Kauppatiede pääsykoe 2021

Anonyymi

Katselin kauppatieteen tämän vuoden pääsykoetta. 6. Kysymys kuului näin:
Pelaat veljesi kanssa monille tuttua peliä kivi-sakset-paperi,jossa kumpikin valitsee yhden näistä kolmesta vaihtoehdosta. Sääntöjen mukaan kivi voittaa sakset, sakset voittaa paperin ja paperi voittaa kiven. Jos molemmat valitsevat saman vaihtoehdon, peli päättyy tasan. Jos oletetaan, että kumpikin teistä valitsee vaihtoehdot täysin satunnaisesti ja toisistanne riippumattomasti ja pelaatte viisi peliä, niin millä todennäköisyydellä sinä voitat näistä peleistä kolme, veljesi voittaa yhden ja yksi peli päättyy tasan?

Oikea vastaus 8.2%, miten?

5

4188

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      M = minä voitan, V = veli voittaa, T = tasapeli, k=kivi,s = sakset ja p = paoeri
      PM) = P(Mk) P(Vs) P(Ms)P(Vp) P(Mp) P(Vk) = 1/3*1/3 1/3*1/3 1/3*1/3 = 1/3
      P(T) = P(Mk) P(Vk) P(Ms) P(Ms) P(Mp) P(Vp) = 1/3
      P(V) = P(M) = 1/3
      P(M3) * P(V1) * P(T1) = C(5,3) (1/3)^3* C(2,1)(1/3) * 1/3 = 10/27 *2/3*1/3 =
      20/3^5 = 0,08230... =~8,2 %

      • Anonyymi

        Lisään vielä pienen "konstin" tuohon esittämääni. Koska on selvää, että P(M) = P(V) niin riittää laskea P(T). Koska P(T) = 1/3 niin silloin täytyy olla P(M) = P(V) = 1/3 sillä kokonaistodennäköisyys P(M) P(V) P(T) = 1.


      • Anonyymi

        Kiitoksia, nyt aukesi!


    • Anonyymi

      Koska kaikkien yhden pelin lopputulemien tn on sama, 1/3, riittää laskea suotuisten tapausten määrän suhde kaikkiin. Kolme voittoa voi sijoittua viiteen peliin C(5,3) = 10 eri tavalla. Kun jäljellä olevissa kahdessa tapauksessa häviö ja tasapeli voivat vaihtaa paikkaa, on suotuisia tapauksia kaikkiaan 20. Kaikkien tapausten määrä on puolestaan 3^5 = 243. Noiden suhde on 0,082.

    • Anonyymi

      en valitettavasti ymmärtänyt 1/3 JA potenssiin 3

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Työsuhdepyörän veroetu poistuu

      Hallituksen veropoliittisen Riihen uutisia: Mitä ilmeisimmin 1.1.2026 alkaen työsuhdepyörän kuukausiveloitus maksetaan
      Pyöräily
      48
      3130
    2. Ruumis kanavassa

      Mikä juttu eilen ollut poliisit palokunta ambulanssi ja ruumis auto sillalla. Tekikö itsemurhan
      Suomussalmi
      27
      2894
    3. Pieni nainen, paras nainen

      Näin se nyt vaan on. Mieheltä
      Ikävä
      121
      2326
    4. Onko tässä paljon lääkettä..

      Keski-ikäselle 43v Ketipinor 100mg Brintellix 10mg Venlafaxin 75mg Xanor 1mg Propral 40mg Xatral CR 10mg Esomepratsol 4
      Ikävä
      228
      1432
    5. Ei mitään menetettävää

      Arvostin ja kunnioitin sun tunteita. Menit nyt liian pitkälle. Mulla ei ole enää mitään menetettävää ja sä tulet sen huo
      Ikävä
      163
      1336
    6. Tapani Kiminkine n on ammuttu Helsingissä

      Kertoo poliisilähteet...
      Maailman menoa
      11
      1316
    7. Oi! Jorma Uotinen ja Helena Lindgren paljastivat yllätysuutisen: "Rakkaudella"

      Professori, tanssija, koreografi, Tanssii Tähtien Kanssa -tuomari Jorma Uotinen ja Suomen meikkitaiteen pioneeri, laulaj
      Suomalaiset julkkikset
      12
      1083
    8. Mitä sä ajattelet

      Musta tällä hetkellä? Onko vihaa, rakkautta vai halu vältellä jotta unohtaa
      Ikävä
      74
      989
    9. Pakko tulla tänne

      jälleen kertomaan kuinka mahtava ja ihmeellinen sekä parhaalla tavalla hämmentävä nainen olet. En ikinä tule kyllästymää
      Ikävä
      39
      922
    10. Riittäisi juoruakkoille puhumista tässä kylässä

      On mennyt mahottomaksi touhut. Taksi renki kuskaa akkaansa töihin lienekkö mitään lupaa yrittäjältä tähän touhuun. Kylän
      Hyrynsalmi
      13
      802
    Aihe