Hei, Matikkanerot!

Pitkän matematiikan kurssilla 13 oli tehtävä, joka menee näin: osoita erotusosamäärää tutkimalla, että funktio f(x)=x / 1+|x| on derivoituva kohdassa x=0.

Minkä takia vastauksessa osoitus tapahtui vain laskemalla funktion erotusosamäärä kohdassa 0. Funktion derivoituvuutta ei osoitettu/tarvinnut osoittaa sen jatkuvuudella ja toispuoleisilla derivaatoilla? Näin todistus on tapahtunut muissa saman aihepiirin tehtävissä.

1

196

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      "Erotusosamäärän tutkiminen" tulee varmaankin englanninkielen sanoista 'analyze the difference quotient'. Eräs analysoinnin menetelmä on raja-arvo. Erotusosamäärän raja-arvo on yksi derivoinnin määritelmä. Jos käsketään tutkimaan erotusosamäärää, käsky on sama kuin 'älä tutki derivaattafunktion arvoa pisteen ympärillä, vaan käytä derivoinnin määritelmää'.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Riitta-Liisa ja Toni Roponen: Ero! Riitta-Liisa Roponen kertoo asiasta Instagramissa.

      Riitta-Liisa ja Toni Roponen eroavat. Riitta-Liisa Roponen kertoo asiasta Instagramissa. – Talvi on ollut elämäni synk
      Maailman menoa
      92
      3884
    2. Sinä vain tulit elämääni

      Ja joku tarkoitus sillä on ollut. Näyttämään mitä olen ja kuinka arvokas voisin olla. Se muutti ja käänsi elämäni suunna
      Ikävä
      92
      2009
    3. Tiesitkö mies

      Kuinka paljon mulla oli tunteita sua kohtaan? Jos et tiennyt,olisiko tietäminen vaikuttanut tapahtumiin? Ihmettelen kyll
      Ikävä
      87
      1813
    4. Nuorempi mies

      Olen tänään ajatellut sua paljon, miten toimittaisiin makuuhuoneessa jne! 😏🔥
      Ikävä
      144
      1692
    5. Miksi teillä meni...

      ...välit poikki kaivattusi kanssa?
      Ikävä
      167
      1531
    6. Mies, mitä minun pitäisi tehdä

      Niin, mitä naisen siis pitäisi tehdä, että lähestyisit ja tekisit aloitteen? Mikä on riittävä kiinnostuksen osoitus juur
      Ikävä
      105
      1530
    7. Millaisia ajatuksia on kaivatusta ja tilanteestanne tänään?

      Kerro omista mietteistäsi tai lähetä terveisiä. Ehkä hän lukee ja lähettää sinulle takaisin omia mietteitään.
      Ikävä
      65
      1488
    8. Toivottavasti et mussukka elättele toiveita meikäläisen suhteen

      Tiedän mitä olet touhunnut joten aivan turha haaveilla mistään enää 👍
      Ikävä
      167
      1442
    9. Jos siis saamme

      Sen keskusteluyhteyden niin olisitko jo sinäkin rehellinen ❤️🙏 ne jää meidän välisiksi kaikki. Tarvitsemme toisiamme, j
      Ikävä
      100
      1354
    10. Onko sinulla

      Joku nyt huonosti? :(
      Ikävä
      86
      1307
    Aihe