Fysiikan harjoitustehtävä

Anonyymi-ap

Mitenkäs tämmöinen laskettaisiin?
Kuinka pitkä on moottoritien kiihdytyskaistan vähintään oltava, jos auton tavoitenopeus on 120 km/h? Oletetaan, että auto liikkuu vakiokiihtyvyydellä ja sen kiihtyvyyden arvo on 2.0 m/s2.

10

636

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      ei pitäis olla kovin vaikea tehtävä!

      v² = v0² plus 2as

    • Anonyymi

      Olisko tuossa ensin ratkaistava aika.
      Kun ei muuta anneta, niin nopeuden muutos lienee 120km/h

      km/h vastaa 1000metriä/3600sekuntia
      eli loppunopeus on 120`000m/3`600s
      (sama jos jakaa 3,6:lla luvun 120)

      • Anonyymi

        Kun tietää ajan, voi laskea kiihtyvyyden avulla matkan. Alkunopeus v0 on 0m/s, koska muuta ei annettu edes implisiittisesti.
        On olemassa funktio joka antaa matkan, kun laittaa siihen alkunopeuden kiihtyvyyden ja ajan.
        (Matkan toinen derivaatta on kiihtyvyys, ensimmäinen on nopeus, tästä voidaan johtaa ko. funktio integroimalla)

    • Anonyymi

      Tehtävissä vaikeinta on yleensä löytää langan pää.
      Tätä ei vastaajat aina ota huomioon.
      Loppu on kaavojen soveltamista.

    • Anonyymi

      jep, osaisitko antaa kaavan kuinka lähtisi laskemaan tuota. Olen mukavan tovin (6h) miettinyt tehtävää mutta ei oikein lähde ajatus rullaamaan.

      • Anonyymi
      • Anonyymi

        Kaavat
        a = dv/dt, josta integroimalla vakiokiihtyvyydellä
        v = at, kun v0=0, joten
        t = v/a # kiihdytysaika

        v = ds/dt, eli v edeltä, saadaan
        ds/dt = at, josta integroimalla
        s = (1/2) a t^2, kun s0 = 0
        edelleen saadaan sijoittamalla t lauseke
        s = (1/2) a (v/a)^2 = (1/2) v^2/a
        tuo on sama kuin (v/2) * (v/a) eli keskinopeus kertaa kiihdytysaika. v pitää olla yksiköissä m/s.

      • Anonyymi

        "Päässälaskuna" voi ajatella, että nopeuden 120 km/h eli 33.3 m/s saavuttamiseen kiihtyvyydellä 2 m/s kuluu aikaa 16.7 s. Keskinopeus kiihdytyksen aikana on 16.7 m/s. Matkaa tarvitaan 278 m.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        "Päässälaskuna" voi ajatella, että nopeuden 120 km/h eli 33.3 m/s saavuttamiseen kiihtyvyydellä 2 m/s kuluu aikaa 16.7 s. Keskinopeus kiihdytyksen aikana on 16.7 m/s. Matkaa tarvitaan 278 m.

        Noita derivaattoja ja integrointeja tarvitaan erityisesti silloin, jos a ei ole vakio vaan joku ajan funktio a(t). Jos mahdollista, kannattaa kuitenkin opiskella asiat perusteista lähtien. Ymmärtäen opittu ei unohdu.

    • Anonyymi

      Pitäisi tietää mikä on auton nopeus kiihdytyskaistan alussa. Olkoon se v.
      v plus 2,0*t = 33,33 joten t = (v-33,33)/2,0
      s(t) = vt plus 1/2 * 2,0 * t^2. Sijoittamalla tähän edellä saatu t-arvo saadaaan s v:n funktiona:
      s = s(v)
      Kaistan on oltava niin pitkä, että sen pituus on >= max s(v). Tällöin kaikki autot pääsevät moottoritielle.

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Asiakkaalle ei myyty energiajuomaa - tuomio tuli syrjinnästä

      Vaikka oli ilmeisesti täysi-ikäinen. Tosin ei lapsiakaan saisi syrjiä, koska oppivat helposti itsekin syrjimään, jos koh
      Maailman menoa
      78
      4331

    2. Jos venäjällä olisi kansan valitsema presidentti, olisiko Ukrainan sotaa?

      Ei varmasti olisi. Sehän on tiedossa, että raskaalla vaalivilpillä putin jatkaa pressana.
      Maailman menoa
      179
      3451

    3. Pakkoruotsista luopumalla kymmenien miljoonien säästöt

      Pakkoruotsin opiskelun kustannuksista ei ole juurikaan tehty kustannusselvityksiä, mutta joidenkin arvioiden mukaan siit
      Maailman menoa
      127
      3326

    4. Miten Yxäri iskettiin?

      Voisin tässä unta odotellessani kertoa, miten mieheni lähestyi minua. Tunsimme entuudestaan. Hän kyseli minulta aina j
      Sinkut
      220
      2570

    5. "Kostokakka!" Farmi Suomen pehtoori avaa sanaisen arkkunsa Frederikin haisevasta jäynästä

      Voi hyvänen aika Reetun touhuja! Pehtoori Terho Häkkinen sai ennen näkemätöntä höykytystä heti Farmi Suomi -realityn alk
      Tv-sarjat
      20
      2225

    6. Ylen juontaja möläytti suorassa radio-ohjelmassa

      Ylen Radio Suomen juontaja Samuli Aaltonen käytti törkeää kieltä maanantaiaamupäivän Koko Suomen radio -ohjelman lähetyk
      Maailman menoa
      43
      2068

    7. Katsoitko Petolliset, mitä mieltä?

      Vanajanlinnan käytävät ja salongit täyttyvät jälleen kuiskailuista, salaisuuksista ja petoksista. Petollisten uudella
      Tv-sarjat
      11
      2036

    8. Ei se halua mitään!!

      Arkailija koko tyyppi!
      Ikävä
      29
      1974

    9. Onko Janne Naakka tuttu kasvo ja mitä mieltä olet Farmi-kokoonpanosta?

      Somevaikuttaja Janne Naakka on tubettaja ja bloggaaja sekä yksi uuden Farmi Suomi -kauden kisaajista. Naakka tuottaa mm.
      Tv-sarjat
      0
      1933

    10. Tidjan Ba paljastaa kihlatusta, Kolmiodraaman Heidistä - Mielipahaa tästä syystä Farmilla

      Tidjân Ba on mukana uudella Farmi Suomi -kaudella. Ban kihlattu on Kolmiodraama-realitystä tuttu Heidi Kytö. Ba ja Kyt
      Suomalaiset julkkikset
      1
      1865
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt