Onko olemassa lukua, joka on jaollinen luvuilla 1-10?
Jaollinen luvuilla 1-10
Anonyymi-ap
11900
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
no esimerkiksi luku 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 3 628 800 on jaollinen luvuilla 1-10
Myös 362 880 on jaollinen noilla kaikilla.
Myös nolla on jaollinen noilla kaikilla.
Pienin noilla kaikilla jaollinen on luku 2520.
Nolla on kylläkin tuota jopa 100 prosenttia pienempi. Vieläkin pienempiä ehdot täyttäviä lukuja on.
Luvuilla 1,...,n jaollinen luku on luonnollisesti n! (n kertoma eli 1*2*3*...*n)
Mutta se ei yleensä ole pienin tällainen luku. Pienimmän löydät kun jaat kaikki luvut 1,...,n alkutekijöihin sitten poimit sieltä kaikki erilliset alkuluvut ja katsot kustakin tekijöihin jaosta maksimimäärän. Sen jälkeen kerrot nämä luvut keskenään.
Esim. 1,2,3,4
tekijöihin jako
1
2
3
4=2*2
erillisiä alkulukuja on 2 ja 3, joista 2 maksimäärä on 2 kpl (luvussa 4) ja 3 maksimäärä on 1. Sitten lasket 2^2*3^1=4*3=12 eli pienin noilla jaollinen luku on 12.
4!=1*2*3*4=24.
Mutta onko olemassa lukua, joka on jaollinen kaikilla luonnollisilla luvuilla?
Ei ole. Ei ole olemassa äärettömän suurta lukua.
Onhan 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x11x12x.........
Nolla taitaa olla.
Hölö,hölö!