Todennäköisyys laskenta

Epäilijä

Kuinka monta erilaista yhdeksänkirjaimista "sanaa" saadaan sanasta TEKNIIKKA?

4

5976

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • eliminoida

      TEKNIIKKA

      Olettaen, että kaikilla mahdollisilla 9 merkin kirjainjärjestyksillä olisi joku merkitys eli ne olisivat sanoja, tehtävä menisi suoraan:
      9! = 9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 362 880
      Siis menisi, jos kaikki kirjaimet olisivat erilaiset.

      Eliminoidaan ensin i-kirjaimet, niitä on 2 kpl.
      Niille on 9*8 = 72 merkkipaikkayhdistelmää, joiden lukuarvo ”sanan” kannalta on sama. Eliminoidaan 9*8*-1 = 71 yhdistelmää.

      K-kirjaimet, niitä on 3 kpl.
      Niille on 9*8*7 = 504 merkkipaikkayhdistelmää, joiden lukuarvo ”sanan” kannalta on sama. Eliminoidaan 9*8*7-1 = 503 yhdistelmää.

      9! – (9*8-1) – (9*8*7-1) = 362 302

    • jen-s

      Kaikkien mahdollisuuksien mitta on selvästi 9!, mutta se sisältää päällekkäisyyksiä.
      Ajattele mitä tahansa yhdistelmää, niin samat kirjaimet voidaan järjestää niin että muodostuu sama sana. Tämä on tärkeää ymmärtää tehtävän suorittamisen kannalta.

      Jos samoja kirjaimia on x, niin samoja sanoja on joka yhdistelmässä x!.

      Kirjainta K on kolme kpl ja kirjainta I on kaksi kpl.

      Joka yhdistelmästä saadaan siis tekijäksi 3! ja 2!
      nyt sanojen lukemäärä
      L = 9! / (3! * 2!) = 30240

      • eliminoida

        Jep, noin se taitaa wörkkiä.

        Selvensin asiaa itselleni merkkaamalla eri k-kirjaimia merkeillä "x", "y", "z"
        ja i-kirjaimia merkeillä "q", "w"

        T E K N I I K K A
        T E x N q w y z A

        xyz-järjestys ei näy "ulospäin", mutta todellisuudessa ne voivat olla 3! eri järjestyksessä

        qw-järjestys ei sekään näy "ulospäin", ne silti voivat vaihtaa paikkaa keskenään eli olla 2! järjestyksessä

        Yhteensä 3!*2! järjestystä palautuu yhdeksi järjestykseksi silloin, kun tekstiä luetaan.

        Mieleeni palautui ns. kyyhkyslakkaperiaate. Osaatko sanoa, voisiko tehtävän jollain tapaa palauttaa siihen? Käänteisenä, epäsuoraan tms.?

      • jukepuke
        eliminoida kirjoitti:

        Jep, noin se taitaa wörkkiä.

        Selvensin asiaa itselleni merkkaamalla eri k-kirjaimia merkeillä "x", "y", "z"
        ja i-kirjaimia merkeillä "q", "w"

        T E K N I I K K A
        T E x N q w y z A

        xyz-järjestys ei näy "ulospäin", mutta todellisuudessa ne voivat olla 3! eri järjestyksessä

        qw-järjestys ei sekään näy "ulospäin", ne silti voivat vaihtaa paikkaa keskenään eli olla 2! järjestyksessä

        Yhteensä 3!*2! järjestystä palautuu yhdeksi järjestykseksi silloin, kun tekstiä luetaan.

        Mieleeni palautui ns. kyyhkyslakkaperiaate. Osaatko sanoa, voisiko tehtävän jollain tapaa palauttaa siihen? Käänteisenä, epäsuoraan tms.?

        http://fi.wikipedia.org/wiki/Kyyhkyslakkaperiaate

    Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Persut = far-right Finns Party?

      Eikös tuo tarkoita, että persut ovat äärioikeistoa? "In 2023, Petteri Orpo, of the National Coalition Party, unseated M
      Maailman menoa
      65
      7272

    2. Sanna Marin pitäisi palauttaa pääministeriksi

      Oikeisto "voitti" vaalit valehtelemalla äänistäjille päin naamaa, joten heidät tulisi tuomita menettämään vaalitulos ja
      Maailman menoa
      126
      3991

    3. Ei me olla sielunkumppaneita

      jos sellaisia edes on. En tiedä miksi niin kovasti pidin sinusta, varmaan olisi paljonkin hyviä syitä, mutta ehkä olit v
      Ikävä
      46
      3886

    4. Opettaja teki pornoa sivubisneksenä

      Jännittävää nähdä, koetaanko tämä ihan normaaliksi ja toivottavaksi kombinaatioksi kasvatusalalla. Voi mennä hyvin kiinn
      Maailman menoa
      54
      3198

    5. Demarilesbo synnytti lapsen

      Lapsen biologisella isällä ei ole mitään oikeuksia lapseensa. On pelkkä "luovuttaja". https://www.hs.fi/politiikka/art
      Maailman menoa
      133
      3173

    6. HS - SDP valmistatuu MILJARDILEIKKAUKSIIN seuraavalla vaalikaudella!

      "Sdp:n uusi talous­ääni lupaa miljardien edestä leikkauksia HS-haastattelu|Kansanedustaja Joona Räsänen on Sdp:n puheen
      Maailman menoa
      48
      2589

    7. Porno-ope?

      Kaikenlaisia sitä nykyään Suomessakin on. Tai onhan niitä voinut olla aiemminkin, mutta ehkä paperilehtin aikakaudella e
      Maailman menoa
      60
      2398

    8. Hevosmies kylän kunnioitettu herra

      Hei, eikö olis aika pistää "nuoriso" kuriin? Tiedämme miten teidän "yhteisö" toimii sekä kylän vanhin herra, olet poruka
      Hyrynsalmi
      36
      2222

    9. KÄVELYTREFFIT ?

      Mikä on tuo konsepti. Ei kävely ole mitkään treffit. Se on hengailua, ilman mitään panostamista toiseen, go with the flo
      Ikävä
      248
      2084

    10. Persu ei ole koskaan päässyt Valkoiseen Taloon

      Eikä pääse. Jopa demareita siellä on käynyt, vaikka jenkkien vasemmistolaisin suuri puolue vastaa lähinnä Suomen kokoomu
      Maailman menoa
      10
      1921
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt