Jaollinen luvuilla 1-10

no esimerkiksi luku 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10 = 3 628 800 on jaollinen luvuilla 1-10

Pienin noilla kaikilla jaollinen on luku 2520.

Luvuilla 1,...,n jaollinen luku on luonnollisesti n! (n kertoma eli 1*2*3*...*n)
Mutta se ei yleensä ole pienin tällainen luku. Pienimmän löydät kun jaat kaikki luvut 1,...,n alkutekijöihin sitten poimit sieltä kaikki erilliset alkuluvut ja katsot kustakin tekijöihin jaosta maksimimäärän. Sen jälkeen kerrot nämä luvut keskenään.

Esim. 1,2,3,4
tekijöihin jako
1
2
3
4=2*2
erillisiä alkulukuja on 2 ja 3, joista 2 maksimäärä on 2 kpl (luvussa 4) ja 3 maksimäärä on 1. Sitten lasket 2^2*3^1=4*3=12 eli pienin noilla jaollinen luku on 12.
4!=1*2*3*4=24.

Mutta onko olemassa lukua, joka on jaollinen kaikilla luonnollisilla luvuilla?