Tehdäänpäs tästä uusi ketju vaikka tuli jo tuonne yhteen ketjuun laitettua.
Olkoot a, b ja c positiivisia reaalilukuja. Osoita, että
3(a³ b³ c³) ≥ (a b c)(a² b² c²).
Mitä muita mielenkiintoisia potenssisummien välisiä epäyhtälöitä on olemassa?
Potenssisummien välisiä epäyhtälöitä
Anonyymi
10
205
Vastaukset
ei-negatiivisilla reaaliluvuilla:
a³ b³ c³ ≥ a²b b²c c²a
kaikilla reaaliluvuilla:
(a₁b₁ a₂b₂ ... aₙbₙ)² ≤ (a₁² a₂² ... aₙ²)(b₁² b₂² ... bₙ²)- Anonyymi
Tuo jälkimmäinen on n-dimensionaalinen Cauchy-Schwarz-epäyhtälö.Sanoo, että vektoreille X ja Y pätee
l (X,Y) l <= l X l * l Y l - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuo jälkimmäinen on n-dimensionaalinen Cauchy-Schwarz-epäyhtälö.Sanoo, että vektoreille X ja Y pätee
l (X,Y) l <= l X l * l Y lEdellisessä epäyhtälössä kun luvut ovat ei-negatiivisia niin a,b ja c ovat suuruusjärjestyksessä samassa järjestyksessä kuin a^2. b^2 ja c^2.Tällöin uudelleenjärjestysepäyhtälön (rearrangement inequality) mukaan
a^2 a b^2 b c^2 c >= a^2 b b^2 c c^2 a. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Edellisessä epäyhtälössä kun luvut ovat ei-negatiivisia niin a,b ja c ovat suuruusjärjestyksessä samassa järjestyksessä kuin a^2. b^2 ja c^2.Tällöin uudelleenjärjestysepäyhtälön (rearrangement inequality) mukaan
a^2 a b^2 b c^2 c >= a^2 b b^2 c c^2 a.Vielä; Tuo ketjun aloittanut epäyhtälö todistuu myös käyttämällä uudelleenjärjestysepäyhtälöä .
- Anonyymi
Mite voi murtoluvul esittää renesanssikauden muutokset jakolaskus ?? Entäs plus-ionien varaus kiehuvas pottukattilas #########
- Anonyymi
Miks te ootta nui fiksuja ?????? Mä en saa Ladaan ketjuja piälle
- Anonyymi
3(a³ b³ c³) ≥0
- Anonyymi
Entä mikä on ääärettömän kokonaisluku arvo?
Kaikki luvut laskettuna yhteensä? - Anonyymi
Eihän tuo pidä paikkaansa.Epäyhtälö voidaan puolittain jakaa tekijällä a^2 b^2 c^2 jolloin siitä tulee 3 >= a b c. Tämä taas ei yleisesti ole tosi.
- Anonyymi
Sori. Sinulla oli niin pienet numerot, että luin tuon 3-potenssin kakkoseksi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Selvästi näyttää siltä, että SDP:n kannattajat hyväksyy kiusaamisen
ja seksuaalisen ahdistelun, kun puolueen kannatus pysyy korkealla. Mitä tämä kertoo demari-äänestäjien moraalista?1905120- 181822
Kenen joukoissa Suomi seisoo maailmalla, jos SDP voittaa seuraavat vaalit?
SDP on ainoa pohjoismainen sosialidemokraattinen puolue, joka edelleen kuuluu Sosialistiseen internationaaliin. Sitä ka631636Jos mies oikeasti haluaa sinut
Hän ei ota riskiä että menettäisi sinut. Ei pienintäkään. Mies ei jätä vastaamatta viesteihin eikä pidä sinua epätietois1271527Helena Puolakka laukoo suorat sanat Vappu Pimiän MasterChef -pestistä
Vappu Pimiä on uusi MasterChef Suomi -tuomari. Kokenut keittiömestari ja ravintoloitsija Helena Puolakka laukoo suorat s101527Voiko ryyppäämisellä tienata elantonsa?
Lassi Kuhlman on rappiostriimaaja. Hän kuvaa omaa päihteiden käyttöään pitkissä somestriimeissä. Katsojat voivat lahjoit521197Ketä ehdotatte seuraavaksi kuntanne johtohahmoksi
Ei ole teitä riitaisia kehityksen jarruja helppo yrittää kohti valoa ohjata. Siinä on teille pähkinä purtavaksi.961094Persuille 1,8 prosenttiyksikköä laskua. Keskusta meni ohi ja Vasl hengittää niskassa
Erityisesti työväestö on hylkäämässä persut. https://yle.fi/a/74-20208249307980- 196945
Dannyn "ex-käly" Jennika Vikman teki erikoisen ratkaisun!
Dannyn "ex-käly" Jennika Vikman paljasti uudet kujeet. Hän on mukana kohutussa Sointu Borg & Tyrkyt -realityssä. Jääkö7860