Suunnikkaan piiri on 126 ja yhdensuuntaisten sivujen etäisyydet ovat 8 ja 10. Laske suunnikkaan sivujen pituudet.
Siis sivuthan tossa on x ja 63-x. Sen pidemmälle en sitten kahdessa tunnissa päässyt, koska pythagorasta ei voi käyttää ja miten muuten tossa edettäis ?
Siis sivuthan tossa on x ja 63-x. Sen pidemmälle en sitten kahdessa tunnissa päässyt, koska pythagorasta ei voi käyttää ja miten muuten tossa edettäis ?
Vastaukset 8
Vanhimmat
Itse taisin laskea tuon alun vähän monimutkaisemmin, mutta se on vaan merkintäkysymys... Merkitään suunnikkaan sivuja x ja y. Piiriksi tiedetän 126 ja suunnikkaan ala lasketaan kanta*korkeus. Saadaan yhtälö pari piiristä ja alasta:
2x 2y=126
8x=10y josta edelleen
x=63-y Sij. alempaan, saadaan...
4x=5y
4*(63-y)=5y
252-4y=5y
9y=252
y=28 josta saadaan x:
x=63-y=63-18=45
siis sivut ovat x=45 ja y=28
Laskin kyllä tuon laskun ihan oikealla tavalla, mutta pieni paino/ajatusvirhe sinne pääsi lipsahtamaan. Katsokaas laskun loppua, missä lasketaan y=63-x. Sijoitin x:n paikalle vahingossa 18 vaikka olisi pitänyt laittaa 28. Siis oikea vastaus on että x=28 niinkuin jo laitoinkin ja y=63-28=35. Silloinhan yhtälö 2x 2y=126 pitää paikkansa, kun 2*28=56 ja 2*35=70, näitten summa siis 126 niinkuin kuuluukin. :-)
Jos yhdensuuntaisten sivujen etäisyydet ovat 8 ja 10, niin eikö siinä samalla tule esille sivujen pituudet? Tällöin piiri ei voi olla 126.
Vesa
Rymättylän ala-asteen matikkakerho
Etäisyys ei ole sama kuin lävistäjä tai sivujen pituus, jos sitä ajattelit. Laskepa noilla saamillani arvoilla, kyllä piiriksi tulee 126 ja sivujen etäisyydet ovat juuri ne mitä tehtävässä annettiin.
hmm
En ehkä sitten oikein tajua.
Mutta eikö sinun yhtälösi 2x 2y = 126
pitäisi olla yhtäpitävä, jos sijoitat arvot x= 45 ja y = 28
2 * 45 = 90
2^* 28 = 56
90 56 = 146 eli erisuuri kuin 126
Olen kyllä melkeinpä samaa mieltä.
T: Esa
Eräs toinen matikkakerho.
Niin, tulipa matikkakerholaisella vielä mieleen, että etäisyydet voisi olla 8a ja 10a, silloin tuo suunnikas ei olisi täysin määritelty.
T: Esa
sivut ois 8 ja 10
8x 8x 10x 10x = 126
36x = 126 || : 36
x = 3,5
8*3,5 = 28
10*3,5 = 35
sivut: 28, 35, 28, 35 eli 28 35 28 35 = 126