b) l = 3499 sin(b) / sin(pii/3).
- Anonyymi
  2020-09-26 11:04:34
  Anonyymi kirjoitti:
  Ongelmasi näyttää edelleen olevan se, että et ole ymmärtänyt missä teet virheen.
  Lähtöolettamasi perustuu Corioliskiihtyvyyden arvoon 2wv, mutta olet tulkinnut sen suunnan kohtisuoraan liikettä vastaan väärin.
  Coriolisilmiössä nimittäin liikesuunta kaartuu niin että se ei enää ole kohti pohjoisnapaa, ja näin kaavan kiihtyvyyssuunta ei ole vakio, joten kaavan soveltaminen kyseiseen ratatapaukseen, jossa kulkusuunta ei muutu, on väärin.
  Olet siis päätynyt väärään tulokseen, ja saat tuloksia, jotka eivät edes teoriassa voi mitenkään olla mahdollisia, kuten edellä useilla eri tavoilla on esitetty.
  
  Virheitä sattuu meille kaikille, toiset oppivat niistä, toiset eivät itsepäisesti suostu myöntämään, mutta kukin tavallaan, ja onnea jatkoon.
  "Coriolisilmiössä nimittäin liikesuunta kaartuu niin että se ei enää ole kohti pohjoisnapaa, "
  
  Huuhaajutut huuhaapalstalle.
  Coriolis-ilmiön voi havaita, vaikka liikkuisi suoraan kohti napaa. Se näkyy poikittaisena näennäisvoimana.
- Anonyymi
  2020-09-26 11:16:43
  Anonyymi kirjoitti:
  Kaikenlaisia kommentoijia sitä onkin! Et näköjään tajua vektorilaskennasta "hölkäsen pölähtävää". Tai sitten pelleilet.
  
  Etkö muka ymmärrä mitä W x V tarkoittaa?
  Leveysasteella b on V = v cos(b) k - v sin(b) i missä v = l V l.
  W x V = w k x V = - w v sin(b) k x i = - w v sin(b) j
  
  Päiväntasaajalla b = 0 on V = v k .
  Pohjoisnavalla b = pii/2 ja V = - v i.
  Leveysasteella b on F = - 2 m W x V = 2 m w v sin(b) j
  Koska oli F= 3499 N kun b = pii/3 niin leveysasteella b on
  F(b) =3499 * sin(b) / sin(pii/3)
  i osoittaa maapallon keskipisteestä junaan silloin kun juna on päiväntasaajalla. k on maapallon pyörähdysakselin suuntainen. j = k x i , k = i x j.
  Mikä ongelma sinulla nyt on, liittyykö se jotenkin psyykeen vai vaan tyhmyyteen ?
  
  Mieti nyt aivan rauhassa, esität sivukiihtyvyyden olevan latitudilla 60 astetta 0,00365 m/s^2, 45 asteella se olisi kaavasi mukaan 0,00286, ja 90 asteessa n. 0,004 m/s^2
  Puolimatkasta (45 ast) loppuun kiihtyvyys olisi keskimäärin jotain noilta välein, aikaa kuluisi jotain 50 h eli sivusuuntaisen nopeuden muutos olisi välillä 515 m/s... 720 m/s, ja tämä vain puolella koko matkasta, vaikka koko muutos on edes mahdollista vain n.460 m/s ! !
  
  Etkö jo viimein voisi palauttaa kuvitelmiasi reaaliselle tasolle, ja ryhtyisi miettimään, miksi tämä ei täsmää, ja missä mahtaisi olla vikaa.
  
  Voit myös ohittaa "kunniakysymyksen" vektoriosaamisesi ylivertaisuudesta, se on sivuasia, tennarit tukevasti vaan taas maan pinnalle ja yritys opiskelun jatkoon.
- Anonyymi
  2020-09-26 11:42:07
  Anonyymi kirjoitti:
  Tarkemmin: Jos junaan vaikuttaa coriolisvoima F niin rataan vaikuttaa voima F. Rata vaikuttaa junaan voimalla - F. Juna pysyy raiteilla, se lienee tarkoitus. Tosin tuo viisastelija voisi mennä vaikka suistuvaan junaan ja saada vähän "kyytiä".
  Coriolisvoma ei vaikuta mitään eikä minnekään (ei siis myöskään junaan), koska koko voima on kuviteltu, eli näennäisvoima. Siksi sillä ei ole myöskään vastavoimaa. Kiihtyvässä koordinaatistossa tehdyissa laskelmissa sellainen tietystikin tarvitaan koordinaatiston korjaustermina, mutta mitään se ei silti vaikuta.
  Radan ja juna välinen vuorovaikutus on tietysti todellinen, ja siihen kuuluu kaksi todellista voimaa, jotka ovat toistensa vastavoimia. Niitä voi toki kutsua voimaksi F jos haluaa.
  Tehtävässä ei kuitenkana kysytty kyseisestä voimasta yhtään mitään.
  Junarataan kohdistuu kaksi voimaa sivusuunnassa, suuruudeltaan F ja -F. Niiden summa on nollavektori, joten junarataan ei kohdistu sivusuunnassa voimaa, jota tehtävässä kysyttiin. Tehtävässä ei kysytty mitään kiskojen lujuuteen tai muodonmuutoksiin liittyvää, joten voimia F ja -F ei tule vastauksessa huomioida, ellei halua menettää pisteitä.
- Anonyymi
  2020-09-26 11:48:17
  Anonyymi kirjoitti:
  Ei, vaan voima, joka kohdistuu kohtisuoraan rataa vasten.
  Se ei ole mikään muun voiman komponentti, eikä sitä tarvitse jakaa erikseen komponentteihin.
  Väärin, kyseessä on junan pyöristä ratakiskoihin kohdistuvien voimien summan sivusuuntainen komponentti. Juna ssa on aika monta pyörää, ja kiskojakin on vierekkäin kaksi kpl. Jokaisessa niistä on oma voimansa, jonka suuruuksia tässä ketjussa ei ole edes yritetty laskea, eikä siihen ole mitään syytäkään. Jokaisella voimalla on komponenttia sekä pysty- että pituussuunnassa.
  Se coriolisvoima taas ei todellisuudessa kohdistu yhtään mihinkään, vaan on pelkkä laskennallinen suure, eikä liity kiskoihin tai junarataan mitenkään.
- Anonyymi
  2020-09-26 11:54:35
  Anonyymi kirjoitti:
  "Coriolisilmiössä nimittäin liikesuunta kaartuu niin että se ei enää ole kohti pohjoisnapaa, "
  
  Huuhaajutut huuhaapalstalle.
  Coriolis-ilmiön voi havaita, vaikka liikkuisi suoraan kohti napaa. Se näkyy poikittaisena näennäisvoimana.
  Näennäisvoimia ei koskaan voi havaita, koska niillä ei koskaan ole mitään vaikutusta mihinkään.
  Ne siis "havaitaan" vain laskennallisesti silloin kun laskennassa käytetään kiihtyvää koordinaatistoa. Oikeammin kyse ei siis ole havaitsemisesta vaan huomioonottamisesta laskemisessa.
- Anonyymi
  2020-09-26 12:48:11
  Anonyymi kirjoitti:
  Coriolisvoma ei vaikuta mitään eikä minnekään (ei siis myöskään junaan), koska koko voima on kuviteltu, eli näennäisvoima. Siksi sillä ei ole myöskään vastavoimaa. Kiihtyvässä koordinaatistossa tehdyissa laskelmissa sellainen tietystikin tarvitaan koordinaatiston korjaustermina, mutta mitään se ei silti vaikuta.
  Radan ja juna välinen vuorovaikutus on tietysti todellinen, ja siihen kuuluu kaksi todellista voimaa, jotka ovat toistensa vastavoimia. Niitä voi toki kutsua voimaksi F jos haluaa.
  Tehtävässä ei kuitenkana kysytty kyseisestä voimasta yhtään mitään.
  Junarataan kohdistuu kaksi voimaa sivusuunnassa, suuruudeltaan F ja -F. Niiden summa on nollavektori, joten junarataan ei kohdistu sivusuunnassa voimaa, jota tehtävässä kysyttiin. Tehtävässä ei kysytty mitään kiskojen lujuuteen tai muodonmuutoksiin liittyvää, joten voimia F ja -F ei tule vastauksessa huomioida, ellei halua menettää pisteitä.
  Trollia vai huumoria ?
  Edellä ollut kahvikuppikysymys taas, se aiheuttaa pöydällä ollessaan voiman pöytää vasten, mutta koska pöydän jalat aiheuttavat saman suuruisen vastavoiman, summa on 0 ja kuppi ei näin aiheuta pöytää vasten mitään voimaa.
  
  Kyllä fysiikka on helppoa.
- Anonyymi
  2020-09-26 13:54:29
  Anonyymi kirjoitti:
  Trollia vai huumoria ?
  Edellä ollut kahvikuppikysymys taas, se aiheuttaa pöydällä ollessaan voiman pöytää vasten, mutta koska pöydän jalat aiheuttavat saman suuruisen vastavoiman, summa on 0 ja kuppi ei näin aiheuta pöytää vasten mitään voimaa.
  
  Kyllä fysiikka on helppoa.
  Lainauksessasi postauksessa ei ollut trollia eikä huumoria, vaan fysikaalinen tosiasia.
  
  Kahvikuppijuttusi ei liittynyt lainaamaasi tekstiin yhtään mitenkään. Eikä siitä edes selvinnyt mikä on "SE" mikä aiheuttaa pöydällä ollessaan voiman pöytää vasten, ...
- Anonyymi
  2020-09-26 14:19:43
  Anonyymi kirjoitti:
  Mikä ongelma sinulla nyt on, liittyykö se jotenkin psyykeen vai vaan tyhmyyteen ?
  
  Mieti nyt aivan rauhassa, esität sivukiihtyvyyden olevan latitudilla 60 astetta 0,00365 m/s^2, 45 asteella se olisi kaavasi mukaan 0,00286, ja 90 asteessa n. 0,004 m/s^2
  Puolimatkasta (45 ast) loppuun kiihtyvyys olisi keskimäärin jotain noilta välein, aikaa kuluisi jotain 50 h eli sivusuuntaisen nopeuden muutos olisi välillä 515 m/s... 720 m/s, ja tämä vain puolella koko matkasta, vaikka koko muutos on edes mahdollista vain n.460 m/s ! !
  
  Etkö jo viimein voisi palauttaa kuvitelmiasi reaaliselle tasolle, ja ryhtyisi miettimään, miksi tämä ei täsmää, ja missä mahtaisi olla vikaa.
  
  Voit myös ohittaa "kunniakysymyksen" vektoriosaamisesi ylivertaisuudesta, se on sivuasia, tennarit tukevasti vaan taas maan pinnalle ja yritys opiskelun jatkoon.
  Kommenttisi on täyttä höperöintiä.Juna on kiskoilla eikä kiihdy sivusuunnassa minnekään. Kiskojen vastavoima kumoaa Coriolis-voiman vaikutuksen.Mutta Coriolis-voima kyllä vaikuttaa junaan ja sitä kysyttiin.
  
  Tässä on 2 koordinaatistoa.Toisessa maa pyörii kulmanopeudella W = w k. Maassa kiinni olevassa (i,j,k)- koordinaatistossa maa ei pyöri ja junan nopeus annetaan siinä koordinaatistossa.
  
  Ja kyllä tällaisessa tehtävässaä on tarkoitus käsitellä junaa pistemäisenä eikä ruveta puhumaan akselistosta kuten eräs anonyymi.
  
  Suosittelen edelleen tuota Wikipedian (engl.) artikkelia jos et muuta tietolähdettä omaa.
  
  Olen yrittänyt asiallisesti neuvoa sinua tässä asiassa mutta näköjään ei kannata.En jatka yrittämistä.
- Anonyymi
  2020-09-27 08:34:44
  Anonyymi kirjoitti:
  Näennäisvoimia ei koskaan voi havaita, koska niillä ei koskaan ole mitään vaikutusta mihinkään.
  Ne siis "havaitaan" vain laskennallisesti silloin kun laskennassa käytetään kiihtyvää koordinaatistoa. Oikeammin kyse ei siis ole havaitsemisesta vaan huomioonottamisesta laskemisessa.
  Katselepa miltä satelliittien radat näyttävät tarkkailuhuoneen monitorilla. Aika vänkyröitä! Mutta inertiaalikoordinaatistossa ne kulkevat selkeätä ellipsirataa. Jotta satelliitin kulku siellä monitorin taululla voitaisiin laskennallisesti selittää tarvitaan nuo pyörivästä, ei-inertiaalisesta , koordinaatistosta johtuvat voimat.
  Eikö se ole "vaikutusta" että rata kiemurtelee siellä monitorilla?
  
  Tässä nimenomaisessa tehtävässä ainut tarvittava "näennäisvoima" on Coriolis-voima.
- Anonyymi
  2020-09-27 09:18:31
  Anonyymi kirjoitti:
  Katselepa miltä satelliittien radat näyttävät tarkkailuhuoneen monitorilla. Aika vänkyröitä! Mutta inertiaalikoordinaatistossa ne kulkevat selkeätä ellipsirataa. Jotta satelliitin kulku siellä monitorin taululla voitaisiin laskennallisesti selittää tarvitaan nuo pyörivästä, ei-inertiaalisesta , koordinaatistosta johtuvat voimat.
  Eikö se ole "vaikutusta" että rata kiemurtelee siellä monitorilla?
  
  Tässä nimenomaisessa tehtävässä ainut tarvittava "näennäisvoima" on Coriolis-voima.
  Jos sama liikerata kuvataan eri koordinaatistosta, ei siihen tarvita mitään todellisia voimia tai kiihtyvyyksiä.
  Tarkastelukohdan muutos muuttaa vain rataa kuvaavan käyrän muotoa, suuntia ja nopeuksia, joiden kuvaamiseen voidaan käyttää virtuaalisia suureita, joista yksi on Coriolis, ei ainoa, eikä edes välttämätön.
Anonyymi
2020-09-26 00:10:49
Koriollis- ja keskipakovoima ovat vain hitausvoiman ilmentymiä. Kappale pyrkii säilyttämään liiketilansa, jos ulkoisia voimia ei vaikuta.

Esim. ympyräradalla narun päässä pyörivä murikka haluaisi jatkaa tangentin suunnassa. Narulla tämä estetään. Niinpä naruun kohdistuu voima, joka kääntää murikan nopeuden suuntaa kohti keskipistettä. Nopeuden itseisarvo ei muutu, mutta suunta muuttuu. Suunnan muuttamiseen tarvitaan voima.
- Anonyymi
  2020-09-26 00:20:32
  Pyykkikoneen lingotessa rumpu pitää pyykit ympyräradalla, mutta vesi pääsee rummun rei'istä "tangentin suunnassa karkuun".
- Anonyymi
  2020-09-26 08:59:16
  Coriolisvoimia, keskipakovoimia ja hitausvoimia yhdistää se, että niitä ei ole olemassa. Ne ovat täysin näennäisiä eli huuhaavoimia.
- Anonyymi
  2020-09-26 09:01:56
  Anonyymi kirjoitti:
  Pyykkikoneen lingotessa rumpu pitää pyykit ympyräradalla, mutta vesi pääsee rummun rei'istä "tangentin suunnassa karkuun".
  Jos veteen vaikuttaa säteen suuntainen keskipakovoima, niin sitten vesi lentää säteen eikä tangentin suuntaan.
- Anonyymi
  2020-09-26 12:00:59
  "Niinpä naruun kohdistuu voima, joka kääntää murikan nopeuden suuntaa kohti keskipistettä."
  
  Naruun kohdistuvalla voimalla ei muuteta murikan nopeusvektoria. Suunnilleen samansuuruisella murikkaan kohdistuvalla voimalla kiihtyvyys todellisuudessa saadaan aikaan.
  Suunnilleen pätee vain silloin, jos narun massa on pieni suhteessa murikan massaan.
- Anonyymi
  2020-09-26 12:05:02
  Anonyymi kirjoitti:
  Jos veteen vaikuttaa säteen suuntainen keskipakovoima, niin sitten vesi lentää säteen eikä tangentin suuntaan.
  "Jos veteen vaikuttaa säteen suuntainen keskipakovoima"
  
  Mutta kun ei vaikuta, vaikka niin joku kuvittelee, tai vaikkapa laskennassa sellaisen termin huomioisikin.
  Eikä lähtisi säteen suuntaan vaikka jokin säteen suuntainen keskipakovoim jossain tilanteessa olisi olemassakin, ainoastaan kiihtyisi säteen suuntaan ulospäin. Kiihtyvyysvektoein ja nopeusvektorin suunta eivät ole sama asia.
- Anonyymi
  2020-09-26 13:24:22
  Anonyymi kirjoitti:
  "Jos veteen vaikuttaa säteen suuntainen keskipakovoima"
  
  Mutta kun ei vaikuta, vaikka niin joku kuvittelee, tai vaikkapa laskennassa sellaisen termin huomioisikin.
  Eikä lähtisi säteen suuntaan vaikka jokin säteen suuntainen keskipakovoim jossain tilanteessa olisi olemassakin, ainoastaan kiihtyisi säteen suuntaan ulospäin. Kiihtyvyysvektoein ja nopeusvektorin suunta eivät ole sama asia.
  Mitenkä se vesi kiihtyy kun se lingon reiästä ulos pulpahtaa?
- Anonyymi
  2020-09-26 13:40:46
  Anonyymi kirjoitti:
  Mitenkä se vesi kiihtyy kun se lingon reiästä ulos pulpahtaa?
  Keskipakois- ja Coriolisvoima ovat vakiintuneita nimityksiä tietyille dynamiikassa esiintyville ilmiöille, jotka jokainen hiemankin asiaan erehtynyt tuntee ja tietää mitä ne nimestään huolimatta tarkoittavat.
  Aina kun asia tule esille, joukkoon ryntää innokkaita "viisaita" selittämään, kuinka keskipako ei tarkoita keskipakoa ja yhtä viisasta itsestäänselvyyttä, jonka kaikki muut ovat tienneet jo ikuisuuksia sitten.
  Jos valtaosa keskustelusta käsittelee kaskipakoa ja Newtonin voiman ja vastavoiman käsitteitä, niin vaikutelma on ala-asteen metelöinnistä, eikä mistään tiedepalstan keskustelusta.
- Anonyymi
  2020-09-26 13:51:01
  Anonyymi kirjoitti:
  Mitenkä se vesi kiihtyy kun se lingon reiästä ulos pulpahtaa?
  Klassisessa mekaniikassa sen katsotaan kiihtyvän painovoiman vaikutuksesta alaspäin.
  Mitenköhän kysymyksesi piti liittyä lainaamaasi tekstiin?
  Ei mitenkään, joten yritit varmaankin lainata jotain toista postausta kuin mitä tosiallisesti lainasit.
- Anonyymi
  2020-09-26 14:01:51
  Anonyymi kirjoitti:
  Keskipakois- ja Coriolisvoima ovat vakiintuneita nimityksiä tietyille dynamiikassa esiintyville ilmiöille, jotka jokainen hiemankin asiaan erehtynyt tuntee ja tietää mitä ne nimestään huolimatta tarkoittavat.
  Aina kun asia tule esille, joukkoon ryntää innokkaita "viisaita" selittämään, kuinka keskipako ei tarkoita keskipakoa ja yhtä viisasta itsestäänselvyyttä, jonka kaikki muut ovat tienneet jo ikuisuuksia sitten.
  Jos valtaosa keskustelusta käsittelee kaskipakoa ja Newtonin voiman ja vastavoiman käsitteitä, niin vaikutelma on ala-asteen metelöinnistä, eikä mistään tiedepalstan keskustelusta.
  Olet oikeassa. Tarinasi on todellakin ala-asteen metelöintiä.
  Ainekirjoituksesta saattaisit saada 5 asteikolla 4...10.
- Anonyymi
  2020-09-26 16:33:00
  Anonyymi kirjoitti:
  Olet oikeassa. Tarinasi on todellakin ala-asteen metelöintiä.
  Ainekirjoituksesta saattaisit saada 5 asteikolla 4...10.
  Maailmassa on paljon vakiintuneita vääriä käsityksiä ja nimityksiä.
- Anonyymi
  2020-09-26 16:53:05
  Anonyymi kirjoitti:
  Maailmassa on paljon vakiintuneita vääriä käsityksiä ja nimityksiä.
  Sähköopin puolella yksi hyvä esimerkki on loisteho.
- Anonyymi
  2020-09-26 17:07:48
  Anonyymi kirjoitti:
  "Niinpä naruun kohdistuu voima, joka kääntää murikan nopeuden suuntaa kohti keskipistettä."
  
  Naruun kohdistuvalla voimalla ei muuteta murikan nopeusvektoria. Suunnilleen samansuuruisella murikkaan kohdistuvalla voimalla kiihtyvyys todellisuudessa saadaan aikaan.
  Suunnilleen pätee vain silloin, jos narun massa on pieni suhteessa murikan massaan.
  Jotta murikka pyörisi ympyrärataa, niin sillä täytyy olla kiihtyvyys ympyrän keskipistettä kohti. Kiihtyvyyden ylläpitämiseksi tarvitaan voima, joka on saman suuntainen kuin kiihtyvyys, siis keskipistettä kohti. Voima aiheutetaan narun avulla.
  
  Esimerkiksi maapallon ja auringon tapauksessa kiihtyvyys ja sitä vastaava voima aiheutuu gravitaatiosta. Maapallo putoaa kohti aurinkoa, mutta menee onneksi koko ajan ohi, koska gravitaatio ei riitä kääntämään nopeutta tarpeeksi.
- Anonyymi
  2020-09-26 17:15:58
  Anonyymi kirjoitti:
  Sähköopin puolella yksi hyvä esimerkki on loisteho.
  "Sähköopin puolella yksi hyvä esimerkki on loisteho."
  
  Tuo kuuluu sähkötekniikkaan eikä se ole tiedettä.
- Anonyymi
  2020-09-26 17:20:26
  Anonyymi kirjoitti:
  "Sähköopin puolella yksi hyvä esimerkki on loisteho."
  
  Tuo kuuluu sähkötekniikkaan eikä se ole tiedettä.
  "Tuo kuuluu sähkötekniikkaan eikä se ole tiedettä."
  
  Paitsi tietysti insinöörien mielestä. Onhan noita.
- Anonyymi
  2020-09-27 13:45:56
  Anonyymi kirjoitti:
  Jotta murikka pyörisi ympyrärataa, niin sillä täytyy olla kiihtyvyys ympyrän keskipistettä kohti. Kiihtyvyyden ylläpitämiseksi tarvitaan voima, joka on saman suuntainen kuin kiihtyvyys, siis keskipistettä kohti. Voima aiheutetaan narun avulla.
  
  Esimerkiksi maapallon ja auringon tapauksessa kiihtyvyys ja sitä vastaava voima aiheutuu gravitaatiosta. Maapallo putoaa kohti aurinkoa, mutta menee onneksi koko ajan ohi, koska gravitaatio ei riitä kääntämään nopeutta tarpeeksi.
  Oikaistu versio kirjoituksesi alkuosasta kuuluisi:
  Jotta murikka pyörisi ympyrärataa, niin sillä täytyy olla kiihtyvyys ympyrän keskipistettä kohti. Kiihtyvyyden ylläpitämiseksi tarvitaan MURIKKAAN KOHDISTUVA voima, joka on saman suuntainen kuin kiihtyvyys, siis keskipistettä kohti. Naru kohdistaa kyseisen voiman murikkaan.
  Naruun kohdistuvilla voimilla ei ole suoraa vaikutusta murikan kiihtyvyyteen, eikä ole mitään syytä niitä ruveta laskemaankaan. Varsinkin jos huomioidaan ilmanvastus ja narun massa, on laskeminen jo työlästä, koska narun muoto riippuu voimista ja voimat narun muodosta. Laskenta on käytännössä tehtävissä tietokoneella iteroimalla, ei suljetussa muodossa suoraan kaavojen avulla. Se vain on täysin turhaa koska murikkaan kohdistuvat voimat ovat täysin riittäviä murikan kiihtyvyyden ja radan laskemiseksi.
  
  Jälkimmäinen osa on jo käsien heiluttelua ilmaan, siinä ei huomioida edes sitä että elliptisella radalla maapallo välillä myös etääntyy auringosta, ja välillä lähestyy aurinkoa. Maapallon rata on tosin makroskooppisessa mittakaavassa varsin lähellä ympyrää, mutta periaatteellisesti ero on hyvin merkittävä.
  Vai väitätkö maapallon putoavan kohti aurinkoa silloinkin kun maapallon ja auringon välinen etäisyys kasvaa? Mikäli väität olisi mielenkiintoista kuulla määritelmäsi käsitteelle putoaminen. Se ei liene ollenkaan sama kuin useimmilla muilla.
- Anonyymi
  2020-09-27 13:48:02
  Anonyymi kirjoitti:
  "Tuo kuuluu sähkötekniikkaan eikä se ole tiedettä."
  
  Paitsi tietysti insinöörien mielestä. Onhan noita.
  Kyllä insinööritieteet ovat tieteitä muidenkin kuin insinöörien mielestä.
  Insinööritieteet eivät kuitenkaan ole fysiikkaa eikä fysiikka ole insinööritiede.
Anonyymi
2020-09-26 19:36:49
Täällä on laskettu ratakiskoihin välittyvää poikittaisvoimaa kahdella tavalla. Yksi on corioliskaavan soveltaminen, jolloin voimaksi tulee 2*m*w*v*sina, missä m on junan massa, w on maapallon kehänopeus, v on junan nopeus ja a on leveysaste. Toinen menetelmä perustuu maapallon pinnalla olevan pisteen kiertonopeuden muutokseen leveysasteen mukaan (cosa-riippuvuus). Junan kulkiessa pohjoiseen tarvitaan voima hidastamaan junan kiertonopeus leveysasteen mukaiseksi, jotta suunta säilyisi. Tämä tarkastelu antaa voimaksi puolet edellisestä eli m*w*v*sina.
Eroa pohtiessani tuli mieleen, että myös leveysasteen piiri ja samalla pituuspiirien välinen etäisyys muuttuu cosa mukaisesti. Joten olisikohan tuossa corioliskaavan mukaisesti lasketussa kaavassa toinen puoli näennäistä, pituuspiirien mukaan lasketun koordinaatiston kutistumisesta aiheutuvaa vaikutusta?
- Anonyymi
  2020-09-26 20:25:59
  Eihän tässä suhteessa ole ollut mitään epäselvyyttä, ainoa ongelma keskustelussa on yksi sinnikäs vektorilaskija, joka ei ole oivaltanut virhettään.
- Anonyymi
  2020-09-27 09:40:51
  Kommentti Anonyymille/eilen 19:36. Ei ole tarkoitettu tuon räyhääjäanonyymin luettavaksi.
  
  Kun liikettä tarkastellaan inertiaalikoordinaatiston sijasta tuon koordinaatiston suhteen pyörivässä (kulmanopeus W) koordinaatistossa tulee Newtonin inertiaalikaavan F = m a
  sijalle kaava, jossa on useita termejä. S = paikkavektori ei-inertiaalisessa koordinaatistossa ja W on pyörivän koordinaatiston kulmanopeus inertiaalikoordinaatistossa.
  
  F(kulma) = - m dW/dt x S, kulmanopeuden muutoksesta johtuva voima, taitaapa olla Eulerin voimaksikin kutsuttu.
  
  F(cor) = - 2 m W x V , coriolisvoima, tässä V on nopeus siinä pyörivässä koordinaatistossa.
  
  F(sent) = - m W x (W x S , keskipakoisvoima.
  
  Jos tuo ei-inertiaalinen koordinaatisto on lisäksi kiihtyvässä translaatiossa tulee vielä lisävoima F(trans) = - m d^2 c/ dt^2 missä c on tuon ei-inertiaalin origon paikkavektori inertiaalissa.
  
  Jos siis reaalinen kappaleeseen kohdistuva nettovoima on f niin kaiken kaikkiaan Newtonin kaava tulee pyörivässä koordinaatistossa muotoon F = m d^2 S/dt^2 = f F(trans) F(kulma F(cor) F (sent)
  
  Tässä tehtävässä noista voimista tulee tarpeeseen vain coriolisvoima (oli kyse sivusuuntaisesta voimasta).
  
  Tämän koko rakennelman peruslähtökohta on se, että kun derivoidaan ajan suhteen niin
  dV/dt(inertiaalissa) = dV/dt (pyörivässä) W x V.
  
  Huomannet että lauseke - 2 m W x V on vektorilauseke joka ei siis riipu koordinaateista joten tuo sinun "koordinaatiston kutistuminen" ei ole tässä mikään "vaikutus".
- Anonyymi
  2020-09-27 10:37:11
  Anonyymi kirjoitti:
  Kommentti Anonyymille/eilen 19:36. Ei ole tarkoitettu tuon räyhääjäanonyymin luettavaksi.
  
  Kun liikettä tarkastellaan inertiaalikoordinaatiston sijasta tuon koordinaatiston suhteen pyörivässä (kulmanopeus W) koordinaatistossa tulee Newtonin inertiaalikaavan F = m a
  sijalle kaava, jossa on useita termejä. S = paikkavektori ei-inertiaalisessa koordinaatistossa ja W on pyörivän koordinaatiston kulmanopeus inertiaalikoordinaatistossa.
  
  F(kulma) = - m dW/dt x S, kulmanopeuden muutoksesta johtuva voima, taitaapa olla Eulerin voimaksikin kutsuttu.
  
  F(cor) = - 2 m W x V , coriolisvoima, tässä V on nopeus siinä pyörivässä koordinaatistossa.
  
  F(sent) = - m W x (W x S , keskipakoisvoima.
  
  Jos tuo ei-inertiaalinen koordinaatisto on lisäksi kiihtyvässä translaatiossa tulee vielä lisävoima F(trans) = - m d^2 c/ dt^2 missä c on tuon ei-inertiaalin origon paikkavektori inertiaalissa.
  
  Jos siis reaalinen kappaleeseen kohdistuva nettovoima on f niin kaiken kaikkiaan Newtonin kaava tulee pyörivässä koordinaatistossa muotoon F = m d^2 S/dt^2 = f F(trans) F(kulma F(cor) F (sent)
  
  Tässä tehtävässä noista voimista tulee tarpeeseen vain coriolisvoima (oli kyse sivusuuntaisesta voimasta).
  
  Tämän koko rakennelman peruslähtökohta on se, että kun derivoidaan ajan suhteen niin
  dV/dt(inertiaalissa) = dV/dt (pyörivässä) W x V.
  
  Huomannet että lauseke - 2 m W x V on vektorilauseke joka ei siis riipu koordinaateista joten tuo sinun "koordinaatiston kutistuminen" ei ole tässä mikään "vaikutus".
  Mikä nopeus on kaavassasi oleva V ?
- Anonyymi
  2020-09-27 11:09:09
  Anonyymi kirjoitti:
  Mikä nopeus on kaavassasi oleva V ?
  Älä räyhää.
- Anonyymi
  2020-09-27 11:34:59
  Anonyymi kirjoitti:
  Älä räyhää.
  Onko räyhäämistä jos kysyy joltain silkkaa sekopääpakojaskaa kijoittelevalta sitä mikä on V?
- Anonyymi
  2020-09-27 12:37:53
  Anonyymi kirjoitti:
  Kommentti Anonyymille/eilen 19:36. Ei ole tarkoitettu tuon räyhääjäanonyymin luettavaksi.
  
  Kun liikettä tarkastellaan inertiaalikoordinaatiston sijasta tuon koordinaatiston suhteen pyörivässä (kulmanopeus W) koordinaatistossa tulee Newtonin inertiaalikaavan F = m a
  sijalle kaava, jossa on useita termejä. S = paikkavektori ei-inertiaalisessa koordinaatistossa ja W on pyörivän koordinaatiston kulmanopeus inertiaalikoordinaatistossa.
  
  F(kulma) = - m dW/dt x S, kulmanopeuden muutoksesta johtuva voima, taitaapa olla Eulerin voimaksikin kutsuttu.
  
  F(cor) = - 2 m W x V , coriolisvoima, tässä V on nopeus siinä pyörivässä koordinaatistossa.
  
  F(sent) = - m W x (W x S , keskipakoisvoima.
  
  Jos tuo ei-inertiaalinen koordinaatisto on lisäksi kiihtyvässä translaatiossa tulee vielä lisävoima F(trans) = - m d^2 c/ dt^2 missä c on tuon ei-inertiaalin origon paikkavektori inertiaalissa.
  
  Jos siis reaalinen kappaleeseen kohdistuva nettovoima on f niin kaiken kaikkiaan Newtonin kaava tulee pyörivässä koordinaatistossa muotoon F = m d^2 S/dt^2 = f F(trans) F(kulma F(cor) F (sent)
  
  Tässä tehtävässä noista voimista tulee tarpeeseen vain coriolisvoima (oli kyse sivusuuntaisesta voimasta).
  
  Tämän koko rakennelman peruslähtökohta on se, että kun derivoidaan ajan suhteen niin
  dV/dt(inertiaalissa) = dV/dt (pyörivässä) W x V.
  
  Huomannet että lauseke - 2 m W x V on vektorilauseke joka ei siis riipu koordinaateista joten tuo sinun "koordinaatiston kutistuminen" ei ole tässä mikään "vaikutus".
  "dV/dt(inertiaalissa) = dV/dt (pyörivässä) W x V."
  Jos dV/dt on kiihtyvyys kiskoa vasten, se on aina sama koordinaatiston valinnasta huolimatta, samoin, jos V on nopeus vasten maan pyörintäakselia, junan nopeus se ei voi ole, koska nopeus on vakio.
  Jos V olisi jokin koordinaatteihin liittyvä nopeus, en ymmärrä kuinka niiden muutos olisi rinnastettavissa, koska junan liike suhteessa koordinaattiin riippuu koordinaatiston valinnasta.
  
  Tarkoitukseni ei ole arvostella, haluaisin vain hahmottaa, mitä olet ajatellut ratkaisussasi.
- Anonyymi
  2020-09-27 13:10:32
  Anonyymi kirjoitti:
  "dV/dt(inertiaalissa) = dV/dt (pyörivässä) W x V."
  Jos dV/dt on kiihtyvyys kiskoa vasten, se on aina sama koordinaatiston valinnasta huolimatta, samoin, jos V on nopeus vasten maan pyörintäakselia, junan nopeus se ei voi ole, koska nopeus on vakio.
  Jos V olisi jokin koordinaatteihin liittyvä nopeus, en ymmärrä kuinka niiden muutos olisi rinnastettavissa, koska junan liike suhteessa koordinaattiin riippuu koordinaatiston valinnasta.
  
  Tarkoitukseni ei ole arvostella, haluaisin vain hahmottaa, mitä olet ajatellut ratkaisussasi.
  "V on nopeus vasten maan pyörintäakselia, "
  
  Mitähän tuo olisi Suomenkielellä?
- Anonyymi
  2020-09-27 13:23:59
  Anonyymi kirjoitti:
  Mikä nopeus on kaavassasi oleva V ?
  En ole kyseisen kommentin kirjoittaja. Mutta kaava:
  
  dV/dt(inertiaalissa) = dV/dt (pyörivässä) W x V. pitäisi kuulua:
  
  dV2/dt(inertiaalissa) = dV1/dt (pyörivässä) W x V1.
  jossa V2 on junan nopeus inertiaalikoordinaatistossa, ja V1 on junan nopeus pyörivässä koordinaatistossa.
  
  V1 = V2 vain ja ainoastaan silloin kun pyörivän koordinaatiston pyörimisnopeus = 0 inertiaalissa. Siispä molempien nopeuksien merkitseminen samalla symbolilla V ei ole oikein.
  
  "junan nopeus se ei voi ole, koska nopeus on vakio."
  Alkuperäisessä tehtävässä junan nopeusvektori on vakio, mutta ei siinä postauksessa jota lainasit. Siinä itseisarvo (V1) on vakio, mutta V1 = muuttuja kuten myös V2. Ko suureita ei vain valitettavasti ole pidetty erillään toisistaan. Lainaamasi postauksen kirjoittaja kuvittelee täysin suoran radan olevan isoympyrän muotoinen, eli vakiokaarevuussäteellä alaspäin kaartuva rata.
- Anonyymi
  2020-09-27 13:32:17
  Anonyymi kirjoitti:
  En ole kyseisen kommentin kirjoittaja. Mutta kaava:
  
  dV/dt(inertiaalissa) = dV/dt (pyörivässä) W x V. pitäisi kuulua:
  
  dV2/dt(inertiaalissa) = dV1/dt (pyörivässä) W x V1.
  jossa V2 on junan nopeus inertiaalikoordinaatistossa, ja V1 on junan nopeus pyörivässä koordinaatistossa.
  
  V1 = V2 vain ja ainoastaan silloin kun pyörivän koordinaatiston pyörimisnopeus = 0 inertiaalissa. Siispä molempien nopeuksien merkitseminen samalla symbolilla V ei ole oikein.
  
  "junan nopeus se ei voi ole, koska nopeus on vakio."
  Alkuperäisessä tehtävässä junan nopeusvektori on vakio, mutta ei siinä postauksessa jota lainasit. Siinä itseisarvo (V1) on vakio, mutta V1 = muuttuja kuten myös V2. Ko suureita ei vain valitettavasti ole pidetty erillään toisistaan. Lainaamasi postauksen kirjoittaja kuvittelee täysin suoran radan olevan isoympyrän muotoinen, eli vakiokaarevuussäteellä alaspäin kaartuva rata.
  Tuon jutun täytyy olla todellista räyhäämistä. Ei se muuten noin voisi mennä.
- Anonyymi
  2020-09-27 13:35:35
  Anonyymi kirjoitti:
  Kommentti Anonyymille/eilen 19:36. Ei ole tarkoitettu tuon räyhääjäanonyymin luettavaksi.
  
  Kun liikettä tarkastellaan inertiaalikoordinaatiston sijasta tuon koordinaatiston suhteen pyörivässä (kulmanopeus W) koordinaatistossa tulee Newtonin inertiaalikaavan F = m a
  sijalle kaava, jossa on useita termejä. S = paikkavektori ei-inertiaalisessa koordinaatistossa ja W on pyörivän koordinaatiston kulmanopeus inertiaalikoordinaatistossa.
  
  F(kulma) = - m dW/dt x S, kulmanopeuden muutoksesta johtuva voima, taitaapa olla Eulerin voimaksikin kutsuttu.
  
  F(cor) = - 2 m W x V , coriolisvoima, tässä V on nopeus siinä pyörivässä koordinaatistossa.
  
  F(sent) = - m W x (W x S , keskipakoisvoima.
  
  Jos tuo ei-inertiaalinen koordinaatisto on lisäksi kiihtyvässä translaatiossa tulee vielä lisävoima F(trans) = - m d^2 c/ dt^2 missä c on tuon ei-inertiaalin origon paikkavektori inertiaalissa.
  
  Jos siis reaalinen kappaleeseen kohdistuva nettovoima on f niin kaiken kaikkiaan Newtonin kaava tulee pyörivässä koordinaatistossa muotoon F = m d^2 S/dt^2 = f F(trans) F(kulma F(cor) F (sent)
  
  Tässä tehtävässä noista voimista tulee tarpeeseen vain coriolisvoima (oli kyse sivusuuntaisesta voimasta).
  
  Tämän koko rakennelman peruslähtökohta on se, että kun derivoidaan ajan suhteen niin
  dV/dt(inertiaalissa) = dV/dt (pyörivässä) W x V.
  
  Huomannet että lauseke - 2 m W x V on vektorilauseke joka ei siis riipu koordinaateista joten tuo sinun "koordinaatiston kutistuminen" ei ole tässä mikään "vaikutus".
  "Tässä tehtävässä noista voimista tulee tarpeeseen vain coriolisvoima (oli kyse sivusuuntaisesta voimasta)."
  
  Jos laskentatarkkuus nostetaan järjettömän suureksi ei tuo pidä paikkaansa.
  Junan ja maapallon yhteinen liikemääränmomentti säilyy, kun auringon ja kuu gravitaatio jätetään huomioimatta. Sillloin junan siirtyessä päiväntasaajalta pohjoisnavalle yhteinen hitausmomentti pienenee, ja sen seurauksena yhteinen kulmanopeus kasvaa. Ts, F(kulma) on myös olemassa, vaikkakin suuruudeltaan mitättömän pieni.
  Suurempi virhe tulee myös kuun gravitaatiosta, ja varsinkin siitä että virheellisesti oletetaan junan kulkevan kaarevaa rataa pyörivän maapallon suhteen mitattuna (isoympyräreittiä), vaikka tehtävässä selvästi sanotaan radan olevan täysin suora. Tämä vaikuttaa näennäisen coriolisvoiman suuruuteen paljon enemmän. Coriolisvoimalla ei tietysti ole mitään merkitystä mikäli tehtävä ratkaistaan inertiaalissa, koska sitä ei silloin ole edes olemassa.
  Tehtävässä ei tosin edes kysytty junan ja kiskojen välisten voimien resultantin sivuttaiskomponenttia, vaan kiskoihin kohdistuvan resultantin sivuttaiskomponettia, mikä on lähestulkoon nolla, ja poikkeaa siitä vain koska maapallon kulmanopeus muuttuu hitausmomentin pienenemisen seurauksena!
- Anonyymi
  2020-09-27 13:59:09
  Anonyymi kirjoitti:
  "Tässä tehtävässä noista voimista tulee tarpeeseen vain coriolisvoima (oli kyse sivusuuntaisesta voimasta)."
  
  Jos laskentatarkkuus nostetaan järjettömän suureksi ei tuo pidä paikkaansa.
  Junan ja maapallon yhteinen liikemääränmomentti säilyy, kun auringon ja kuu gravitaatio jätetään huomioimatta. Sillloin junan siirtyessä päiväntasaajalta pohjoisnavalle yhteinen hitausmomentti pienenee, ja sen seurauksena yhteinen kulmanopeus kasvaa. Ts, F(kulma) on myös olemassa, vaikkakin suuruudeltaan mitättömän pieni.
  Suurempi virhe tulee myös kuun gravitaatiosta, ja varsinkin siitä että virheellisesti oletetaan junan kulkevan kaarevaa rataa pyörivän maapallon suhteen mitattuna (isoympyräreittiä), vaikka tehtävässä selvästi sanotaan radan olevan täysin suora. Tämä vaikuttaa näennäisen coriolisvoiman suuruuteen paljon enemmän. Coriolisvoimalla ei tietysti ole mitään merkitystä mikäli tehtävä ratkaistaan inertiaalissa, koska sitä ei silloin ole edes olemassa.
  Tehtävässä ei tosin edes kysytty junan ja kiskojen välisten voimien resultantin sivuttaiskomponenttia, vaan kiskoihin kohdistuvan resultantin sivuttaiskomponettia, mikä on lähestulkoon nolla, ja poikkeaa siitä vain koska maapallon kulmanopeus muuttuu hitausmomentin pienenemisen seurauksena!
  "Coriolisvoimalla ei tietysti ole mitään merkitystä"
  Olet oikeassa. Coriolisvoima on fiktiivinen voima.
  
  "maapallon kulmanopeus muuttuu hitausmomentin pienenemisen seurauksena"
  Tuo täytyy muistaa kun seuraavan kerran on karmea jano eikä kotona ole kaljaa. Eikun junalla pohjoisnavalle odottelemaan pubin aukeamista.
- Anonyymi
  2020-09-27 16:42:20
  Anonyymi kirjoitti:
  En ole kyseisen kommentin kirjoittaja. Mutta kaava:
  
  dV/dt(inertiaalissa) = dV/dt (pyörivässä) W x V. pitäisi kuulua:
  
  dV2/dt(inertiaalissa) = dV1/dt (pyörivässä) W x V1.
  jossa V2 on junan nopeus inertiaalikoordinaatistossa, ja V1 on junan nopeus pyörivässä koordinaatistossa.
  
  V1 = V2 vain ja ainoastaan silloin kun pyörivän koordinaatiston pyörimisnopeus = 0 inertiaalissa. Siispä molempien nopeuksien merkitseminen samalla symbolilla V ei ole oikein.
  
  "junan nopeus se ei voi ole, koska nopeus on vakio."
  Alkuperäisessä tehtävässä junan nopeusvektori on vakio, mutta ei siinä postauksessa jota lainasit. Siinä itseisarvo (V1) on vakio, mutta V1 = muuttuja kuten myös V2. Ko suureita ei vain valitettavasti ole pidetty erillään toisistaan. Lainaamasi postauksen kirjoittaja kuvittelee täysin suoran radan olevan isoympyrän muotoinen, eli vakiokaarevuussäteellä alaspäin kaartuva rata.
  Ikäväkseni on todettava että en hyötynyt selityksestäsi vähääkään.
  Tämä on tietysti oma ongelmani, mutta asiasta ilmeisesti paremmin perillä olevana, voisitko ystävällisesti kertoa, miksi tuo corioliskiihtyvyyden kaava 2*w*v*sin(b) antaa väärän tuloksen, ettei asia jäisi vaivaamaan.
- Anonyymi
  2020-09-27 17:21:55
  Anonyymi kirjoitti:
  Mikä nopeus on kaavassasi oleva V ?
  Olen jo monasti selittänyt, että tehtävässä V on junan nopeus maan suhteen kiinteässä koordinaatistossa, annoin sen lausekkeenkin. Tässä yleisessä tapauksessakin V on tutkittavan kappaleen nopeus ei-inertiaalisessa koordinaatistossa. Tämän kyllä mainitsin kommentissani. Etkö ollenkaan lue mitä sinulle vastasin? Tuolla lukee "...V on nopeus siinä...".
  
  Maan suhteen kiinteä ei-inertiaalinen koordinaatisto pyörii siis inertiaalikoordinaatistossa kulmanopeudella W.
- Anonyymi
  2020-09-27 18:00:27
  Anonyymi kirjoitti:
  En ole kyseisen kommentin kirjoittaja. Mutta kaava:
  
  dV/dt(inertiaalissa) = dV/dt (pyörivässä) W x V. pitäisi kuulua:
  
  dV2/dt(inertiaalissa) = dV1/dt (pyörivässä) W x V1.
  jossa V2 on junan nopeus inertiaalikoordinaatistossa, ja V1 on junan nopeus pyörivässä koordinaatistossa.
  
  V1 = V2 vain ja ainoastaan silloin kun pyörivän koordinaatiston pyörimisnopeus = 0 inertiaalissa. Siispä molempien nopeuksien merkitseminen samalla symbolilla V ei ole oikein.
  
  "junan nopeus se ei voi ole, koska nopeus on vakio."
  Alkuperäisessä tehtävässä junan nopeusvektori on vakio, mutta ei siinä postauksessa jota lainasit. Siinä itseisarvo (V1) on vakio, mutta V1 = muuttuja kuten myös V2. Ko suureita ei vain valitettavasti ole pidetty erillään toisistaan. Lainaamasi postauksen kirjoittaja kuvittelee täysin suoran radan olevan isoympyrän muotoinen, eli vakiokaarevuussäteellä alaspäin kaartuva rata.
  Tässä koordinaatistojen origot yhtyvät mutta toinen koordinaatisto pyörii inertiaalisen suhteen. Vektorin V (minkä tahansa) derivaatta pyörivässä koordinaatistossa dV/dt ja inertiaalissa se on dV/dt W x V.
  Jos V on nopeusvektori niin V on se nopeus minkä pyörivän koordinaatiston havaitsija mittaa.
  Eräs esimerkki: otetaan vektoriksi itse W ja nyt W ei ole vakio vaan W = W(t).. dW/dt(inertiaalissa) = dW/dt (pyörivässä W x W . Mutta W x W = 0 joten derivaatat ovat tässä tapauksessa samat
- Anonyymi
  2020-09-27 19:03:42
  Anonyymi kirjoitti:
  "V on nopeus vasten maan pyörintäakselia, "
  
  Mitähän tuo olisi Suomenkielellä?
  Ei huuhaata voi kääntää suomeksi.
  Nopeuden voi mitata missä havaintokoordinaatistossa haluaa, mutta nopeus ei ole mitään vasten.
- Anonyymi
  2020-09-28 10:23:48
  Anonyymi kirjoitti:
  Ikäväkseni on todettava että en hyötynyt selityksestäsi vähääkään.
  Tämä on tietysti oma ongelmani, mutta asiasta ilmeisesti paremmin perillä olevana, voisitko ystävällisesti kertoa, miksi tuo corioliskiihtyvyyden kaava 2*w*v*sin(b) antaa väärän tuloksen, ettei asia jäisi vaivaamaan.
  1) Kaavan tulos ei ole väärä, jos sitä olisi käytetty sellaiseen tehtävään jossa kyseistä asiaa olisi kysytty.
  
  2) Tulkintasi sen merkityksestä on väärä.
  Pyörivässä koordinaatistossa mitattu kiihtyvyys a' olisi junalle toisessa tehtävässä nolla, joten corioliskiihtyvyyden vaikutus kumotaan todellisella voimalla F, minkä itseisarvo on corioliskiihtyyden ja massan tulo.
  Inertiaalissa voima F aiheuttaa kiihtyvyyden, jonka suunta muuttuu koko ajan!!!
  Ja se sinulta on ilmeisesti kokonaan jäänyt huomaamatta. Suunnaltaan muuttuva kiihtyvyys ei tietenkään johda samaan tulokseen nopeuden muutoksen suhteen, kuin vakiosuuntainen kiihtyvyys tekisi!
  hetkellä t, ja t 12 tuntia myöhemmin voima F vaikuttaa juuri vastakkaiseen suuntaan.
  Kun tarkastellaan voimavektorin F(t) momenttia maapallon pyörimisakselin suhteen, on se tietysti itsisarvoltaan F*vaikutussäde, mutta kyseisen momentin vaikutus ei todellakaan noudata kaavaa M = hitausmomentti*kulmakiihtyvyys.
  Kyseinen kaava pätee vain ja ainoastaan silloin kun hitausmomentti on vakio, ja sitähän se ei todellakaan ole kun massa lähestyy koko ajan pyörimisakselia. Tässä se suurin virheesi oletettavasti olikin.
  Otetaan tästä aiheesta paljon yksinkertaisempi esimerkki:
  Taitoluistelija on paikallaan, mutta pyörii kitkattomasti oman painopisteensä kautta kulkevan pystysuoran suhteen. Sitten taitoluistelija vetää kädet koukkuun. Ilmanvastusta ei huomioida. Mitään ulkoisia momentteja taitoluistelijaan ei siis vaikuta. Ko virheellisen kaavan mukaan kulmakiihtyvyys olisi nolla. Todellisuudessa hitausmomentin pienetessä kulmavauhti kasvaa siten että liikemääränmomentti eli pyörimismäärä säilyy. Toivottavasti olet kyseisetä säilymislaista jo kuullut, ja sen oikeaksi tunnistat.
- Anonyymi
  2020-09-28 10:25:52
  Anonyymi kirjoitti:
  Olen jo monasti selittänyt, että tehtävässä V on junan nopeus maan suhteen kiinteässä koordinaatistossa, annoin sen lausekkeenkin. Tässä yleisessä tapauksessakin V on tutkittavan kappaleen nopeus ei-inertiaalisessa koordinaatistossa. Tämän kyllä mainitsin kommentissani. Etkö ollenkaan lue mitä sinulle vastasin? Tuolla lukee "...V on nopeus siinä...".
  
  Maan suhteen kiinteä ei-inertiaalinen koordinaatisto pyörii siis inertiaalikoordinaatistossa kulmanopeudella W.
  Määrittele käyttämäsi käsite kiinteä koordinaatisto. Fysiikassa sellaista ei ole määritelty.
  
  Viittaan tähän ilmaisuusi:" V on junan nopeus maan suhteen kiinteässä koordinaatistossa"
  Se ei fysikaalisessa mielessä tarkoita yhtään mitään.
Anonyymi
2020-09-27 13:53:53
Mikäli tehtävässä olisi tarkoitus tiedustella näennäistä Coriolis voimaa, tai sille vastakkaissuuntaista samansuuruista todellista voimaa, olisi tehtävän loppuosa kuulunut:
"Kuinka suuri voima vaikuttaa sivusuunnassa JUNAAN ilman muita 'häiriöitä ?"
Noin siellä ei kuitenkaan lue, vaan kysytään kiskoihin kohdistuvaa voimaa.

PS, missään ei myöskään lue että junan nopeus v olisi vakio missään maapalloon liittyvässä koordinaatistossa, ei pyörivässä eikä pyörimättömässä.
- Anonyymi
  2020-09-27 14:16:45
  ""Kuinka suuri voima vaikuttaa sivusuunnassa JUNAAN ilman muita 'häiriöitä ?"
  Noin siellä ei kuitenkaan lue, vaan kysytään kiskoihin kohdistuvaa voimaa."
  
  Täsmälleen noin. On aivan samatekevää lasketaanko junaan vai kiskoihin kohdistuva voima koska ne ovat itseisarvoltaan yhtä suuret ja vastakkaissuuntaiset. Mitään Coriolis- tai muutakaan fiktiivistä voimaa ei kysytty eikä niitä tarvitse ottaa tälläkään kerralla huomioon.
- Anonyymi
  2020-09-27 18:09:09
  Anonyymi kirjoitti:
  ""Kuinka suuri voima vaikuttaa sivusuunnassa JUNAAN ilman muita 'häiriöitä ?"
  Noin siellä ei kuitenkaan lue, vaan kysytään kiskoihin kohdistuvaa voimaa."
  
  Täsmälleen noin. On aivan samatekevää lasketaanko junaan vai kiskoihin kohdistuva voima koska ne ovat itseisarvoltaan yhtä suuret ja vastakkaissuuntaiset. Mitään Coriolis- tai muutakaan fiktiivistä voimaa ei kysytty eikä niitä tarvitse ottaa tälläkään kerralla huomioon.
  Löytyipä palstalta yksi tervejärkinenkin näiden räksyttävien koulupudokkaiden lisäksi.
  
  Näin yksinkertainen asia voi saada tällaiset mittasuhteet vain kun perustiedotkaan eivät ole vielä saavuttaneet tajuntaa.
  
  Voi hyvä tavaton, taas kerran.
- Anonyymi
  2020-09-27 19:13:52
  Anonyymi kirjoitti:
  ""Kuinka suuri voima vaikuttaa sivusuunnassa JUNAAN ilman muita 'häiriöitä ?"
  Noin siellä ei kuitenkaan lue, vaan kysytään kiskoihin kohdistuvaa voimaa."
  
  Täsmälleen noin. On aivan samatekevää lasketaanko junaan vai kiskoihin kohdistuva voima koska ne ovat itseisarvoltaan yhtä suuret ja vastakkaissuuntaiset. Mitään Coriolis- tai muutakaan fiktiivistä voimaa ei kysytty eikä niitä tarvitse ottaa tälläkään kerralla huomioon.
  Väärin.
  Junaan kohdistuu voimaa, koska se on kiihtyvässä liikkeessä. Kiskoihin ei kohdistu voimaa koska niiden kiihtyvyys on nolla. Nollasta poikkeava voimavektori ja nollavektori eivät koskaan ole toistensa vastavoimia. Eikä resultanteilla muutenkaan ole mitään vastavoimia, vaan jokaisella resultantin voimalla on sellainen erikseen, eivätkä ne kohdistu yleensä edes samaan kohteeseen, kuten ei nytkään ollut.
- Anonyymi
  2020-09-27 19:26:00
  Anonyymi kirjoitti:
  Väärin.
  Junaan kohdistuu voimaa, koska se on kiihtyvässä liikkeessä. Kiskoihin ei kohdistu voimaa koska niiden kiihtyvyys on nolla. Nollasta poikkeava voimavektori ja nollavektori eivät koskaan ole toistensa vastavoimia. Eikä resultanteilla muutenkaan ole mitään vastavoimia, vaan jokaisella resultantin voimalla on sellainen erikseen, eivätkä ne kohdistu yleensä edes samaan kohteeseen, kuten ei nytkään ollut.
  Pyörien kautta junaan kohdistuva voima välittyy kiskoihin.
- e.d.k
  2020-09-27 19:50:05
  Anonyymi kirjoitti:
  Pyörien kautta junaan kohdistuva voima välittyy kiskoihin.
  Tuo räkättäjä on keskenkasvuinen idiootti-trolli, anna sen olla.
- Anonyymi
  2020-09-27 19:50:22
  Anonyymi kirjoitti:
  Pyörien kautta junaan kohdistuva voima välittyy kiskoihin.
  Pöydällä olevaan juustokimpaleeseen kohdistuu voima F, vaikka kimpale ei ole kiihtyvässä liikkeessä. Voiman perusteella lasketaan ekvivalentti kiihtyvyys kaavasta g=F/m. Sanotaan, että maan vetovoiman kiihtyvyys on g.
  
  Jos pöytä vetäistään alta pois, niin vastavoima poistuu ja juustokimpale lähtee putoamaan kiihtyvyydellä g.
- Anonyymi
  2020-09-27 20:09:24
  Anonyymi kirjoitti:
  Pöydällä olevaan juustokimpaleeseen kohdistuu voima F, vaikka kimpale ei ole kiihtyvässä liikkeessä. Voiman perusteella lasketaan ekvivalentti kiihtyvyys kaavasta g=F/m. Sanotaan, että maan vetovoiman kiihtyvyys on g.
  
  Jos pöytä vetäistään alta pois, niin vastavoima poistuu ja juustokimpale lähtee putoamaan kiihtyvyydellä g.
  Koululaisille vielä...
  
  Nopeus sitten kasvaa ajan myötä
  v = g t
  h = (1/2) g t^2 # h on korkeus ylhäältä alas laskettuna, integroimalla
  t = sqrt(2 h/g) # matkan h pudotukseen kuluva aika
  v = g sqrt(2 h/g) = sqrt( 2gh) # nopeus kimpaleen osuessa lattiaan
  
  Voima F tekee työtä. Jos pudotusmatka on h, niin W = F h = mg h. Työ ilmenee liike-energiana, joten (1/2) m v**2 = m g h. Tästä saadaan myös nopeus kimpaleen osuessa lattiaan, v = sqrt( 2gh ).
- Anonyymi
  2020-09-28 08:54:13
  Anonyymi kirjoitti:
  Löytyipä palstalta yksi tervejärkinenkin näiden räksyttävien koulupudokkaiden lisäksi.
  
  Näin yksinkertainen asia voi saada tällaiset mittasuhteet vain kun perustiedotkaan eivät ole vielä saavuttaneet tajuntaa.
  
  Voi hyvä tavaton, taas kerran.
  Komppaan edellistä, näin huimaa on meno:
  
  " Rataan vaikuttava voima ei ole samansuuntainen kuin kappaleen nopeus. Voiman saa laskemalla vektoriaritmetiikalla. Peruskoulun laskento ei riitä. "
  
  Mitäpä kuvittelitte tuon kommentoijan mielessä narskuneen, egon kohotusta vai ymmärryksen vajautta, ongelmahan itse on vain alkeistason laskutehtävä.
  
  Veikkaanpa että koronan luoma vapaa-ajan käyttömuutos on tuonut palstalle näitä "wannabe-neroja" ja vastaavia "vaihtoehtoisen voimakäsityksen" sekoilijoita.
- Anonyymi
  2020-09-28 10:32:22
  Anonyymi kirjoitti:
  Pyörien kautta junaan kohdistuva voima välittyy kiskoihin.
  Väärin.
  Kuu vetää maapalloa itseään kohti gravitaatiovoimalla. Aurinko tekee samoin. Maahan kohdistuvien kyseisten voinien summa eli resusltantti voidaan laskea.
  Mutta jos väität sillä resultantilla olevan vastavoima mikä kohdistuu aurinkoon olet pahasti väärässä. Virheesi junan ja kiskojen suhteen on täsmälleen sama. Resultanteilla ei ole vastavoimia, mutta niillä voimilla joista ko resultantti koostuu on kullakin oma vastavoimansa, jotka usein kohdistuvat eri kappaleisiin, eikä niille (vastavoimille) siksi kannata mitään resultanttia laskea, eikä varsinkaan olettaa niiden kohdistuvan vain yhteen kohteeseen johon vain yksi alkuperäisen resultantin voimien vastavoimista kohdistui.
Anonyymi
2020-09-28 08:58:07
Täällä on väitetty että esittämäni tulos F = 2 m w v sin(b) j on virheellinen. Ei ole hyvä todistella tätä virheellisyyttä antamalla kilpaileva, "oikea" tulos. Tällöinhän lukijalla on jo kaksinkertainen työ, hänen pitäisi päätellä, kumpi ratkaisu on oikea vai onko kumpikaan,
Pitäisi mieluummin osoittaa mikä virhe kritisoitavassa ratkaisussa on.

1. Onko antamani coriolis-voiman lauseke virheellinen ? Se kyllä esiintyy kaikissa alan oppikirjoissa ja on luettavissa vaikkapa wikipediasta (engl.)

2. Onko kysytty voima jokin muu kuin tuo coriolisvoima?

Lasken nyt vielä inertiaalissa. Käytän jo mainitsemaani kaavaa dX(in)/dt = dX/dt W x X missä X on jokin vektori ja vasemman puolen derivaatta on derivaatta inertiaalissa ja yhtälön oikealla puolella on derivaatta pyörivässä koordinaatistossa.

Junan paikkavektori inertiaalissa olkoon R(in) ja pyörivässä R. Hetkellä t = 0 olkoon
R(in) = R = r i. Maapallon kulmanopeus on W = w k. j = k x i.w on vakio.
dR(in) /dt = dR/dt W x R. dR/dt on junan nopeus pyörivässä koordinaatistossa ja siis l dR/dt l = v. dR/dt = V.

d^2 R(in) / dt^2 = d/dt(dR/dt W x R) W x (dR/dt W x R) = d^2 R/dt^2 W x dR/dt W x dR/dt W x (W x R)) = d^2 R/dt^2 2 W x V (W,R) W - (W,W) R

Termi (W,R) W on kulmanopeusvektorin suuntainen. Terrmi (W,W) R on R:n suuntainen.

(R,R) = r^2. (dR/dt,R) = 0 eli junan nopeus V on kohtisuorassa paikkavektoria R vastaan.

R x dR/dt = r v joten dR/dt x dR/dt R x d^2R/dt^2 = 0 ja siis R x d^2R/dt^2 = 0.
Tämä tarkoittaa sitä että vektorilla d^2R/dt^2 ei ole komponenttia suuntaan R.
Näin ollen vektorin d^2R/dt^2 ainut osa, joka tuossa antamassani kaavassa antaa R,W-tasoa vastaan kohtisuoran komponentin on 2 WxV. Tämä on 2 w v sin(b) j.

Newtonin mukaan F = m d^2 R(in)/dt^2 ja tämän junaa vastaaan kohtisuora komponentti on siis 2 m w v sin(b) j. Tämä on kysytty voima.
- Anonyymi
  2020-09-28 09:24:01
  1. Coriolisvoimasi on kuvitteellinen voima eikä sitä tarvita mihinkään.
  2. Mitään Coriolisvoimaa ei edes kysytä joten sen voit säätää sinne, mihin ei Kuu paista.
- Anonyymi
  2020-09-28 09:40:34
  Anonyymi kirjoitti:
  1. Coriolisvoimasi on kuvitteellinen voima eikä sitä tarvita mihinkään.
  2. Mitään Coriolisvoimaa ei edes kysytä joten sen voit säätää sinne, mihin ei Kuu paista.
  Oletko koskaan kuullut, että tuo "kuvitteellinen" voima mm. kääntelee tuulia ilmakehässä? Ihan kuvitteellisestiko se tuulen suunta muuttuu, ei oikeasti?
- Anonyymi
  2020-09-28 09:56:11
  Mikä sinua vaivaa, täällä on useilla eri tavoilla osoitettu että laskelmasi kaava s F = 2 m w v sin(b) ei voi mitenkään olla oikea.
  
  Ongelmasi edelleen on se, että sotket virtuaalisen coriolisilmiön kaavaa tapaukseen, johon sillä ei ole mitään yhteyttä.
  
  Jos et vieläkään usko, niin yritä miettiä asiaa kuten muut ovat oivaltaneet.
  Tässä tehtävässä päiväntasaajalla pallon pyörintäsuuntainen nopeus on n. 460 m/s, se pienenee nollaan kun saavutaan navalle, voit laskeskella kaavallasi mitä tahansa junanopeuksia ja aina päädyt nopeusmuutoksiin, jotka eivät ole mahdollisia, mitä ihmettä lisää vaadit näytöksi tuloksesi virheellisyydestä ?
  
  Aloita alusta, unohda kaikki valmiit kaavat ja teoriat, rakenna perusfysiikan liikeyhtälö ja toteat kuinka helppo ongelma todellisuudessa on, tai luo koneellesi ohjelma, joka laskee reaalisen sivunopeusmuutoksen vaikka jokaisen junan kulkeman millimetrin välein, tai kuvittele sin(b)=1, eli suora siirtymä navalle ja toivottavasti viimein ymmärtäisit inttämäsi menetelmän johtaneen väärään lopputulokseen.
  
  Enempään en kykene, jos vielä olet mielestäsi ainoa oikeassa olija, niin se siitä.
- Anonyymi
  2020-09-28 10:06:00
  Anonyymi kirjoitti:
  Oletko koskaan kuullut, että tuo "kuvitteellinen" voima mm. kääntelee tuulia ilmakehässä? Ihan kuvitteellisestiko se tuulen suunta muuttuu, ei oikeasti?
  Se kuvitteellinen voima ei käännä tuulia mihinkään.
  Coriolisilmiö on matemaattinen kuvaus, kuinka maapallolla napoja kohti kulkevat virtaukset näkyvät maakeskeisessä(pyörivässä) koordinaatistossa.
- Anonyymi
  2020-09-28 10:19:37
  Anonyymi kirjoitti:
  Mikä sinua vaivaa, täällä on useilla eri tavoilla osoitettu että laskelmasi kaava s F = 2 m w v sin(b) ei voi mitenkään olla oikea.
  
  Ongelmasi edelleen on se, että sotket virtuaalisen coriolisilmiön kaavaa tapaukseen, johon sillä ei ole mitään yhteyttä.
  
  Jos et vieläkään usko, niin yritä miettiä asiaa kuten muut ovat oivaltaneet.
  Tässä tehtävässä päiväntasaajalla pallon pyörintäsuuntainen nopeus on n. 460 m/s, se pienenee nollaan kun saavutaan navalle, voit laskeskella kaavallasi mitä tahansa junanopeuksia ja aina päädyt nopeusmuutoksiin, jotka eivät ole mahdollisia, mitä ihmettä lisää vaadit näytöksi tuloksesi virheellisyydestä ?
  
  Aloita alusta, unohda kaikki valmiit kaavat ja teoriat, rakenna perusfysiikan liikeyhtälö ja toteat kuinka helppo ongelma todellisuudessa on, tai luo koneellesi ohjelma, joka laskee reaalisen sivunopeusmuutoksen vaikka jokaisen junan kulkeman millimetrin välein, tai kuvittele sin(b)=1, eli suora siirtymä navalle ja toivottavasti viimein ymmärtäisit inttämäsi menetelmän johtaneen väärään lopputulokseen.
  
  Enempään en kykene, jos vielä olet mielestäsi ainoa oikeassa olija, niin se siitä.
  "kuvittele sin(b)=1"
  
  Tosiasiassa rata on 45 asteen kulmassa maan akseliin nähden joten sini on suunnilleen 0,7.
- Anonyymi
  2020-09-28 10:24:46
  Anonyymi kirjoitti:
  Mikä sinua vaivaa, täällä on useilla eri tavoilla osoitettu että laskelmasi kaava s F = 2 m w v sin(b) ei voi mitenkään olla oikea.
  
  Ongelmasi edelleen on se, että sotket virtuaalisen coriolisilmiön kaavaa tapaukseen, johon sillä ei ole mitään yhteyttä.
  
  Jos et vieläkään usko, niin yritä miettiä asiaa kuten muut ovat oivaltaneet.
  Tässä tehtävässä päiväntasaajalla pallon pyörintäsuuntainen nopeus on n. 460 m/s, se pienenee nollaan kun saavutaan navalle, voit laskeskella kaavallasi mitä tahansa junanopeuksia ja aina päädyt nopeusmuutoksiin, jotka eivät ole mahdollisia, mitä ihmettä lisää vaadit näytöksi tuloksesi virheellisyydestä ?
  
  Aloita alusta, unohda kaikki valmiit kaavat ja teoriat, rakenna perusfysiikan liikeyhtälö ja toteat kuinka helppo ongelma todellisuudessa on, tai luo koneellesi ohjelma, joka laskee reaalisen sivunopeusmuutoksen vaikka jokaisen junan kulkeman millimetrin välein, tai kuvittele sin(b)=1, eli suora siirtymä navalle ja toivottavasti viimein ymmärtäisit inttämäsi menetelmän johtaneen väärään lopputulokseen.
  
  Enempään en kykene, jos vielä olet mielestäsi ainoa oikeassa olija, niin se siitä.
  Et vieläkään kerro nimenomaisesta laskustani missä kohtaa virhe mielestäsi on. Runoilet vain omia juttujasi.
  Jos et osoita missä kohtaa laskin väärin esim. tuossa kommentissani / tänään 08:58 niin en voi ottaa käsityksiäsi vakavasti.
  Et vain hallitse mekaniikkaa riittävästi ymmärtääksesi tätä asiaa ja yrität laskea alkeellisilla virheellisillä tavoilla.
  Sorruin nyt kommentoimaan sinulle vaikka muuta lupasin.Toivon, että en sorru toiste.
  
  Asiallisten kommentoijien asiallisiin kommentteihin kyllä vastaan jos nyt enää intoa tähän moneen kertaan käsiteltyyn kysymykseen minulla enää riittää.
- Anonyymi
  2020-09-28 10:29:38
  Anonyymi kirjoitti:
  Et vieläkään kerro nimenomaisesta laskustani missä kohtaa virhe mielestäsi on. Runoilet vain omia juttujasi.
  Jos et osoita missä kohtaa laskin väärin esim. tuossa kommentissani / tänään 08:58 niin en voi ottaa käsityksiäsi vakavasti.
  Et vain hallitse mekaniikkaa riittävästi ymmärtääksesi tätä asiaa ja yrität laskea alkeellisilla virheellisillä tavoilla.
  Sorruin nyt kommentoimaan sinulle vaikka muuta lupasin.Toivon, että en sorru toiste.
  
  Asiallisten kommentoijien asiallisiin kommentteihin kyllä vastaan jos nyt enää intoa tähän moneen kertaan käsiteltyyn kysymykseen minulla enää riittää.
  Lisään vielä siltä varalta että et käsittänyt: Laskuni / 08:58 on asian esitys aivan Newtonin kaavan F = ma mukaan ja johtaa siis tuohon esittämääni tulokseen.
- Anonyymi
  2020-09-28 10:47:23
  Anonyymi kirjoitti:
  Et vieläkään kerro nimenomaisesta laskustani missä kohtaa virhe mielestäsi on. Runoilet vain omia juttujasi.
  Jos et osoita missä kohtaa laskin väärin esim. tuossa kommentissani / tänään 08:58 niin en voi ottaa käsityksiäsi vakavasti.
  Et vain hallitse mekaniikkaa riittävästi ymmärtääksesi tätä asiaa ja yrität laskea alkeellisilla virheellisillä tavoilla.
  Sorruin nyt kommentoimaan sinulle vaikka muuta lupasin.Toivon, että en sorru toiste.
  
  Asiallisten kommentoijien asiallisiin kommentteihin kyllä vastaan jos nyt enää intoa tähän moneen kertaan käsiteltyyn kysymykseen minulla enää riittää.
  Ai, siirrät todistustaakkaa, kun et enää keksi mitään muuta ?
  
  Esittämästäsi laskuista ei kukaan ymmärrä mitään, niin sekavia ne ovat ja sisältävät virheellisiä väittämiä, kuten coriolisvoiman vaikutuksen suuruus.
  Niin tai näin, lopputulos on virheellinen, hae itse omat virheesi, ei tulos muutu oikeaksi suuta soittamalla tai inttämällä.
- Anonyymi
  2020-09-28 10:47:32
  "2. Onko kysytty voima jokin muu kuin tuo coriolisvoima?"
  On. Kysyttiin kiskoihin kohdistuvaa voimaa, mikä tarkoittaa niihin kohdistuvien voimen summaa eli resultanttia. Se on nolla.
  
  Laskelmasi olisi oikein johonkin muuhun tehtävään, eli sellaiseen missä juna kulkisi isoympyräreittiä suoran radan sijasta, ja olisi kysytty kiskon ja junan välisten voimien summan poikittaissuuntaista komponenttia. Viestiketjun avausviestissä esitetty tehtävä ei ollut tällainen.
  
  Peruskoululaisten ja ehkä lukiolaistenkin tekemä virhe syntyy siitä, että oletetaan virheellisesti (ja myös kenties sitä itse edes tajuamatta) yhtälön:
  M = hitausmomentti * kulmakiihtyvyys pätevän kappaleisiin, joiden hitausmomentti muuttuu. Näin ei ole. Esimerkkinä taitoluistelija joka vetää itsensä ympäri pyöriessään kädet vasten vartaloa siten hitausmomenttiaan pienentäen on siitä yksinkertaisin esimerkki, kunhan oletetaan ettei jään ja luistimenterien välistä kitkaa huomioida, eikä myöskään ilmanvastusta. Tällöin ulkoisten momenttien summa M = 0, mutta yhtälön oikealla puolella hitausmomentin ja kulmakiihtyvyyden tulo ei ole nolla, eli yhtälö ei päde. tämä on joko asia jota ei ole lainkaan opetettu, tai sitten sitä ei ole sisäistetty.
- Anonyymi
  2020-09-28 10:52:28
  Anonyymi kirjoitti:
  Oletko koskaan kuullut, että tuo "kuvitteellinen" voima mm. kääntelee tuulia ilmakehässä? Ihan kuvitteellisestiko se tuulen suunta muuttuu, ei oikeasti?
  Kuvitteeliset voimat eivät tee mitään millekään. Coriolisvoimalla ei siis ole mitään vaikutusta ilman liikkeisiin eli tuuliin. Sitä voidaan kylläkin käyttää niiden laskemisessa ja on pakkokin jos käytetään kiihtyvää havaintokoordinaatistoa, jollainen pyörivä havaintokoordinaatisto aina on. Inertiaalissa laskettaessa Coriolisvoiman lisääminen johtaa aina virheelliseen tulokseen, myös laskettaessa ilmakehän kaasuvirtauksia eli tuulia.
  
  Todellisuudessa ilma kaartaa matalapaineen ympäri siksi, että painegradientti aiheuttaa ilmalle keskeiskiihtyvyyden. Coriolisvoimaa ei ole eikä sillä ole mitään vaikutustakaan.
- Anonyymi
  2020-09-28 11:02:24
  Anonyymi kirjoitti:
  Et vieläkään kerro nimenomaisesta laskustani missä kohtaa virhe mielestäsi on. Runoilet vain omia juttujasi.
  Jos et osoita missä kohtaa laskin väärin esim. tuossa kommentissani / tänään 08:58 niin en voi ottaa käsityksiäsi vakavasti.
  Et vain hallitse mekaniikkaa riittävästi ymmärtääksesi tätä asiaa ja yrität laskea alkeellisilla virheellisillä tavoilla.
  Sorruin nyt kommentoimaan sinulle vaikka muuta lupasin.Toivon, että en sorru toiste.
  
  Asiallisten kommentoijien asiallisiin kommentteihin kyllä vastaan jos nyt enää intoa tähän moneen kertaan käsiteltyyn kysymykseen minulla enää riittää.
  Tussahab se menee metsään oikein kirkkaasti:
  
  "junan nopeus V on kohtisuorassa paikkavektoria R vastaan. "
  
  Jos paikkavektori alkaa Maan keskipisteestä, niin nopeus- ja paikkavektorin välinen kulma muuttuu jatkuvasti junan liikkuessa.
- Anonyymi
  2020-09-28 11:05:16
  Anonyymi kirjoitti:
  Tussahab se menee metsään oikein kirkkaasti:
  
  "junan nopeus V on kohtisuorassa paikkavektoria R vastaan. "
  
  Jos paikkavektori alkaa Maan keskipisteestä, niin nopeus- ja paikkavektorin välinen kulma muuttuu jatkuvasti junan liikkuessa.
  Kun juna on päiväntasaajalla, niin R:n ja V:n välinen kulma on 45 astetta. Kun juna on puolimatkassa niin R ja V ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden ja navalla kulma on jälleen 45 astetta.
  Ja kaikki tuo ilman mitään Coriolisilmiöitä.
- Anonyymi
  2020-09-28 11:06:07
  Anonyymi kirjoitti:
  Tussahab se menee metsään oikein kirkkaasti:
  
  "junan nopeus V on kohtisuorassa paikkavektoria R vastaan. "
  
  Jos paikkavektori alkaa Maan keskipisteestä, niin nopeus- ja paikkavektorin välinen kulma muuttuu jatkuvasti junan liikkuessa.
  Piti kirjoittamani että "tuossahan".
- Anonyymi
  2020-09-28 13:35:55
  Anonyymi kirjoitti:
  Kun juna on päiväntasaajalla, niin R:n ja V:n välinen kulma on 45 astetta. Kun juna on puolimatkassa niin R ja V ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden ja navalla kulma on jälleen 45 astetta.
  Ja kaikki tuo ilman mitään Coriolisilmiöitä.
  Tulkitset vektorien väliset kulmat ikäänkuinkyse olisi tasogeometrian skalaareista, ja se on väärin.
  Kun juna on päiväntasaajalla, niin R:n ja V:n välinen kulma on 135 astetta, ei 45 astetta.
  R on vektorisuure, joka osoittaa tässä maapallon keskipisteestä junan massakeskipisteeseen päiväntasaajalla, ja kyseisellä hetkellä se on pystysuoraan ylöspäin.
  V kyseisellä hetkellä taas osoittaa 45 astetta alaviistoon. eli vektorien suuntien erotus on 135 astetta.
  Muissa paikoissa väitteesi olivat oikein alkuperäisen tehtävän kannalta, eli sen jossa juna rata oli viivasuora.
  
  Valitettavasti enemmistö keskustelijoista kuitenkin sotkee tehtävänannon sellaiseen tilanteeseen, jossa juna kulkee isoympyrää maapallon pinnalla olevaa junarataa pitkin.
  Silloin junan näennäinen nopeusvektori (pyörivässä kooordinaatistossa) olisi kohtisuorassa paikkavektoria vastaan, mutta todellinen nopeus inertiaalissa ei sitä olisi!
  Kaava F = m*a on pätevä inertiaalissa vektoreina, sekä jopa suorakulmaisessa koordinaatistossa skalaareina soveltaen. Se ei päde koordinaatistossa, jonka akselit ovat kaarevia, ei silloinkaan kun näennäisvoimat huomioidaan kiihtyvän koordinaatiston korjaustermeinä. Siitä tulee virhe kun ei tajuta että tehdään niin. Pyörivän koordinaatiston sivusuuntainen komponetti on juuri sellainen käsite jossa kyseinen virhe syntyy. Sivusuuntaisen komponentin tilalla tulisi olla suorakulmainen X,Y,Z koordinaatisto, jolloin saataisiin eri tulokset, koska silloin käytetyt yhtälöt olisivat päteviä. Hetkellisarvot ovat toki silti oikeita, muttei niiden virheellinen integrointi ajan yli huomioimatta koordinaattivektorien suunnan muutosta mitenkään.
- Anonyymi
  2020-09-28 14:03:39
  Anonyymi kirjoitti:
  "2. Onko kysytty voima jokin muu kuin tuo coriolisvoima?"
  On. Kysyttiin kiskoihin kohdistuvaa voimaa, mikä tarkoittaa niihin kohdistuvien voimen summaa eli resultanttia. Se on nolla.
  
  Laskelmasi olisi oikein johonkin muuhun tehtävään, eli sellaiseen missä juna kulkisi isoympyräreittiä suoran radan sijasta, ja olisi kysytty kiskon ja junan välisten voimien summan poikittaissuuntaista komponenttia. Viestiketjun avausviestissä esitetty tehtävä ei ollut tällainen.
  
  Peruskoululaisten ja ehkä lukiolaistenkin tekemä virhe syntyy siitä, että oletetaan virheellisesti (ja myös kenties sitä itse edes tajuamatta) yhtälön:
  M = hitausmomentti * kulmakiihtyvyys pätevän kappaleisiin, joiden hitausmomentti muuttuu. Näin ei ole. Esimerkkinä taitoluistelija joka vetää itsensä ympäri pyöriessään kädet vasten vartaloa siten hitausmomenttiaan pienentäen on siitä yksinkertaisin esimerkki, kunhan oletetaan ettei jään ja luistimenterien välistä kitkaa huomioida, eikä myöskään ilmanvastusta. Tällöin ulkoisten momenttien summa M = 0, mutta yhtälön oikealla puolella hitausmomentin ja kulmakiihtyvyyden tulo ei ole nolla, eli yhtälö ei päde. tämä on joko asia jota ei ole lainkaan opetettu, tai sitten sitä ei ole sisäistetty.
  Ei palautetta tähän?
  Menikö kaikilta yli hilseen?
  Ei se taitoluistelijan tapaus ainakaan ole teille kaikille liian vaikea esimerkki, vaan paljon helpompi kuin laskelmanne maanpinnalla oevan isoympyrän muotoisen junaradan tapaus.
Anonyymi
2020-09-28 10:32:10
Kun on näinkin pitkä ketju niin on aika plaraaminen ennenkuin pääsee näkemään viimeisempiä kommentteja. Onkohan tässä jokin konsti jolla pääsisi suoraan ketjun loppuun? Eräillä toisilla vastaavilla palstaoilla tämä on mahdollista.
- Anonyymi
  2020-09-28 10:50:06
  Sieppaat kiinni oikeassa laidassa olevasta nupista ja nykäiset sen alas. Kyllä se onnistuu kun hiukan harjoittelet.
- Anonyymi
  2020-09-28 11:24:01
  Ctrl End
- Anonyymi
  2020-09-28 14:49:58
  Anonyymi kirjoitti:
  Ctrl End
  Kiitos! Sehän toimii.
Anonyymi
2020-09-28 11:46:32
Mikä vika on seuraavassa laskelmassa?
Junan vauhti on v pohjoissuuntaisella radalla. Tarkastelukohdassa se on leveyspiirillä a. Tuolla leveyspiirillä maapallon pyörimisestä johtuva nopeus maan pinnalla on u=u'*cosa, missä u' on on maanpinnan pyörimisnopeus päiväntasaajalla. Ajassa dt juna etenee matkan v*dt. Tällöin leveyspiiri muuttuu määrällä da = v*dt/R, missä R on maapallon säde. Samalla maanpinnan kiertonopeus muuttuu määrällä du = u'*sina*da = (u'/R)*v*sina*dt = w*v*sina*dt, missä w on maapallon pyörimisen kulmanopeus. Ilman kiskopakotetta junan kulkusuuntaan nähden kohtisuora, maan pyörimisestä aiheutuva nopeus säilyisi, joten kiskojen pitää saada aikaan tuo nopeuden muutos du, liikemäärän muutoksena m*du, missä m on junan massa. Tosin ilmaistuna liikemäärän muutos on F*dt, joten saadaan F = w*v*sina, eli puolet korioliskaavan anatamasta voimasta.
- Anonyymi
  2020-09-28 12:21:34
  Siinä lasketaan jotain muuta kuin kysyttiin.
- Anonyymi
  2020-09-28 13:01:12
  Tuo esitettiin jo ketjun toisessa vastauksessa ja sen jälkeen useita kertoja, mutta se ei kelvannut, koska ei ollut vektorilaskennalla laskettu.
- Anonyymi
  2020-09-28 13:51:29
  "Mikä vika on seuraavassa laskelmassa?"
  Seuraava väite:
  " Ilman kiskopakotetta junan kulkusuuntaan nähden kohtisuora, maan pyörimisestä aiheutuva nopeus säilyisi ..."
  
  Nopeus on vektorisuure, joka ei säily silloin kun sen suunta muuttuu.
  Ilman kiskopakotetta jää jäljelle vielä gravitaatio, mikä klassisessa mekaniikassa tulkitaan nppeusvektoria muuttavana voimana. Mikäli gravitaatio on koko ajan kohtisuoraan nopeusvektoria vastaan, vaihti kyllä säilyy mutta nopeus ei säily.
  Maan pyörimisen seurauksena saatu nopeuskomponetti ei säily kohtisuorana junan inertiaalissa mitattua nopeusvektoria vastaan, jos muita voimia ei junaan ole vaikuttamassa.
  Lue viimeisin lause yllä useampaan kertaan niin jos vaikka sitten menee perille. Virhe on ratkaiseva.
  Jos junalla on alkujaan maapallon pyörimisen seurauksena vauhtia 460...465 m/s itäänpäin, on sen liikevektori alussa aika lähellä idän suuntaa. Silloinkaan eroa itään ei ole läheskään 90 astetta, todellisilla junilla jää alle 45 asteen vaikka kyseessä olisi TGV täydessä vauhdissa.
- Anonyymi
  2020-09-28 14:00:08
  Suurin vika on siinä ettet edes määrittele missä havaintokoordinaatistossa laskelmasi on mielestäsi oikein.
  Kokeilepa käyttää suorakulmaista koordinaatistoa inertiaalissa, siis sellaisessa koordinaatistossa joka ei pyöri, ja jonka yksikkövektorit eivät muuta suuntaa, eivätkä koordinaattiakselit ole kaarevia.
  Sivusuuntainen ei ole kyseisten määritelmien mukainen, joten sen sen suuntaisia komponetteja ei kannata laskelmassa käyttää jos haluaa oikean tuloksen.
  Junan vauhti v(t) ei ole vakio, sen suuruus on navalla olennaisesti pienempi kuin päiväntasaajalla, mikäli oletat junaradan tehtävänannon vastaisesti isoympyräksi.
  Sen lisäksi edellisellä oletuksella junan nopeuden suuntakin muuttuu.
  
  Lopuksi kannattaisi tarkistaa laskelmansa sillä, että säilyykö liikemäärän momentti, ja jos ei niin mikä momentti sen muuttaa. Olis muuten aika paljon helpompi huomata virheensä jos sitä käyttäisi jo alkujaankin laskemiseen, eikä vain tarkistukseen.
- Anonyymi
  2020-09-28 18:17:27
  Siis F = m*w*v*sina
Anonyymi
2020-09-28 14:44:09
Kommentoijat eivät näy ollenkaan ymmärtävän asiaa. En vastaa jokaiseen kommenttiin erikseen mutta tässä muutama huomio joitain kommentteja koskien:

1.Kun puhutaan suorasta radasta ekvaattorilta pohjoisnavalle niin ei se junanrata maan alla mene vaan pitkin maan pintaa. Kulkeeko esim. suora rata Helsingistä Pasilaan (jos sellainen on ) maan alla ollen Helsinkiä ka Pasilaa yhdistävällä janalla?
Suorin tie on isoympyrän kaari. Aika mielikuvituksellinen tuo tunnelirata, Jules Verneltä kuulostaa!

2. Näin ollen junan nopeus on tuon isoympyrän tangentin suuntainen ja siis kohtisuorassa paikkavektoria R vastaan. Koska lRl = r vakio niin
(R,R) = r^2 ja d/dt (R,R) = 2 (dR/dt,R) = 0 joten dR/dt ja R ovat kohtisuorassa.

3. Puhuttiin "junan inertiaalista". Junalla ei ole inertiaalia sillä sehän pyörii maapallon mukana. Mutta junasta katsottuna sillä ei ole sivuttaisliikettä, sehän kulkee rataa myöten suoraan pohjoiseen. Vai onko kommentoijan mielestä juna H:ki - Pasila hurjassa sivuliikkeessä?
Junalla on liike sivulle päin inertiaalissa, jossa maa pyörii kulmanopeudella W missä
l W l = 2 pii / 86400 (1/s).

4. J.n.e. En nyt enempää viitsi ruotia.

5. Näyttää tällainen aihe kiinnostavan vain " niitä jotka puhuvat sillä varmuudella minkä vain täydellinen asiantuntemattomuus voi antaa". Eikö yhtään mekaniikan osaaja kiinnosta tämä?
Kommentoijilla näkyy olevan käsitys että ratkaisun oikeellisuus ratkaistaan huutoäänestyksellä. Tämä ei vain fysiikassa käy. Vaikka sata ääliötä olisi samaa mieltä keskenään ei se tarkoita heidän olevan oikeassa.

6. ketjun aloittaja tuntuu varsin hiljaiselta. Eikö hänellä ole tietoa tarkoitettiinko tehtävässä junan kulkevan maan pinnalla olevaa rataa vai mielikuvituksellisessa tunnelissa maan läpi pohjoisnavalle? Eikä aloittajalla ole tiedossa vastausta mitä tehtävän antaja tarjoaa tehtävään?
- Anonyymi
  2020-09-28 15:12:23
  "Eikö hänellä ole tietoa tarkoitettiinko tehtävässä junan kulkevan maan pinnalla olevaa rataa vai mielikuvituksellisessa tunnelissa maan läpi pohjoisnavalle? "
  
  Kyllä meillä oli fysiikan tunnilla esimerkki maapallosta, jonka läpi oli porattu reikä navalta navalle. Sitten reikään pudotettiin kivi eikä tuossa kukaan nähnyt mitään outoa. Missään tapauksessa poraustyötä ei ollut tehty esimerkiksi jonnekin isoympyrälle eikä Helsingistä Pasilaan eikä kukaan edes kuvitellut sellaista kun kerran tehtävän määrittely oli täysin selkeä.
- Anonyymi
  2020-09-28 15:20:43
  Anonyymi kirjoitti:
  "Eikö hänellä ole tietoa tarkoitettiinko tehtävässä junan kulkevan maan pinnalla olevaa rataa vai mielikuvituksellisessa tunnelissa maan läpi pohjoisnavalle? "
  
  Kyllä meillä oli fysiikan tunnilla esimerkki maapallosta, jonka läpi oli porattu reikä navalta navalle. Sitten reikään pudotettiin kivi eikä tuossa kukaan nähnyt mitään outoa. Missään tapauksessa poraustyötä ei ollut tehty esimerkiksi jonnekin isoympyrälle eikä Helsingistä Pasilaan eikä kukaan edes kuvitellut sellaista kun kerran tehtävän määrittely oli täysin selkeä.
  "Kyllä meillä oli fysiikan tunnilla esimerkki maapallosta, jonka läpi oli porattu reikä navalta navalle. Sitten reikään pudotettiin kivi eikä tuossa kukaan nähnyt mitään outoa."
  
  Yhdistetty matematiikan ja fysiikanopettaja sitten kysyi että mikä on sellainen otus joka kulkee kahden metrin syvyydessä maan alla ja syö kiviä. Täysin luonnolliseltahan tuo tuntui mutta kukaan ei tiennyt. No kivensyöjähän se on, oli oikea vastaus.
  Nyt sitten varsinainen kysymys:
  Jos maan läpi porattuun reikään pudotetaan kivi niin kuinka syvälle se menee?
- Anonyymi
  2020-09-28 15:21:08
  3-kohdan osalta on todettava että tässä: "Maan pyörimisen seurauksena saatu nopeuskomponentti ei säily kohtisuorana junan inertiaalissa mitattua nopeusvektoria vastaan, jos muita voimia ei junaan ole vaikuttamassa."
  
  ei puhuta mitään junan inertiaalista, eikä väitetä junalla olevan inertiaalia.
  Junalla on kylläkin useita eri suuruisia nopeusvektoreita jokaisella ajanhetkellä, joista osa on mitattu inertiaalissa osa ei. Ne jotka on mitattu inertiaalissa ovat junan inertiaalissa mitattuja nopeusvektoreita.
  Kannattaisi ensin opetella lukemaan suomenkieltä, ennenkuin jauhaa turhaan paskaa kommenteillaan.
- Anonyymi
  2020-09-28 15:25:55
  Anonyymi kirjoitti:
  "Kyllä meillä oli fysiikan tunnilla esimerkki maapallosta, jonka läpi oli porattu reikä navalta navalle. Sitten reikään pudotettiin kivi eikä tuossa kukaan nähnyt mitään outoa."
  
  Yhdistetty matematiikan ja fysiikanopettaja sitten kysyi että mikä on sellainen otus joka kulkee kahden metrin syvyydessä maan alla ja syö kiviä. Täysin luonnolliseltahan tuo tuntui mutta kukaan ei tiennyt. No kivensyöjähän se on, oli oikea vastaus.
  Nyt sitten varsinainen kysymys:
  Jos maan läpi porattuun reikään pudotetaan kivi niin kuinka syvälle se menee?
  Tuossa esimerkki maan läpi poratusta reiästä:
  https://www.youtube.com/watch?v=s94Gojs3Ags
  
  Ei tosin ole minun fysiikanopettajani, mutta ihan järkevältä vaikuttaa.
- Anonyymi
  2020-09-28 15:30:32
  Anonyymi kirjoitti:
  "Eikö hänellä ole tietoa tarkoitettiinko tehtävässä junan kulkevan maan pinnalla olevaa rataa vai mielikuvituksellisessa tunnelissa maan läpi pohjoisnavalle? "
  
  Kyllä meillä oli fysiikan tunnilla esimerkki maapallosta, jonka läpi oli porattu reikä navalta navalle. Sitten reikään pudotettiin kivi eikä tuossa kukaan nähnyt mitään outoa. Missään tapauksessa poraustyötä ei ollut tehty esimerkiksi jonnekin isoympyrälle eikä Helsingistä Pasilaan eikä kukaan edes kuvitellut sellaista kun kerran tehtävän määrittely oli täysin selkeä.
  Mitähän ntarkoittaa "poraus isoympyrälle"?
- Anonyymi
  2020-09-28 15:53:05
  Olen ketjun aloittaja, seurannut huvittuneena sen riistäytymistä lähes henkilökohtaiseen kunnia-asteelle.
  
  Lähtökohta oli että rata kulkee maan pinnalla, jos joku tulkitsi sen menevän suoraan läpi, niin olkoon, ratkaisu on kummassakin tapauksessa sama, vain se sin(a) on toisessa vakio, mutta näyttää antaneen lisämahdollisuuksia tehdä virheellisiä päätelmiä.
  
  Toinen hämmästyksen aihe oli, että onko todella joukossa osallistujia, jotka eivät edes tiedä, mitä sanalla 'voima' tarkoitetaan, eli suurin osa koko keskustelusta on tohinaa toisarvoisista asioista.
  
  Tähän asti lienee kaikki mitä on sanottavaa, on jo sanottu ja paljon liikaakin, joten siirryn eteenpäin, mahdollisesti jonkin vaikeammankin kimppuun.
- Anonyymi
  2020-09-28 18:02:05
  Anonyymi kirjoitti:
  Mitähän ntarkoittaa "poraus isoympyrälle"?
  Jos isoympyrälle porataan riittävän pitkä tai syvä reikä, niin siitähän syntyy tunneli.
- Anonyymi
  2020-09-29 07:34:58
  Anonyymi kirjoitti:
  Olen ketjun aloittaja, seurannut huvittuneena sen riistäytymistä lähes henkilökohtaiseen kunnia-asteelle.
  
  Lähtökohta oli että rata kulkee maan pinnalla, jos joku tulkitsi sen menevän suoraan läpi, niin olkoon, ratkaisu on kummassakin tapauksessa sama, vain se sin(a) on toisessa vakio, mutta näyttää antaneen lisämahdollisuuksia tehdä virheellisiä päätelmiä.
  
  Toinen hämmästyksen aihe oli, että onko todella joukossa osallistujia, jotka eivät edes tiedä, mitä sanalla 'voima' tarkoitetaan, eli suurin osa koko keskustelusta on tohinaa toisarvoisista asioista.
  
  Tähän asti lienee kaikki mitä on sanottavaa, on jo sanottu ja paljon liikaakin, joten siirryn eteenpäin, mahdollisesti jonkin vaikeammankin kimppuun.
  "Huvittuneena" panen merkille että et tohdi kertoa mikä mielestäsi on oikea ratkaisu.
  Vähemmän huvittava tuo antamasi tieto, että kysytty voima olisi sama riippumatta siitä , kulkeeko juna isoympyrää pitkin vai tunnelissa maan läpi. Vai mitä tarkoitit "samalla ratkaisulla"?
  
  Olen silloin tällöin yrittänyt seurata keskustelua mutta enpä saa noiden virheellisen ratkaisun kannattajien selostuksista selkoa.Eräs anonyymi piti noita toisen anonyymin vektorilaskuja "sekavina" kertoen ettei kukaan ymmärrä niistä mitään. Ne olivat kuitenkin ihan selkeitä matemaattisia esityksiä ja ainoat ketjussa joita minä ymmärsin.Olisikohan tuo "kukaan" tulkittava siten, että nimenomainen kirjoittaja ei ymmärrä matemaattista esitystä.
- Anonyymi
  2020-09-29 08:22:45
  Anonyymi kirjoitti:
  "Huvittuneena" panen merkille että et tohdi kertoa mikä mielestäsi on oikea ratkaisu.
  Vähemmän huvittava tuo antamasi tieto, että kysytty voima olisi sama riippumatta siitä , kulkeeko juna isoympyrää pitkin vai tunnelissa maan läpi. Vai mitä tarkoitit "samalla ratkaisulla"?
  
  Olen silloin tällöin yrittänyt seurata keskustelua mutta enpä saa noiden virheellisen ratkaisun kannattajien selostuksista selkoa.Eräs anonyymi piti noita toisen anonyymin vektorilaskuja "sekavina" kertoen ettei kukaan ymmärrä niistä mitään. Ne olivat kuitenkin ihan selkeitä matemaattisia esityksiä ja ainoat ketjussa joita minä ymmärsin.Olisikohan tuo "kukaan" tulkittava siten, että nimenomainen kirjoittaja ei ymmärrä matemaattista esitystä.
  Avaaja kai mainitsi että ratkaisu on sama, ei voima.
  Anonyymien osaamisesta voi mainiosti todeta, että useampikin oli aika tietämätön muustakin kuin matematiikasta.
- Anonyymi
  2020-09-29 08:37:52
  Anonyymi kirjoitti:
  "Huvittuneena" panen merkille että et tohdi kertoa mikä mielestäsi on oikea ratkaisu.
  Vähemmän huvittava tuo antamasi tieto, että kysytty voima olisi sama riippumatta siitä , kulkeeko juna isoympyrää pitkin vai tunnelissa maan läpi. Vai mitä tarkoitit "samalla ratkaisulla"?
  
  Olen silloin tällöin yrittänyt seurata keskustelua mutta enpä saa noiden virheellisen ratkaisun kannattajien selostuksista selkoa.Eräs anonyymi piti noita toisen anonyymin vektorilaskuja "sekavina" kertoen ettei kukaan ymmärrä niistä mitään. Ne olivat kuitenkin ihan selkeitä matemaattisia esityksiä ja ainoat ketjussa joita minä ymmärsin.Olisikohan tuo "kukaan" tulkittava siten, että nimenomainen kirjoittaja ei ymmärrä matemaattista esitystä.
  Aloittaja varmaan tarkoitti sitä, että käyttääkseni entisiä merkintöjäni termi
  W x V saa saman muodon molemmissa tapauksissa.
  
  Tunnelijunan V = - (V,i) i (V,k) k ja kun W = w k niin
  WxV = w k x ( - (V,i) i (V,k) k) = - w v cos(pii/4) j= - wv sin(pii/4) j ja siis kysytty voima
  F =2 m w v sin(pii/4) .
- Anonyymi
  2020-09-29 08:43:48
  Anonyymi kirjoitti:
  Aloittaja varmaan tarkoitti sitä, että käyttääkseni entisiä merkintöjäni termi
  W x V saa saman muodon molemmissa tapauksissa.
  
  Tunnelijunan V = - (V,i) i (V,k) k ja kun W = w k niin
  WxV = w k x ( - (V,i) i (V,k) k) = - w v cos(pii/4) j= - wv sin(pii/4) j ja siis kysytty voima
  F =2 m w v sin(pii/4) .
  No niinpä tietysti. Tyhmiä kyselin. Mutta mikä siis on aloittajan oikeana pitämä ratkaisu?
- Anonyymi
  2020-09-29 08:50:36
  Anonyymi kirjoitti:
  "Huvittuneena" panen merkille että et tohdi kertoa mikä mielestäsi on oikea ratkaisu.
  Vähemmän huvittava tuo antamasi tieto, että kysytty voima olisi sama riippumatta siitä , kulkeeko juna isoympyrää pitkin vai tunnelissa maan läpi. Vai mitä tarkoitit "samalla ratkaisulla"?
  
  Olen silloin tällöin yrittänyt seurata keskustelua mutta enpä saa noiden virheellisen ratkaisun kannattajien selostuksista selkoa.Eräs anonyymi piti noita toisen anonyymin vektorilaskuja "sekavina" kertoen ettei kukaan ymmärrä niistä mitään. Ne olivat kuitenkin ihan selkeitä matemaattisia esityksiä ja ainoat ketjussa joita minä ymmärsin.Olisikohan tuo "kukaan" tulkittava siten, että nimenomainen kirjoittaja ei ymmärrä matemaattista esitystä.
  - "Ne olivat kuitenkin ihan selkeitä matemaattisia esityksiä ja ainoat ketjussa joita minä ymmärsin.Olisikohan tuo "kukaan" tulkittava siten, että nimenomainen kirjoittaja ei ymmärrä matemaattista esitystä." -
  
  Olisiko tuo "kukaan" tulkittavissa niin, että jos " erittäin selkeä matemaattinen esitys" johtaa kerta kerran jälkeen väärään lopputulokseen, niin ymmärrettävyys usein kärsii.
- Anonyymi
  2020-09-29 09:29:01
  Anonyymi kirjoitti:
  - "Ne olivat kuitenkin ihan selkeitä matemaattisia esityksiä ja ainoat ketjussa joita minä ymmärsin.Olisikohan tuo "kukaan" tulkittava siten, että nimenomainen kirjoittaja ei ymmärrä matemaattista esitystä." -
  
  Olisiko tuo "kukaan" tulkittavissa niin, että jos " erittäin selkeä matemaattinen esitys" johtaa kerta kerran jälkeen väärään lopputulokseen, niin ymmärrettävyys usein kärsii.
  Älä ulise. Oikeaan lopputulokseen se johti. Et näytä ymmärtävän mekaniikasta kuin joitain alkeita. Väitit mm. että tuo "vektorianonyymin" coriolis-kaava oli virheellinen. Mutta kyllä se löytyy jokaisesta mekaniikan oppikirjasta ja vaikkapa sitten wikipediasta.
- Anonyymi
  2020-09-29 09:54:37
  Anonyymi kirjoitti:
  Älä ulise. Oikeaan lopputulokseen se johti. Et näytä ymmärtävän mekaniikasta kuin joitain alkeita. Väitit mm. että tuo "vektorianonyymin" coriolis-kaava oli virheellinen. Mutta kyllä se löytyy jokaisesta mekaniikan oppikirjasta ja vaikkapa sitten wikipediasta.
  Totta kai.
  Aivan ulisematta kaavat ovat oikeita ja löytyvät vähän mistä tahansa.
  Se että jos kaavoja ei osata soveltaa, tai käytetään väärissä yhteyksissä, johtaa tuloksiin jotka ovat sen mukaisia, siinä ei matematiikan osaaminen paljon auta, jos laskee vääriä laskuja.
- Anonyymi
  2020-09-29 15:02:34
  Anonyymi kirjoitti:
  Totta kai.
  Aivan ulisematta kaavat ovat oikeita ja löytyvät vähän mistä tahansa.
  Se että jos kaavoja ei osata soveltaa, tai käytetään väärissä yhteyksissä, johtaa tuloksiin jotka ovat sen mukaisia, siinä ei matematiikan osaaminen paljon auta, jos laskee vääriä laskuja.
  Eilen 10:47 kirjoitit:...sisältää virheellisiä väittämiä kuten coriolisvoiman vaikutuksen suuruus..."
  Nyt siis corioliskaavan myönnät oikeaksi, eilen et. Sinähän soudat ja huopaat, esität milloin mitäkin.
- Anonyymi
  2020-09-29 15:22:31
  Anonyymi kirjoitti:
  Eilen 10:47 kirjoitit:...sisältää virheellisiä väittämiä kuten coriolisvoiman vaikutuksen suuruus..."
  Nyt siis corioliskaavan myönnät oikeaksi, eilen et. Sinähän soudat ja huopaat, esität milloin mitäkin.
  Ei, minä en ole tuota väittänyt, mutta et näytä olevan selvillä, mitä kyseisellä kaavalla tarkoitetaan.
  Mitään reaalista corolisvoimaa ei ole olemassakaan, sen liittäminen joihinkin voimavektoreiden yhteyteen on tietämättömyyttä.
- Anonyymi
  2020-09-29 15:33:37
  Anonyymi kirjoitti:
  Ei, minä en ole tuota väittänyt, mutta et näytä olevan selvillä, mitä kyseisellä kaavalla tarkoitetaan.
  Mitään reaalista corolisvoimaa ei ole olemassakaan, sen liittäminen joihinkin voimavektoreiden yhteyteen on tietämättömyyttä.
  Eikö sinua yhtään hävetä kirjoitella täyttä potaskaa ja kiemurrella kuin mato koukussa? Näin vähäsen asiaa sivusta seurannuttakin alkaa ällöttää. Tunnustaisit virheesi ja sillä siisti.
  
  Eihän tämä ole mikään nimimerkkien kilpailupalsta vaan pitäisi käsitellä fysiikan kysymyksiä.
- Anonyymi
  2020-09-29 16:01:28
  Anonyymi kirjoitti:
  Eikö sinua yhtään hävetä kirjoitella täyttä potaskaa ja kiemurrella kuin mato koukussa? Näin vähäsen asiaa sivusta seurannuttakin alkaa ällöttää. Tunnustaisit virheesi ja sillä siisti.
  
  Eihän tämä ole mikään nimimerkkien kilpailupalsta vaan pitäisi käsitellä fysiikan kysymyksiä.
  Olet aivan oikeassa. Kun kerran fysiikasta on kysymys niin kaikki Coriolisvoimat voi työntää sinne mihin ei kuu paista.
- Anonyymi
  2020-09-29 16:16:06
  Anonyymi kirjoitti:
  Eikö sinua yhtään hävetä kirjoitella täyttä potaskaa ja kiemurrella kuin mato koukussa? Näin vähäsen asiaa sivusta seurannuttakin alkaa ällöttää. Tunnustaisit virheesi ja sillä siisti.
  
  Eihän tämä ole mikään nimimerkkien kilpailupalsta vaan pitäisi käsitellä fysiikan kysymyksiä.
  Ilmeisesti olet tämä ketjun "vektoriosaaja", joten tuohtumuksesi on sangen ymmärrettävää.
Anonyymi
2020-09-28 15:29:08
l W l = 2 pii / 86400 (1/s) = 7,2722*10^-5
ei pidä paikkaansa. Virhe on noin 0,3%
Kts: https://en.wikipedia.org/wiki/Sidereal_time

l W l = 2 pii / 86164.0905 (1/s) olisi oikein.
Kannattaisi käyttää järkeviä tarkkuuksia pyöristämällä lukunsa, niin ei tulisi tällaisia bugeja.
Eli l W l = 7,292 *10^-5 (1/s)
- Anonyymi
  2020-09-29 09:43:13
  Mr. Asperger, I presume?
Anonyymi
2020-09-28 15:40:13
Täällähän näkyy olevan käynnissä oikein "tietäjä"-imperiumin vastaisku!
Eipä taida horjuttaa tuota anonyymin aamullista laskua. Siinähän tuo laski tosiaan ihan Newtonin kaavalla ja laski oikein.
Anonyymi
2020-09-28 17:45:00
Esitin tuon laskelman klo 11:46. Sain siihen vastauksia, mutta enpä tullut niistä paljon hurskaammaksi.
Jollei se viestistä ilmennyt, kerrottakoon että tarkastelin liikettä koordinaatistossa, jossa maapallon on muuten levossa, mutta pyöri ominaisella kulmanopeudellaan pohjois-etelänapakselilla. Lähtökohtana oli eräs piste maapallon pinnalla, jossa junalla on nollahetkellä nopeus v kohti pohjoista ja sitä vastaan kohtisuora maapallon pyörimisliikkeestä aiheutuva nopeus u. Tarkastelu on tuon pisteen tangenttitasossa ja tarkastelin infinitesimaalisen ajanvälin dt kuluessa syntyviä junan liiketilan pieniä muutoksia,
En ala uudelleen selittämään koko laskelmaa, jos se ei tällä lisäselvityksellä aukene niin antaa olla.

Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

Takaisin ylös

Luetuimmat keskustelut

Baaritappelu
Hurjaksi käynyt meno Laffassa. Jotain jätkää kuristettu ja joutunu teholle...
17.04.2024 08:54Kokkola
63
6183
Tappo Kokkolassa
Päivitetty tänään Iltalehti 17.04.2024 Klo: 15:23..Mikähän tämä tapaus nyt sitten taas on.? Henkirikos Kokkolassa on tap
17.04.2024 15:47Kokkola
25
3966
Miksi tytöt feikkavat saaneensa orgasmin, vaikka eivät ole saaneet?
Eräs ideologia itsepintaisesti väittää, että miehet haluavat työntää kikkelinsä vaikka oksanreikään, mutta tämä väite ei
17.04.2024 13:05Sinkut
255
2349
Poliisit vaikenee ja paikallinen lehti
Poliisit vaikenee ja paikallinen lehti ei kerro taposta taaskaan mitään. Mitä hyötyä on koko paikallislehdestä kun ei
17.04.2024 19:54Kokkola
26
1920
MAKEN REMPAT
Tietääkö kukaan missä tämmöisen firman pyörittäjä majailee? Jäi pojalla hommat pahasti kesken ja rahat muisti ottaa enna
17.04.2024 16:48Suomussalmi
26
1383
Mitä ihmettä
Kaipaat hänessä
18.04.2024 18:52Ikävä
95
1306
Itämaisesta filosofiasta kiinnostuneille
Itämaisesta filosofiasta kiinnostuneille. Nämä linkit voivat auttaa pääsemään niin sanotusti alkuun. https://keskustel
17.04.2024 07:14Hindulaisuus
304
1077
Kuntoutus osasto Ähtärin tk vuode osasto suljetaan
5 viikkoa ja mihin työntekijät, mihin potilaat. Mikon sairaalan lopetukset saivat nyt jatkoa. Alavudelle Liisalle tulee
17.04.2024 11:14Ähtäri
54
1040
Välillä käy mielessä
olisiko sittenkin ollut parempi, että emme koskaan olisi edes tavanneet. Olisi säästynyt monilta kyyneleiltä.
18.04.2024 19:41Ikävä
77
986
Mulla on kyllä
Järkyttävä ikävä sua. Enkä yhtään tykkää tästä olotilastani. Levoton olo. Ja vähän pelottaa..
17.04.2024 21:22Ikävä
39
951

Vastaukset

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Kollimaattori kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Kollimaattori kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti:

Anonyymi kirjoitti: