Tehdäänpäs tästä uusi ketju vaikka tuli jo tuonne yhteen ketjuun laitettua.
Olkoot a, b ja c positiivisia reaalilukuja. Osoita, että
3(a³ b³ c³) ≥ (a b c)(a² b² c²).
Mitä muita mielenkiintoisia potenssisummien välisiä epäyhtälöitä on olemassa?
Potenssisummien välisiä epäyhtälöitä
Anonyymi
10
239
Vastaukset 10
ei-negatiivisilla reaaliluvuilla:
a³ b³ c³ ≥ a²b b²c c²a
kaikilla reaaliluvuilla:
(a₁b₁ a₂b₂ ... aₙbₙ)² ≤ (a₁² a₂² ... aₙ²)(b₁² b₂² ... bₙ²)- Anonyymi
Tuo jälkimmäinen on n-dimensionaalinen Cauchy-Schwarz-epäyhtälö.Sanoo, että vektoreille X ja Y pätee
l (X,Y) l <= l X l * l Y l - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Tuo jälkimmäinen on n-dimensionaalinen Cauchy-Schwarz-epäyhtälö.Sanoo, että vektoreille X ja Y pätee
l (X,Y) l <= l X l * l Y lEdellisessä epäyhtälössä kun luvut ovat ei-negatiivisia niin a,b ja c ovat suuruusjärjestyksessä samassa järjestyksessä kuin a^2. b^2 ja c^2.Tällöin uudelleenjärjestysepäyhtälön (rearrangement inequality) mukaan
a^2 a b^2 b c^2 c >= a^2 b b^2 c c^2 a. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Edellisessä epäyhtälössä kun luvut ovat ei-negatiivisia niin a,b ja c ovat suuruusjärjestyksessä samassa järjestyksessä kuin a^2. b^2 ja c^2.Tällöin uudelleenjärjestysepäyhtälön (rearrangement inequality) mukaan
a^2 a b^2 b c^2 c >= a^2 b b^2 c c^2 a.Vielä; Tuo ketjun aloittanut epäyhtälö todistuu myös käyttämällä uudelleenjärjestysepäyhtälöä .
- Anonyymi
Mite voi murtoluvul esittää renesanssikauden muutokset jakolaskus ?? Entäs plus-ionien varaus kiehuvas pottukattilas #########
- Anonyymi
Miks te ootta nui fiksuja ?????? Mä en saa Ladaan ketjuja piälle
- Anonyymi
3(a³ b³ c³) ≥0
- Anonyymi
Entä mikä on ääärettömän kokonaisluku arvo?
Kaikki luvut laskettuna yhteensä? - Anonyymi
Eihän tuo pidä paikkaansa.Epäyhtälö voidaan puolittain jakaa tekijällä a^2 b^2 c^2 jolloin siitä tulee 3 >= a b c. Tämä taas ei yleisesti ole tosi.
- Anonyymi
Sori. Sinulla oli niin pienet numerot, että luin tuon 3-potenssin kakkoseksi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Tässä ovat Elämäni biisi vieraat lauantai 19.9. - Yksi vieras on kohuttu TTK-juontajaehdokas
Elämäni biisi vieraslista on harvinaisen mielenkiintoinen lauantaina. Mukana myös kohuttu TTK-juontajaehdokas, josta ei101073Mies joka on oikeasti kiinnostunut
Ja näkee sut pitkäaikaisena kumppanina, siirtää vaikka vuoria selvittääkseen asiat eikä ota pienintäkään riskiä menettää125986- 56965
- 109949
Rauha, sopiiko
Ei häiritä enää toisiamme. Annetaan molemmille rauha unohtaa, pyydän tätä todella. Kiitos. Miehelle.85832Kunnanhallitus
Miten käy täällä vuosia tuomioita jakaneelle valittajalle, hovioikeus hylännyt kaikki syytteet.48825Miesten (epä)viehättävyydestä kysymys
Mieltä askarruttava asia, liki dilemma. Palstallahan jotkut miesoletetut usein toteavat, että kaikki naiset tavoittelev162749Ei siitä pääse yli, eikä ympäri!
Pakko se on myöntää ja tunnustaa. Olisin halunnut p*nna sinua sydämeni kyllyydestä. Itseäni vanhemmalle naiselle66721- 66707
- 69704
- 70596
- 22596
- 95561
- 52531
- 60524
- 26510
- 35497
Humppila korvasi johtajia tekoälyllä
https://yle.fi/a/74-20215155 Humppilassa on lakkautettu teknisen ja hallintojohtajan virat. Säästöä tuli hetkessä 15066487Myönnetään, tunnen lämpimiä tunteita kohtaasi
Vaikutat tosin liian hyvältä ollaksesi totta. Komeita miehiä on maailma pullollaan mutta sinussa on jotain.....31463Mnot, miksi sinulle on tärkeää solvata uskovia?
Onko sinulla joku katkeruus tai peräti viha heitä kohtaan? Kirjoituksesi nimittäin tihkuvat katkeruutta ja vihaa uskovi248427