Olkoon meillä reaalilukuarvoinen funktio f(R) ( = f(x,y,z) ) . Sillä on pisteessä R1 lokaali tai globaali minimi. Olkoon sillä minimi myös pisteessä R2.
Otetaan mikä tahansa polku R^3:ssa joka johtaa pisteestä R1 pisteeseen R2. Tällä polulla täytyy olla ainakin yksi piste jossa f saa lokaalin tai globaalin maksimiarvon. Kahta minimiä ei polulla voi olla ellei välissä ole maksimia.
Mutta näin on jokaisella polulla joka johtaa R1- pisteestä pisteeseen R2. Maksimeita on siis ääretön määrä!
Onko noin? Jos eoi, missä kohtaa esityksessäni on virheajatus?
Paljon ääriarvoja
Anonyymi-ap
4
398
Vastaukset 4
- Anonyymi
Rajoittuman maksimi ei välttämättä ole alkuperäisen funktion maksimi.
(Jatkuvuus tarvitaan myös tuohon maksimin olemassaolon perusteluun, joka silloin on itseasiassa totta kaikilla poluilla minkä tahansa pisteiden välillä johtuen siitä että polku on kompakti, joten jatkuva funktio saa sillä maksimiarvonsa.)- Anonyymi
Juuri niin. Funktion f suurin arvo pisteitä R1 ja R2 yhdistävällä käyrällä päätepisteineen ei välttämättä ole f:n ääriarvo R^3 :ssa.
- Anonyymi
Häkämiestä pelottaa lähtiessäkin että jotkut voi zsyödä kotona ruokaa ilmaiseksi?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 681056
- 641042
- 93817
- 57813
- 42678
Jasmin vauhdissa
Kyllä pitää Jassulla kiirettä, kun yhtenään menoa mun äidin, isäpuolen ja Markon kanssa Ossianin ollessa tietysti sulois222640- 50598
- 40570
- 66565
Nainen joka haluaa miehen
Näyttää sen selvästi. Hommaa minihameet, pitkät hiukset, laihduttaa ja on iloinen sekä aktiivinen.79563