Kuutiojuuri pelkän neliöjuuren avulla

Anonyymi

Laskimessa on neliöjuuri-nappi mutta ei kuutiojuurta. Kuinka sillä saa laskettua kuutiojuuren luvusta b?

10

3609

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Ei mitenkään, koska 3 ei ole kakkosen kokonaislukupotenssi.

      Saat kuutiojuuren korottamalla luvun b potenssiin 1/3.

      • Anonyymi

        Laskutoimituksia saa toistaa. Tavalliset laskutoimitukset tietenkin myös käytössä. Tarkoitus laskea likiarvo.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Laskutoimituksia saa toistaa. Tavalliset laskutoimitukset tietenkin myös käytössä. Tarkoitus laskea likiarvo.

        Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
        Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
        Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
        Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
        Ja niin edelleen.

        Likiarvon saat siis laskemalla
        (b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
        Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

        Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
        Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
        Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
        Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
        Ja niin edelleen.

        Likiarvon saat siis laskemalla
        (b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
        Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

        Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.

        Joo, tämähän johtaa samaan jota itse ajattelin eli kerrotaan b:llä, otetaan kaksi kertaa neliöjuuri ja toistetaan tätä.

        Voitaisiin myös tehdä Newtonin menetelmä funktiolle f(x) = x^3 - b
        Newtonin menetelmä suppenee nopeammin.

        https://www.desmos.com/calculator/hankmi1vwz


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
        Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
        Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
        Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
        Ja niin edelleen.

        Likiarvon saat siis laskemalla
        (b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
        Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

        Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.

        Summaamisen sijaan tulisi laskea noiden lukujen tulo


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Summaamisen sijaan tulisi laskea noiden lukujen tulo

        Totta. Tapahtui ajatuskatkos.


    • Anonyymi

      Kerro piin täsmällinen arvo kokonaislukuna ilman desimaaleja ja korota se potenssiin kuusenjuuri?

    • Anonyymi

      Osaatko laskea logaritmeilla? Jos laskimessasi on logaritmit, niin ei tarvitse turvautua numeerisiin menetelmiin.

      • Anonyymi

        Joo, laskimen toisella puolella on logaritmitikku ja eurot markoiksi muuntava viivoitin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Joo, laskimen toisella puolella on logaritmitikku ja eurot markoiksi muuntava viivoitin.

        Semmoinen tikku voisi olla jänskä joka osaisi muuttaa tunnit tai asteet minuuteiksi ja sekunneiksi tai punnat shillingeiksi ja penneiksi.
        Tai sitten semmoinen joka tekisi maileista jaardeja ja tuumia ja tuuman tuhannesosia.


    Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Marja sulkee liikkeen

      Nyt lähtee kylän ainoa kello ja kultaliike ja kenkäkauppa
      Oulainen
      13
      3634
    2. Taas syytöntä illlllkkaa rangaistiin

      Niin se vain paha saa palkkansa ja rääsyämiselle ja räkimiselle laskettiin hinta. Ottaisi nyt tuo onneton lusikan kauni
      Haapavesi
      83
      1629
    3. Asunnottomuus lisääntyy

      Petteri Orpon hallituksen leikkaukset ihmisoikeusjärjestö Amnestyn syynissä. Jokaisella on oikeus omaan kotiin. Jopa työ
      Maailman menoa
      264
      1468
    4. Kadun transhoitoja - Suomalainen dokkari kertoo yhden ihmisen tarinan: "Miks oon ikinä..."

      Mielenkiintoinen dokkari tv:ssä. Sametti poistatti rintansa, kohtunsa ja munasarjansa ja eli vuosia miehenä. Pitkään pä
      Maailman menoa
      73
      1445
    5. Vähemmän metsien hakkuita, enemmän sähköautoja

      Siinä ilmastopaneelin neuvot tiivistettynä kuinka Suomi saavuttaa ilmastotavoitteensa. https://yle.fi/a/74-20155596 "S
      Maailman menoa
      237
      1341
    6. Sun ajatttelu tuo vaan julmuutta mut kukaan muu nainen ei voi korvaa sua

      Mut sun ajattelu saa mut itsetuhoseks ja uhmaan lakiakin😭😭💀 Se väärinymmärryksen määrä on käsittämätöntä. Helpottais
      Ikävä
      12
      1130
    7. Sulle on tullut

      Viesti mesessä, tietääkseni. Olis ihan kiva saada vastauskin sulta, kaunis nainen😊 Mieheltä
      Ikävä
      104
      1079
    8. Olen rakastunut sinuun mies edelleen

      Meidän yhteys on jossain ihan muualla kuin netissä, muistetaan se. Kaunista päivää sinulle 😍
      Ikävä
      134
      1070
    9. Oletko loukannut

      Oletko loukannut tarkoituksella kaivattuasi?
      Ikävä
      93
      1014
    10. Minä pyydän,

      jos yhtään minua haluat, näytä se jotenkin. Kosketa tai sano jotain joka rikkoo rajoja. Ota vaikka olematon roska hiuksi
      Ikävä
      65
      993
    Aihe