Mikä on tuollaisen tapauksen todennäköisyys.
Kolme täysosumaa samalla lottokierroksella
Anonyymi-ap
11
724
Vastaukset
- Anonyymi
Jos pelattiin n riviä (tätä ei näytä löytyvän mistään liekö yhtiösalaisuus), niin todennäköisyys on binomikaavan mukainen
C(n,3)*p^3 * (1-p)^(n-3)
Testaa täällä eri n:n arvoilla: https://www.desmos.com/calculator/qfyezsofu9
Maksimissaan todennäköisyys on 0.22, kun n on semmoiset 5.6*10^7 (sen jälkeen tulee todennäköisemmäksi että tulee yli kolme täysosumaa!)
Mutta jos joku realistinen n:n arvo on viisi miljoona tai silleen (eli jokainen suomalainen olisi pelannut yhden rivin, niin todnäk on 0,0025.
Eikös kyllä ennen jossain aina lukenut pelattujen rivien määrät...? Nyt ei löydy! - Anonyymi
Käytännössä ei mene binomikaavan mukaan, sillä pelatut rivit eivät ole satunnaisesti jakautuneita. Joitakin rivejä pelataan enemmän kuin toisia. Pitäisi tietää tasan kolmesti pelattujen rivian osuus. Jos pelatut rivit olisivat satunnaisia ja toisistaan riippumattomia, lasku toimisi ilman tarkempaa tietoa.
- Anonyymi
Jostain luin ohjeen, että riviä 1,2,3,4,5,6,7 ei "kannata" pelata, koska jakajia on silloin paljon, jos tuo on täysosuma.
- Anonyymi
Kukaan lottoajista ei myöskään laittane samaa riviä useampaan kertaan. Tämäkin rikkoo tuota satunnaisuutta.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kukaan lottoajista ei myöskään laittane samaa riviä useampaan kertaan. Tämäkin rikkoo tuota satunnaisuutta.
Lotossa mahdollisten rivien lukumäärä on n = 40!/33!/7! = 18643560. Tästä täysosuman todennäköisyydeksi saadaan
p = 1/n
q = 1-p = 1-1/n
Jos lototaan systemaattisesti kaikki n riviä, niin varmuudella saadaan täysosuma.
Lasketaan vertailun vuoksi täysosuman todennäköisyys binomikaavalla, kun lototaan satunnaisesti nuo n riviä. Binomikaavan mukaan täysosuman todennäköisyys on
p1 = (n!/(n-1)!/1!) * p^1 * q^(n-1) = n * p^1 * q^(n-1)
p1 = q^(n-1) = (1-1/n)^(n-1) = (1-1/n)^n /(1-1/n)
p1 = 0,367879441 = ~ 1/e - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Lotossa mahdollisten rivien lukumäärä on n = 40!/33!/7! = 18643560. Tästä täysosuman todennäköisyydeksi saadaan
p = 1/n
q = 1-p = 1-1/n
Jos lototaan systemaattisesti kaikki n riviä, niin varmuudella saadaan täysosuma.
Lasketaan vertailun vuoksi täysosuman todennäköisyys binomikaavalla, kun lototaan satunnaisesti nuo n riviä. Binomikaavan mukaan täysosuman todennäköisyys on
p1 = (n!/(n-1)!/1!) * p^1 * q^(n-1) = n * p^1 * q^(n-1)
p1 = q^(n-1) = (1-1/n)^(n-1) = (1-1/n)^n /(1-1/n)
p1 = 0,367879441 = ~ 1/eKolmen täysosuman todennäköisyys binomikaavalla on
p3 = ( n*(n-1)*(n-2)/3! ) * p^3 * q^(n-3) = 0.061313
Kaavaa on muokattu kertomien osalta niin, että sen pystyy tulukkolaskentaohjelmalla laskemaan.
Jos p ja q pidetään ennallaan mutta otetaan n = 5 000 000, saadaan p3 = 0.0024587 eli sama kuin ensimmäisessä vastauksessa on jo esitetty. - Anonyymi
"Lotossa mahdollisten rivien lukumäärä on n = 40!/33!/7! = 18643560".
Tuolle perustelu, jos koululaiset näitä sattuvat lukemaan:
Ensimmäinen numero voidaan valita 40 eri tavalla, toinen jäljellä olevista 39 eri tavalla....ja 7. numero 34 eri tavalla eli yhteensä mahdollisia tapauksia on 40*39*38*37*36*35*34. Tämä on sama kuin 40 ! / 33 ! . Valitut 7 numeroa voivat olla 7 ! eri järjestyksessä. Kun järjestyksellä ei ole väliä, niin jaetaan vielä tuolla eli saadaan 40 !/ 33 ! / 7 !. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kukaan lottoajista ei myöskään laittane samaa riviä useampaan kertaan. Tämäkin rikkoo tuota satunnaisuutta.
Minulla oli sama 8 rastin rivi plussattuna vuoden verran. Maksoi jotain 400€ kun pikkuvoitot laskettiin pois. Oli yksi 6 oikein, 4000€.
- Anonyymi
Ihan samalla tapaa voi miettiä miksi päävoitto jää jakamatta kymmenellä kierroksella tai miksi saa kuusi oikein rivillä ja ei saa lisänumeroa, seitsemättä numeroa saati edes plussaa jolla esim. Sadantonnin sijaan saisi viisi.
Eikö tuo kaikkien mahdollisten rivien määrä ole ihan eri asia kuin päävoiton kohtalo. - Anonyymi
Todennäköisyys on aina samanlainen riippumatta toistokerroista.
- Anonyymi
Ei nyt ihan noin. Jos lottoaa useita rivejä niin voiton tn on moninkertainen. Samoin kun lottoaa usean viikon najan.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Porvarimediat paniikissa demareiden huiman kannatuksen vuoksi
Piti sitten keksiä "nimettömiin lähteisiin" perustuen taas joku satu. Ovat kyllä noloja, ja unohtivat sen, että vaalit986478KATASTROFI - Tytti Tuppurainen itse yksi pahimmista kiusaajista!!!
STT:n lähteiden mukaan SDP:n eduskuntaryhmän puheenjohtaja Tytti Tuppurainen on käyttäytynyt toistuvasti epäasiallisesti3606024Mikä siinä on ettei persuille leikkaukset käy?
On esitetty leikkauksia mm. haitallisiin maataloustukiin, kuin myös muihin yritystukiin. Säästöjä saataisiin lisäksi lei602953Lääppijä Lindtman jäi kiinni itse teosta
Lindtman kyselemättä ja epäasiallisesti koskettelee viestintäpäällikköä. https://www.is.fi/politiikka/art-20000117808521092404Juuri nyt! Tytti Tuppurainen on käyttäytynyt toistuvasti epäasiallisesti
Ai että mä nautin, Tytti erot vireille! "Käytös on kohdistunut avustajia ja toisia kansanedustajia kohtaan, uutisoi STT1082075- 1251784
Puolen vuoden koeaika
Voisi toimia meillä. Ensin pitäis selvittää "vaatimukset" puolin ja toisin, ennen kuin mitään aloittaa. Ja matalalla pro191653Tytti Tuppurainen nöyryyttää avustajiaan
Tytti Tuppurainen nöyryyttää SDP:n eduskuntaryhmän kokouksissa sekä avustajia että kansanedustajia. Hän nolaa ihmisiä ju1811320- 731217
Huomaatteko Demari Tytti ei esitä pahoitteluitaan
Samanlainen ilmeisesti kuin Marin eli Uhriutuu no he ovat Demareita ja muiden yläpuolella siis omasta mielestään331208