Tehdäänpäs tästä uusi ketju vaikka tuli jo tuonne yhteen ketjuun laitettua.
Olkoot a, b ja c positiivisia reaalilukuja. Osoita, että
3(a³ b³ c³) ≥ (a b c)(a² b² c²).
Mitä muita mielenkiintoisia potenssisummien välisiä epäyhtälöitä on olemassa?
Potenssisummien välisiä epäyhtälöitä
Anonyymi
10
239
Vastaukset 10
ei-negatiivisilla reaaliluvuilla:
a³ b³ c³ ≥ a²b b²c c²a
kaikilla reaaliluvuilla:
(a₁b₁ a₂b₂ ... aₙbₙ)² ≤ (a₁² a₂² ... aₙ²)(b₁² b₂² ... bₙ²)- Anonyymi
Tuo jälkimmäinen on n-dimensionaalinen Cauchy-Schwarz-epäyhtälö.Sanoo, että vektoreille X ja Y pätee
l (X,Y) l <= l X l * l Y l - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuo jälkimmäinen on n-dimensionaalinen Cauchy-Schwarz-epäyhtälö.Sanoo, että vektoreille X ja Y pätee
l (X,Y) l <= l X l * l Y lEdellisessä epäyhtälössä kun luvut ovat ei-negatiivisia niin a,b ja c ovat suuruusjärjestyksessä samassa järjestyksessä kuin a^2. b^2 ja c^2.Tällöin uudelleenjärjestysepäyhtälön (rearrangement inequality) mukaan
a^2 a b^2 b c^2 c >= a^2 b b^2 c c^2 a. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Edellisessä epäyhtälössä kun luvut ovat ei-negatiivisia niin a,b ja c ovat suuruusjärjestyksessä samassa järjestyksessä kuin a^2. b^2 ja c^2.Tällöin uudelleenjärjestysepäyhtälön (rearrangement inequality) mukaan
a^2 a b^2 b c^2 c >= a^2 b b^2 c c^2 a.Vielä; Tuo ketjun aloittanut epäyhtälö todistuu myös käyttämällä uudelleenjärjestysepäyhtälöä .
- Anonyymi
Mite voi murtoluvul esittää renesanssikauden muutokset jakolaskus ?? Entäs plus-ionien varaus kiehuvas pottukattilas #########
- Anonyymi
Miks te ootta nui fiksuja ?????? Mä en saa Ladaan ketjuja piälle
- Anonyymi
3(a³ b³ c³) ≥0
- Anonyymi
Entä mikä on ääärettömän kokonaisluku arvo?
Kaikki luvut laskettuna yhteensä? - Anonyymi
Eihän tuo pidä paikkaansa.Epäyhtälö voidaan puolittain jakaa tekijällä a^2 b^2 c^2 jolloin siitä tulee 3 >= a b c. Tämä taas ei yleisesti ole tosi.
- Anonyymi
Sori. Sinulla oli niin pienet numerot, että luin tuon 3-potenssin kakkoseksi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Riikka Purra on mukana Suomen huutokauppakeisari -sarjassa
Suomen huutokauppakeisari on tavallisten suomalaisten ohjelma. Sarjan suosiosta kertoo se, että nyt alkaa jo 19. kausi t1711573Kuuleppas
ensimmäiset naissuhteet toimii miehelle eräänlaisena oppikouluna, mutta hän ei välttämättä itse ymmärrä oppineensa mitää2561096Mulla ei ole Suomessa enää mitään
4 vuotta joutuu asumaan henkisessä vankilassa. Sitten voi muuttaa takaisin ulkomaille.183762- 43711
Provider miehistä..
Tietyt miehet puhuvat ilkeästi naisista, jotka haluavat elää miehen tuloilla. Eikö? Mutta miksi tietyt miehet siitä pah211693Sinulle nainen
En ehkä koskaan osannut sanoa tätä oikein. Minun vaikeuteni luottaa liittyi ennen kaikkea menettämisen pelkoon. Siihen63665- 40576
- 40557
Hei rakkaani.
Kohtaaminen lähestyy. Miten teemme sen? Kumpi ottaa yhteyttä vai törmäämmekö jossain sattumalta? Tuleva vaimosi49553Ethän voinut nainen tietää, että rikot rikotun
Omaa elämää taas mietin aamuyön tunteina. En vieläkään löytänyt muistin sokkeloista ainuttakaan onnen hetkeä. Kaipuu on68540- 63513
- 32501
Yt:t kunnassa päättyi
Oliko nämä tarpeelliset ja ratkeaako taloushuolet näiden avulla? Lehdessä ilmoitettujen lukujen perusteella lisää on tul58496Tulisitpa käymään joskus vielä
Olisi niin kiva nähdä pitkästä aikaa. Oletko vielä joskus tulossa?... Niin monet muutoksen tuulet puhaltavat, olisi lohd23479Martsusta tuli leuhka
Ja ylimielinen. Hän ei nosta persettäkään ilmaseksi . Luulempa et nämä ei tee hyvää hyvinvointivalmennuksille.... Nannal169466Lämpimiä katseita aikoinaan vaihdettiin, siihen se sitten jäi
Sinulla uudet tuulet ja välttelet kohtaamistamme.26460- 6443
- 69441
- 24434
Kiulu myynnissä!
Kiulu hakee taas uutta yrittäjää. https://www.yritysporssi.fi/etela-pohjanmaa-lansi-suomi-finland/myytavat/yritykset/ma22415