Tehdäänpäs tästä uusi ketju vaikka tuli jo tuonne yhteen ketjuun laitettua.
Olkoot a, b ja c positiivisia reaalilukuja. Osoita, että
3(a³ b³ c³) ≥ (a b c)(a² b² c²).
Mitä muita mielenkiintoisia potenssisummien välisiä epäyhtälöitä on olemassa?
Potenssisummien välisiä epäyhtälöitä
Anonyymi
10
146
Vastaukset
ei-negatiivisilla reaaliluvuilla:
a³ b³ c³ ≥ a²b b²c c²a
kaikilla reaaliluvuilla:
(a₁b₁ a₂b₂ ... aₙbₙ)² ≤ (a₁² a₂² ... aₙ²)(b₁² b₂² ... bₙ²)- Anonyymi
Tuo jälkimmäinen on n-dimensionaalinen Cauchy-Schwarz-epäyhtälö.Sanoo, että vektoreille X ja Y pätee
l (X,Y) l <= l X l * l Y l - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuo jälkimmäinen on n-dimensionaalinen Cauchy-Schwarz-epäyhtälö.Sanoo, että vektoreille X ja Y pätee
l (X,Y) l <= l X l * l Y lEdellisessä epäyhtälössä kun luvut ovat ei-negatiivisia niin a,b ja c ovat suuruusjärjestyksessä samassa järjestyksessä kuin a^2. b^2 ja c^2.Tällöin uudelleenjärjestysepäyhtälön (rearrangement inequality) mukaan
a^2 a b^2 b c^2 c >= a^2 b b^2 c c^2 a. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Edellisessä epäyhtälössä kun luvut ovat ei-negatiivisia niin a,b ja c ovat suuruusjärjestyksessä samassa järjestyksessä kuin a^2. b^2 ja c^2.Tällöin uudelleenjärjestysepäyhtälön (rearrangement inequality) mukaan
a^2 a b^2 b c^2 c >= a^2 b b^2 c c^2 a.Vielä; Tuo ketjun aloittanut epäyhtälö todistuu myös käyttämällä uudelleenjärjestysepäyhtälöä .
- Anonyymi
Mite voi murtoluvul esittää renesanssikauden muutokset jakolaskus ?? Entäs plus-ionien varaus kiehuvas pottukattilas #########
- Anonyymi
Miks te ootta nui fiksuja ?????? Mä en saa Ladaan ketjuja piälle
- Anonyymi
3(a³ b³ c³) ≥0
- Anonyymi
Entä mikä on ääärettömän kokonaisluku arvo?
Kaikki luvut laskettuna yhteensä? - Anonyymi
Eihän tuo pidä paikkaansa.Epäyhtälö voidaan puolittain jakaa tekijällä a^2 b^2 c^2 jolloin siitä tulee 3 >= a b c. Tämä taas ei yleisesti ole tosi.
- Anonyymi
Sori. Sinulla oli niin pienet numerot, että luin tuon 3-potenssin kakkoseksi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1723590
Tekisi niin mieli laittaa sulle viestiä
En vaan ole varma ollaanko siihen vielä valmiita, vaikka halua löytyykin täältä suunnalta, ja ikävää, ja kaikkea muuta m851598Miksi ihmeessä?
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek261327- 1581242
Pitääkö penkeillä hypätä Martina?
Eivätkö puistonpenkit ole istumista varten.Ei niitä kannata liata hyppäämällä koskaa likaantuvat eikä siellä kukaan niit1941023Erika Vikman diskattiin, tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek
Erika Vikman diskattiin, ei osallistu Euroviisuihin – tilalle Gettomasa ja paluun tekevä Cheek https://www.rumba.fi/uut161003- 35991
Kuinka kauan
Olet ollut kaivattuusi ihastunut/rakastunut? Tajusitko tunteesi heti, vai syventyivätkö ne hitaasti?81930Maikkarin tentti: Orpo jälleen rauhallinen ja erittäin hyvä, myös Purra oli hyvä
Lindtman ja Kaikkonen oli kohtalaisia, sen sijaan punavihreät Koskela ja Virta olivat taas heikkoja. Ja vastustavat jalk95849- 62765