Suorakulmaisen kolmion pinta-ala

Anonyymi-ap

Laske sellaisen suorakulmaisen kolmion pinta-ala, jonka hypotenuusan pituus on 10 yksikköä ja korkeus suoran kulman kärjestä hypotenuusaan mitattuna 6 yksikköä.

14

731

    Vastaukset 14

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Pythagoraalla toinen kateetti (eli kanta) on sqrt(10^2-6^2) = 8, joten ala on 1/2*6*8 = 24.

      Toinen tapa: kolmiolla on sivut (hypotenuusa ja korkeusjana) 10 ja 6. Näiden välinen kulman kosini on 6/10, joten sini on sqrt(1-(6/10)^2) = 8/10. Kolmion ala näin ollen 1/2*10*6*8/10 = 24. Aika sama tapahan tuo kyllä oli sillä vastainen sivuhan siinäkin tavallaan ratkaistaan (kun kerrotaan sin(alfalla).

    • Anonyymi

      " korkeus suoran kulman kärjestä hypotenuusaan"

      Siis hypotenuusa on kanta ja suorakulma on ylhäällä. Korkeus on suorakulmasta hypotenuusalle kohtisuoraan.

      • Anonyymi

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.

        Annetuilla luvuilla vastaus on ok. Tarkemmin katsoen voi todeta, että tehtävä on väärin. Maksimi korkeus voi olla korkeintaan 5 yksikköä, jos hypotenuusa on 10 yksikköä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Annetuilla luvuilla vastaus on ok. Tarkemmin katsoen voi todeta, että tehtävä on väärin. Maksimi korkeus voi olla korkeintaan 5 yksikköä, jos hypotenuusa on 10 yksikköä.

        Annetuilla luvuilla laskettuna vastaus on väärin!

        -1 pistettä.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Annetuilla luvuilla laskettuna vastaus on väärin!

        -1 pistettä.

        Jokainen geometriaa lukenut tietää kehäkulman olevan puolet keskuskulmasta.

        Yleisessä erikoistapauksessa hypotenuusa on ympyrän halkaisija (keskuskulma on 180 astetta) ja kehäkulma on aina 90 astetta.


      • Anonyymi kirjoitti:

        Ai juu. Mutta sittenhän siinä on suoraan kanta ja korkeus annettu, niin ala on 1/2*10*6 = 30.

        Päädyn samaan: 10yks. on kolmion kanta ja 6yks.on kolmion korkeus ;kateeteista ei tarvii välittää mitään, joten kolmion ala on 10yks. kertaa 6yks. per 2=30yksikköä.


      • Anonyymi
        Borgepeäskä kirjoitti:

        Päädyn samaan: 10yks. on kolmion kanta ja 6yks.on kolmion korkeus ;kateeteista ei tarvii välittää mitään, joten kolmion ala on 10yks. kertaa 6yks. per 2=30yksikköä.

        Päädyit allikkoon. Johan on osoitettu ettei tuollaista kolmiota ole.


    • Anonyymi

      Kuinka te saatte hypotenuusallaan seisovan suorakulmaisen kolmion mahtumaan 6×10 yksikön rajoihin?
      https://aijaa.com/RXov0m

      • Anonyymi

        No kun tasakylkisyyttä ei edellytetty.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        No kun tasakylkisyyttä ei edellytetty.

        Mutta suorakulmaisuuta edellytettiin.


    • Anonyymi

      Tuollaista kolmiota ei tosiaankaan ole.
      Olkoon kolmio ABC ja suoran kulman kärki on A. Korkeusjana jakaa hypotenuusan siten, että C:n puoleisen osan pituus on c ja B.n puoleisen pituus on b. Syntyy kaksi pienempää suorakulmaista kolmiota.
      c + b = 10
      AB^2 = b^2 + 6^2
      AC^2= c^2 + 6^2
      AC^2 + AB^2 = 10^2
      72 + b^2 + c^2 = 100
      72 + 100 + c^2 - 20 c +c^2 = 100
      c^2 - 10 c + 36 = 0
      c = 1/2 * (10 +/- sqrt(100 - 144)
      Siis ei reaalista ratkaisua => ei kolmiota ABC.

      • Anonyymi

        Piirrä ympyrä, jonka halkaisijana on hypotenuusa. Missä suoran kulman kärki voi sijaita?


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ny se loppuu ( Kuhmo)

      Yhtiö on myyty. Notta yyteet meleko äkkiä, notta. Pelastautukoon ken voi. Notta se on tuulista pian.
      Kuhmo
      56
      1662
    2. Parikymppinen hakkasi nelikymppisen kriittiseen tilaan

      Ja ihminen jäi junan alle lautiosaaressa...paljon on taas sattunut ja tapahtunut. Ketähän nämä uhrit mahtaa olla 🤔 htt
      Kemi
      23
      1283
    3. Harmi että välimme

      Menivät niin solmuun.
      Ikävä
      95
      1016
    4. Ajatuksia

      Mitä ajatuksia hän herättää tänään?
      Ikävä
      87
      773
    5. Hei sinä rakas mies.

      Milloinkaan kohdataan? Toivottavasti pian....❤️
      Ikävä
      44
      755
    6. Kaivattusi tärkein ulkoinen tuntomerkki

      Onko jokin muu kuin yleinen kuten kaunis, laiha. hyväkroppainen jne.
      Ikävä
      20
      569
    7. Mille kirjaimelle

      toivotat hyvää yötä , kuka on mielessäsi kun menet nukkumaan?
      Ikävä
      28
      551
    8. Katse

      Miltä se tuntuu, kun hän katsoo sinua?
      Ikävä
      31
      503
    9. Nainen, miten suhtautuisit

      Jos mies ehdottaisi tapaamista? Entä siihen, jos mies kertoisi tapaamisessa tunteistaan ja haluaisi seurustella?
      Ikävä
      55
      493
    10. Voitko kirjoittaa mulle tänne mies?

      Jos täällä käyt? Ihan kaverimielessä, jos ei muuten? Haluaisin jutella sinun kanssa. Mulla on edelleen jotenkin niin h
      Ikävä
      30
      433
    Aihe