Fysiikan harjoitustehtävä

Anonyymi-ap

Mitenkäs tämmöinen laskettaisiin?
Kuinka pitkä on moottoritien kiihdytyskaistan vähintään oltava, jos auton tavoitenopeus on 120 km/h? Oletetaan, että auto liikkuu vakiokiihtyvyydellä ja sen kiihtyvyyden arvo on 2.0 m/s2.

10

639

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      ei pitäis olla kovin vaikea tehtävä!

      v² = v0² plus 2as

    • Anonyymi

      Olisko tuossa ensin ratkaistava aika.
      Kun ei muuta anneta, niin nopeuden muutos lienee 120km/h

      km/h vastaa 1000metriä/3600sekuntia
      eli loppunopeus on 120`000m/3`600s
      (sama jos jakaa 3,6:lla luvun 120)

      • Anonyymi

        Kun tietää ajan, voi laskea kiihtyvyyden avulla matkan. Alkunopeus v0 on 0m/s, koska muuta ei annettu edes implisiittisesti.
        On olemassa funktio joka antaa matkan, kun laittaa siihen alkunopeuden kiihtyvyyden ja ajan.
        (Matkan toinen derivaatta on kiihtyvyys, ensimmäinen on nopeus, tästä voidaan johtaa ko. funktio integroimalla)

    • Anonyymi

      Tehtävissä vaikeinta on yleensä löytää langan pää.
      Tätä ei vastaajat aina ota huomioon.
      Loppu on kaavojen soveltamista.

    • Anonyymi

      jep, osaisitko antaa kaavan kuinka lähtisi laskemaan tuota. Olen mukavan tovin (6h) miettinyt tehtävää mutta ei oikein lähde ajatus rullaamaan.

      • Anonyymi
      • Anonyymi

        Kaavat
        a = dv/dt, josta integroimalla vakiokiihtyvyydellä
        v = at, kun v0=0, joten
        t = v/a # kiihdytysaika

        v = ds/dt, eli v edeltä, saadaan
        ds/dt = at, josta integroimalla
        s = (1/2) a t^2, kun s0 = 0
        edelleen saadaan sijoittamalla t lauseke
        s = (1/2) a (v/a)^2 = (1/2) v^2/a
        tuo on sama kuin (v/2) * (v/a) eli keskinopeus kertaa kiihdytysaika. v pitää olla yksiköissä m/s.

      • Anonyymi

        "Päässälaskuna" voi ajatella, että nopeuden 120 km/h eli 33.3 m/s saavuttamiseen kiihtyvyydellä 2 m/s kuluu aikaa 16.7 s. Keskinopeus kiihdytyksen aikana on 16.7 m/s. Matkaa tarvitaan 278 m.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        "Päässälaskuna" voi ajatella, että nopeuden 120 km/h eli 33.3 m/s saavuttamiseen kiihtyvyydellä 2 m/s kuluu aikaa 16.7 s. Keskinopeus kiihdytyksen aikana on 16.7 m/s. Matkaa tarvitaan 278 m.

        Noita derivaattoja ja integrointeja tarvitaan erityisesti silloin, jos a ei ole vakio vaan joku ajan funktio a(t). Jos mahdollista, kannattaa kuitenkin opiskella asiat perusteista lähtien. Ymmärtäen opittu ei unohdu.

    • Anonyymi

      Pitäisi tietää mikä on auton nopeus kiihdytyskaistan alussa. Olkoon se v.
      v plus 2,0*t = 33,33 joten t = (v-33,33)/2,0
      s(t) = vt plus 1/2 * 2,0 * t^2. Sijoittamalla tähän edellä saatu t-arvo saadaaan s v:n funktiona:
      s = s(v)
      Kaistan on oltava niin pitkä, että sen pituus on >= max s(v). Tällöin kaikki autot pääsevät moottoritielle.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Moni islamilainen maa on jo kieltänyt burkat ja nigabit

      mm. Marokko, Tunisia ja Turkki. Miksi he ovat sen tehneet? No perusteet ovat selkeät ja yhteneväiset: turvallisuus, yhte
      Maailman menoa
      136
      2629

    2. Vain puolet SDP:n kannattajista luottaa puoluejohtoon häirintäkohussa

      Ja SDP on ilmoittanut, että ainoa rangaistus häirintään syyllistyneille kansanedustajille on puhuttelu - aina sama. Eli
      Maailman menoa
      106
      2137

    3. Persujen vaalilupaus oli euron bensa

      Nyt puhutaan jo kolmen euron bensasta. Kyseessä on Suomen historian törkein vaalipetos.
      Maailman menoa
      40
      1775

    4. Maataloustuet perittävä korkojen kera takaisin

      Yrittäjiltä jotka ovat myyneet tuotantoaan ulkomaille. Veronmaksajan kustantama tuki on tarkoitettu elintarvikkeiden hi
      Maataloustuki
      40
      1599

    5. Kyllä mies pakit kestää

      Herranen aina nyt poijat! 😃 Jos pelkäätte pakkeja noin paljon niin hamekangasta hakemaan. Oon ite saanut useammatkin n
      Ikävä
      60
      1496

    6. Palomestari sytytti tulipalon Kankaanpäässä

      Kankaanpää ei yllätä koskaan. Oukarinkadulla syttyi rivitalossa tulipalo toukokuussa 2024. Nyt sen sytyttäjää syytetään
      Kankaanpää
      29
      1199

    7. Kuka on Farmi Suomi Riiko?

      Farmi Suomi -realityssä Riiko Sakkinen on saanut paljon tv-aikaa. Riikon ajatuksia ja toisten nokittelua sekä lopulta pe
      Tv-sarjat
      11
      1140

    8. Topi osti Askon

      Hieno mies. Pelastaa työpaikkoja. Kiitokset myös emännälleen, joka pitää isännän virkeänä. https://www.is.fi/taloussan
      Maailman menoa
      58
      1140

    9. Vastuuhenkilöt

      Ketkä ovat Lapuan Kotiasunnot-yhtiön tili- ja vastuuhenkilöt? Nimet kehiin, julkista tietoa.
      Lapua
      62
      1090

    10. Pelataanko sivistyslautakunnan päätöksissä reilua ja avointa peliä?

      Huomasin, että sivistyslautakunta on tehnyt viikko sitten isoja miljoona päätöksiä lastemme koulukuljetuksissa ja kaup
      Ähtäri
      30
      756
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt