Pitkän matematiikan kurssilla 13 oli tehtävä, joka menee näin: osoita erotusosamäärää tutkimalla, että funktio f(x)=x / 1+|x| on derivoituva kohdassa x=0.
Minkä takia vastauksessa osoitus tapahtui vain laskemalla funktion erotusosamäärä kohdassa 0. Funktion derivoituvuutta ei osoitettu/tarvinnut osoittaa sen jatkuvuudella ja toispuoleisilla derivaatoilla? Näin todistus on tapahtunut muissa saman aihepiirin tehtävissä.
Hei, Matikkanerot!
1
266
Vastaukset
- Anonyymi
"Erotusosamäärän tutkiminen" tulee varmaankin englanninkielen sanoista 'analyze the difference quotient'. Eräs analysoinnin menetelmä on raja-arvo. Erotusosamäärän raja-arvo on yksi derivoinnin määritelmä. Jos käsketään tutkimaan erotusosamäärää, käsky on sama kuin 'älä tutki derivaattafunktion arvoa pisteen ympärillä, vaan käytä derivoinnin määritelmää'.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Suomen kansa haluaa Antti Lindtmanista pääministerin
Lindtman on miltei tuplasti suositumpi kuin etunimikaimansa Kaikkonen. Näin kertoo porvarimedian teettämä kysely. http2624606Vain 21% kannattaa Lindtmania pääministeriksi
se on selvästi vähemmän kuin puolueen kannatus, mites nyt noin?1323003Miten löydän sinut
Ja saan sanottua kaiken mitä haluan sinulle kertoa? Ja kuinka kuuntelisit minua sen hetken? Kuinka voin ilmaista sen mit432776Yöllinen autolla kaahari Heinolan seudulla
Asukkaita häiriköivän nuoren herran autokaahaus keskustelu poistettu, onko jokin hyvävelijärjestelmä käytössä ?751749Vaikea tilanne
Hieman kolkuttaa omatuntoa, kun on osoittanut kiinnostusta väärää naista kohtaan. En ymmärrä miten toinen on voinut te1061604Jouluksi miettimistä: kuka tai mikä valmistaa rahan?
Nyt kun on ollut vääntöä rahasta ja eritoten sen vähyydestä, niin olisi syytä uida rahan alkulähteille, eli mistä se syn281493- 581351
- 931245
- 471129
Julkinen sektori on elänyt aivan liian leveästi yli varojensa!
Viimeisen 15 vuoden aikana julkisen puolen palkat ovat nousseet n. 40%, kun taas yksitysellä sektorilla vain n. 20%. En2121128