Fysiikan harjoitustehtävä

Anonyymi-ap

Mitenkäs tämmöinen laskettaisiin?
Kuinka pitkä on moottoritien kiihdytyskaistan vähintään oltava, jos auton tavoitenopeus on 120 km/h? Oletetaan, että auto liikkuu vakiokiihtyvyydellä ja sen kiihtyvyyden arvo on 2.0 m/s2.

10

608

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      ei pitäis olla kovin vaikea tehtävä!

      v² = v0² plus 2as

    • Anonyymi

      Olisko tuossa ensin ratkaistava aika.
      Kun ei muuta anneta, niin nopeuden muutos lienee 120km/h

      km/h vastaa 1000metriä/3600sekuntia
      eli loppunopeus on 120`000m/3`600s
      (sama jos jakaa 3,6:lla luvun 120)

      • Anonyymi

        Kun tietää ajan, voi laskea kiihtyvyyden avulla matkan. Alkunopeus v0 on 0m/s, koska muuta ei annettu edes implisiittisesti.
        On olemassa funktio joka antaa matkan, kun laittaa siihen alkunopeuden kiihtyvyyden ja ajan.
        (Matkan toinen derivaatta on kiihtyvyys, ensimmäinen on nopeus, tästä voidaan johtaa ko. funktio integroimalla)


    • Anonyymi

      Tehtävissä vaikeinta on yleensä löytää langan pää.
      Tätä ei vastaajat aina ota huomioon.
      Loppu on kaavojen soveltamista.

    • Anonyymi

      jep, osaisitko antaa kaavan kuinka lähtisi laskemaan tuota. Olen mukavan tovin (6h) miettinyt tehtävää mutta ei oikein lähde ajatus rullaamaan.

      • Anonyymi

      • Anonyymi

        Kaavat
        a = dv/dt, josta integroimalla vakiokiihtyvyydellä
        v = at, kun v0=0, joten
        t = v/a # kiihdytysaika

        v = ds/dt, eli v edeltä, saadaan
        ds/dt = at, josta integroimalla
        s = (1/2) a t^2, kun s0 = 0
        edelleen saadaan sijoittamalla t lauseke
        s = (1/2) a (v/a)^2 = (1/2) v^2/a
        tuo on sama kuin (v/2) * (v/a) eli keskinopeus kertaa kiihdytysaika. v pitää olla yksiköissä m/s.


      • Anonyymi

        "Päässälaskuna" voi ajatella, että nopeuden 120 km/h eli 33.3 m/s saavuttamiseen kiihtyvyydellä 2 m/s kuluu aikaa 16.7 s. Keskinopeus kiihdytyksen aikana on 16.7 m/s. Matkaa tarvitaan 278 m.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        "Päässälaskuna" voi ajatella, että nopeuden 120 km/h eli 33.3 m/s saavuttamiseen kiihtyvyydellä 2 m/s kuluu aikaa 16.7 s. Keskinopeus kiihdytyksen aikana on 16.7 m/s. Matkaa tarvitaan 278 m.

        Noita derivaattoja ja integrointeja tarvitaan erityisesti silloin, jos a ei ole vakio vaan joku ajan funktio a(t). Jos mahdollista, kannattaa kuitenkin opiskella asiat perusteista lähtien. Ymmärtäen opittu ei unohdu.


    • Anonyymi

      Pitäisi tietää mikä on auton nopeus kiihdytyskaistan alussa. Olkoon se v.
      v plus 2,0*t = 33,33 joten t = (v-33,33)/2,0
      s(t) = vt plus 1/2 * 2,0 * t^2. Sijoittamalla tähän edellä saatu t-arvo saadaaan s v:n funktiona:
      s = s(v)
      Kaistan on oltava niin pitkä, että sen pituus on >= max s(v). Tällöin kaikki autot pääsevät moottoritielle.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mikä on sun mielestä suurin kusetus maailmassa?

      Mikä on sun mielestä suurin kusetus maailmassa?
      Ikävä
      335
      32240
    2. Voima biisejä, mikä antaa hyvää mieltä ja vomaannuttaa

      Mikä antaa voimaa ja hyvää mieltä, jos tuntuu hankalalta ja vaikealta, voima biisi tai biisejä?
      Ikävä
      60
      2546
    3. Hallitus pyrkii rajoittamaan kaupan omien halpamerkkien myyntiä

      Helsingin Sanomien mukaan hallitus valmistelee lakihanketta, joka suitsii kaupan valtaa ja rajoittaa omien halpamerkkien
      Yhteiskunta
      71
      1981
    4. Kysy jotain kaivatultasi

      Tämä ketju on sitä varten.
      Ikävä
      207
      1767
    5. Huomenna sähkö maksaa jo yli 60 snt/kWh. Milloin ALV putoaa?

      Kysynkin persuilta, että milloin aiotte pudottaa sähkön arvonlisäveron kuten Marinin hallitus teki sähkön hinnan noustes
      Maailman menoa
      168
      1668
    6. Varmaan koet, ettet ole tehnyt mitään väärää

      Mutta olet sinä tehnyt.
      Ikävä
      45
      1451
    7. Persut päättivät hiilivoimaloiden alasajosta

      Persut ovat Suomen kansan vastainen putinistiporukka, josta nyt maksamme kovaa hintaa.
      Maailman menoa
      93
      1247
    8. Mitä ajattelet hänestä

      Millaisena pidät kaivattuasi?
      Ikävä
      122
      1058
    9. Sinkkusiskoni pliis kertokaa

      Sinkkunaisena haluaisin joskus normaalia läheisyyttä ja yhdessäoloa, ilman velvoitteita. Olen vapaa ja lapseton, eikä ex
      Sinkut
      103
      1021
    10. Huomioon ottaminen

      Oletko osannut ottaa kaivattusi tai hänen (mahdolliset) tunteet huomioon? Oletko sivuuttanut ne tarkoituksella tai vahin
      Ikävä
      30
      962
    Aihe