Kolme täysosumaa samalla lottokierroksella

Anonyymi-ap

Mikä on tuollaisen tapauksen todennäköisyys.

11

458

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • Anonyymi

      Jos pelattiin n riviä (tätä ei näytä löytyvän mistään liekö yhtiösalaisuus), niin todennäköisyys on binomikaavan mukainen

      C(n,3)*p^3 * (1-p)^(n-3)

      Testaa täällä eri n:n arvoilla: https://www.desmos.com/calculator/qfyezsofu9
      Maksimissaan todennäköisyys on 0.22, kun n on semmoiset 5.6*10^7 (sen jälkeen tulee todennäköisemmäksi että tulee yli kolme täysosumaa!)
      Mutta jos joku realistinen n:n arvo on viisi miljoona tai silleen (eli jokainen suomalainen olisi pelannut yhden rivin, niin todnäk on 0,0025.

      Eikös kyllä ennen jossain aina lukenut pelattujen rivien määrät...? Nyt ei löydy!

    • Anonyymi

      Käytännössä ei mene binomikaavan mukaan, sillä pelatut rivit eivät ole satunnaisesti jakautuneita. Joitakin rivejä pelataan enemmän kuin toisia. Pitäisi tietää tasan kolmesti pelattujen rivian osuus. Jos pelatut rivit olisivat satunnaisia ja toisistaan riippumattomia, lasku toimisi ilman tarkempaa tietoa.

      • Anonyymi

        Jostain luin ohjeen, että riviä 1,2,3,4,5,6,7 ei "kannata" pelata, koska jakajia on silloin paljon, jos tuo on täysosuma.


      • Anonyymi

        Kukaan lottoajista ei myöskään laittane samaa riviä useampaan kertaan. Tämäkin rikkoo tuota satunnaisuutta.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kukaan lottoajista ei myöskään laittane samaa riviä useampaan kertaan. Tämäkin rikkoo tuota satunnaisuutta.

        Lotossa mahdollisten rivien lukumäärä on n = 40!/33!/7! = 18643560. Tästä täysosuman todennäköisyydeksi saadaan
        p = 1/n
        q = 1-p = 1-1/n
        Jos lototaan systemaattisesti kaikki n riviä, niin varmuudella saadaan täysosuma.

        Lasketaan vertailun vuoksi täysosuman todennäköisyys binomikaavalla, kun lototaan satunnaisesti nuo n riviä. Binomikaavan mukaan täysosuman todennäköisyys on
        p1 = (n!/(n-1)!/1!) * p^1 * q^(n-1) = n * p^1 * q^(n-1)
        p1 = q^(n-1) = (1-1/n)^(n-1) = (1-1/n)^n /(1-1/n)
        p1 = 0,367879441 = ~ 1/e


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Lotossa mahdollisten rivien lukumäärä on n = 40!/33!/7! = 18643560. Tästä täysosuman todennäköisyydeksi saadaan
        p = 1/n
        q = 1-p = 1-1/n
        Jos lototaan systemaattisesti kaikki n riviä, niin varmuudella saadaan täysosuma.

        Lasketaan vertailun vuoksi täysosuman todennäköisyys binomikaavalla, kun lototaan satunnaisesti nuo n riviä. Binomikaavan mukaan täysosuman todennäköisyys on
        p1 = (n!/(n-1)!/1!) * p^1 * q^(n-1) = n * p^1 * q^(n-1)
        p1 = q^(n-1) = (1-1/n)^(n-1) = (1-1/n)^n /(1-1/n)
        p1 = 0,367879441 = ~ 1/e

        Kolmen täysosuman todennäköisyys binomikaavalla on
        p3 = ( n*(n-1)*(n-2)/3! ) * p^3 * q^(n-3) = 0.061313
        Kaavaa on muokattu kertomien osalta niin, että sen pystyy tulukkolaskentaohjelmalla laskemaan.

        Jos p ja q pidetään ennallaan mutta otetaan n = 5 000 000, saadaan p3 = 0.0024587 eli sama kuin ensimmäisessä vastauksessa on jo esitetty.


      • Anonyymi

        "Lotossa mahdollisten rivien lukumäärä on n = 40!/33!/7! = 18643560".

        Tuolle perustelu, jos koululaiset näitä sattuvat lukemaan:
        Ensimmäinen numero voidaan valita 40 eri tavalla, toinen jäljellä olevista 39 eri tavalla....ja 7. numero 34 eri tavalla eli yhteensä mahdollisia tapauksia on 40*39*38*37*36*35*34. Tämä on sama kuin 40 ! / 33 ! . Valitut 7 numeroa voivat olla 7 ! eri järjestyksessä. Kun järjestyksellä ei ole väliä, niin jaetaan vielä tuolla eli saadaan 40 !/ 33 ! / 7 !.


      • Anonyymi
        Anonyymi kirjoitti:

        Kukaan lottoajista ei myöskään laittane samaa riviä useampaan kertaan. Tämäkin rikkoo tuota satunnaisuutta.

        Minulla oli sama 8 rastin rivi plussattuna vuoden verran. Maksoi jotain 400€ kun pikkuvoitot laskettiin pois. Oli yksi 6 oikein, 4000€.


    • Anonyymi

      Ihan samalla tapaa voi miettiä miksi päävoitto jää jakamatta kymmenellä kierroksella tai miksi saa kuusi oikein rivillä ja ei saa lisänumeroa, seitsemättä numeroa saati edes plussaa jolla esim. Sadantonnin sijaan saisi viisi.

      Eikö tuo kaikkien mahdollisten rivien määrä ole ihan eri asia kuin päävoiton kohtalo.

    • Anonyymi

      Todennäköisyys on aina samanlainen riippumatta toistokerroista.

      • Anonyymi

        Ei nyt ihan noin. Jos lottoaa useita rivejä niin voiton tn on moninkertainen. Samoin kun lottoaa usean viikon najan.


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Suureksi onneksesi on myönnettävä

      Että olen nyt sitten mennyt rakastumaan sinuun. Ei tässä mitään, olen kärsivällinen ❤️
      Ikävä
      65
      1433
    2. Perusmuotoiset TV-lähetykset loppu

      Nyt sanoo useiden HD-muotoistenkin kanavien kohdalla äly-TV, ettei kanava ole käytössä, haluatko poistaa sen? Kanavia
      Apua aloittelijalle
      109
      875
    3. No ei sun asunto eikä mikään

      muukaan sussa ole erikoista. 🤣 köyhä 🤣
      Ikävä
      57
      734
    4. YLE Äänekosken kaupunginjohtaja saa ankaraa arvostelua

      Kaupungin johtaja saa ankaraa kritiikkiä äkkiväärästä henkilöstöjohtamisestaan. Uusin häirintäilmoitus päivätty 15 kesä
      Äänekoski
      47
      734
    5. Mitä mietit Honey?

      Kulta nainen ❤️❤️
      Ikävä
      57
      710
    6. Missä kaikessa olet erilainen

      Kuin kaivattusi? Voin itse aloittaa: en ole vegaani kuten hän. Enkä harrasta tietokonepelejä lainkaan.
      Ikävä
      39
      687
    7. Linnasuolla poliisi operaatio

      Kamalaa menoa taas meidän ihanassa kaupungissa. https://www.uutisvuoksi.fi/paikalliset/8646060
      Imatra
      25
      655
    8. Uskomaton tekninen vaaliliitto poimii rusinoita pullasta

      Korni näytösesitelmä menossa kaupunginvaltuustossa. Juhlia ei ole kokouksista tiedossa muilla, kuin monipuolue paikalli
      Pyhäjärvi
      66
      643
    9. Hyvin. Ikävää nainen,

      Että vainoat ja stalkkaat miestäni.onko tarkoituksesi ehkä saada meidät eroamaan?no,siinä et tule onnistumaan
      Ikävä
      69
      641
    10. Katsoin mies itseäni rehellisesti peiliin

      Ja pakko on myöntää, että rupsahtanut olen 😆. Niin se ikä saavuttaa meidät kaikki.
      Ikävä
      41
      637
    Aihe