Oletetaan, että m, n ∈ N toteuttavat yhtälön m! 1 = n2. Osoita, että syt(m, n) = 1. Ratkaisu:
[(m-1)!]m (-1)(n)n = -1 ⟺[(-1)(m-1)!]m (n)n = 1,
siis luvut [(-1)(m-1)!] ja (n) ovat lineaarikombinaation kertoimet. Koska yhtälö on esitettävissä tuossa muodossa, niin syt(m,n) = 1.
Mielipiteitä tehtävän ratkaisun suhteen
Anonyymi
3
113
Vastaukset
- Anonyymi
Pitäisi siis olla n^2 tuossa ekassa yhtälössä eikä n2.
- Anonyymi
Hyvä ratkaisu. Jos vielä haluaa tuon ax by = 1 => syt(x,y)=1 perustella, niin sehän tulee siitä että syt(x,y) jakaa vasemman puolen, koska se jakaa sekä x:n että y:n. Näin syt(x,y) | 1 joten se on oltava 1.
Toisaalta todistuksen voisi tehdä suoraan yhtälöstä
n^2 - m! = 1
ottamatta siitä kertoimia erikseen. Tai no; ottamalla ne kertoimet, nähdään että luvut ovat jaollisia m:llä ja vastaavasti n:llä. - Anonyymi
mutta mikä on ääretön potenssiin ääretön, tietystikin ääretön, mutta mikä on nolla potenssiin nolla?
kehitän kyllä oikein hyvän salakirjoitusjärjestelmän, jutun pohjalta, kirjaimia ja numeroita sekaisin, mitä tarkoitttavat...
Onkin oma irrationaali-lukujen tietokone-koodi, assembyä tietysti, kun pythonilla turha junkata pitkiä miljardien lukusarjoja kestäääöääääää...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Ikävöin sinua kokoyön!
En halua odottaa, että voisin näyttää sinulle kuinka paljon rakastan sinua. Toivon, että uskot, että olen varsin hullun614388KALAJOEN UIMAVALVONTA
https://www.kalajokiseutu.fi/artikkeli/ei-tulisi-mieleenkaan-jattaa-pienta-yksinaan-hiekkasarkkien-valvomattomalla-uimar1503187Jos sinä olisit pyrkimässä elämääni takaisin
Arvelisin sen johtuvan siitä, että olisit taas polttanut jonkun sillan takanasi. Ei taida löytyä enää kyliltä naista, jo482502Kadonnut poika hukkunut lietteeseen mitä kalajoella nyt on?
Jätelautta ajautunut merelle ja lapsi uponnut jätelautan alle?512435- 982115
- 241883
- 231632
- 301616
- 1611484
- 341253