Mikä on tuollaisen tapauksen todennäköisyys.
Vastaukset 12
- Anonyymi
Jos pelattiin n riviä (tätä ei näytä löytyvän mistään liekö yhtiösalaisuus), niin todennäköisyys on binomikaavan mukainen
C(n,3)*p^3 * (1-p)^(n-3)
Testaa täällä eri n:n arvoilla: https://www.desmos.com/calculator/qfyezsofu9
Maksimissaan todennäköisyys on 0.22, kun n on semmoiset 5.6*10^7 (sen jälkeen tulee todennäköisemmäksi että tulee yli kolme täysosumaa!)
Mutta jos joku realistinen n:n arvo on viisi miljoona tai silleen (eli jokainen suomalainen olisi pelannut yhden rivin, niin todnäk on 0,0025.
Eikös kyllä ennen jossain aina lukenut pelattujen rivien määrät...? Nyt ei löydy! - Anonyymi
Käytännössä ei mene binomikaavan mukaan, sillä pelatut rivit eivät ole satunnaisesti jakautuneita. Joitakin rivejä pelataan enemmän kuin toisia. Pitäisi tietää tasan kolmesti pelattujen rivian osuus. Jos pelatut rivit olisivat satunnaisia ja toisistaan riippumattomia, lasku toimisi ilman tarkempaa tietoa.
- Anonyymi
Jostain luin ohjeen, että riviä 1,2,3,4,5,6,7 ei "kannata" pelata, koska jakajia on silloin paljon, jos tuo on täysosuma.
- Anonyymi
Kukaan lottoajista ei myöskään laittane samaa riviä useampaan kertaan. Tämäkin rikkoo tuota satunnaisuutta.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kukaan lottoajista ei myöskään laittane samaa riviä useampaan kertaan. Tämäkin rikkoo tuota satunnaisuutta.
Lotossa mahdollisten rivien lukumäärä on n = 40!/33!/7! = 18643560. Tästä täysosuman todennäköisyydeksi saadaan
p = 1/n
q = 1-p = 1-1/n
Jos lototaan systemaattisesti kaikki n riviä, niin varmuudella saadaan täysosuma.
Lasketaan vertailun vuoksi täysosuman todennäköisyys binomikaavalla, kun lototaan satunnaisesti nuo n riviä. Binomikaavan mukaan täysosuman todennäköisyys on
p1 = (n!/(n-1)!/1!) * p^1 * q^(n-1) = n * p^1 * q^(n-1)
p1 = q^(n-1) = (1-1/n)^(n-1) = (1-1/n)^n /(1-1/n)
p1 = 0,367879441 = ~ 1/e - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Lotossa mahdollisten rivien lukumäärä on n = 40!/33!/7! = 18643560. Tästä täysosuman todennäköisyydeksi saadaan
p = 1/n
q = 1-p = 1-1/n
Jos lototaan systemaattisesti kaikki n riviä, niin varmuudella saadaan täysosuma.
Lasketaan vertailun vuoksi täysosuman todennäköisyys binomikaavalla, kun lototaan satunnaisesti nuo n riviä. Binomikaavan mukaan täysosuman todennäköisyys on
p1 = (n!/(n-1)!/1!) * p^1 * q^(n-1) = n * p^1 * q^(n-1)
p1 = q^(n-1) = (1-1/n)^(n-1) = (1-1/n)^n /(1-1/n)
p1 = 0,367879441 = ~ 1/eKolmen täysosuman todennäköisyys binomikaavalla on
p3 = ( n*(n-1)*(n-2)/3! ) * p^3 * q^(n-3) = 0.061313
Kaavaa on muokattu kertomien osalta niin, että sen pystyy tulukkolaskentaohjelmalla laskemaan.
Jos p ja q pidetään ennallaan mutta otetaan n = 5 000 000, saadaan p3 = 0.0024587 eli sama kuin ensimmäisessä vastauksessa on jo esitetty. - Anonyymi
"Lotossa mahdollisten rivien lukumäärä on n = 40!/33!/7! = 18643560".
Tuolle perustelu, jos koululaiset näitä sattuvat lukemaan:
Ensimmäinen numero voidaan valita 40 eri tavalla, toinen jäljellä olevista 39 eri tavalla....ja 7. numero 34 eri tavalla eli yhteensä mahdollisia tapauksia on 40*39*38*37*36*35*34. Tämä on sama kuin 40 ! / 33 ! . Valitut 7 numeroa voivat olla 7 ! eri järjestyksessä. Kun järjestyksellä ei ole väliä, niin jaetaan vielä tuolla eli saadaan 40 !/ 33 ! / 7 !. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kukaan lottoajista ei myöskään laittane samaa riviä useampaan kertaan. Tämäkin rikkoo tuota satunnaisuutta.
Minulla oli sama 8 rastin rivi plussattuna vuoden verran. Maksoi jotain 400€ kun pikkuvoitot laskettiin pois. Oli yksi 6 oikein, 4000€.
- Anonyymi
Ihan samalla tapaa voi miettiä miksi päävoitto jää jakamatta kymmenellä kierroksella tai miksi saa kuusi oikein rivillä ja ei saa lisänumeroa, seitsemättä numeroa saati edes plussaa jolla esim. Sadantonnin sijaan saisi viisi.
Eikö tuo kaikkien mahdollisten rivien määrä ole ihan eri asia kuin päävoiton kohtalo. - Anonyymi
Todennäköisyys on aina samanlainen riippumatta toistokerroista.
- Anonyymi
Ei nyt ihan noin. Jos lottoaa useita rivejä niin voiton tn on moninkertainen. Samoin kun lottoaa usean viikon najan.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1791672
Muistakaa pojat tämä.
Mies joka haluaa naisen, löytää keinon. Ei epäröi eikä hämmennä. Tekee kaiken eteenne.107859En ehkä onnistu siinä
Kovasti minä yritän näyttää kauniilta, vain sinua varten, mutta en taida onnistua siinä.58735Muhun rakastuu kaikki naiset, mut mä en rakastu niihin
Mun vaatimustaso on 10+ Mut mua tavottelee 7+ naiset207634- 133608
Mitä mieltä olet?
Miehestä jolla ei ole yhtään kaveria, ei facebookissa eikä livenä ja hän harrasta ja tekee kaiken yksin. Onko vähän outo89595- 48556
Pahoin pelkään nainen
että pidät minua epäempaattisena, itsekeskeisenä, narsistisena ja kylmänä ihmisenä. Oletko koskaan ajatellut, että minus50548- 37536
Viesti jonka haluaisit lähettää...
hänelle. Onko jokin pieni tunniste jonka vain te tiedätte. Onko naiselta miehelle tai toisinpäin, joku joku päivämäärä15510