Kuutiojuuri pelkän neliöjuuren avulla

Anonyymi

Laskimessa on neliöjuuri-nappi mutta ei kuutiojuurta. Kuinka sillä saa laskettua kuutiojuuren luvusta b?

10

4072

    Vastaukset 10

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Ei mitenkään, koska 3 ei ole kakkosen kokonaislukupotenssi.

      Saat kuutiojuuren korottamalla luvun b potenssiin 1/3.

      • Anonyymi

        Laskutoimituksia saa toistaa. Tavalliset laskutoimitukset tietenkin myös käytössä. Tarkoitus laskea likiarvo.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Laskutoimituksia saa toistaa. Tavalliset laskutoimitukset tietenkin myös käytössä. Tarkoitus laskea likiarvo.

        Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
        Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
        Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
        Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
        Ja niin edelleen.

        Likiarvon saat siis laskemalla
        (b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
        Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

        Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
        Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
        Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
        Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
        Ja niin edelleen.

        Likiarvon saat siis laskemalla
        (b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
        Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

        Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.

        Joo, tämähän johtaa samaan jota itse ajattelin eli kerrotaan b:llä, otetaan kaksi kertaa neliöjuuri ja toistetaan tätä.

        Voitaisiin myös tehdä Newtonin menetelmä funktiolle f(x) = x^3 - b
        Newtonin menetelmä suppenee nopeammin.

        https://www.desmos.com/calculator/hankmi1vwz


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Binäärimuodossa 1/3 on noin 0,010101, joten likiarvon voit laskea ottamalla tuon mukaisesti neliöjuuria ja summaamalla ne yhteen. Eli:
        Ensimmäinen desimaali on nolla, joten neliöjuurta ei tule mukaan.
        Toinen desimaali on yksi, joten neliöjuuren neliöjuuri tulee mukaan.
        Kolmas desimaali on nolla, joten neliöjuuren neliöjuuren neliöjuurta ei tule mukaan.
        Ja niin edelleen.

        Likiarvon saat siis laskemalla
        (b^(1/2))^(1/2) (((b^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2).
        Mitä pidemmälle tuota jatkat, sen tarkemman likiarvon saat. Helpommalla pääset kun lasket suoraan b^(1/3).

        Tuolla samalla tavalla se laskinkin muuten kuutiojuuret laskee, koska laskimet toimivat binäärisesti.

        Summaamisen sijaan tulisi laskea noiden lukujen tulo


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Summaamisen sijaan tulisi laskea noiden lukujen tulo

        Totta. Tapahtui ajatuskatkos.


    • Anonyymi

      Kerro piin täsmällinen arvo kokonaislukuna ilman desimaaleja ja korota se potenssiin kuusenjuuri?

    • Anonyymi

      Osaatko laskea logaritmeilla? Jos laskimessasi on logaritmit, niin ei tarvitse turvautua numeerisiin menetelmiin.

      • Anonyymi

        Joo, laskimen toisella puolella on logaritmitikku ja eurot markoiksi muuntava viivoitin.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Joo, laskimen toisella puolella on logaritmitikku ja eurot markoiksi muuntava viivoitin.

        Semmoinen tikku voisi olla jänskä joka osaisi muuttaa tunnit tai asteet minuuteiksi ja sekunneiksi tai punnat shillingeiksi ja penneiksi.
        Tai sitten semmoinen joka tekisi maileista jaardeja ja tuumia ja tuuman tuhannesosia.


    Ketjusta on poistettu 2 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ampuminen kylpylässä

      Onko vornasen timbe käynyt hiukan kylpemässä vai mikä tämä ampumatapaus on kylpylässä? Tuntuu aika villi meno olevan naa
      Naantali
      75
      1729
    2. Naantalin kylpylän ampujat

      Oli somppumatuja. Nyt mennään. Suomi on ruotsi.
      Maailman menoa
      24
      1216
    3. Kemijärvellä vesionnettomuus

      Pitkänsillan ja taiteilijanniemen välillä nähty henkilön painuvan veden alle. Mitä on tapahtunut? Onko vesihiisi taas as
      Kemijärvi
      34
      1112
    4. Hei, voitko kuunnella

      Voisitko auttaa minua selvittämään asioita? En halua ajaa sinua hulluuteen kanssani, en sitoa sinua, en esittää vaatimu
      Ikävä
      135
      933
    5. Joku porukka lähtenyt täältä

      Ihmeen hiljainen on palsta nyt. Yleensä tänne tulvii aloituksia yms, mutta nyt on kyllä erikoisen hiljaista.
      Ikävä
      189
      826
    6. Miten yrität

      Vielä saada kaivattusi?
      Ikävä
      64
      704
    7. Olipa yllätys

      Kuten hyvin moni tiesi/arvasi että valetta alusta loppuun toi *olemme ystäviä* satu. Instassaan käsi kädessä kuva kertoo
      Kotimaiset julkkisjuorut
      192
      629
    8. 77
      622
    9. On todella ikävää

      Todella ikävää, että asiat ovat menneet tällaisiksi. Tämä ei ollut missään vaiheessa tarkoitukseni. Olen tehnyt virheit
      Ikävä
      79
      608
    10. Tuletko tänään

      Jos soitan? Niin... tuletko?🖤
      Ikävä
      49
      571
    11. Se kun olit pitkästä aikaa silmieni edessä

      Oli kyllä sykähdyttävää. Tiedätkö, mikä laittaa minut ikävöimään sinua? Kun palautan mieleeni valtavan ihanan olemuksen,
      Ikävä
      32
      528
    12. Ottanet yhteyttä

      Facebookissa,jos on jotain asiaa.Miehelle! T.M-nainen.
      Ikävä
      55
      517
    13. Muutto auto hakee sut tänään!

      Tein sulle oman huoneen! mieheltä naiselle
      Ikävä
      57
      502
    14. 36
      474
    15. Oletteko koskaan torjuneet kaivattuanne?

      Minä olen, kun en silloin tajunnut vielä ihastuneeni. Yritin paikata tapahtunutta, mutta ei onnistunut enää.
      Ikävä
      25
      457
    16. Kai sä mies ymmärrät..

      ..ettet jättänyt vaihtoahtoa. Tottakai toivon vielä, että pystyisit toimimaan niin että asiat korjaantuisivat. Vahvast
      Ikävä
      28
      432
    17. En tiedä mitä sanoa

      Siksi en vastannut😔
      Ikävä
      33
      423
    18. Jos kaivattusi olisi

      Vieressäsi niin mitä tekisit?
      Ikävä
      40
      417
    19. Kiinni jäit

      Ei olisi uskonut sinusta
      Ikävä
      16
      409
    20. Päivän galluppi

      Minkälainen ehkäisy sinkkupalstalaisilla käytössä?
      Sinkut
      82
      398
    Aihe