Fysiikan harjoitustehtävä

Anonyymi-ap

Mitenkäs tämmöinen laskettaisiin?
Kuinka pitkä on moottoritien kiihdytyskaistan vähintään oltava, jos auton tavoitenopeus on 120 km/h? Oletetaan, että auto liikkuu vakiokiihtyvyydellä ja sen kiihtyvyyden arvo on 2.0 m/s2.

10

603

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      ei pitäis olla kovin vaikea tehtävä!

      v² = v0² plus 2as

    • Anonyymi

      Olisko tuossa ensin ratkaistava aika.
      Kun ei muuta anneta, niin nopeuden muutos lienee 120km/h

      km/h vastaa 1000metriä/3600sekuntia
      eli loppunopeus on 120`000m/3`600s
      (sama jos jakaa 3,6:lla luvun 120)

      • Anonyymi

        Kun tietää ajan, voi laskea kiihtyvyyden avulla matkan. Alkunopeus v0 on 0m/s, koska muuta ei annettu edes implisiittisesti.
        On olemassa funktio joka antaa matkan, kun laittaa siihen alkunopeuden kiihtyvyyden ja ajan.
        (Matkan toinen derivaatta on kiihtyvyys, ensimmäinen on nopeus, tästä voidaan johtaa ko. funktio integroimalla)

    • Anonyymi

      Tehtävissä vaikeinta on yleensä löytää langan pää.
      Tätä ei vastaajat aina ota huomioon.
      Loppu on kaavojen soveltamista.

    • Anonyymi

      jep, osaisitko antaa kaavan kuinka lähtisi laskemaan tuota. Olen mukavan tovin (6h) miettinyt tehtävää mutta ei oikein lähde ajatus rullaamaan.

      • Anonyymi
      • Anonyymi

        Kaavat
        a = dv/dt, josta integroimalla vakiokiihtyvyydellä
        v = at, kun v0=0, joten
        t = v/a # kiihdytysaika

        v = ds/dt, eli v edeltä, saadaan
        ds/dt = at, josta integroimalla
        s = (1/2) a t^2, kun s0 = 0
        edelleen saadaan sijoittamalla t lauseke
        s = (1/2) a (v/a)^2 = (1/2) v^2/a
        tuo on sama kuin (v/2) * (v/a) eli keskinopeus kertaa kiihdytysaika. v pitää olla yksiköissä m/s.

      • Anonyymi

        "Päässälaskuna" voi ajatella, että nopeuden 120 km/h eli 33.3 m/s saavuttamiseen kiihtyvyydellä 2 m/s kuluu aikaa 16.7 s. Keskinopeus kiihdytyksen aikana on 16.7 m/s. Matkaa tarvitaan 278 m.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        "Päässälaskuna" voi ajatella, että nopeuden 120 km/h eli 33.3 m/s saavuttamiseen kiihtyvyydellä 2 m/s kuluu aikaa 16.7 s. Keskinopeus kiihdytyksen aikana on 16.7 m/s. Matkaa tarvitaan 278 m.

        Noita derivaattoja ja integrointeja tarvitaan erityisesti silloin, jos a ei ole vakio vaan joku ajan funktio a(t). Jos mahdollista, kannattaa kuitenkin opiskella asiat perusteista lähtien. Ymmärtäen opittu ei unohdu.

    • Anonyymi

      Pitäisi tietää mikä on auton nopeus kiihdytyskaistan alussa. Olkoon se v.
      v plus 2,0*t = 33,33 joten t = (v-33,33)/2,0
      s(t) = vt plus 1/2 * 2,0 * t^2. Sijoittamalla tähän edellä saatu t-arvo saadaaan s v:n funktiona:
      s = s(v)
      Kaistan on oltava niin pitkä, että sen pituus on >= max s(v). Tällöin kaikki autot pääsevät moottoritielle.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Porvarimediat paniikissa demareiden huiman kannatuksen vuoksi

      Piti sitten keksiä "nimettömiin lähteisiin" perustuen taas joku satu. Ovat kyllä noloja, ja unohtivat sen, että vaalit
      Maailman menoa
      32
      5207

    2. Nyt tuli Suomen somaleista todella ikävää faktaa

      sillä osa somalivanhemmista lähettää lapsiaan kotimaahansa kurinpitolaitoksiin, joissa heitä pahoinpidellään. Illan MOT
      Maailman menoa
      393
      4482

    3. Häirintäkohun keskellä olevalta kansanedustajalta Jani Kokolta (sd) rajua tekstiä somessa.

      https://www.is.fi/politiikka/art-2000011772322.html Ajaakohan tämä SDP:n kansanedustaja Jani Kokko oikein täysillä valoi
      Maailman menoa
      148
      3799

    4. KATASTROFI - Tytti Tuppurainen itse yksi pahimmista kiusaajista!!!

      STT:n lähteiden mukaan SDP:n eduskuntaryhmän puheenjohtaja Tytti Tuppurainen on käyttäytynyt toistuvasti epäasiallisesti
      Maailman menoa
      132
      2928

    5. Kommentti: oikeuslaitos korvattava SDP:n johdolla

      Näkisin että Suomessa tuomiovalta pitäisi olla demareiden johtoportaalla. Koska porvarimedia säestettynä persujen kirku
      Maailman menoa
      11
      2480

    6. Mikä siinä on ettei persuille leikkaukset käy?

      On esitetty leikkauksia mm. haitallisiin maataloustukiin, kuin myös muihin yritystukiin. Säästöjä saataisiin lisäksi lei
      Maailman menoa
      21
      2282

    7. Huono päivä

      Tänään on ollut tosi raskas päivä töissä. Tekis mieli itkeä ja huutaa. En jaksa just nyt mitään. Minä niin haluaisin ja
      Ikävä
      18
      1998

    8. Lindtman haluaa leikata Kela-korvauksista...oho!

      Antti Lindtman sanoo Kauppalehdessä, että vuodesta 2028 voi tulla erittäin hankala, mikäli nykyinen hallitus ei tee riit
      Maailman menoa
      151
      1972

    9. Onko kaivattusi spesiaali?

      Millä tavalla ja miten?
      Ikävä
      123
      1890

    10. Typeryyttä

      Se on kummallista, kun kaksi ihmistä tuntee selittämätöntä vetoa toisiinsa, mutta eivät vain pääse toistensa luokse. Mik
      Ikävä
      124
      1449
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt