ongelma on, että oon ollut kipeänä viikon, ja kaikki viis matikan tuntia meni siis sivu suun. Koitin kirjasta katella noita kombinaatio-oppeja, mutta en ymmärtänyt koko asiaa. Voisiko joku viisaampi selittää, ettei jäisi vaivaamaan hiihtoloman ajaksi? :p
lyhyt matikka:kombinaatio
mitäihmettä..
1464
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Siinä missä permutaatioissa järjestyksellä on väliä, kombinaatiossa järjestyksellä ei ole merkitystä. Oletan että lukija tietää mikä permutaatio on.
Oletetaan että a1, a2, a3, ... , an ovat eri alkioita.
Tällöin joukon {a1, a2, a3, ..., an} k-kombinaatio on k:n alkion osajoukko
{ai1, ai2, ai3, ... , aik}.
Esimerkiksi:
Joukolla {1,2,3,4} on kuusi kappaletta 2-kombinaatioita:
{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}.
Joukon {a1, a2, a3, ... , an} k-kombinaatioiden lukumäärä on:
(n k) = n! / k!(n - k)!
Luetaan: "n yli k:n"
...tämän todistaminen jätettäköön väliin, ja menkäämme käytännönläheisempään esimerkkiin:
Kuinka monella tavalla viiden kortin käsi voidaan valita 52 kortin pakasta?
Korttien järjestyksellä ei väliä => lasketaan siis viiden alkion kombinaatioiden lukumäärä 52 alkiosta.
Tällöin on olemassa
52! / 5!(52 - 5)! = 52! / 5! * 47! = 2 598 960
eri kättä.