Fysiikan harjoitustehtävä

Anonyymi-ap

Mitenkäs tämmöinen laskettaisiin?
Kuinka pitkä on moottoritien kiihdytyskaistan vähintään oltava, jos auton tavoitenopeus on 120 km/h? Oletetaan, että auto liikkuu vakiokiihtyvyydellä ja sen kiihtyvyyden arvo on 2.0 m/s2.

10

564

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      ei pitäis olla kovin vaikea tehtävä!

      v² = v0² plus 2as

    • Anonyymi

      Olisko tuossa ensin ratkaistava aika.
      Kun ei muuta anneta, niin nopeuden muutos lienee 120km/h

      km/h vastaa 1000metriä/3600sekuntia
      eli loppunopeus on 120`000m/3`600s
      (sama jos jakaa 3,6:lla luvun 120)

      • Anonyymi

        Kun tietää ajan, voi laskea kiihtyvyyden avulla matkan. Alkunopeus v0 on 0m/s, koska muuta ei annettu edes implisiittisesti.
        On olemassa funktio joka antaa matkan, kun laittaa siihen alkunopeuden kiihtyvyyden ja ajan.
        (Matkan toinen derivaatta on kiihtyvyys, ensimmäinen on nopeus, tästä voidaan johtaa ko. funktio integroimalla)

    • Anonyymi

      Tehtävissä vaikeinta on yleensä löytää langan pää.
      Tätä ei vastaajat aina ota huomioon.
      Loppu on kaavojen soveltamista.

    • Anonyymi

      jep, osaisitko antaa kaavan kuinka lähtisi laskemaan tuota. Olen mukavan tovin (6h) miettinyt tehtävää mutta ei oikein lähde ajatus rullaamaan.

      • Anonyymi
      • Anonyymi

        Kaavat
        a = dv/dt, josta integroimalla vakiokiihtyvyydellä
        v = at, kun v0=0, joten
        t = v/a # kiihdytysaika

        v = ds/dt, eli v edeltä, saadaan
        ds/dt = at, josta integroimalla
        s = (1/2) a t^2, kun s0 = 0
        edelleen saadaan sijoittamalla t lauseke
        s = (1/2) a (v/a)^2 = (1/2) v^2/a
        tuo on sama kuin (v/2) * (v/a) eli keskinopeus kertaa kiihdytysaika. v pitää olla yksiköissä m/s.

      • Anonyymi

        "Päässälaskuna" voi ajatella, että nopeuden 120 km/h eli 33.3 m/s saavuttamiseen kiihtyvyydellä 2 m/s kuluu aikaa 16.7 s. Keskinopeus kiihdytyksen aikana on 16.7 m/s. Matkaa tarvitaan 278 m.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        "Päässälaskuna" voi ajatella, että nopeuden 120 km/h eli 33.3 m/s saavuttamiseen kiihtyvyydellä 2 m/s kuluu aikaa 16.7 s. Keskinopeus kiihdytyksen aikana on 16.7 m/s. Matkaa tarvitaan 278 m.

        Noita derivaattoja ja integrointeja tarvitaan erityisesti silloin, jos a ei ole vakio vaan joku ajan funktio a(t). Jos mahdollista, kannattaa kuitenkin opiskella asiat perusteista lähtien. Ymmärtäen opittu ei unohdu.

    • Anonyymi

      Pitäisi tietää mikä on auton nopeus kiihdytyskaistan alussa. Olkoon se v.
      v plus 2,0*t = 33,33 joten t = (v-33,33)/2,0
      s(t) = vt plus 1/2 * 2,0 * t^2. Sijoittamalla tähän edellä saatu t-arvo saadaaan s v:n funktiona:
      s = s(v)
      Kaistan on oltava niin pitkä, että sen pituus on >= max s(v). Tällöin kaikki autot pääsevät moottoritielle.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Päivi Räsänen vs. Abbas Bahmanpour

      (Bahmanpour on imaami Helsingissä) Syyttäjä siis jahtaa edelleen Räsästä tämän H-puheista, joissa hän on ilmeisesti vaa
      Maailman menoa
      127
      5279

    2. Demokratian uhka: Perussuomalaiset ja polarisoiva "me ja muut" -ajattelu

      Laurence Rees varoittaa, kuinka demokratian heikkeneminen ja autoritaaristen liikkeiden nousu voidaan liittää "me ja muu
      Maailman menoa
      189
      4986

    3. "Rauhanomainen" miekkari hesassa: "Eläköön aseellinen vastarinta" - lakana

      Kyseessä on Suomen Palestiinalaisten yhdistyksen viime perjantaina järjestämä ”Hiljainen kynttiläkulkue Palestiinalaiste
      Maailman menoa
      85
      3464

    4. Palkansaajan oikeus nauttia työuransa hedelmistä

      Työeläkejärjestelmä on verrattavissa pyramidihuijaukseen, jossa alemmat tasot, eli nykyiset palkansaajat, toimivat maksa
      Maailman menoa
      108
      2998

    5. Monella äärivasemmistolaisella C-paperit armeijasta

      Kuinka kävisi sodan tullen noille? Puolustusvoimat huomauttaa, että C-luokituksen saaneiden sijoittumisesta sodan aikan
      Maailman menoa
      25
      2341

    6. Onko rajojen kiinnipitäminen ihmisoikeuksien vastaista?

      Maahanmuutosta puhutaan usein niin kuin kyse olisi vain numeroista ja rajoista. Kyse on kumminkin ihmisistä, jotka halua
      Maahanmuutto
      237
      1771

    7. Muistatko vielä minä vuonna tavattiin ekan kerran?

      Sun katse sulatti mut...
      Ikävä
      108
      1354

    8. Toivottavasti odotat minua

      Koitan järjestellä asiani niin, että voin olla kanssasi. On valtava ikävä sinua.
      Ikävä
      82
      1335

    9. Hurraa! Oon vihdoin vapaa J:stä

      Poistin numerosi, poistin chattimme. En halua sua enää enkä odota sulta mitään.
      Ikävä
      139
      1055

    10. Huomenta naiselle

      Toivottavasti tiedät, etten ole koskaan tuntenut ketään kohtaan näin voimakkaasti. Olen tietenkin meistä epävarma silti.
      Ikävä
      74
      1030
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt