Olkoon satunnaismuuttujan x tiheysfunktio muotoa f(x)=1,4e−1,4x,x≥0. Määritä P(1,4 ≤ x ≤ 2,4) kolmen desimaalin tarkkuudella. Mitenkä?
lukion pitkämatikka
Anonyymi
9367
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 9
Vanhimmat
Ei tuo ole mikään tiheysfunktio. pitäisi olla Int(0, inf) f(x) dx = 1 eikä se toteudu antamallasi funktiolla. Ei vaikka määritysalueen nylärajana olisi e eikä inf.
Joku tuossa yhtälössä mättää.
Funktio on kirjoitettu epäselvästi, tarkoitetaan varmaan:
f(x) = 1,4*e(−1,4x), x≥0
Tuon integraalifunktio on:
F(x) = - e(−1,4x)
Tuohon sijoitat x:lle 2,4 ja 1,4 ja otat erotuksen.
Kommentoija tarkoittanee f(x) = 1,4 * e^( - 1,4 x) kun x >= 0.
Tällöin F(x) = - e^( - 1,4 x).
Mutta F < 0 eikä voi olla kertymäfunktio.
Sekoilu senkun jatkuu!
Tuo potenssimerkintä unohtui. En sanonut, että F(x) on kertymäfunktio, vaan että se on integraalifunktio. Eli sekoilet itse! Kertymäfunktio on luonnollisesti 1-F(x). Matematiikkaa osaava olisi sen itsekin huomannut.
"Matematiikkaa osaava" olisi esittänyt asian näin:
Jos tiheysfunktio f(x) = 1,4 * e^(- 1,4 x) kun x >= 0 ja f(x) = 0 muualla, niin vastaava kertymäfunktio on
F(x) = Int(0 <= t <= x) ( 1,4*e^(- 1,4 t) dt) = Sij(0,x) (- e^(- 1,4 t)) = 1 - e^(- 1,4 x)
Kirjoittelit "vähä niinku sinne päin".
Kiitos että olet jaksanut vaivautua tähän tehtävään. Itellä vähäinen tämä osaaminen. Riittänyt tähän asti tavismatikka. En osaa tätä tehtävää ratkaista.
Tarkoitus ei ollut tarjota koko tehtävää valmiiksi laskettuna vaan antaa vinkkejä ratkaisuun.
Ymmärrän hyvin. Kiitollinen olen avusta.