x potenssiin x = pii
Miten ratkaistaan?
Anonyymi-ap
11532
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Turvaa tilisi vahvistamalla puhelinnumerosi. Voit silloin palauttaa unohtuneen salasanan tekstiviestillä.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
Ja miten
x potenssiin x potenssiin x = pii
To solve the equation "x to the power of x equals pi," we can use the Lambert W function, which is the inverse function of x*e^x. Here are the steps to solve this equation:
Rearrange the equation to get "x = pi^(1/x)."
Substitute y = (1/x) into the equation to get "y = ln(pi)/x".
Multiply both sides by -1 to get "-y = -ln(pi)/x".
Apply the Lambert W function to both sides to get "-y*e^(-y) = -ln(pi)/x".
Solve for y: "y = -W(-ln(pi))."
Substitute y back into the equation y = ln(pi)/x to get x = ln(pi)/y.
Therefore, the solution to the equation x^x = pi is x = ln(pi)/W(-ln(pi)).
Note that this solution involves a complex function (the Lambert W function), so it may not be easily calculable by hand.
Voit aloittaa jonkin alkuarvion x:lle, kuten x = 2, ja sitten päivittää x:n arvoa, kunnes saavutetaan tietty tarkkuus. Tarkkuuden voit määrittää esimerkiksi, että x:n arvo ei muutu enää merkittävästi. Toki, tästähän saat vaan likiarvon, mutta parempaa tapaa en osaa neuvoa.
Ei kun haluan tarkan arvon.
No eikö tuo Anonyymin /2023-05-09 02:40:10 antama arvo sinulle kelvannut?
x =pii^(1/x)
Iteroimalla
x= 1.85410596756587
Sinulla on jo kymmenes desimaali täysin pielessä. Onko piisi epätarkka? Onko käyttämäsi lauseke jotenkin helpompi laskea ja iteroida kuin x^x - pi?
Paljon oikeampi SpeedCrunch taskulaskimen tulos muutamalla kierroksella on:
x = 1,85410596792102643
Tuo taskulaskin laskee 50 numeron tarkkuudella ja olen voinut tarkistaa sillä lähes aina kaikki Pythonin gmpy2:n erikoistarkat laskutkin.
Sinulla on piin 9. desimaali väärin.
Jokainen lukuhan on jonkun luvun neliö eli toinen potenssi. Siis pii on neliöjuuripii kertaa neliöjuuripii.Neliöjuuripii=1..7725---,siis 1,7725---kertaa 1,7725-- on 3,1416-----; tämä vain 4:n desimmalin tarkkuudella.
Toinen vastaus, xkertaa xkertaa x= pii, silloin x on kuutiojuuri pii eli n. 1,4646.
Taidat vastailla juhannuskännissä. Tässähän kysyttiin mikä on sellainen x että x^x = pii.
" ^" 0n potenssin merkki.
Ja vastauksenkin on ylläjo eräs anonyymi antanut.
Tottavieköön ! Mieten tuossa loikoilessani tuota vastaustani ja hoksasin, että surutta meni vihkoon. En tosin ole ollut juhannas-ja muutenkaan kännisssä yli 42.een vuoteen. Vanhuus olkoon syyllinen.