pieni porkkana

Kyllä mä se osaan eli eikös siitä tule

2 t^2-2t-t^3 ja se integroidaan eli vastaus olisi

-1/4t^4 1/3t^3 - t^2 2t

mutta laskin antaa eri tuloksen, sen takia vain kysyin!! Onko tämä oikein?

näinkö? kirjoitti:

Kyllä mä se osaan eli eikös siitä tule

2 t^2-2t-t^3 ja se integroidaan eli vastaus olisi

-1/4t^4 1/3t^3 - t^2 2t

mutta laskin antaa eri tuloksen, sen takia vain kysyin!! Onko tämä oikein?

Jos integroitava lauseke muutetaan ensin polynomiksi, niin saadaan

2 t^2 - 2*t - t^3 .

Jos tämä integroidaan, saadaan

2*t t^3/3 - t^2 -t^4/4.

Mikäli laskin on antanut muun tuloksen, se on varmaankin väärin. Tosin tuon polynomin voi esittää muutamassa muussakin muodossa, jotka palautuvat tähän samaan muotoon.

vanha.jaara kirjoitti:

Jos integroitava lauseke muutetaan ensin polynomiksi, niin saadaan

2 t^2 - 2*t - t^3 .

Jos tämä integroidaan, saadaan

2*t t^3/3 - t^2 -t^4/4.

Mikäli laskin on antanut muun tuloksen, se on varmaankin väärin. Tosin tuon polynomin voi esittää muutamassa muussakin muodossa, jotka palautuvat tähän samaan muotoon.

Jos kyseessä ei ole määrätty integraali, niin tuohon pitää lisätä vielä vakio C, eli vastauksena on silloin funktioparvi. Pakko viilata pilkkua sen verran :P.

jukepuke kirjoitti:

Jos kyseessä ei ole määrätty integraali, niin tuohon pitää lisätä vielä vakio C, eli vastauksena on silloin funktioparvi. Pakko viilata pilkkua sen verran :P.

herran jestas tuohan on se kaikkein tärkein :P

jukepuke kirjoitti:

Jos kyseessä ei ole määrätty integraali, niin tuohon pitää lisätä vielä vakio C, eli vastauksena on silloin funktioparvi. Pakko viilata pilkkua sen verran :P.

Kannattaa myös mainita tuon integroimisvakion lisäksi että integroimisvakio on reaaliluku.

old_profile_14748 kirjoitti:

Kannattaa myös mainita tuon integroimisvakion lisäksi että integroimisvakio on reaaliluku.

Kyseessä oli täysin harkittu teko, koska me molemmat alkuperäisen kysyjän kanssa olimme selvillä, että integroimisvakio lausekkeeseen tarvitaan ja sen poisjättäminen ei näin haitannut asian ymmärtämistä.

Arvelin, että kuitenkin vähintään yksi asiasta huomauttava löytyy. En tosin arvannutkaan, että siitä saadaan aikaan näin laaja ja valaiseva keskustelu. Mutta toisaalta integroimisvakion luonne ja tarpeellisuus tulivat vähintään nyt kaikille selviksi.

old_profile_14748 kirjoitti:

Kannattaa myös mainita tuon integroimisvakion lisäksi että integroimisvakio on reaaliluku.

AIVAN NIIN! Kuinka saatoin unohtaa mainita tuon. Päivä pilalla.

vanha.jaara kirjoitti:

Kyseessä oli täysin harkittu teko, koska me molemmat alkuperäisen kysyjän kanssa olimme selvillä, että integroimisvakio lausekkeeseen tarvitaan ja sen poisjättäminen ei näin haitannut asian ymmärtämistä.

Arvelin, että kuitenkin vähintään yksi asiasta huomauttava löytyy. En tosin arvannutkaan, että siitä saadaan aikaan näin laaja ja valaiseva keskustelu. Mutta toisaalta integroimisvakion luonne ja tarpeellisuus tulivat vähintään nyt kaikille selviksi.

"Kyseessä oli täysin harkittu teko, koska me molemmat alkuperäisen kysyjän kanssa olimme selvillä, että integroimisvakio lausekkeeseen tarvitaan ja sen poisjättäminen ei näin haitannut asian ymmärtämistä."

Ei näin pidä menetellä. Tuosta saa kuvan, että olet unohtanut vakion jonnekin. Matematiikka on eksakti tiede, joten vakio on laitettava mukaan. Kaikki palstan lukijat eivät välttämättä tiedä, että integrointivakio on laitettava mukaan.

Todistin muuten äsken Riemannin hypoteesin. En kuitenkaan aio julkaista tulosta. Kyseessä on harkittu teko, koska on päivänselvää, että minä osaan todistaa kyseisen väitteen.

xyz kirjoitti:

"Kyseessä oli täysin harkittu teko, koska me molemmat alkuperäisen kysyjän kanssa olimme selvillä, että integroimisvakio lausekkeeseen tarvitaan ja sen poisjättäminen ei näin haitannut asian ymmärtämistä."

Ei näin pidä menetellä. Tuosta saa kuvan, että olet unohtanut vakion jonnekin. Matematiikka on eksakti tiede, joten vakio on laitettava mukaan. Kaikki palstan lukijat eivät välttämättä tiedä, että integrointivakio on laitettava mukaan.

Todistin muuten äsken Riemannin hypoteesin. En kuitenkaan aio julkaista tulosta. Kyseessä on harkittu teko, koska on päivänselvää, että minä osaan todistaa kyseisen väitteen.

pyydän anteeksi törkeää, matematiikan pyhyyttä loukkaavaa tekoani.

Tästä lähtien lupaan käyttää vain kaikkein eksakteimpia ilmaisuja osallistuessani matematiikkapalstan keskusteluun. Tosin tällaisen tekstin tuottamisen merkittävä hitaus saattaa rajoittaa osallistumiseni erittäin vähäiseksi.

xyz kirjoitti:

"Kyseessä oli täysin harkittu teko, koska me molemmat alkuperäisen kysyjän kanssa olimme selvillä, että integroimisvakio lausekkeeseen tarvitaan ja sen poisjättäminen ei näin haitannut asian ymmärtämistä."

Ei näin pidä menetellä. Tuosta saa kuvan, että olet unohtanut vakion jonnekin. Matematiikka on eksakti tiede, joten vakio on laitettava mukaan. Kaikki palstan lukijat eivät välttämättä tiedä, että integrointivakio on laitettava mukaan.

Todistin muuten äsken Riemannin hypoteesin. En kuitenkaan aio julkaista tulosta. Kyseessä on harkittu teko, koska on päivänselvää, että minä osaan todistaa kyseisen väitteen.

Mutta sehän todistettiin jo pari vuotta sitten? Vai omaksi iloksesiko todistat sen?

jukepuke kirjoitti:

Mutta sehän todistettiin jo pari vuotta sitten? Vai omaksi iloksesiko todistat sen?

Eipä taida olla Riemannin hypoteesia vielä todistettu. Poincaren konjektuuri kai ratkesi pari vuotta sitten, mutta sitäkään ratkaisua ei kai ole vielä lopllisesti tarkastettu (vai onko jo?).

??? kirjoitti:

Eipä taida olla Riemannin hypoteesia vielä todistettu. Poincaren konjektuuri kai ratkesi pari vuotta sitten, mutta sitäkään ratkaisua ei kai ole vielä lopllisesti tarkastettu (vai onko jo?).

Löysin linkin todistuksesta, mutta en ole varma onko sitä tarkistettu:

http://www.math.purdue.edu/~branges/riemannzeta.pdf

Lisäksi löysin artikkelin aiheesta, jossa kuitenkin epäillään todistuksen pätevyyttä:

http://www.mbnet.fi/jutut/uutiset/index.asp?Uutinen=1542

No, miten on? Ne jotka tietävät enemmän asiasta kertokoon, että mikä on todellinen tilanne? Onko hypoteesi todistettu, vai oliko kyseessä jonkin sortin yritelmä, josta on löydetty kenties jokin heikko kohta?