meille tuli käsittelyyn hyberboliset kuvaajat. ks. kuva 1
aivot vaan meni oikosulkuun ja semmoseen ylikuormitustilaan ettei enää kantanut.. mitä olisitte itse kokeneet tai tehneet?
kuva 1 https://www.storyofmathematics.com/wp-content/uploads/2023/05/Hyperbolic-Paraboloid-Generic-1.png
aivot vaan meni oikosulkuun ja semmoseen ylikuormitustilaan ettei enää kantanut.. mitä olisitte itse kokeneet tai tehneet?
kuva 1 https://www.storyofmathematics.com/wp-content/uploads/2023/05/Hyperbolic-Paraboloid-Generic-1.png
Vastaukset 23
Vanhimmat
minä uskallan väittää että jos ihmiset rupeaisivat tajuamaan hyperbolisten funktioiden kuvaajia paremmin niin pikkuhiljaa suomi alkaisi nousta 2009 taantumasta.
Dynaamiset järjestelmät oli turhan hankala.
Luennon pitäjällä oli puolitoista kalvoa saman laskun pyörittelyä, jossa oli puoliderivattaa ja kokotiesmitä, ja lopussa hän totesi "tästä helposti näemme...".
Totesin, etten nähnyt.
(olisi pitänyt ennen tuota käydä läpi hankalamman matematiikan kirjoja ja mennä vasta sitten noille luennoille)
((en myöskään pitänyt matriisilaskennasta))
Kyllä tollasen analyysiin tarvitaan pohjat analyyttisestä geometriasta ja tietty kalkulus pitää hallita.
Mutta tosiaaankin tuo "tästä helposti näemme" on huonoa esitystä joka vaan saa asian tuntumaan tylsältä, kun se ei alkuunkaan itselle aukea. Ainakin pitäisi reilusti sano, että tää on ymmärrettävissä niille jotka hallitsevat asian vaatimat pohjat.
Sellainen kalkuluskirjojen kirjoittaja kuin jenkki Stanly Grossman on sanonut, että häntä aina turhautti sellaiset opettajien kommentit kuin "it easily follows" ja vielä paikkaan missä se vaikeampi kohta oli, joka nimenomaan olisi selvitystä vaatinut. Itsestäänselvyyksiä sitten jauhettiin vaan. No tämän herran matematiikan kirjoissa tällaista vältetään, ja siksipä ne ovatkin mielenkiintoisia.
Kiitän ja selaan muutaman hänen teoksiaan.
Joo en mäkään ymmärrä vaikka oon insinööri. Kannattaa varmaan pysyä näissä kasvatustieteissä mitä nyt suoritan.
Suhtaudun kuin Homer Simpson tai Asterix. Kaksi ulottuvuutta riittää. Kuvassa on joku fisu.
Jos ei tunnu uppoavan eikä into riitä, niin eipä sitä väkisin kannata jollain tieteenalalla roikkua. Kannattaa sen sijana etsiytyä jonkin innostavan aiheen pariin. Yliopisto-opiskelu on pirun hyvää hommaa jos löytää oikean alan.
En käsitä tuosta kuvasta yhtään mitään.
Varmasti teillä on joku selitys näille tällaisille kuvaajille, siellä koulun materiaalissa. Sitä voi käsitellä ja pyöritellä niin kauan, että logiikka selkenee. Tämä on nimittäin mun taktiikka silloin, jos vastaan tulee jotain, mitä en tajua. Käsittelen niin kauan sitä asiaa, että menee jakeluun.
Jos on kerran yliopistoon päässyt, niin ei sitä moiseen kannata kesken lopettaa. Sinuna olisin ennemmin vaihtanut alaa, jos alkuperäinen osoittautui vääräksi.
Kuvio näyttää siltä että matemaattisen osaamisen lisäksi tulee olla avaruudellista hahmottamista. Tiedä sitten kuinka paljon ne korreloivat keskenään eli jos henkilö on hyvä matematiikassa niin onko hänen av. hahmotuskykynsäkin tuolloin hyvä? Einsteinillahan se oli vertaansa vailla. Itsehän olen vähemmän hyvä matematiikassa ja parempi reaaliaineissa. Geologia voisi olla eräs ala mikä voisi sopia aloittajalle, sillä siihen sisältyy kivien fysikaalisten ominaisuuksien tunnistamista ja sanoisin että myös matematiikkaa, fysiikkaa ja kemiaa. Tuskin kuitenkaan kauhean edistyksellistä sellaista. Riippuu mihin sitä vertaa, tietysti.
Satula, 4-ulotteinen.
Kosketus 0:ssa niin se on. Jos ei olisi 0:ssa niin ei olisi täysleveä.
Ei ole 4-ulotteinen. Kuvaaja on kaksiulotteinen pinta kolmiulotteisessa avaruudessa.
Alkaisin ehkä pohtimaan toisen asteen funktioita. Eli kun on kaksi muuttujaa x ja y, niin minkälainen funktio eli lauseke voidaan näistä tehdä kun voidaan ottaa tulo korkeintaan kahdesta ja sitten summata niitä. Ja sitten laittelemaan näitä eri kategorioihin tyypin mukaan (onko funktio aina positiivista / sekä pos. että neg. / aina neg.)
Yksinkertaisimmillaanhan tuo kyseinen funktio(tyyppi) on vain tulo muuttujista:
f(x,y) = xy
Eli kuvaaja on
z = xy
Tässähän on sitten eri vinkkelistä katsottuna erilaista käyttäytymistä.
Paraabeli kun x=y: niin z=x^2
Hyperbeli (y:n suhteen) kun z=1 ja y=z/x = 1/x.
vähintään siiinä vaihessa kannattaakin lopettaa jos ymmärtää itse että ei pysty käsittämän mikä on äärettömän täsmällinen kokonaislylukuarvo
Eikun silloinhan ne vasta kannattaa aloittaa.
huviksi voi joskus kysyä googeliltakin mikä on piin meinen desimaali, taitaa vaihtua aina kun iteroimalla sitä laskee jotkut tietokoneet, viimeksi oli 3 kun kokeilin kysyä'
kun päättymättömiä itseään toistamattomia numerosarjojakin on ääretön määrä... tein tietokoneella joka tekee tuollaisia... jos niin joku tähtikartta tulisi tuollaisen temästä jostain joka muistuttaisi täysin universumia... niin kestäisi ääretön aika laskea niitä..
Harmi vaan että tietokone ei pysty tuollaisia tekemään. Se on välttämättäkin äärellinen tilakone, joka voi tuottaa vain jaksollisen sarjan.
harmi vain kun ihmisen käsityskykykin on äärellinen
jotain erikoista tuollaisessa kun simuloin koneella jotain tähtiä niin oikea nimi tuli Coma... tähtijärjestelmä :)
Tietokone tietää ja ajattelee, riittää, että painaa nappulaa.
Tosin teoria on enemmän mun juttu kuin käytäntö.
Onko tuo ruudullinen juttu suorakaide?
Vähän kuin heittäisi lakanan ilmaan?
Vilma