Miten tämä tehtävä menee/ratkaistaan?
Tarkastellaan sellaista nelitahkoista tetraedrinoppaa, jolle silmäluvut ovat 1, 2, 3 ja 4, ja jokaisen silmäluvun todennäköisyys on sama. Tässä nopanheitossa tulos on se silmäluku, joka on siinä tahkossa, joka osoittaa alaspäin. Heitetään tällaista noppaa 5 kertaa. Millä todennäköisyydellä silmäluku 3 tulee tulokseksi täsmälleen kerran? Entäs, millä todennäköisyydellä silmäluku 3 tulee tulokseksi ainakin kerran?
Tarkastellaan sellaista nelitahkoista tetraedrinoppaa, jolle silmäluvut ovat 1, 2, 3 ja 4, ja jokaisen silmäluvun todennäköisyys on sama. Tässä nopanheitossa tulos on se silmäluku, joka on siinä tahkossa, joka osoittaa alaspäin. Heitetään tällaista noppaa 5 kertaa. Millä todennäköisyydellä silmäluku 3 tulee tulokseksi täsmälleen kerran? Entäs, millä todennäköisyydellä silmäluku 3 tulee tulokseksi ainakin kerran?
Vastaukset 2
Vanhimmat
B(n.m) = n!/(m! (n-m)!) on binomikerroin, joka kertoo, kuinka monella tavalla n:stä eri alkiosta voidaan valita m eri alkiota.
P(3 tulee täsmälleen kerran) = B(5,1) * (1/4) * (3/4)^4
P(3 tulee ainakin kerran) = 1 - P(3 ei tule kertaakaan) = 1 - (3/4)^5
KIITOS <3