Suorakulmaisen kolmion pinta-ala

Anonyymi-ap

Laske sellaisen suorakulmaisen kolmion pinta-ala, jonka hypotenuusan pituus on 10 yksikköä ja korkeus suoran kulman kärjestä hypotenuusaan mitattuna 6 yksikköä.

14

731

    Vastaukset 14

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Pythagoraalla toinen kateetti (eli kanta) on sqrt(10^2-6^2) = 8, joten ala on 1/2*6*8 = 24.

      Toinen tapa: kolmiolla on sivut (hypotenuusa ja korkeusjana) 10 ja 6. Näiden välinen kulman kosini on 6/10, joten sini on sqrt(1-(6/10)^2) = 8/10. Kolmion ala näin ollen 1/2*10*6*8/10 = 24. Aika sama tapahan tuo kyllä oli sillä vastainen sivuhan siinäkin tavallaan ratkaistaan (kun kerrotaan sin(alfalla).

    • Anonyymi

      " korkeus suoran kulman kärjestä hypotenuusaan"

      Siis hypotenuusa on kanta ja suorakulma on ylhäällä. Korkeus on suorakulmasta hypotenuusalle kohtisuoraan.

      • Anonyymi

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.

        Annetuilla luvuilla vastaus on ok. Tarkemmin katsoen voi todeta, että tehtävä on väärin. Maksimi korkeus voi olla korkeintaan 5 yksikköä, jos hypotenuusa on 10 yksikköä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Annetuilla luvuilla vastaus on ok. Tarkemmin katsoen voi todeta, että tehtävä on väärin. Maksimi korkeus voi olla korkeintaan 5 yksikköä, jos hypotenuusa on 10 yksikköä.

        Annetuilla luvuilla laskettuna vastaus on väärin!

        -1 pistettä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Annetuilla luvuilla laskettuna vastaus on väärin!

        -1 pistettä.

        Jokainen geometriaa lukenut tietää kehäkulman olevan puolet keskuskulmasta.

        Yleisessä erikoistapauksessa hypotenuusa on ympyrän halkaisija (keskuskulma on 180 astetta) ja kehäkulma on aina 90 astetta.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.

        Päädyn samaan: 10yks. on kolmion kanta ja 6yks.on kolmion korkeus ;kateeteista ei tarvii välittää mitään, joten kolmion ala on 10yks. kertaa 6yks. per 2=30yksikköä.


      • Anonyymi
        Borgepeäskä kirjoitti:

        Päädyn samaan: 10yks. on kolmion kanta ja 6yks.on kolmion korkeus ;kateeteista ei tarvii välittää mitään, joten kolmion ala on 10yks. kertaa 6yks. per 2=30yksikköä.

        Päädyit allikkoon. Johan on osoitettu ettei tuollaista kolmiota ole.


    • Anonyymi

      Kuinka te saatte hypotenuusallaan seisovan suorakulmaisen kolmion mahtumaan 6×10 yksikön rajoihin?
      https://aijaa.com/RXov0m

      • Anonyymi

        No kun tasakylkisyyttä ei edellytetty.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        No kun tasakylkisyyttä ei edellytetty.

        Mutta suorakulmaisuuta edellytettiin.


    • Anonyymi

      Tuollaista kolmiota ei tosiaankaan ole.
      Olkoon kolmio ABC ja suoran kulman kärki on A. Korkeusjana jakaa hypotenuusan siten, että C:n puoleisen osan pituus on c ja B.n puoleisen pituus on b. Syntyy kaksi pienempää suorakulmaista kolmiota.
      c + b = 10
      AB^2 = b^2 + 6^2
      AC^2= c^2 + 6^2
      AC^2 + AB^2 = 10^2
      72 + b^2 + c^2 = 100
      72 + 100 + c^2 - 20 c +c^2 = 100
      c^2 - 10 c + 36 = 0
      c = 1/2 * (10 +/- sqrt(100 - 144)
      Siis ei reaalista ratkaisua => ei kolmiota ABC.

      • Anonyymi

        Piirrä ympyrä, jonka halkaisijana on hypotenuusa. Missä suoran kulman kärki voi sijaita?


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Mikä Yllätti

      Kaivatussasi?
      Ikävä
      207
      2059
    2. Ei enää ulkoteltta ruokaa.

      Se oli sitten viimmeinen kerta kun tuonne teltalle menen.Laatu heikkenee joka vuosi ja annokset pienenee.Ei enää kiitos,
      Kuhmo
      49
      1217
    3. Jos sussa toisessa on yhtään miestä

      Ja kadut tekemisiäsi niin menet poliisin puheille, paljastat kaiken oman osuutesi ja kerrot mitä kaikkea se toinen on te
      Ikävä
      176
      1108
    4. Se katse...

      Täynnä rakkautta. Kunpa olisin tajunnut.
      Ikävä
      81
      976
    5. En ole hetkeen sinulle kirjoittanut nainen

      Vieläkin ajattelen sinua, jos voit uskoa. Tunteet minussa huutavat toivoa ja rakkautta, kun kylmä loogisuus taas pistää
      Ikävä
      56
      871
    6. 71
      793
    7. Muuttaisitko kaivattusi luokse

      heti asumaan? 🛒
      Ikävä
      100
      782
    8. Mitä eroavaisuuksia sinulla on

      kaivattusi kanssa? Esim. luonteessa. Haittaavatko erot vai ovatko vain rikkaus?
      Ikävä
      77
      737
    9. Martinan tyttärestä hieno haastattelu IL

      Martina on kasvattanut fiksun tyttären.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      347
      693
    10. Onnettomuus

      Olivatko paikkakuntalaisia, jotka menehtyivät?
      Virrat
      29
      676
    Aihe