Kolmen kokonaisluvun kuution summan on 579

Anonyymi

x^3 y^3 z^3=579

Millä x , y ja z kokonaislukuarvoilla yhtälö toteutuu? Montako vaihtoehtoa keksit?

9

141

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • malaire

      Yhden löysin:
      143075750505019222645^3 (-143070303858622169975)^3 (-6941531883806363291)^3 = 579

      • Anonyymi

        Mutta et jostain syystä laskenut vaihtoehtojen määrää. Mieti hetki. Ei ole vaikeaa.

    • Anonyymi

      Keksiikö joku ratkaisun vastaavaan hiukan vaikeampaan koetehtävään:

      x^3 y^3 z^3=114

      • malaire
      • Anonyymi
        malaire kirjoitti:

        "Hiukan" vaikeampi eli tähän ei ole kukaan vielä löytänyt vastausta.

        Jos aihe kiinnostaa niin tässä Wikipedia artikkeli aiheesta englanniksi:
        https://en.wikipedia.org/wiki/Sums_of_three_cubes

        Suhteellista. Ei tuo 579:kään ihan helppo ollut. Samalla tavalla ratkeaa 114. Kyse on paljon onnesta, mitkä luvuista ratkeavat ensin.

        Kaikki perustuu siihen tilastolliseen ja ihan maalaisjärjelläkin ymmärrettävään ilmiöön, että kaksi itseisarvoltaan suurinta luvua ovat eritäin usein lähellä toisiaan. Jos eivät olisi, haku kestäsi kymmeniä kertoja pitempään. Booker ymmäri ja sisäisti tämän ja tajusi tämän ilmiön vaikutuksen kasvavan lukujen suuretessa. Näkyy tietysti pienilläkin luvuilla, muttei niin selkeästi, koska mukana on paljon äärimmäisiäkin poikkeuksia.

        Tuossa Wikipedian artikkekkelissa ei ole yhtikäs mitään varsinaista asiaa ongelmasta. Liitteistä tietysti löytyy Bookersin julkaisut ja pari muuta. Booker kertoi, ettei hän ollut koskaan aikaisemmin edes kuullut koko ongelmasta eikä hän löytänyt kuin muutaman julkaisun, joissa olisi vakavasti edes yritetty selvittää ongelmaa. Varmasti oli yritetty kymmeniä muitakin kertoja, muttei oltu saatu mitään uutta julkaistavaa.

        Booker tajusi nopeasti, ettei voi löytyä mitään oikotietä. Kaikki on laskettava kokeilemalla ja pyrittävä äärimmäisen tehokkaasti karsimaan mahdottomat tapaukset pois ja on myös pakko turvautua tilastollisesti voimakkaisiin ilmiöihin. Hänellekin selvisi monia asioita vasta kun hän aloitti ensin kokeilemaan laskuja helpoilla ja tunnetuilla luvuilla. Olisi ollut paljon hitaampaa miettiä ja teoretisoida kynällä ja paperilla. Ohjelmat oli tietysti tehtävä mahdollisimman nopeiksi 64-bittisten prosessoreiden ehdoilla.

    • Anonyymi

      Kuusi vaihtoehtoa löytyy ihan helposti:

      x = 143075750505019222645
      y = -143070303858622169975
      z = -6941531883806363291

      x = 143075750505019222645
      z = -6941531883806363291
      y = -143070303858622169975

      x = -143070303858622169975
      y = 143075750505019222645
      z = -6941531883806363291

      x = -6941531883806363291
      y = -143070303858622169975
      z = 143075750505019222645

      x = -6941531883806363291
      y = 143075750505019222645
      z = -143070303858622169975

      • Anonyymi

        Yksi putosi pois:
        x = -143070303858622169975
        y = -6941531883806363291
        z = 143075750505019222645

    • Anonyymi

      Hankkikaa elämä.

    • Anonyymi

      Entä x^3 y^3 z^3 = 729? Montako ratkaisua sille löytyy?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Me työeläkeläiset äänestämme SDP:tä

      SDP on luonut koko työeläkejärjestelmän, jonka hedelmistä saamme nyt nauttia. Kansaneläkelaitos on Maalaisliiton tekele,
      Maailman menoa
      157
      4940

    2. Eikö tunnukin kamalalta, kun en

      anna periksi vaikka parhaasi olet tehnyt antaaksesi täystyrmäyksen? Ja kyllähän minä monta iskua olen saanut ja maannut
      Ikävä
      81
      3606

    3. SDP on selvästi paras valinta äänestyskopissa

      Puolueella on arvomaailma kohdallaan, sillä on hyvä CV itsenäisen Suomen historiassa vastuunkantajana ja hyvinvointivalt
      Maailman menoa
      35
      2597

    4. SDP:n selitykset ontuu pahasti - "On käsitelty heti, mutta kukaan ei tiedä"

      Kokoomuslaiset pistää taas demareita nippuun. Tuppuraisen mukaan mukaan SDP:n useat ahdistelutapaukset on käsitelty het
      Maailman menoa
      40
      2253

    5. Kenen juontajan pitäisi voittaa tänään Kultainen Venla? Ehdolla Pimiä, Holma ja Vaaherkumpu

      Kultainen Venla gaalassa jaetaan tänään tv-alan palkintoja. Yksi suosituimmista kategorioista on Juontaja. Vappu Pimiä
      Suomalaiset julkkikset
      96
      2139

    6. Oletko nainen turhautunut, kun en tule juttelemaan siellä?

      Haluaisin tottakai tulla. Älä käsitä väärin. Ehkä ensi kerralla?
      Ikävä
      28
      2046

    7. Antti Lindtman: "Ainahan kaikenlaisia huhuja liikkuu"

      Näin hän siis vastaa SDP:n häirintäkohuun, väistelee vastuutaan Juttuhan on niin, että Lindtman ja Tuppurainen on tasan
      Maailman menoa
      63
      2033

    8. Mitä saa sanoa?

      Palstalla tänään sanottua: ” Kaikki riippuu siitä, miten asian esittää,” Onko siis niin, että saa muita pomottaa ja
      80 plus
      87
      2003

    9. Onko olemassa miehiä, jotka haluavat yhteydenpitoa?

      Silloin tällöin viestiä, puntarointeja arkielämästä, ikäänkuin pientä viihdettä ilman sen kummallisempaa. Tällaista miet
      Sinkut
      20
      1495

    10. Mitä Trump itse pitäisi siitä, jos häntä solvattaisiin

      Kuten hän solvasi muita mm. Macronia? Kyllä ei huumori enää kukkisi. White house on nykyään pelkkä vitsi vain, ei mitään
      Maailman menoa
      105
      1390
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt