Oletetaan, että m, n ∈ N toteuttavat yhtälön m! 1 = n2. Osoita, että syt(m, n) = 1. Ratkaisu:
[(m-1)!]m (-1)(n)n = -1 ⟺[(-1)(m-1)!]m (n)n = 1,
siis luvut [(-1)(m-1)!] ja (n) ovat lineaarikombinaation kertoimet. Koska yhtälö on esitettävissä tuossa muodossa, niin syt(m,n) = 1.
Mielipiteitä tehtävän ratkaisun suhteen
Anonyymi
3
122
Vastaukset
- Anonyymi
Pitäisi siis olla n^2 tuossa ekassa yhtälössä eikä n2.
- Anonyymi
Hyvä ratkaisu. Jos vielä haluaa tuon ax by = 1 => syt(x,y)=1 perustella, niin sehän tulee siitä että syt(x,y) jakaa vasemman puolen, koska se jakaa sekä x:n että y:n. Näin syt(x,y) | 1 joten se on oltava 1.
Toisaalta todistuksen voisi tehdä suoraan yhtälöstä
n^2 - m! = 1
ottamatta siitä kertoimia erikseen. Tai no; ottamalla ne kertoimet, nähdään että luvut ovat jaollisia m:llä ja vastaavasti n:llä. - Anonyymi
mutta mikä on ääretön potenssiin ääretön, tietystikin ääretön, mutta mikä on nolla potenssiin nolla?
kehitän kyllä oikein hyvän salakirjoitusjärjestelmän, jutun pohjalta, kirjaimia ja numeroita sekaisin, mitä tarkoitttavat...
Onkin oma irrationaali-lukujen tietokone-koodi, assembyä tietysti, kun pythonilla turha junkata pitkiä miljardien lukusarjoja kestäääöääääää...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Sannan kirja USA:n bestseller!
"Congratulations to Sanna Marin's HOPE IN ACTION, officially a USA TODAY bestseller!" Kertoo Scribner. Mitäs persut tä16811561- 288142
Metsäalan rikolliset
Jokohan alkaa vähitellen kaatua kulissit näillä ihmiskauppaa harjoittavilla firmoilla.586056Ruotsalaistoimittaja: "Sanna Marinin saunominen saa minut häpeämään"
Sanna Marinin kirja saa täyslaidallisen ruotsalaislehti Expressenissä perjantaina julkaistussa kolumnissa.....voi itku..1665007- 244775
Suomen kaksikielisyys - täyttä huuhaata
Eivätkö muuten yksilöt pysty arvioimaan mitä kieliä he tarvitsevat? Ulkomaalaiselle osaajalle riittää Suomessa kielitai404411Työeläkeloisinta 27,5 mrd. per vuosi
Tuo kaikki on pois palkansaajien ostovoimasta. Ja sitten puupäät ihmettelee miksei Suomen talous kasva. No eihän se kas1074303- 1063702
- 803290
- 481801