Mulla on kaksi tehtävää joista en ymmärrä edes että miten päästä alkuun.
Ensimmäinen tehtävä on tällainen. Laatikossa on 11 palloa, joista 5 vaaleaa ja 4 tummaa palloa. Nostetaan peräkkäin kaksi palloa.
1. miten lasketaan todennäköisyys sille että eka on tumma ja toka vaalea.
2. Pallot ovat eri väriset
3 Toka pallo on vaalea.
Sitten toinen tehtävä on sellainen että viikottain lapsia syntyy tasaiseen tahtiin. Otetaan samalla viikolla syntyneistä lapsista satunnaiset neljä lasta. Kuinka todennäköistä on että ainakin kaksi lapsista on syntynyt samana päivänä? Tuo pitäisi laskea kuitenkin komplementtina eli ilmeisesti kuinka todennäköistä että yksi neljästä ei syntynyt samana päivänä muiden kanssa.
Miten nuo lasketaan?
Todennäköisyyksien ongelma
Anonyymi-ap
6
489
Vastaukset
- Anonyymi
1. Tehtävä
1. P(eka tumma ja toka vaalea) = P(eka tumma)*P(toka vaalea |eka tumma) = ...
2. P(eri väriset) = P(eka tumma ja toka vaalea) + P(eka vaalea ja toka tumma) = ...
3. Voi käyttää symmetriaa: toka pallo on ihan yhtä satunnainen kuin jos olisi nostettu vain yksi pallo. Tai sitten käytä kokonais tn. kaavaa P(B) = P(B|A) + P(B|A^C).
2. Tehtävä
Koska lapsia syntyy niin paljon, niin neljä otettua ovat riippumattomat. Ja tasainen tahti viittaa siihen että jokainen päivä yhtä todennäköinen olla lapsen syntymäpäivä.
Eli siis P(lapsi 1 syntynyt xtaina) = 1/7, x=maanan, tiis,...
Ja esim. P(eka on maanantailapsi ja toinen loppuviikosta) = P(1.m)P(2.>m).
Komplementti on että kaikki syntyneet eri päivinä. Ekalla ei väliä, minä päivänä syntynyt, tokalle sitten 6 vaihtoehtoa jäljellä jne.- Anonyymi
2. Minkä värisiä ne kaksi muuta palloa ovat? (11-5-4=2.)
Minkä värisiä vaaleat pallot ovat? Voivatko olla erivärisiä? Voiko joku vaalea pallo olla samanvärinen kuin joku tumma pallo?
- Anonyymi
1.1. P(AB) = P(A) P(AlB)
Kysytty P = 4/11 * 5/10 = 2/11
1.2. Mahdotonta laskea koska ei ole kerrottu, ovatko ne 2 palloa, jotka eivät ole tummia eivätkä vaaleita, saman- vai erivärisiä.
1.3, P(1. pallo ei ole vaalea) = 6/11
P(1. pallo on vaalea) = 5/11.
Kysytty P = 6/11 * 5/10 + 5/11 * 4/10 = 3/11 + 2/11 = 5/11
2 Otetaan 4 lasta.
P(ainakin 2 näistä on syntynyt samana päivänä) = 1 - P(kaikki 4 syntyneet eri päivinä)
Mahdollisia syntymäpäiviä on C(7,4). Lapset voidaan sijoittaa näihin 4! tavalla.
P(kaikki syntyneet eri päivinä ) = C(7,4) * 4! / 7^4 - Anonyymi
Sori, tuossa tehtävässä on virhe. Palloja on 9 kpl, ei 11kpl
- Anonyymi
Väriongelma jää vielä avoimeksi.
Vaalea ja tumma eivät kerro mitään pallon väristä. Viisi valkoista ja neljä mustaa on matemaattisesti paljon selkeämpi ja kielellisesti helpompi ilmaisu.
- Anonyymi
Kovin oli kumma ja haalea tuo aloittajan esitys.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Vasemmistohallitus palauttaa hintasääntelyn, esim. bensalitra vain 1e.
Tuleva vasemmistolaisista koostuva hallitus ottaa käyttöön vanhat hyvät keinot pitää hinnat kurissa. Tähän tarkoitukse984822Vasemmistolainen valehteli jälleen - Purra tai persut eivät luvanneet "euron bensaa"
Väite "euron bensasta" on ensisijaisesti poliittisten vastustajien käyttämä puhdas vale. Persut kyllä kampanjoivat näky1143952Arman Alizadin viesti puna-aktivisteille: "Pitäkää lärvinne nytkin kiinni"
Arman Alizad kritisoi vasemmiston kaksinaismoralismia. Iranissa syntynyt suosikkijuontaja Arman Alizad pakeni perheensä2113850Minja Koskela nostanut vasemmistoliiton kannatuksen ennätykseen
Koskela valittiin puolueen johtoon lokakuussa 2024, ja silloin Ylen kysely antoi puolueelle 9,3 prosentin kannatuksen.1192257Antti johtaa Petteriä jo 7,1 prosenttiyksiköllä
Tällä menolla sdp menee kokoomuksesta kierroksella ohi jo tällä vaalikaudella. https://yle.fi/a/74-20213575781980Mitä on tullut
Entisen abcn rakennuksen tilalle se oli tyhjillään monta vuotta siellä oli jo nyt valot onko huoltoasema? 5:30.801366- 1371324
Palosta selvinnyt 18 vuotias munira tarvitsi tulkin kun puhui Iltalehdelle
Suomessa asuva 18 vuotias tarvii tulkin !!! Tää Suomea puhumaton on palossa kuolleen naisen veli ja asui perheen kanssa.1681296En ymmärrä ateisteja!
Raamattu on aitoa historiaa, jotka ovat kirjoittaneet aikalaiset! Mitä änkyröitte turhaa???5461178- 531135