Kolmen kokonaisluvun kuution summan on 579

Anonyymi

x^3 y^3 z^3=579

Millä x , y ja z kokonaislukuarvoilla yhtälö toteutuu? Montako vaihtoehtoa keksit?

9

72

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • malaire

      Yhden löysin:
      143075750505019222645^3 (-143070303858622169975)^3 (-6941531883806363291)^3 = 579

      • Anonyymi

        Mutta et jostain syystä laskenut vaihtoehtojen määrää. Mieti hetki. Ei ole vaikeaa.

    • Anonyymi

      Keksiikö joku ratkaisun vastaavaan hiukan vaikeampaan koetehtävään:

      x^3 y^3 z^3=114

      • malaire
      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        "Hiukan" vaikeampi eli tähän ei ole kukaan vielä löytänyt vastausta.

        Jos aihe kiinnostaa niin tässä Wikipedia artikkeli aiheesta englanniksi:
        https://en.wikipedia.org/wiki/Sums_of_three_cubes

        Suhteellista. Ei tuo 579:kään ihan helppo ollut. Samalla tavalla ratkeaa 114. Kyse on paljon onnesta, mitkä luvuista ratkeavat ensin.

        Kaikki perustuu siihen tilastolliseen ja ihan maalaisjärjelläkin ymmärrettävään ilmiöön, että kaksi itseisarvoltaan suurinta luvua ovat eritäin usein lähellä toisiaan. Jos eivät olisi, haku kestäsi kymmeniä kertoja pitempään. Booker ymmäri ja sisäisti tämän ja tajusi tämän ilmiön vaikutuksen kasvavan lukujen suuretessa. Näkyy tietysti pienilläkin luvuilla, muttei niin selkeästi, koska mukana on paljon äärimmäisiäkin poikkeuksia.

        Tuossa Wikipedian artikkekkelissa ei ole yhtikäs mitään varsinaista asiaa ongelmasta. Liitteistä tietysti löytyy Bookersin julkaisut ja pari muuta. Booker kertoi, ettei hän ollut koskaan aikaisemmin edes kuullut koko ongelmasta eikä hän löytänyt kuin muutaman julkaisun, joissa olisi vakavasti edes yritetty selvittää ongelmaa. Varmasti oli yritetty kymmeniä muitakin kertoja, muttei oltu saatu mitään uutta julkaistavaa.

        Booker tajusi nopeasti, ettei voi löytyä mitään oikotietä. Kaikki on laskettava kokeilemalla ja pyrittävä äärimmäisen tehokkaasti karsimaan mahdottomat tapaukset pois ja on myös pakko turvautua tilastollisesti voimakkaisiin ilmiöihin. Hänellekin selvisi monia asioita vasta kun hän aloitti ensin kokeilemaan laskuja helpoilla ja tunnetuilla luvuilla. Olisi ollut paljon hitaampaa miettiä ja teoretisoida kynällä ja paperilla. Ohjelmat oli tietysti tehtävä mahdollisimman nopeiksi 64-bittisten prosessoreiden ehdoilla.

    • Anonyymi

      Kuusi vaihtoehtoa löytyy ihan helposti:

      x = 143075750505019222645
      y = -143070303858622169975
      z = -6941531883806363291

      x = 143075750505019222645
      z = -6941531883806363291
      y = -143070303858622169975

      x = -143070303858622169975
      y = 143075750505019222645
      z = -6941531883806363291

      x = -6941531883806363291
      y = -143070303858622169975
      z = 143075750505019222645

      x = -6941531883806363291
      y = 143075750505019222645
      z = -143070303858622169975

      • Anonyymi

        Yksi putosi pois:
        x = -143070303858622169975
        y = -6941531883806363291
        z = 143075750505019222645

    • Anonyymi

      Hankkikaa elämä.

    • Anonyymi

      Entä x^3 y^3 z^3 = 729? Montako ratkaisua sille löytyy?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Tyttäreni kuoli lihavuusleikkaukseen.

      Miettikää kuiten 2 kertaa, ennenkuin menette lihavuusleikkaukseen.
      Terveys
      330
      8014

    2. 1 Eurolla 35 euroa, 1.5x minimikerroin, 0x kierrätys ja minimitalletus vain 5e!

      Noniin nyt pamahti sitten VB:ltä älyttömän kova tarjous ensitallettajille. Euron panoksella 35 euroa jos kokkishown voit
      Pitkäveto
      0
      2490

    3. Viiimeinen viesti

      Sinulle neiti ristiriita vai mikä nimesi sitten ikinä onkaan. Mulle alkaa riittää tää sekoilu. Oot leikkiny mun tunteill
      Suhteet
      67
      2230

    4. Mikä olisi sinun ja kaivattusi

      Tarinan kertovan elokuvan nimi?
      Ikävä
      177
      1896

    5. epäonnen perjantain rikos yritys

      onpa epäselvä kuva, tuolla laadullako keskustaa tarkkaillaan lego hahmotkin selvempiä
      Kajaani
      16
      1462

    6. Onko kaivattusi täysin vietävissä ja

      vedätettävissä?
      Ikävä
      112
      1307

    7. Yllätyspaukku! Vappu Pimiä rikkoi vaikean rajapyykin yllättävässä bisneksessä: "Nyt hymyilyttää...!"

      Wau, onnea, Vappu Pimiä, upea suoritus! PS. Pimiä tänään televisiossa, ohjelmatietojen mukaan hän on Puoli seiskassa vie
      Suomalaiset julkkikset
      9
      1301

    8. Suomessa ei ole järkeä tarjota terveyspalveluita joka kolkassa

      - Suomen väestötiheys 1.1.2022 oli 18,3 asukasta maaneliökilometriä kohden. - Uudenmaan maakunnassa asuu keskimäärin 18
      Maailman menoa
      174
      1264

    9. RÖTÖSHERRAT KIIKKIIN PUOLANGALLA.

      Puolankalaisilla tehtävä ryhmäkanne itsensä yleintäneistä rötöstelijöista, sekä maksattaa kunnan maksama tyhmän koplan j
      Puolanka
      60
      1240

    10. Kirjoitin sinulle koska

      tunnen sinua kohtaan niin paljon. Sydäntäni särkee, kun kätken ihastumisen, kaipauksen, sinua kohtaan tuntemani lämmön j
      Ikävä
      42
      1127
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt