Mulla on kaksi tehtävää joista en ymmärrä edes että miten päästä alkuun.
Ensimmäinen tehtävä on tällainen. Laatikossa on 11 palloa, joista 5 vaaleaa ja 4 tummaa palloa. Nostetaan peräkkäin kaksi palloa.
1. miten lasketaan todennäköisyys sille että eka on tumma ja toka vaalea.
2. Pallot ovat eri väriset
3 Toka pallo on vaalea.
Sitten toinen tehtävä on sellainen että viikottain lapsia syntyy tasaiseen tahtiin. Otetaan samalla viikolla syntyneistä lapsista satunnaiset neljä lasta. Kuinka todennäköistä on että ainakin kaksi lapsista on syntynyt samana päivänä? Tuo pitäisi laskea kuitenkin komplementtina eli ilmeisesti kuinka todennäköistä että yksi neljästä ei syntynyt samana päivänä muiden kanssa.
Miten nuo lasketaan?
Todennäköisyyksien ongelma
Anonyymi-ap
6
693
Vastaukset 6
- Anonyymi
1. Tehtävä
1. P(eka tumma ja toka vaalea) = P(eka tumma)*P(toka vaalea |eka tumma) = ...
2. P(eri väriset) = P(eka tumma ja toka vaalea) + P(eka vaalea ja toka tumma) = ...
3. Voi käyttää symmetriaa: toka pallo on ihan yhtä satunnainen kuin jos olisi nostettu vain yksi pallo. Tai sitten käytä kokonais tn. kaavaa P(B) = P(B|A) + P(B|A^C).
2. Tehtävä
Koska lapsia syntyy niin paljon, niin neljä otettua ovat riippumattomat. Ja tasainen tahti viittaa siihen että jokainen päivä yhtä todennäköinen olla lapsen syntymäpäivä.
Eli siis P(lapsi 1 syntynyt xtaina) = 1/7, x=maanan, tiis,...
Ja esim. P(eka on maanantailapsi ja toinen loppuviikosta) = P(1.m)P(2.>m).
Komplementti on että kaikki syntyneet eri päivinä. Ekalla ei väliä, minä päivänä syntynyt, tokalle sitten 6 vaihtoehtoa jäljellä jne.- Anonyymi
2. Minkä värisiä ne kaksi muuta palloa ovat? (11-5-4=2.)
Minkä värisiä vaaleat pallot ovat? Voivatko olla erivärisiä? Voiko joku vaalea pallo olla samanvärinen kuin joku tumma pallo?
- Anonyymi
1.1. P(AB) = P(A) P(AlB)
Kysytty P = 4/11 * 5/10 = 2/11
1.2. Mahdotonta laskea koska ei ole kerrottu, ovatko ne 2 palloa, jotka eivät ole tummia eivätkä vaaleita, saman- vai erivärisiä.
1.3, P(1. pallo ei ole vaalea) = 6/11
P(1. pallo on vaalea) = 5/11.
Kysytty P = 6/11 * 5/10 + 5/11 * 4/10 = 3/11 + 2/11 = 5/11
2 Otetaan 4 lasta.
P(ainakin 2 näistä on syntynyt samana päivänä) = 1 - P(kaikki 4 syntyneet eri päivinä)
Mahdollisia syntymäpäiviä on C(7,4). Lapset voidaan sijoittaa näihin 4! tavalla.
P(kaikki syntyneet eri päivinä ) = C(7,4) * 4! / 7^4 - Anonyymi
Sori, tuossa tehtävässä on virhe. Palloja on 9 kpl, ei 11kpl
- Anonyymi
Väriongelma jää vielä avoimeksi.
Vaalea ja tumma eivät kerro mitään pallon väristä. Viisi valkoista ja neljä mustaa on matemaattisesti paljon selkeämpi ja kielellisesti helpompi ilmaisu.
- Anonyymi
Kovin oli kumma ja haalea tuo aloittajan esitys.
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Naiset ymmärtävät ettei talous lähde nousuun
Miten paljon järjellisempi olento nainen onkaan kuin tilastollisestikin paremmin tienaava mies. Kun kaikkialla puskuroid141930En jaksa
Enää pelleillä ja paljastan J naisen nimen. Se on Jonna ja hän ei koskaan, edes luultavasti ollut täällä. Silti piene44667Minkälainen nainen
Minkälainen kaipaamasi nainen on luonteeltaan? Kaikki hassun hauskat antava ja helppo on sallittuja, jos poikien on kovi21598Kissa eli kivuissa useita viikkoja
Ei vienyt lääkäriin vaikka kissa parka maukui ja moni seuraajakin (minäkin) näin että kissa on sairas.122594- 63548
- 36542
Jos meillä olisi yhteinen koti
Niin haittaisiko sinua pitää se vähä tavaraisena? Ajattelin tänään että jos joskus asuttaisiin yhdessä ja haluaisit pal50535Martinan mauton tyyli
Voi hyvää päivää 🤣 nyt ollaan oltu Muhiksen kanssa Kultareservin avajaisissa suorat housut jalassa ja 500€ korsetti pää145504Tuntuu pahalta meidän molempien puolesta
Anteeksi, että olen tällainen pelkuri. En vaan usko rakkauteen enää miehen ja naisen välillä omalla kohdalla. Tiedän, et34498Arvaako kukaan?
"Humalojalla metalliromun keräyspaikalla on kulkenut pitkin kevättä ja kesää joku henkilö, joka on vienyt sieltä kymmeni25482