Hei, Matikkanerot!

Utelias11

Pitkän matematiikan kurssilla 13 oli tehtävä, joka menee näin: osoita erotusosamäärää tutkimalla, että funktio f(x)=x / 1+|x| on derivoituva kohdassa x=0.

Minkä takia vastauksessa osoitus tapahtui vain laskemalla funktion erotusosamäärä kohdassa 0. Funktion derivoituvuutta ei osoitettu/tarvinnut osoittaa sen jatkuvuudella ja toispuoleisilla derivaatoilla? Näin todistus on tapahtunut muissa saman aihepiirin tehtävissä.

1

328

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      "Erotusosamäärän tutkiminen" tulee varmaankin englanninkielen sanoista 'analyze the difference quotient'. Eräs analysoinnin menetelmä on raja-arvo. Erotusosamäärän raja-arvo on yksi derivoinnin määritelmä. Jos käsketään tutkimaan erotusosamäärää, käsky on sama kuin 'älä tutki derivaattafunktion arvoa pisteen ympärillä, vaan käytä derivoinnin määritelmää'.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Voisin jopa maksaa että saisin nähdä sut mies

      Miten helvetissä joku voi olla tollanen kotihiiri. Edes mä en ole noin paha ku sä! Miten sua voi ikinä edes nähdä ?
      Ikävä
      59
      1164

    2. Tumman vihreä mercedes

      Mikä se on tuo kylää ympäri ajava vihreä mercedes, takakontti tärisee kuin hullu ja välillä kylän juoppojakin kuskailee,
      Hyrynsalmi
      11
      840

    3. Miksi tällainen pelottaa ja aiheuttaa joillakin ärtymystä?

      "Sitoudun ystävien ja kollegoiden kanssa puuttumaan seksistisiin vitseihin ja vähättelyyn. Sanon ääneen, kun jokin ei ol
      Maailman menoa
      75
      785

    4. Rakastan sinua

      Päivä päivältä enemmän 🥰 Miehelle.
      Ikävä
      53
      624

    5. Käyttäkää kumia kajaanilaisten naisten kanssa

      Elkää ottako riskiä ilman kumia kun saattaa käydä niin että sinusta tuleekin isä lapselle ja elättäjä molemmille.
      Kajaani
      83
      603

    6. Pakkomielle

      Tahdon pyytää anteeksi, että olen kaivannut sinua kaikki nämä vuodet ja olet ollut minulle pakkomielle. Nyt on aika pääs
      Ikävä
      45
      532

    7. Tunnusmerkkejä Kaivatulle

      Jotain mistä toinen tunnistaa. Täällä vaalea nainen kaipaa miestä jolla vaaleat hiukset ja asuu maalla. Pelataanko kortt
      Ikävä
      33
      527

    8. Oletko nainen enää täällä?

      En ole tunnistanut kirjoituksiasi hetkeen. Ainoastaan yhdessä neutraalissa ketjussa, missä ei ollut kyse tunteista. Hyv
      Ikävä
      36
      524

    9. Hurmasit sitten minut

      kauneudellasi nainen ja kun sait minut rakastumaan itseesi muutuit ihan porsaaksi etkä välitä vartalostasi enää yhtään.
      Ikävä
      43
      503

    10. Tietysti olen varovainen,

      ei kaikki ole pelkkää epävarmuutta. En halua sotkea mitään, enkä aiheuttaa kenellekään hankaluuksia. Ja luulen että ehkä
      Ikävä
      40
      501
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt