Kuutiojuuri pelkän neliöjuuren avulla

Anonyymi

Laskimessa on neliöjuuri-nappi mutta ei kuutiojuurta. Kuinka sillä saa laskettua kuutiojuuren luvusta b?

10

3570

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Ei mitenkään, koska 3 ei ole kakkosen kokonaislukupotenssi.

      Saat kuutiojuuren korottamalla luvun b potenssiin 1/3.

      • Anonyymi

        Laskutoimituksia saa toistaa. Tavalliset laskutoimitukset tietenkin myös käytössä. Tarkoitus laskea likiarvo.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Laskutoimituksia saa toistaa. Tavalliset laskutoimitukset tietenkin myös käytössä. Tarkoitus laskea likiarvo.

        Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
        Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
        Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
        Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
        Ja niin edelleen.

        Likiarvon saat siis laskemalla
        (b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
        Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

        Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
        Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
        Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
        Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
        Ja niin edelleen.

        Likiarvon saat siis laskemalla
        (b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
        Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

        Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.

        Joo, tämähän johtaa samaan jota itse ajattelin eli kerrotaan b:llä, otetaan kaksi kertaa neliöjuuri ja toistetaan tätä.

        Voitaisiin myös tehdä Newtonin menetelmä funktiolle f(x) = x^3 - b
        Newtonin menetelmä suppenee nopeammin.

        https://www.desmos.com/calculator/hankmi1vwz


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
        Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
        Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
        Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
        Ja niin edelleen.

        Likiarvon saat siis laskemalla
        (b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
        Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

        Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.

        Summaamisen sijaan tulisi laskea noiden lukujen tulo


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Summaamisen sijaan tulisi laskea noiden lukujen tulo

        Totta. Tapahtui ajatuskatkos.


    • Anonyymi

      Kerro piin täsmällinen arvo kokonaislukuna ilman desimaaleja ja korota se potenssiin kuusenjuuri?

    • Anonyymi

      Osaatko laskea logaritmeilla? Jos laskimessasi on logaritmit, niin ei tarvitse turvautua numeerisiin menetelmiin.

      • Anonyymi

        Joo, laskimen toisella puolella on logaritmitikku ja eurot markoiksi muuntava viivoitin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Joo, laskimen toisella puolella on logaritmitikku ja eurot markoiksi muuntava viivoitin.

        Semmoinen tikku voisi olla jänskä joka osaisi muuttaa tunnit tai asteet minuuteiksi ja sekunneiksi tai punnat shillingeiksi ja penneiksi.
        Tai sitten semmoinen joka tekisi maileista jaardeja ja tuumia ja tuuman tuhannesosia.


    Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mitä siellä ABC on tapahtunut

      Tavallista isompi operaatio näkyy olevan kyseessä.
      Alajärvi
      168
      6777
    2. Klaukkalan onnettomuus 4.4

      Klaukkalassa oli tänään se kolmen nuoren naisen onnettomuus, onko kellään mitään tietoa mitä kävi tai ketä onnettomuudes
      Nurmijärvi
      52
      2101
    3. Kuvaile elämäsi naista

      Millainen hän on? Mikä tekee hänestä sinulle erityisen?
      Ikävä
      56
      2078
    4. Ukraina ja Zelenskyn ylläpitämä sota tuhoaa Euroopan, ei Venäjä

      Mutta tätä ei YLE eikä Helsingin Sanomat kerto.
      Maailman menoa
      352
      1200
    5. Kuvaile elämäsi miestä

      Millainen hän on? Mikä tekee hänestä sinulle erityisen?
      Ikävä
      54
      1192
    6. Kolari Klaukkala

      Kaksi teinityttö kuoli. Vastaantulijoille ei käynyt mitenkään. Mikä auto ja malli telineillä oli entä se toinen auto? Se
      Nurmijärvi
      57
      1184
    7. Ooo! Kaija Koo saa kesämökille öky-rempan:jättimäinen terde, poreallas... Katso ennen-jälkeen kuvat!

      Wow, nyt on Kaija Koon mökkipihalla kyllä iso muutos! Miltä näyttää, haluaisitko omalle mökillesi vaikkapa samanlaisen l
      Kesämökki
      14
      1071
    8. Olisinpa jo siellä, otatkohan minut vastaan

      Olisitpa lähelläni ja antaisit minun maalata sinulle kuvaa siitä kaikesta ikävästä, tuskasta, epävarmuudesta ja mieleni
      Ikävä
      79
      950
    9. Kevyt on olo

      Tiedättekö, että olo kevenee kummasti, kun päästää turhista asioista tai ihmisistä irti! Tämä on hyvä näin <3
      Ikävä
      84
      938
    10. Toivoisin, että lähentyisit kanssani

      Tänään koin, että välillämme oli enemmän. Kummatkin katsoivat pidempään kuin tavallisesti toista silmiin. En tiedä mistä
      Ikävä
      14
      927
    Aihe