Miten ihmeessä tuon yhtälön saa lasketuksi?
300(1-0,05)ª=200
Tuo pieni "sihru" on sitten potenssi a. Itse pääsisin vaiheeseen, jossa
0,95ª=0,6666..., mutta miten siitä eteenpäin? Ei voi olla näin vaikeaa! =|
300(1-0,05)ª=200
300(1-0,05)ª=200
Tuo pieni "sihru" on sitten potenssi a. Itse pääsisin vaiheeseen, jossa
0,95ª=0,6666..., mutta miten siitä eteenpäin? Ei voi olla näin vaikeaa! =|
300(1-0,05)ª=200
Vastaukset 7
Vanhimmat
Siitä vaan 0,95-kantainen logaritmi kehiin.
Miten se log oikein toimii? Kun en ymmärrä yhtään, eikä laskukonekaan ymmärrä.... Onko sillä log-merkinnällä joku virkakin, kun missään ei kerrota mitä sillä tehdään? Ei tää oikeesti voi olla näin vaikea juttu! Kai..??
Tuohon tarvii sitä logaritmia mutta sitä ei ole mahdollista käyttää niissä peruslaskimissa, jotka kauppakorkean pääsykokeessa jaetaan... eli itse olen vain tyytynyt kokeilemaan. hankalaa ja vaivalloista mutta en keksi tohon parempaa.
No mutta tuohan auttoi! Kiitos! Pitää siis vaan yksinkertaisestikin "arpoa" lukuja, ja yrittää päästä oikeaan tulokseen. Ei se nyt loppujen lopuksi niin hirveän vaivalloista ollutkaan, mutta vähän ihmetyttää, kun ei missään neuvota miten tollaset logaritmitkin ratkaistaan. Edelleen on pimennossa, että mikä se logaritmi oikein on! Mutta samapa tuo, jos niitä ratkaisuja ei tarvi ees perustella.... ;)
Wikipediassa sanotaan seuraavaa:
"Logaritmifunktio on eksponenttifunktion käänteisfunktio. Kymmenkantaisen logaritmifunktion eli Briggsin logaritmin tunnus on lg. Luonnollisen logaritmifunktion (kantaluku e eli Neperin luku) tunnus on ln. 2-kantaisen logaritmifunktion tunnus on lb. Matematiikassa ja fysiikassa luonnollista logaritmia merkitään usein myös log, tietojenkäsittelytieteessä log tarkoittaa yleensä 2-kantaista logaritmia. Useimmissa laskimissa log tarkoittaa 10-kantaista logaritmia. Logaritmit kehitti samoihin aikoihin toisistaan riippumatta skotlantilainen John Napier ja sveitsiläinen Jobst Bürgi.
Kymmenkantainen logaritmi (lg) luvusta x tarkoittaa, mihin potenssiin kymmenen on korotettava, jotta saataisiin x. Esim. lg(100) = 2, koska 102 = 10·10 = 100. Yleisesti a-kantainen logaritmi luvusta x, loga(x), on se luku, mihin potenssiin a on korotettava, jotta saataisiin x."
Edellisen ja vaikkapa MAOLin tai "perustietämyksen " nojalla voi laskea:
300(1-0,05)^(a)=200
0,95^(a)=2/3
log(0,95^(a))=log(2/3)
alog(0,95)=log(2/3)
a=[log(0,95)]/[log(2/3)]
a=o,1265
Ihan yhtä hyviin voisi käyttää esim. luonnollista logaritmia ln. Pointti on se, että kun otetaan eksponenttifunktiosta logaritmi voi potenssin tuoda logritmifunktion eteen: ln(x^(a))=aln(x).
Väöärinhän mäki laskin. Alla joku onnistu paremmin =) Periaate kuitenkin tärkein.
0,95^a = 0,6666... |lg
lg 0,95^a = lg 0,6666. |lg 0,95^a = a lg 0,95
a lg 0,95 = lg 0,66 |/lg 0,95
a= lg 0,66/lg 0,95 ja mitä tuosta nyt tuleekaan