Suorakulmaisen kolmion pinta-ala

Anonyymi-ap

Laske sellaisen suorakulmaisen kolmion pinta-ala, jonka hypotenuusan pituus on 10 yksikköä ja korkeus suoran kulman kärjestä hypotenuusaan mitattuna 6 yksikköä.

14

734

    Vastaukset 14

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Pythagoraalla toinen kateetti (eli kanta) on sqrt(10^2-6^2) = 8, joten ala on 1/2*6*8 = 24.

      Toinen tapa: kolmiolla on sivut (hypotenuusa ja korkeusjana) 10 ja 6. Näiden välinen kulman kosini on 6/10, joten sini on sqrt(1-(6/10)^2) = 8/10. Kolmion ala näin ollen 1/2*10*6*8/10 = 24. Aika sama tapahan tuo kyllä oli sillä vastainen sivuhan siinäkin tavallaan ratkaistaan (kun kerrotaan sin(alfalla).

    • Anonyymi

      " korkeus suoran kulman kärjestä hypotenuusaan"

      Siis hypotenuusa on kanta ja suorakulma on ylhäällä. Korkeus on suorakulmasta hypotenuusalle kohtisuoraan.

      • Anonyymi

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.

        Annetuilla luvuilla vastaus on ok. Tarkemmin katsoen voi todeta, että tehtävä on väärin. Maksimi korkeus voi olla korkeintaan 5 yksikköä, jos hypotenuusa on 10 yksikköä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Annetuilla luvuilla vastaus on ok. Tarkemmin katsoen voi todeta, että tehtävä on väärin. Maksimi korkeus voi olla korkeintaan 5 yksikköä, jos hypotenuusa on 10 yksikköä.

        Annetuilla luvuilla laskettuna vastaus on väärin!

        -1 pistettä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Annetuilla luvuilla laskettuna vastaus on väärin!

        -1 pistettä.

        Jokainen geometriaa lukenut tietää kehäkulman olevan puolet keskuskulmasta.

        Yleisessä erikoistapauksessa hypotenuusa on ympyrän halkaisija (keskuskulma on 180 astetta) ja kehäkulma on aina 90 astetta.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.

        Päädyn samaan: 10yks. on kolmion kanta ja 6yks.on kolmion korkeus ;kateeteista ei tarvii välittää mitään, joten kolmion ala on 10yks. kertaa 6yks. per 2=30yksikköä.


      • Anonyymi
        Borgepeäskä kirjoitti:

        Päädyn samaan: 10yks. on kolmion kanta ja 6yks.on kolmion korkeus ;kateeteista ei tarvii välittää mitään, joten kolmion ala on 10yks. kertaa 6yks. per 2=30yksikköä.

        Päädyit allikkoon. Johan on osoitettu ettei tuollaista kolmiota ole.


    • Anonyymi

      Kuinka te saatte hypotenuusallaan seisovan suorakulmaisen kolmion mahtumaan 6×10 yksikön rajoihin?
      https://aijaa.com/RXov0m

      • Anonyymi

        No kun tasakylkisyyttä ei edellytetty.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        No kun tasakylkisyyttä ei edellytetty.

        Mutta suorakulmaisuuta edellytettiin.


    • Anonyymi

      Tuollaista kolmiota ei tosiaankaan ole.
      Olkoon kolmio ABC ja suoran kulman kärki on A. Korkeusjana jakaa hypotenuusan siten, että C:n puoleisen osan pituus on c ja B.n puoleisen pituus on b. Syntyy kaksi pienempää suorakulmaista kolmiota.
      c + b = 10
      AB^2 = b^2 + 6^2
      AC^2= c^2 + 6^2
      AC^2 + AB^2 = 10^2
      72 + b^2 + c^2 = 100
      72 + 100 + c^2 - 20 c +c^2 = 100
      c^2 - 10 c + 36 = 0
      c = 1/2 * (10 +/- sqrt(100 - 144)
      Siis ei reaalista ratkaisua => ei kolmiota ABC.

      • Anonyymi

        Piirrä ympyrä, jonka halkaisijana on hypotenuusa. Missä suoran kulman kärki voi sijaita?


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ampuminen kylpylässä

      Onko vornasen timbe käynyt hiukan kylpemässä vai mikä tämä ampumatapaus on kylpylässä? Tuntuu aika villi meno olevan naa
      Naantali
      73
      1545
    2. Moottoripyöräonnettomuus

      Mopomiitissä tapahtunut onnettomuus ja uutisointi. Ajoradan ylityksen vaarallisuudesta ei mitään uutisointia. Ei myöskää
      Alajärvi
      97
      1133
    3. Kemijärvellä vesionnettomuus

      Pitkänsillan ja taiteilijanniemen välillä nähty henkilön painuvan veden alle. Mitä on tapahtunut? Onko vesihiisi taas as
      Kemijärvi
      29
      1011
    4. haluatko lopettaa

      ihan lopullisesti
      Ikävä
      164
      987
    5. Uusi ruokapaikka

      Tuleeko Haapavedelle uusi lounaspaikka ,haetaan kokkia? Uusi firma kyseessä
      Haapavesi
      30
      913
    6. Jos oikeasti haluat mies

      Tiedät mitä on tehtävä. Luotan, että etenet jos haluat. En voi tehdä enää mitään kun ei ole numeroasi.
      Ikävä
      105
      904
    7. Hautakivien massapoisto aloitettu Härkökankaan vanhalla hautausmaalla kaikessa hiljaisuudessa!

      Suomussalmen seurakunnan kirkkoneuvosto on tehnyt historiansa surullisimman päätöksen hautojen haltuunotosta ja raivauks
      Suomussalmi
      55
      839
    8. Hei, voitko kuunnella

      Voisitko auttaa minua selvittämään asioita? En halua ajaa sinua hulluuteen kanssani, en sitoa sinua, en esittää vaatimu
      Ikävä
      129
      804
    9. voi luoja kun uskaltaisin

      laittaa viestiä sinulle...
      Ikävä
      29
      784
    10. Joku porukka lähtenyt täältä

      Ihmeen hiljainen on palsta nyt. Yleensä tänne tulvii aloituksia yms, mutta nyt on kyllä erikoisen hiljaista.
      Ikävä
      185
      760
    11. Miten sinä voit?

      Kysytkö kukaan sitä sinulta? Olen huomannut, että jos kohtaa empaattisen ihmisen ja hän kysyy noin, saattaa padot murtua
      Ikävä
      93
      727
    12. Miten yrität

      Vielä saada kaivattusi?
      Ikävä
      64
      674
    13. VILLISIKALAUMA TULOSSA IISALMEEN

      Yle: Poliisi varoittaa Iisalmen keskustaa lähestyvästä villisika­laumasta Poliisi on pyytänyt Pohjois-Savossa Iisalmessa
      Iisalmi
      48
      658
    14. Useita poliisiautoja kunnantalolla

      Maijojen kyydissä tuttuja naamoja ja nyt kannetaan arkistolaatikoita autoihin. Nyt se on alkanut. Pidätykset.
      Ähtäri
      12
      615
    15. Jos näkisimme vielä joskus

      ... mihin veisit miut treffeille? 😊
      Ikävä
      86
      580
    16. Olipa yllätys

      Kuten hyvin moni tiesi/arvasi että valetta alusta loppuun toi *olemme ystäviä* satu. Instassaan käsi kädessä kuva kertoo
      Kotimaiset julkkisjuorut
      191
      577
    17. On todella ikävää

      Todella ikävää, että asiat ovat menneet tällaisiksi. Tämä ei ollut missään vaiheessa tarkoitukseni. Olen tehnyt virheit
      Ikävä
      79
      568
    18. Tuletko tänään

      Jos soitan? Niin... tuletko?🖤
      Ikävä
      47
      510
    19. Miksi et voi avata...

      Meidän yhteyttä?
      Ikävä
      41
      510
    20. sinulle....

      Olen ymmärtänyt, ettei minua haluta enää takaisin. Mitään pahaa en koskaan halunnut sinulle. Ikävä että kuvittelit niin.
      Ikävä
      75
      507
    Aihe