Eli pitäisi ratkaista erinäisiä yhtälöitä ja tarvitsisin muutaman esimerkkiratkaisun, jotta saan konkreettisia esimerkkejä laskusäännöistä (lähinnä missä järjestyksessä yhtälön eri osia lähdetään ratkaisemaan).
Esimerkkiyhtälöt:
1) 3x(2x-1) x^2 = 5x 1
2) 2x 1/3-x = 4-x/x 1
3) 3x/x-1 - 2x/x 2 = 3x-6/(x-1)(x 2)
Esimerkkiyhtälöt:
1) 3x(2x-1) x^2 = 5x 1
2) 2x 1/3-x = 4-x/x 1
3) 3x/x-1 - 2x/x 2 = 3x-6/(x-1)(x 2)
Vastaukset 6
Vanhimmat
1)
- kerro sulut
= 6x-3x x^2 = 5x 1
- siirrä kaikki samalle puolen
- sijoita toisen asteen yhtälön ratkasukaavaan
2)
- Lavenna saman nimisiksi vaikka kaikki
- kerro ristiin (ala-asteella opittu)
- siirrä kaikki samalle puolen
- sijoita toisen asteen yhtälön ratkasukaavaan
3)
- Lavenna saman nimisiksi vaikka kaikki
- kerro ristiin (ala-asteella opittu)
- siirrä kaikki samalle puolen
- sijoita toisen asteen yhtälön ratkasukaavaan
Ensimmäisen tehtävän ratkaisinkin tuossa helposti itsenäisesti. Muiden tehtävien ongelma on juuri se, että en millään muista miten lavennetaan tuossa muodossa olevia murtolukuja. Samoin en muista miten ristiinkertominen suoritetaan täsmälleen ottaen. =)
Jos saisin yhden hyvän konkreettisen esimerkin noista, niin lupaan muistaa ne lopun ikääni. :D
Joo, no itse lähtisin ratkaisemaan tuota ensimmäistä tällä tavalla:
1) kerrotaan 3x ja sulkujen sisällä oleva (2x-1)
eli 3x(2x-1)= 6x^2-3x
koko yhtälö näyttää nyt tältä:
6x^2-3x x^2=5x 1
2) Siirretään termit samalle puolelle. Lasketaan toisen asteen termit ja ensimmäisen asteen termit.
7x^2-8x-1=0
3) Sijoitetaan toisen asteen yhtälön ratkaisukaavaan.
4) Merkitään vastaus ja hymyillään tyytyväisenä, kun on taas osattu yksi lasku. :)
Tämä oli siis vain tuohon ensimmäiseen tehtävään, mutta muut pitäisi onnistua laskemaan samalla tavalla, tosin en ihan ymmärtänyt niitä.. Oletko merkinnyt sulkeet oikeisiin paikkoihin? :/
Ensimmäinen->
3x(2x-1) x^2 = 5x 1
-> 6x^2 - 3x x^2 = 5x 1
-> 7x^2 - 8x - 1 = 0
ja eikös tuo näytä kummasti ihan tavalliselta toisen asteen yhtälöltä..?
"1) 3x(2x-1) x^2 = 5x 1"
6x^2-3x x^2 = 5x 1
7x^2-3x = 5x 1 | 3x
7x^2 = 8x 1
7x^2-8x-1 = 0
Tämä täydellinen toisen asteen yhtälö ratkaistaan Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla.
Kysyisin kyseisten tehtvien oikeita vastauksia. Olisi kiva, jos antaisit ne 3 desimaalin tarkkuudella, siis likiarvot vastauksista. Sitten voisin opastaa kyseiset tehtävät oikein.