Kuutiojuuri pelkän neliöjuuren avulla

Anonyymi

Laskimessa on neliöjuuri-nappi mutta ei kuutiojuurta. Kuinka sillä saa laskettua kuutiojuuren luvusta b?

10

3804

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Ei mitenkään, koska 3 ei ole kakkosen kokonaislukupotenssi.

      Saat kuutiojuuren korottamalla luvun b potenssiin 1/3.

      • Anonyymi

        Laskutoimituksia saa toistaa. Tavalliset laskutoimitukset tietenkin myös käytössä. Tarkoitus laskea likiarvo.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Laskutoimituksia saa toistaa. Tavalliset laskutoimitukset tietenkin myös käytössä. Tarkoitus laskea likiarvo.

        Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
        Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
        Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
        Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
        Ja niin edelleen.

        Likiarvon saat siis laskemalla
        (b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
        Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

        Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
        Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
        Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
        Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
        Ja niin edelleen.

        Likiarvon saat siis laskemalla
        (b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
        Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

        Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.

        Joo, tämähän johtaa samaan jota itse ajattelin eli kerrotaan b:llä, otetaan kaksi kertaa neliöjuuri ja toistetaan tätä.

        Voitaisiin myös tehdä Newtonin menetelmä funktiolle f(x) = x^3 - b
        Newtonin menetelmä suppenee nopeammin.

        https://www.desmos.com/calculator/hankmi1vwz


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
        Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
        Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
        Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
        Ja niin edelleen.

        Likiarvon saat siis laskemalla
        (b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
        Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

        Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.

        Summaamisen sijaan tulisi laskea noiden lukujen tulo


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Summaamisen sijaan tulisi laskea noiden lukujen tulo

        Totta. Tapahtui ajatuskatkos.


    • Anonyymi

      Kerro piin täsmällinen arvo kokonaislukuna ilman desimaaleja ja korota se potenssiin kuusenjuuri?

    • Anonyymi

      Osaatko laskea logaritmeilla? Jos laskimessasi on logaritmit, niin ei tarvitse turvautua numeerisiin menetelmiin.

      • Anonyymi

        Joo, laskimen toisella puolella on logaritmitikku ja eurot markoiksi muuntava viivoitin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Joo, laskimen toisella puolella on logaritmitikku ja eurot markoiksi muuntava viivoitin.

        Semmoinen tikku voisi olla jänskä joka osaisi muuttaa tunnit tai asteet minuuteiksi ja sekunneiksi tai punnat shillingeiksi ja penneiksi.
        Tai sitten semmoinen joka tekisi maileista jaardeja ja tuumia ja tuuman tuhannesosia.


    Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ikävöin sinua kokoyön!

      En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun
      Ikävä
      62
      4479
    2. KALAJOEN UIMAVALVONTA

      https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar
      Kalajoki
      159
      3368
    3. Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?

      Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?
      Kalajoki
      58
      2687
    4. Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin

      Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo
      Tunteet
      49
      2594
    5. Hukkuneet pojat kalajoella pakolaisia?

      Eivät osanneet suomea nimittäin.
      Maailman menoa
      135
      2537
    6. Älä mahdollisesti ota itseesi

      En voinut tietää. Sitäpaitsi.. niin
      Ikävä
      24
      1903
    7. Joku hukkui Hyrynsalmella?

      Oliko mökkiläinen taas?
      Hyrynsalmi
      24
      1731
    8. Ota nainen yhteyttä ja tee Tikusta asiaa?

      Niin sitten minä teen Takusta asiaa.
      Ikävä
      30
      1636
    9. Mitä sinä mietit

      Mies?
      Ikävä
      174
      1600
    10. Metsästysmökki

      Metsästyskortti saapui. Lisäksi metsästysmökki varata!
      Kuhmo
      39
      1297
    Aihe