Oletetaan, että m, n ∈ N toteuttavat yhtälön m! 1 = n2. Osoita, että syt(m, n) = 1. Ratkaisu:
[(m-1)!]m (-1)(n)n = -1 ⟺[(-1)(m-1)!]m (n)n = 1,
siis luvut [(-1)(m-1)!] ja (n) ovat lineaarikombinaation kertoimet. Koska yhtälö on esitettävissä tuossa muodossa, niin syt(m,n) = 1.
Mielipiteitä tehtävän ratkaisun suhteen
Anonyymi
3
157
Vastaukset 3
- Anonyymi
Pitäisi siis olla n^2 tuossa ekassa yhtälössä eikä n2.
- Anonyymi
Hyvä ratkaisu. Jos vielä haluaa tuon ax by = 1 => syt(x,y)=1 perustella, niin sehän tulee siitä että syt(x,y) jakaa vasemman puolen, koska se jakaa sekä x:n että y:n. Näin syt(x,y) | 1 joten se on oltava 1.
Toisaalta todistuksen voisi tehdä suoraan yhtälöstä
n^2 - m! = 1
ottamatta siitä kertoimia erikseen. Tai no; ottamalla ne kertoimet, nähdään että luvut ovat jaollisia m:llä ja vastaavasti n:llä. - Anonyymi
mutta mikä on ääretön potenssiin ääretön, tietystikin ääretön, mutta mikä on nolla potenssiin nolla?
kehitän kyllä oikein hyvän salakirjoitusjärjestelmän, jutun pohjalta, kirjaimia ja numeroita sekaisin, mitä tarkoitttavat...
Onkin oma irrationaali-lukujen tietokone-koodi, assembyä tietysti, kun pythonilla turha junkata pitkiä miljardien lukusarjoja kestäääöääääää...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 3182509
- 271604
Nanna hakkasi Martinan aivot tuusan nuuskaksi!!!
Ihme jos Martina pystyy muodostaa järkeviä lauseita tämän nyrkkisateen jälkeen. Ottelupalkkio tuli, tajunta meni.2791487Vaikea löytää samantyylistä miestä
Nyt on pakko avautua. Onko ketään muuta jonka on yksinkertaisesti todella vaikeaa löytää samanhenkistä kumppania kuin i1681465- 48987
Rasismi ahdistaa.
Tapasin baarissa oikein lupsakan oloisen miehen, mutta arvomaailma on hyvin erilainen omani kanssa. Hän käyttää n-sanaa263841Martina ja Muhis
Aamulenkillä yhdessä valmistautumassa suuren päivään,toivottavasti heräsivät toistensa viekusta.Ihana pariskunta❤247763- 56610
Olenkohan tunteideni kanssa yksin?
Salaa toivon, että sinä nainen luotat minuun niin paljon, että uskaltaisit lähentyä kanssani, vaikka tämä on vähän kiell46531- 39531