Suorakulmaisen kolmion pinta-ala

Anonyymi-ap

Laske sellaisen suorakulmaisen kolmion pinta-ala, jonka hypotenuusan pituus on 10 yksikköä ja korkeus suoran kulman kärjestä hypotenuusaan mitattuna 6 yksikköä.

14

546

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Pythagoraalla toinen kateetti (eli kanta) on sqrt(10^2-6^2) = 8, joten ala on 1/2*6*8 = 24.

      Toinen tapa: kolmiolla on sivut (hypotenuusa ja korkeusjana) 10 ja 6. Näiden välinen kulman kosini on 6/10, joten sini on sqrt(1-(6/10)^2) = 8/10. Kolmion ala näin ollen 1/2*10*6*8/10 = 24. Aika sama tapahan tuo kyllä oli sillä vastainen sivuhan siinäkin tavallaan ratkaistaan (kun kerrotaan sin(alfalla).

    • Anonyymi

      " korkeus suoran kulman kärjestä hypotenuusaan"

      Siis hypotenuusa on kanta ja suorakulma on ylhäällä. Korkeus on suorakulmasta hypotenuusalle kohtisuoraan.

      • Anonyymi

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.

        Annetuilla luvuilla vastaus on ok. Tarkemmin katsoen voi todeta, että tehtävä on väärin. Maksimi korkeus voi olla korkeintaan 5 yksikköä, jos hypotenuusa on 10 yksikköä.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Annetuilla luvuilla vastaus on ok. Tarkemmin katsoen voi todeta, että tehtävä on väärin. Maksimi korkeus voi olla korkeintaan 5 yksikköä, jos hypotenuusa on 10 yksikköä.

        Annetuilla luvuilla laskettuna vastaus on väärin!

        -1 pistettä.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Annetuilla luvuilla laskettuna vastaus on väärin!

        -1 pistettä.

        Jokainen geometriaa lukenut tietää kehäkulman olevan puolet keskuskulmasta.

        Yleisessä erikoistapauksessa hypotenuusa on ympyrän halkaisija (keskuskulma on 180 astetta) ja kehäkulma on aina 90 astetta.

      • Borgepeäskä
        Anonyymi kirjoitti:

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.

        Päädyn samaan: 10yks. on kolmion kanta ja 6yks.on kolmion korkeus ;kateeteista ei tarvii välittää mitään, joten kolmion ala on 10yks. kertaa 6yks. per 2=30yksikköä.

      • Anonyymi
        Borgepeäskä kirjoitti:

        Päädyn samaan: 10yks. on kolmion kanta ja 6yks.on kolmion korkeus ;kateeteista ei tarvii välittää mitään, joten kolmion ala on 10yks. kertaa 6yks. per 2=30yksikköä.

        Päädyit allikkoon. Johan on osoitettu ettei tuollaista kolmiota ole.

    • Anonyymi

      Kuinka te saatte hypotenuusallaan seisovan suorakulmaisen kolmion mahtumaan 6×10 yksikön rajoihin?
      https://aijaa.com/RXov0m

      • Anonyymi

        No kun tasakylkisyyttä ei edellytetty.

      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        No kun tasakylkisyyttä ei edellytetty.

        Mutta suorakulmaisuuta edellytettiin.

    • Anonyymi

      Tuollaista kolmiota ei tosiaankaan ole.
      Olkoon kolmio ABC ja suoran kulman kärki on A. Korkeusjana jakaa hypotenuusan siten, että C:n puoleisen osan pituus on c ja B.n puoleisen pituus on b. Syntyy kaksi pienempää suorakulmaista kolmiota.
      c + b = 10
      AB^2 = b^2 + 6^2
      AC^2= c^2 + 6^2
      AC^2 + AB^2 = 10^2
      72 + b^2 + c^2 = 100
      72 + 100 + c^2 - 20 c +c^2 = 100
      c^2 - 10 c + 36 = 0
      c = 1/2 * (10 +/- sqrt(100 - 144)
      Siis ei reaalista ratkaisua => ei kolmiota ABC.

      • Anonyymi

        Piirrä ympyrä, jonka halkaisijana on hypotenuusa. Missä suoran kulman kärki voi sijaita?

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Minkä nimistä naista

      Täällä kaipailet?
      Ikävä
      90
      1999

    2. Ripeyttä asiointiin

      Ottaa päähän yhden ja saman asiakkaan hitaus kassalla kun yhdellä kädellä nostelee ostoksia kärrystä ja välillä pitelee
      Hyrynsalmi
      14
      1691

    3. Minkä nimistä miestä

      Täällä kaipailet🤔
      Ikävä
      97
      1643

    4. Mitä ajattelit hänestä

      Ensi kohtaamisesta alkaen? Itsellä pikkuhiljaa syventyi rakkaudeksi vaikka alusta asti ajattelin että hän on samallainen
      Ikävä
      93
      1326

    5. Mietitkö tosissasi..

      ..että olisin tullut sinne jonkun muun vuoksi kuin sinun? Ei näinä vuosina tapahtuneet, myös tapahtumatta jääneet, ole
      Ikävä
      3
      1146

    6. Marinin ahdistelija - "Lemmenkipeä huippuosaaja Lähi-idästä"

      Olikin valtamedialle hankala paikka, kun kyseessä olikin "rikastaja" Vähän aikaa sitä voitiin piilotella, mutta pakko ol
      Maailman menoa
      173
      1073

    7. En tunne muita

      Kohtaan tätä samaa polttavaa halua vain sinua kohtaan. Ei vaan muut sytytä
      Ikävä
      64
      906

    8. Se hetki kun

      Saisi olla kahdestaan ja rutistaa sua
      Ikävä
      76
      880

    9. Koska me nähdään

      Seuraavan kerran ja odotanko sitä?
      Ikävä
      53
      855

    10. Kysyin kaikilta yhteisiltä tutuilta mielipidettä siitä, että kannattaako sinun kanssa alkaa!

      Päätös oli lähestulkoon yksimielinen. Minunkin vaisto antoi vaaranmerkkejä, mutta järkytyin mitä sinusta kuulin. Aluksi
      Tunteet
      123
      848
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt