Oletetaan, että m, n ∈ N toteuttavat yhtälön m! 1 = n2. Osoita, että syt(m, n) = 1. Ratkaisu:
[(m-1)!]m (-1)(n)n = -1 ⟺[(-1)(m-1)!]m (n)n = 1,
siis luvut [(-1)(m-1)!] ja (n) ovat lineaarikombinaation kertoimet. Koska yhtälö on esitettävissä tuossa muodossa, niin syt(m,n) = 1.
Mielipiteitä tehtävän ratkaisun suhteen
Anonyymi
3
107
Vastaukset
- Anonyymi
Pitäisi siis olla n^2 tuossa ekassa yhtälössä eikä n2.
- Anonyymi
Hyvä ratkaisu. Jos vielä haluaa tuon ax by = 1 => syt(x,y)=1 perustella, niin sehän tulee siitä että syt(x,y) jakaa vasemman puolen, koska se jakaa sekä x:n että y:n. Näin syt(x,y) | 1 joten se on oltava 1.
Toisaalta todistuksen voisi tehdä suoraan yhtälöstä
n^2 - m! = 1
ottamatta siitä kertoimia erikseen. Tai no; ottamalla ne kertoimet, nähdään että luvut ovat jaollisia m:llä ja vastaavasti n:llä. - Anonyymi
mutta mikä on ääretön potenssiin ääretön, tietystikin ääretön, mutta mikä on nolla potenssiin nolla?
kehitän kyllä oikein hyvän salakirjoitusjärjestelmän, jutun pohjalta, kirjaimia ja numeroita sekaisin, mitä tarkoitttavat...
Onkin oma irrationaali-lukujen tietokone-koodi, assembyä tietysti, kun pythonilla turha junkata pitkiä miljardien lukusarjoja kestäääöääääää...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu2712360En kadu sitä, että kohtasin hänet
mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n831031Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..
...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n581031- 1081000
Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi81941- 44861
Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."
Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa21848Helena Koivu : Ja kohta mennään taas
Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi67756- 33697
Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä
Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä299694