Elämä on matemaattinen mahdottomuus

Elämä on epätodennäköisyyksien tulo.
Vai oliko jumala kohdunkaulassa stigwetzelinä kun sinua tehtiin?

Ja sattuma on suurin kaikkivaltias. Eipä siinnä jumalalle jää tilaa kuin ovenpönkäksi.

Puhtaan matematiikan mukaan yksistään omassa galaksissamme, Linnunradassa, voi olla tällä hetkellä 500 000 sivilisaatiota.

Oletetaan, että elinkelpoisia planeettoja on syntynyt joka toisen tähden ympärille, eli p1 = 0.5. Tämä todennäköisyys tuskin voinee olla yhtään suurempi, koska ainakin vanhimmat tähdet on suljettava pois laskuista. Edelleen oletetaan, että älyllistä elämää kehittyy kaikkialle, missä se on mahdollista ja että se saavuttaa kommunikoinnin vaatiman teknisen tason. Valitaan siis p2 = p3 = p4 =1. Rajoittavaksi tekijäksi muodostuu nyt sivilisaatioiden ikä, josta emme tietenkään tiedä yhtään mitään. Oletetaan kuitenkin, että sivilisaatio säilyisi hengissä keskimäärin 100 000 vuotta. Koska maailmankaikkeuden ikä on luokkaa 1010 vuotta, todennäköisyys, että satunnaisesti valittu sivilisaatio olisi hengissä satunnaisella hetkellä on p5 = 105/1010 = 10-5. Kun kaikki nämä luvut sijoitetaan kaavaan, saadaan tällä hetkellä esiintyvien sivilisaatioiden määräksi Linnunradassa N ~ 500 000.

Vaikka tämä tuntuu suurehkolta määrältä, se ei vielä tarkoita kovin suurta tungosta. Yritetäänpä arvioida naapurisivilisaatioiden keskimääräistä välimatkaa.

Linnunrata on suunnilleen kiekko, jonka säde on karkeasti ottaen 50 000 valovuotta. Tällaisen kiekon pinta-ala on 8 × 109 neliövalovuotta. Kun tämä jaetaan sivilisaatioiden määrällä, jää kullekin 16 000 neliövalovuoden suuruinen alue. Vierekkäisten sivilisaatioiden keskimääräinen välimatka on sama kuin tällaisen neliön sivun pituus eli 125 valovuotta.

Toisena esimerkkinä tarkastellaan hieman pessimistisempää tilannetta, jossa kaikki todennäköisyydet ovat edellistä pienempiä. Oletetaan, että vain joka kymmenennellä tähdellä on elinkelpoisia planeettoja, siis p1 = 0.1. Näistä taas joka kymmenennelle syntyy elämää (p2 = 0.2) ja vain joka sadannessa tapauksessa elämän kehitys johtaa älylliseen elämään (p3 = 0.01). Näistä taas joka kymmenes keksii radioteleskoopin (p4 = 0.1). Edelleen oletetaan, että valtakunnat ovat keskimäärin tuhatvuotisia, jolloin p5 = 1000/1010 = 10-7. Näillä arvoilla saamme sivilisaatioiden määräksi N ~ 0.1. Tämä tarkoittaa, että keskimäärin joka kymmenennessä Linnunradan kokoisessa galaksissa on yksi sivilisaatio. Tässäkin elämään liittyvät todennäköisyydet ovat vielä melko suuria.