Mulla on kaksi tehtävää joista en ymmärrä edes että miten päästä alkuun.
Ensimmäinen tehtävä on tällainen. Laatikossa on 11 palloa, joista 5 vaaleaa ja 4 tummaa palloa. Nostetaan peräkkäin kaksi palloa.
1. miten lasketaan todennäköisyys sille että eka on tumma ja toka vaalea.
2. Pallot ovat eri väriset
3 Toka pallo on vaalea.
Sitten toinen tehtävä on sellainen että viikottain lapsia syntyy tasaiseen tahtiin. Otetaan samalla viikolla syntyneistä lapsista satunnaiset neljä lasta. Kuinka todennäköistä on että ainakin kaksi lapsista on syntynyt samana päivänä? Tuo pitäisi laskea kuitenkin komplementtina eli ilmeisesti kuinka todennäköistä että yksi neljästä ei syntynyt samana päivänä muiden kanssa.
Miten nuo lasketaan?
Todennäköisyyksien ongelma
Anonyymi-ap
6
678
Vastaukset
- Anonyymi
1. Tehtävä
1. P(eka tumma ja toka vaalea) = P(eka tumma)*P(toka vaalea |eka tumma) = ...
2. P(eri väriset) = P(eka tumma ja toka vaalea) + P(eka vaalea ja toka tumma) = ...
3. Voi käyttää symmetriaa: toka pallo on ihan yhtä satunnainen kuin jos olisi nostettu vain yksi pallo. Tai sitten käytä kokonais tn. kaavaa P(B) = P(B|A) + P(B|A^C).
2. Tehtävä
Koska lapsia syntyy niin paljon, niin neljä otettua ovat riippumattomat. Ja tasainen tahti viittaa siihen että jokainen päivä yhtä todennäköinen olla lapsen syntymäpäivä.
Eli siis P(lapsi 1 syntynyt xtaina) = 1/7, x=maanan, tiis,...
Ja esim. P(eka on maanantailapsi ja toinen loppuviikosta) = P(1.m)P(2.>m).
Komplementti on että kaikki syntyneet eri päivinä. Ekalla ei väliä, minä päivänä syntynyt, tokalle sitten 6 vaihtoehtoa jäljellä jne.- Anonyymi
2. Minkä värisiä ne kaksi muuta palloa ovat? (11-5-4=2.)
Minkä värisiä vaaleat pallot ovat? Voivatko olla erivärisiä? Voiko joku vaalea pallo olla samanvärinen kuin joku tumma pallo?
- Anonyymi
1.1. P(AB) = P(A) P(AlB)
Kysytty P = 4/11 * 5/10 = 2/11
1.2. Mahdotonta laskea koska ei ole kerrottu, ovatko ne 2 palloa, jotka eivät ole tummia eivätkä vaaleita, saman- vai erivärisiä.
1.3, P(1. pallo ei ole vaalea) = 6/11
P(1. pallo on vaalea) = 5/11.
Kysytty P = 6/11 * 5/10 + 5/11 * 4/10 = 3/11 + 2/11 = 5/11
2 Otetaan 4 lasta.
P(ainakin 2 näistä on syntynyt samana päivänä) = 1 - P(kaikki 4 syntyneet eri päivinä)
Mahdollisia syntymäpäiviä on C(7,4). Lapset voidaan sijoittaa näihin 4! tavalla.
P(kaikki syntyneet eri päivinä ) = C(7,4) * 4! / 7^4 - Anonyymi
Sori, tuossa tehtävässä on virhe. Palloja on 9 kpl, ei 11kpl
- Anonyymi
Väriongelma jää vielä avoimeksi.
Vaalea ja tumma eivät kerro mitään pallon väristä. Viisi valkoista ja neljä mustaa on matemaattisesti paljon selkeämpi ja kielellisesti helpompi ilmaisu.
- Anonyymi
Kovin oli kumma ja haalea tuo aloittajan esitys.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Veroaste on Suomessa viitisen prosenttiyksikköä liian matala
Veropohjaa on rapautettu käytännössä koko kulunut vuosituhat, jonka vuoksi valtion menoja on jouduttu rahoittamaan velka1313109EU komissio - EU-elpymisrahoja voidaan käyttää TILAPÄISESTI väärin!
Espanja ohjasi miljardeja euroja – Nyt EU-komissio teki yllättävän paljastuksen Skandaaliksi noussut Espanjan EU-rahoje402961- 1051351
Empaattisuus ja suoruus.
Tässä tullut noita pehmeitä asioita pohdittua, mutta toisaalta olen myös yksinkertainen mies. Pidän suoruudestakin. Mi1371071Kristillinen kaste annetaa upotuskasteena
Kristillinen upotuskaste perustuu juutalaiseen mikve-kasteeseen, jossa upottaudutaan veden alle kokonaan. Paavali vertas1621057Koko kansan kaste Punaisen meren ylityksen aikana
Koko Israelin 2,5 milj.kansa sai kasteen ja Pyhän Hengen lahjan ylittäessän Punaisen meren. 1.Kor.10 1 Sillä minä en ta3661047- 60977
Sijaiskasteet kuolleitten puolesta
Paavali teki Korintossa sijaiskasteita kuolletten puolesta eli ns. Mormoninkasteita. 1. Kor. 15:29 Mitä muutoin ne, j373959- 41777
Sä saat mut tuntemaan
Jotain sellaista mitä ei saisi tuntea mutta må en mahda tälle mitään. Mulla on ikävä niitä meidän katseita ja sitä tunne22763