Mikä on tuollaisen tapauksen todennäköisyys.
Kolme täysosumaa samalla lottokierroksella
Anonyymi-ap
11
399
Vastaukset
- Anonyymi
Jos pelattiin n riviä (tätä ei näytä löytyvän mistään liekö yhtiösalaisuus), niin todennäköisyys on binomikaavan mukainen
C(n,3)*p^3 * (1-p)^(n-3)
Testaa täällä eri n:n arvoilla: https://www.desmos.com/calculator/qfyezsofu9
Maksimissaan todennäköisyys on 0.22, kun n on semmoiset 5.6*10^7 (sen jälkeen tulee todennäköisemmäksi että tulee yli kolme täysosumaa!)
Mutta jos joku realistinen n:n arvo on viisi miljoona tai silleen (eli jokainen suomalainen olisi pelannut yhden rivin, niin todnäk on 0,0025.
Eikös kyllä ennen jossain aina lukenut pelattujen rivien määrät...? Nyt ei löydy! - Anonyymi
Käytännössä ei mene binomikaavan mukaan, sillä pelatut rivit eivät ole satunnaisesti jakautuneita. Joitakin rivejä pelataan enemmän kuin toisia. Pitäisi tietää tasan kolmesti pelattujen rivian osuus. Jos pelatut rivit olisivat satunnaisia ja toisistaan riippumattomia, lasku toimisi ilman tarkempaa tietoa.
- Anonyymi
Jostain luin ohjeen, että riviä 1,2,3,4,5,6,7 ei "kannata" pelata, koska jakajia on silloin paljon, jos tuo on täysosuma.
- Anonyymi
Kukaan lottoajista ei myöskään laittane samaa riviä useampaan kertaan. Tämäkin rikkoo tuota satunnaisuutta.
- Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kukaan lottoajista ei myöskään laittane samaa riviä useampaan kertaan. Tämäkin rikkoo tuota satunnaisuutta.
Lotossa mahdollisten rivien lukumäärä on n = 40!/33!/7! = 18643560. Tästä täysosuman todennäköisyydeksi saadaan
p = 1/n
q = 1-p = 1-1/n
Jos lototaan systemaattisesti kaikki n riviä, niin varmuudella saadaan täysosuma.
Lasketaan vertailun vuoksi täysosuman todennäköisyys binomikaavalla, kun lototaan satunnaisesti nuo n riviä. Binomikaavan mukaan täysosuman todennäköisyys on
p1 = (n!/(n-1)!/1!) * p^1 * q^(n-1) = n * p^1 * q^(n-1)
p1 = q^(n-1) = (1-1/n)^(n-1) = (1-1/n)^n /(1-1/n)
p1 = 0,367879441 = ~ 1/e - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Lotossa mahdollisten rivien lukumäärä on n = 40!/33!/7! = 18643560. Tästä täysosuman todennäköisyydeksi saadaan
p = 1/n
q = 1-p = 1-1/n
Jos lototaan systemaattisesti kaikki n riviä, niin varmuudella saadaan täysosuma.
Lasketaan vertailun vuoksi täysosuman todennäköisyys binomikaavalla, kun lototaan satunnaisesti nuo n riviä. Binomikaavan mukaan täysosuman todennäköisyys on
p1 = (n!/(n-1)!/1!) * p^1 * q^(n-1) = n * p^1 * q^(n-1)
p1 = q^(n-1) = (1-1/n)^(n-1) = (1-1/n)^n /(1-1/n)
p1 = 0,367879441 = ~ 1/eKolmen täysosuman todennäköisyys binomikaavalla on
p3 = ( n*(n-1)*(n-2)/3! ) * p^3 * q^(n-3) = 0.061313
Kaavaa on muokattu kertomien osalta niin, että sen pystyy tulukkolaskentaohjelmalla laskemaan.
Jos p ja q pidetään ennallaan mutta otetaan n = 5 000 000, saadaan p3 = 0.0024587 eli sama kuin ensimmäisessä vastauksessa on jo esitetty. - Anonyymi
"Lotossa mahdollisten rivien lukumäärä on n = 40!/33!/7! = 18643560".
Tuolle perustelu, jos koululaiset näitä sattuvat lukemaan:
Ensimmäinen numero voidaan valita 40 eri tavalla, toinen jäljellä olevista 39 eri tavalla....ja 7. numero 34 eri tavalla eli yhteensä mahdollisia tapauksia on 40*39*38*37*36*35*34. Tämä on sama kuin 40 ! / 33 ! . Valitut 7 numeroa voivat olla 7 ! eri järjestyksessä. Kun järjestyksellä ei ole väliä, niin jaetaan vielä tuolla eli saadaan 40 !/ 33 ! / 7 !. - Anonyymi
Anonyymi kirjoitti:
Kukaan lottoajista ei myöskään laittane samaa riviä useampaan kertaan. Tämäkin rikkoo tuota satunnaisuutta.
Minulla oli sama 8 rastin rivi plussattuna vuoden verran. Maksoi jotain 400€ kun pikkuvoitot laskettiin pois. Oli yksi 6 oikein, 4000€.
- Anonyymi
Ihan samalla tapaa voi miettiä miksi päävoitto jää jakamatta kymmenellä kierroksella tai miksi saa kuusi oikein rivillä ja ei saa lisänumeroa, seitsemättä numeroa saati edes plussaa jolla esim. Sadantonnin sijaan saisi viisi.
Eikö tuo kaikkien mahdollisten rivien määrä ole ihan eri asia kuin päävoiton kohtalo. - Anonyymi
Todennäköisyys on aina samanlainen riippumatta toistokerroista.
- Anonyymi
Ei nyt ihan noin. Jos lottoaa useita rivejä niin voiton tn on moninkertainen. Samoin kun lottoaa usean viikon najan.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa kansainvälinen etsintäkuulutus Poliis
Poliisi: Kymmenhenkinen pohjalaisperhe ollut vuoden kateissa – kansainvälinen etsintäkuulutus Poliisi pyytää yleisön apu2722410Tässä totuus jälleensyntymisestä - voit yllättyä
Jumalasta syntyminen Raamatussa ei tässä Joh. 3:3. ole alkukielen mukaan ollenkaan sanaa uudestisyntyminen, vaan pelkä2991289- 1081201
En kadu sitä, että kohtasin hänet
mutta kadun sitä, että aloin kirjoittamaan tänne palstalle. Jollain tasolla se saa vain asiat enemmän solmuun ja tekee n831201Oisko mitenkään mahdollisesti ihan pikkuisen ikävä..
...edes ihan pikkuisen pikkuisen ikävä sulla mua??.. Että miettisit vaikka vähän missähän se nyt on ja oiskohan hauska n581145Noniin rakas
Annetaanko pikkuhiljaa jo olla, niin ehkä säilyy vienot hymyt kohdatessa. En edelleenkään halua sulle tai kenellekään mi811096- 44962
Helena Koivu : Ja kohta mennään taas
Kohta kohtalon päivä lähestyy kuinka käy Helena Koivulle ? Kenen puolella olet? Jos vastauksesi on Helenan niin voisi67897Au pair -työ Thaimaassa herättää kiivasta keskustelua somessa: "4cm torakoita, huumeita, tauteja..."
Au pairit -sarjan uusi kausi herättää keskustelua Suomi24 Keskustelupalvelussa. Mielipiteitä ladataan puolesta ja vastaa22860- 33767