Lorentz-muunnos

En tiedä kehittelikö Lorentz ajatuksensa muista erillään vain ei, mutta minulle on jäänyt käsitys, että muunnoksen vain "huomattiin" selittävän MM-kokeen tulokset.

"Se, että he eivät havainneet eetterin liikettä, ei
todista sitä, että eetteri ei liiku. "

No mitä nyt tarkoitetaan eetterin liikkeellä. Eihän tarkoitus ollutkaan mitata liikkuuko eetteri vaan liikkuuko maapallo suhteessa eetteriin.

"Googlettamalla Michelson etc löytyy runsaasti
asiaa koskevaa aineistoa."

En ole löytänyt kysymykseeni vastausta. MM-koe ei ole sitä mitä etsin, olen saanut alkuperäisen paperin käsiini. Haluaisin tietää miten nuo muunnoskaavat voidaan johtaa ja erityisesti kiinnostaisi niiden suhte liikkuvien varausten välisiin voimakenttiin.

Olen koittanut perehtyä siihen miten suhtis sai alkunsa ja törmään joka puolella seinään. Rupean jo uskomaan, että Einsteinin asettamille postulaateille ei sinänsä ole mitään pitäviä perusteita vaan ne ovat luonteeltaan enemmän "yksi heitetty teoria".

Saan vielä jotenkin kiinni siitä, että valonnopeus asetetaan invariantiksi eri koordinaatistoissa, mutta en ymmärrä miksi eri (inertiaali)koordinaatistojen pitää olla keskenään fysiikan lakien suhteen yhteneviä. Uskon tämän oletuksen tulleen jotenkin Maxwellin yhtälöiden ja liikkuvan varauksen luoman magneettikentän luonteesta, mutta en löydä mistään mitään vihjettä miten päättelyt on tarkemmalla tasolla tehty.

Emitteriteorian jätän vielä väliin kun en ymmärrä suhtistakaan vielä :)

kysymys. kirjoitti:

Olen koittanut perehtyä siihen miten suhtis sai alkunsa ja törmään joka puolella seinään. Rupean jo uskomaan, että Einsteinin asettamille postulaateille ei sinänsä ole mitään pitäviä perusteita vaan ne ovat luonteeltaan enemmän "yksi heitetty teoria".

Saan vielä jotenkin kiinni siitä, että valonnopeus asetetaan invariantiksi eri koordinaatistoissa, mutta en ymmärrä miksi eri (inertiaali)koordinaatistojen pitää olla keskenään fysiikan lakien suhteen yhteneviä. Uskon tämän oletuksen tulleen jotenkin Maxwellin yhtälöiden ja liikkuvan varauksen luoman magneettikentän luonteesta, mutta en löydä mistään mitään vihjettä miten päättelyt on tarkemmalla tasolla tehty.

Emitteriteorian jätän vielä väliin kun en ymmärrä suhtistakaan vielä :)

Lue lisää

Luonnonlakien säilyminen eri koordinaatistojen välillä on ihan luonteva ilmiö ja siis perusteltu vaatimus. Esim. jos olet junassa ja pompottelet palloa, niin se pallo pomppii siellä liikkuvassa junassa ihan samalla tavalla kuin siinä ratapihallakin. Pointti on se, että tasainen liike ei vaikuta siihen pallon käyttäytymiseen.

Tähän Eistein sitten keksi liittää sen, että se valon nopeus on kaikkialla sama. Tästä seuraa sitten ristiriita, kun sitä absoluuttista valon nopeutta sijoitetaan siihen liikkuvaan koordinaatistoon, missä pitäisi yhtäaikaa tuo edellinen kohta.

Sen ristiriita voidaan ratkaista vaatimuksella, että valon nopeus havaitaan aina vakioksi kaikkien havaitsijoiden osalta. Lorenz-transformaatiolla se onnistuu. Ongelmaksi muodostuu vain sitten se "mieletön" yhdistelmä voisi oikeasti pitää paikkansa.

Jos ajattelet sitä pomppivaa palloa, niin ratapihalta tarkkailevan mielestä se pallo näyttäisi menevän vinosti ylös ja vinosti alas, joka tulee siitä kun juna etenee ja junassa pallo menee ylös ja alas. Eli junan ja pallon nopeusvektorit voidaan laskea yhteen.

Jos pallon tilalle laitetaan lasersäde, niin sepäs ei enää Einteinin mukaan pädekään, vaan sen säteen nopeus on sekä sen junassa olevan, että ratapihalla olevan mielestä sama. Vaikka se ratapihalta tarkkaillen näyttää edelleen etenevän vinosti ylös ja alas. Eli junan ja lasersäteen nopeutta ei voitaisikaan laskea yhteen.

Jos käytetään Lorenz-muunnosta, niin matemaattisesti ne saadaan täsmäämään, mutta looginen mielekkyys siinä kyllä katoaa. Vaikkakin muutos hitailla nopeuksilla palautuu tuohon pallon käyttäytymiseen likiarvona.

Tuntuu, että jos se lasersäde ei kerran etene missään suuremmalla nopeudella kuin c, niin ei se kyllä sitten palaa takaisinkaan siihen lähtöpisteeseen junassa.

Emitteriteoria taas lähtee siitä, että myös tuon lasersäteen tapauksessa nopeudet voidaan laskea normaalisti yhteen. Jolloin se vinon osuuden nopeus olisi säteen osalta c v, tietysti suunnat huomioiden kuten vektoreiden kohdalla yleensä.

Pääsitkö kärryille ?

perehtynyt kirjoitti:

Luonnonlakien säilyminen eri koordinaatistojen välillä on ihan luonteva ilmiö ja siis perusteltu vaatimus. Esim. jos olet junassa ja pompottelet palloa, niin se pallo pomppii siellä liikkuvassa junassa ihan samalla tavalla kuin siinä ratapihallakin. Pointti on se, että tasainen liike ei vaikuta siihen pallon käyttäytymiseen.

Tähän Eistein sitten keksi liittää sen, että se valon nopeus on kaikkialla sama. Tästä seuraa sitten ristiriita, kun sitä absoluuttista valon nopeutta sijoitetaan siihen liikkuvaan koordinaatistoon, missä pitäisi yhtäaikaa tuo edellinen kohta.

Sen ristiriita voidaan ratkaista vaatimuksella, että valon nopeus havaitaan aina vakioksi kaikkien havaitsijoiden osalta. Lorenz-transformaatiolla se onnistuu. Ongelmaksi muodostuu vain sitten se "mieletön" yhdistelmä voisi oikeasti pitää paikkansa.

Jos ajattelet sitä pomppivaa palloa, niin ratapihalta tarkkailevan mielestä se pallo näyttäisi menevän vinosti ylös ja vinosti alas, joka tulee siitä kun juna etenee ja junassa pallo menee ylös ja alas. Eli junan ja pallon nopeusvektorit voidaan laskea yhteen.

Jos pallon tilalle laitetaan lasersäde, niin sepäs ei enää Einteinin mukaan pädekään, vaan sen säteen nopeus on sekä sen junassa olevan, että ratapihalla olevan mielestä sama. Vaikka se ratapihalta tarkkaillen näyttää edelleen etenevän vinosti ylös ja alas. Eli junan ja lasersäteen nopeutta ei voitaisikaan laskea yhteen.

Jos käytetään Lorenz-muunnosta, niin matemaattisesti ne saadaan täsmäämään, mutta looginen mielekkyys siinä kyllä katoaa. Vaikkakin muutos hitailla nopeuksilla palautuu tuohon pallon käyttäytymiseen likiarvona.

Tuntuu, että jos se lasersäde ei kerran etene missään suuremmalla nopeudella kuin c, niin ei se kyllä sitten palaa takaisinkaan siihen lähtöpisteeseen junassa.

Emitteriteoria taas lähtee siitä, että myös tuon lasersäteen tapauksessa nopeudet voidaan laskea normaalisti yhteen. Jolloin se vinon osuuden nopeus olisi säteen osalta c v, tietysti suunnat huomioiden kuten vektoreiden kohdalla yleensä.

Pääsitkö kärryille ?

Lue lisää

"Luonnonlakien säilyminen eri koordinaatistojen välillä on ihan luonteva ilmiö ja siis perusteltu vaatimus."

Niin no, miten senkin sitten ottaa. Yhtä luontevaa on myös, että nopeudet summautuisivat lineaarisesti tai ettei tyhjiössä mikään voi liikkua tai jopa, että voimavaikutus tarvitsee kosketuksen.

En oikein usko pelkkään "luontevuuteen" tuon perusteena. Uskoisin sen perustuvan energian käsitteeseen.

"Jos pallon tilalle laitetaan lasersäde, niin sepäs ei enää Einteinin mukaan pädekään, vaan sen säteen nopeus on sekä sen junassa olevan, että ratapihalla olevan mielestä sama."

Mitä tarkoitat tällä? Tarkoitatko, että valonsädettä liikutellaan mustalla pahvilla ylös-alas valon nopeudella? En ymmärrä miten laser pomppii/miten se muuttaa tilannetta.

"Tuntuu, että jos se lasersäde ei kerran etene missään suuremmalla nopeudella kuin c, niin ei se kyllä sitten palaa takaisinkaan siihen lähtöpisteeseen junassa. "

Menee enemmän yli. Mitä tarkoitat tuolla laserilla verrattuna palloon? (unohdetaan emitteriteoria)

kysymys. kirjoitti:

"Luonnonlakien säilyminen eri koordinaatistojen välillä on ihan luonteva ilmiö ja siis perusteltu vaatimus."

Niin no, miten senkin sitten ottaa. Yhtä luontevaa on myös, että nopeudet summautuisivat lineaarisesti tai ettei tyhjiössä mikään voi liikkua tai jopa, että voimavaikutus tarvitsee kosketuksen.

En oikein usko pelkkään "luontevuuteen" tuon perusteena. Uskoisin sen perustuvan energian käsitteeseen.

"Jos pallon tilalle laitetaan lasersäde, niin sepäs ei enää Einteinin mukaan pädekään, vaan sen säteen nopeus on sekä sen junassa olevan, että ratapihalla olevan mielestä sama."

Mitä tarkoitat tällä? Tarkoitatko, että valonsädettä liikutellaan mustalla pahvilla ylös-alas valon nopeudella? En ymmärrä miten laser pomppii/miten se muuttaa tilannetta.

"Tuntuu, että jos se lasersäde ei kerran etene missään suuremmalla nopeudella kuin c, niin ei se kyllä sitten palaa takaisinkaan siihen lähtöpisteeseen junassa. "

Menee enemmän yli. Mitä tarkoitat tuolla laserilla verrattuna palloon? (unohdetaan emitteriteoria)

Lue lisää

Kuvittele että junan lattiasta kattoa kohti lähetetään lyhyt laserpulssi ja junan kastossa on peili, josta pulssi palaa takaisin.

Laserpulsin lähdön jälkeen laserin tilalle vaihdetaan myös peili (pirun nopea vaihto muuten), jolloin pulssi jää "pomppimaan" lattian ja katon peilien välillä.

Nythän pallo ja laserpulssi pitäisi käyttäytyä periaatteessa samalla tavalla. Ainoa ero on, että pallon tapauksessa pallo etenee ns. junan mukana, mitä laserpulssi ei tekisi, johtuen siitä ettei sen nopeus voi(si) olla koskaan eikä mistään näkökulmasta suurempi kuin c.

Jos pallon ylös- ja alasmenonopeus on esim. y ja junan nopeus v, niin nopeuksien summa on SQRT(v^2 y^2). Einstein vaatii kuitenkin valolle aina c:n. Josta johtuen ajan tai matkan täytyy muuttua, siis suhtiksen mukaan.

Perehtynyt kirjoitti:

Kuvittele että junan lattiasta kattoa kohti lähetetään lyhyt laserpulssi ja junan kastossa on peili, josta pulssi palaa takaisin.

Laserpulsin lähdön jälkeen laserin tilalle vaihdetaan myös peili (pirun nopea vaihto muuten), jolloin pulssi jää "pomppimaan" lattian ja katon peilien välillä.

Nythän pallo ja laserpulssi pitäisi käyttäytyä periaatteessa samalla tavalla. Ainoa ero on, että pallon tapauksessa pallo etenee ns. junan mukana, mitä laserpulssi ei tekisi, johtuen siitä ettei sen nopeus voi(si) olla koskaan eikä mistään näkökulmasta suurempi kuin c.

Jos pallon ylös- ja alasmenonopeus on esim. y ja junan nopeus v, niin nopeuksien summa on SQRT(v^2 y^2). Einstein vaatii kuitenkin valolle aina c:n. Josta johtuen ajan tai matkan täytyy muuttua, siis suhtiksen mukaan.

Lue lisää

En kuitenkaan ymmärrä mikä tässä on ongelma. Kyllä se lasersäde pomppii siinä peilien välissä junassa ja sen nopeus on sekä junassa, että laiturilla c. Tämähän on lähtökohta.

Mitä tarkoitat sanomalla, että se valo ei enää liikkuisi junan mukana? Suhtishan selittää juuri mitä siinä tapahtuu. En itse vieläkään täysin ymmärrä mitä siinä tapahtuu, mutta tuontapaisia esimerkkejä on suhtista opettavat kirjat pullollaan selityksineen. Mainitsemasi "SQRT(v^2 y^2)" ei enää pidä paikkaansa ja et voi sen perusteella päätellä junassa pomppivan valon nopeuden ylittävän c:tä.

kysymys. kirjoitti:

En kuitenkaan ymmärrä mikä tässä on ongelma. Kyllä se lasersäde pomppii siinä peilien välissä junassa ja sen nopeus on sekä junassa, että laiturilla c. Tämähän on lähtökohta.

Mitä tarkoitat sanomalla, että se valo ei enää liikkuisi junan mukana? Suhtishan selittää juuri mitä siinä tapahtuu. En itse vieläkään täysin ymmärrä mitä siinä tapahtuu, mutta tuontapaisia esimerkkejä on suhtista opettavat kirjat pullollaan selityksineen. Mainitsemasi "SQRT(v^2 y^2)" ei enää pidä paikkaansa ja et voi sen perusteella päätellä junassa pomppivan valon nopeuden ylittävän c:tä.

Lue lisää

Niin oikeastaan siitä vain seuraa tosi kummallisia juttuja.

Kun se juna menee sen ratavahdin ohi, niin sillähän on joku nopeus ja laserpulsilla on oma nopeutensa. Ratavahti voi junan kyljestä panna hyrrän pyörimääm ja tarkistaa sen kierrosmäärän perusteella miten nopeasti paikallaan olevassa junassa menee laserpulssi edestaikaisen matkan ja miten nopeasti se menee liikkuvassa junassa. Laskee siis tylysti kierrosmäärän hyrrästä ko. aikana.

Nyt jos se liikkuva juna ei nyt jostain kumman syystä hidasta vauhtiaan niin se laserpulssi ei ehdi sen ratavahdin mielestä takaisin lähtöpisteeseen (jos c ei noudata yhteenlaskuperiaatetta) vaikka se hyrrä edustaa juuri sitä samaa nopeutta kuin se junakin, eli mittaa yhteistä aikaa molemmissa koordinaatitoissa. Edellyttäen kuitenkin että ratavahti osaa laskea informaatioviiveen vaikutuksen kahden pisteen välillä. (Informaatioviiveestä suhtiksessa ei kuitenkaan ole kysymys, siihen halpaan ei kannata sortua.)

Eli jotain mystistä tapahtuu.
Onko juna hidastanut vauhtiaan ratavahtiin nähden laserpulssin odottelemiseksi mukaan vauhtiin, tuskinpa vaan.

Onko hyrrän vauhti jostain syystä muuttunut, sovitaan nyt että ei sekään.

Jääkö ne laserpulssit jälkeen sittenkin, vaatimus oli kuitenkin että luonnonlait pitää olla samat, hmmm...

Eikö se pallo oikeasti käyttäytynytkään ballistisesti vaikka näytti siltä.
Tämän pitäisi sitten ilmeisesti olla totta, onko niin että sen pallon atomit eivät todellisuudessa edenneetkään junan mukana, mutta valopulssi eteni. (Suhtis)

Toisaalta laserpulssin valohiukkaset ovat sähkömagneettisesti neutraaleja, voisivatko ne käyttäytyä kuin pallot. Olisihan sekin periaatteessa mahdollista. (Emitteriteoria)

Kun tähän huitaistaan mukaan kuvaan yleisellä tasolla havaittu aaltohiukkasdualismi, niin mitä se tarkoittaa edellä esitetyn valossa ?

Ilmeisesti en osaa vastata kysymykseesi.

Maxwellin yhtälöt kuitenkin etenevät nopeudella c, mutta minkä suhteen, se jää epäselväksi. Suhtis on kumminkin aika hyvin testattu, joten vaakakuppi kallistuu ..X.. puolelle.

Jos haluat vastauksen alkuperäiseen kysymykseen, joudut tarkentaamaan sitä. Mikä oli se ongelma ?

kysymys. kirjoitti:

En kuitenkaan ymmärrä mikä tässä on ongelma. Kyllä se lasersäde pomppii siinä peilien välissä junassa ja sen nopeus on sekä junassa, että laiturilla c. Tämähän on lähtökohta.

Mitä tarkoitat sanomalla, että se valo ei enää liikkuisi junan mukana? Suhtishan selittää juuri mitä siinä tapahtuu. En itse vieläkään täysin ymmärrä mitä siinä tapahtuu, mutta tuontapaisia esimerkkejä on suhtista opettavat kirjat pullollaan selityksineen. Mainitsemasi "SQRT(v^2 y^2)" ei enää pidä paikkaansa ja et voi sen perusteella päätellä junassa pomppivan valon nopeuden ylittävän c:tä.

Lue lisää

Suhteellisuusteoriassa määritelmän mukaa se kiihdyttäneen, eli em. tapauksess sen liikkuvan junan koordinaatistossa aika on hidastunut.

Sekin olisi kyllä voinut laittaa hyrrän pyörimään kun ohitti sen asemalla olleen junan. Jotta tuo liikkuvan koordinaatiston ajan hidastuminen voisi olla mahdollista, ei sen hyrrän kuitenkaan saisikkaan pyöriä yhtä nopeasti kuin siinä paikallaan olevassa junassa ( tai ratavahdilla ).

Onhan se periaatteessa mahdollista, jos tähän universumiin sellainen nopeuslukko on laitettu päälle. Hyrrän mikään kohta ei saa ylittää c nopeutta lepokoordinaatistoon nähden. Mikä sitten kulloinkin on lepokoordinaatisto.

Lepotilasta voi kiihdyttää, mutta miten lepotilasta voi jarruttaa (jos haluaa että aika kuluu nopeammin )?

Voi palata kyllä takaisin samaan liiketilaan mistä olit lähtenyt kiihdyttämään. Mihin pitää palata, jos haluaa että aika kuluu vielä nopeammin.

Pitääkö kiertää vastapäivään maapallon pyörimisliikettä ja kiertorataa, samoin auringon. Mutta sittenhän joudut kiihdyttämään.

?????????????????????

En ymmärrä.

perehtynyt kirjoitti:

Niin oikeastaan siitä vain seuraa tosi kummallisia juttuja.

Kun se juna menee sen ratavahdin ohi, niin sillähän on joku nopeus ja laserpulsilla on oma nopeutensa. Ratavahti voi junan kyljestä panna hyrrän pyörimääm ja tarkistaa sen kierrosmäärän perusteella miten nopeasti paikallaan olevassa junassa menee laserpulssi edestaikaisen matkan ja miten nopeasti se menee liikkuvassa junassa. Laskee siis tylysti kierrosmäärän hyrrästä ko. aikana.

Nyt jos se liikkuva juna ei nyt jostain kumman syystä hidasta vauhtiaan niin se laserpulssi ei ehdi sen ratavahdin mielestä takaisin lähtöpisteeseen (jos c ei noudata yhteenlaskuperiaatetta) vaikka se hyrrä edustaa juuri sitä samaa nopeutta kuin se junakin, eli mittaa yhteistä aikaa molemmissa koordinaatitoissa. Edellyttäen kuitenkin että ratavahti osaa laskea informaatioviiveen vaikutuksen kahden pisteen välillä. (Informaatioviiveestä suhtiksessa ei kuitenkaan ole kysymys, siihen halpaan ei kannata sortua.)

Eli jotain mystistä tapahtuu.
Onko juna hidastanut vauhtiaan ratavahtiin nähden laserpulssin odottelemiseksi mukaan vauhtiin, tuskinpa vaan.

Onko hyrrän vauhti jostain syystä muuttunut, sovitaan nyt että ei sekään.

Jääkö ne laserpulssit jälkeen sittenkin, vaatimus oli kuitenkin että luonnonlait pitää olla samat, hmmm...

Eikö se pallo oikeasti käyttäytynytkään ballistisesti vaikka näytti siltä.
Tämän pitäisi sitten ilmeisesti olla totta, onko niin että sen pallon atomit eivät todellisuudessa edenneetkään junan mukana, mutta valopulssi eteni. (Suhtis)

Toisaalta laserpulssin valohiukkaset ovat sähkömagneettisesti neutraaleja, voisivatko ne käyttäytyä kuin pallot. Olisihan sekin periaatteessa mahdollista. (Emitteriteoria)

Kun tähän huitaistaan mukaan kuvaan yleisellä tasolla havaittu aaltohiukkasdualismi, niin mitä se tarkoittaa edellä esitetyn valossa ?

Ilmeisesti en osaa vastata kysymykseesi.

Maxwellin yhtälöt kuitenkin etenevät nopeudella c, mutta minkä suhteen, se jää epäselväksi. Suhtis on kumminkin aika hyvin testattu, joten vaakakuppi kallistuu ..X.. puolelle.

Jos haluat vastauksen alkuperäiseen kysymykseen, joudut tarkentaamaan sitä. Mikä oli se ongelma ?

Lue lisää

"Jos haluat vastauksen alkuperäiseen kysymykseen, joudut tarkentaamaan sitä. Mikä oli se ongelma ?"

Itse asiassa en ole enää varma :D Minun pitääkin miettiä ensin mitä haluan tietää.

Jotenkin ajattelin, että sm-vuorovaikutuksesta voidaan päästä Lorentz-muunnokseen sopivasti yhtälöitä pyörittämällä. Lueskelin tässä vanhaa Alonso/Finn:n teosta "Fundamental university physics: Fields and waves" ja siinä tutkittiin sm-vuorovaikutusta suhtiksen perspektiivistä kappaleessa 4.7. Tämä kappale rupesi mietityttämään, että mistäs tässä oikein onkaan kysymys.

Sain, btw, selville, että Einstein asetti inertiaaliset koordinaatistot samalle viivalle fyysisten vuorovaikutusten suhteen sm-vuorovaikutuksen takia. En ole vielä kerennyt tarkemmin tuota päättelyä tutkimaan, mutta aion perehtyä siihen.

Niin, sitähän minä mietin, että miten on mahdollista, että liikkuvassa koordinaatistossa tunnetaan eri voimia kuin paikallaa olevassa. Siis sitä ihmettelin, että siinähän syntyy tavallaan koordinaatistojen välille voimavuorovaikutus pelkästään niiden välisen nopeuden takia. Eikö tämä sodi sitä vastaan, että koordinaatistot kokevat samat voimat?

Vai onkohan tässä kyse siitä, että niiden nimenomaan pitää kokea samat voimat ja sen takia c on asetettu kattonopeudeksi...

Hmm, tuo muuten vaikuttaakin järkevältä lähtökohdalta! Pitääpä hieman sulatella ajatusta.

Perehtynyt kirjoitti:

Suhteellisuusteoriassa määritelmän mukaa se kiihdyttäneen, eli em. tapauksess sen liikkuvan junan koordinaatistossa aika on hidastunut.

Sekin olisi kyllä voinut laittaa hyrrän pyörimään kun ohitti sen asemalla olleen junan. Jotta tuo liikkuvan koordinaatiston ajan hidastuminen voisi olla mahdollista, ei sen hyrrän kuitenkaan saisikkaan pyöriä yhtä nopeasti kuin siinä paikallaan olevassa junassa ( tai ratavahdilla ).

Onhan se periaatteessa mahdollista, jos tähän universumiin sellainen nopeuslukko on laitettu päälle. Hyrrän mikään kohta ei saa ylittää c nopeutta lepokoordinaatistoon nähden. Mikä sitten kulloinkin on lepokoordinaatisto.

Lepotilasta voi kiihdyttää, mutta miten lepotilasta voi jarruttaa (jos haluaa että aika kuluu nopeammin )?

Voi palata kyllä takaisin samaan liiketilaan mistä olit lähtenyt kiihdyttämään. Mihin pitää palata, jos haluaa että aika kuluu vielä nopeammin.

Pitääkö kiertää vastapäivään maapallon pyörimisliikettä ja kiertorataa, samoin auringon. Mutta sittenhän joudut kiihdyttämään.

?????????????????????

En ymmärrä.

Lue lisää

"Lepotilasta voi kiihdyttää, mutta miten lepotilasta voi jarruttaa (jos haluaa että aika kuluu nopeammin )?

Voi palata kyllä takaisin samaan liiketilaan mistä olit lähtenyt kiihdyttämään. Mihin pitää palata, jos haluaa että aika kuluu vielä nopeammin."


Kosmologisten havaintojen perusteella oikeastaan on todellakin olemassa absoluuttinen vertailukoordinaatisto. Tästä absoluuttisesta koordinaatistosta tarkastellen taustasäteilyn taajuus on sama kaikissa suunnissa.

Linnunrata liikkuu muistaakseni noin 200km/s tämän koordinaatiston suhteen, maapallolla olevan havaitsijan täytyy huomioida myös Aurinkokunnan kiertoliike galaksimme keskuksen ympäri (en muista kuinka nopeaa) ja Maan kiertoliike Auringon ympäri (suuruusluokassa kymmeniä km/s).

Tietysti jos pysyt paikallaan tuon absoluuttisen, taustasäteilyn avulla määritetyn vertailukoordinaatiston suhteen, kenties voisi sanoa, että vanhenet yhtä nopeasti kuin maailmankaikkeuden materia keskimäärin (etkä hitaammin).

kysymys. kirjoitti:

"Jos haluat vastauksen alkuperäiseen kysymykseen, joudut tarkentaamaan sitä. Mikä oli se ongelma ?"

Itse asiassa en ole enää varma :D Minun pitääkin miettiä ensin mitä haluan tietää.

Jotenkin ajattelin, että sm-vuorovaikutuksesta voidaan päästä Lorentz-muunnokseen sopivasti yhtälöitä pyörittämällä. Lueskelin tässä vanhaa Alonso/Finn:n teosta "Fundamental university physics: Fields and waves" ja siinä tutkittiin sm-vuorovaikutusta suhtiksen perspektiivistä kappaleessa 4.7. Tämä kappale rupesi mietityttämään, että mistäs tässä oikein onkaan kysymys.

Sain, btw, selville, että Einstein asetti inertiaaliset koordinaatistot samalle viivalle fyysisten vuorovaikutusten suhteen sm-vuorovaikutuksen takia. En ole vielä kerennyt tarkemmin tuota päättelyä tutkimaan, mutta aion perehtyä siihen.

Niin, sitähän minä mietin, että miten on mahdollista, että liikkuvassa koordinaatistossa tunnetaan eri voimia kuin paikallaa olevassa. Siis sitä ihmettelin, että siinähän syntyy tavallaan koordinaatistojen välille voimavuorovaikutus pelkästään niiden välisen nopeuden takia. Eikö tämä sodi sitä vastaan, että koordinaatistot kokevat samat voimat?

Vai onkohan tässä kyse siitä, että niiden nimenomaan pitää kokea samat voimat ja sen takia c on asetettu kattonopeudeksi...

Hmm, tuo muuten vaikuttaakin järkevältä lähtökohdalta! Pitääpä hieman sulatella ajatusta.

Lue lisää

"Sain, btw, selville, että Einstein asetti inertiaaliset koordinaatistot samalle viivalle fyysisten vuorovaikutusten suhteen sm-vuorovaikutuksen takia."

"Vai onkohan tässä kyse siitä, että niiden nimenomaan pitää kokea samat voimat ja sen takia c on asetettu kattonopeudeksi..."

Tästä juuri on käsittääkseni kysymys. Maxwellin yhtälöistä tulee se c, mutta ei niistä selviä minkä suhteen se on voimassa.

Lorenz tekin nuo muutosyhtälöt sillä perusteella että oli havaittu aberraatio ja M-M kokeen tulos.
Kumpikaan noista ei kuitenkaan poista ballistista vaihtoehtoa valonkaan osalta, se tosiasia häiritsee aika pahasti. Ne poistivat kyllä universaalin eetterin mahdollisuuden, missä nyt ei ole mieltä oikein muutenkaan. Paikalliseetterinkin mahdollisuus voisi periaatteessa jäädä vaihtoehdoksi.

Toisaalta, vaikka sähkömagneettiset ilmiöt vaikuttavatkin eri liiketilassa olevien järjestelmien välillä, niin eihän sen tarvitse tarkoittaa että kaikki olemassaoleva reagoi esim. sähkökenttään tai tuota sitä.

Mieti vaikka noita kahta junaa, jos siinä aseman kohdalla jysäytetään magneettinen pulssi siinä liikkuvassa junassa, niin totta helkutassa se sm-kentän pulssi vaikuttaa myös siinä toisessa junassa.

Muutenhan junat ovat pääosaltaan sähköisesti neutraaleja otuksia, ei sieltä hirveitä sähkövirtoja tai magneettikenttiä pitäisi siirtyä junasta toiseen. Vaikea tosin sanoa mitään varmaa tästä, kun ei ole tullut istuttua lähes valon nopeudella kiitävässä junassa.

Mutta kuten sanottu, olivatko ne Lorenzin transformaatiokaavat edes tarpeellisia, vai johtuivatko ne vain hätiköidyistä johtopäätöksistä?

Nythän QED on sitten tarkka teoria (ainakin näin on kovasti vakuutettu), mutta silloin käsitellään atomitason asioita (ja siellä tarvitaan siis suhtiksen mukaisia korjauksia) ovatko ne tarpellisia makrotasolla kappaleiden ja planeettojen välisissä asioissa.

Joku tässä tuntuu olevan pielessä. Eihän minun tarvitsisi asiasta välittää, oli niin ta näin.
Keljuttaa vain, kun logiikka panee niin raskaasti hanttiin.

kysymys. kirjoitti:

"Jos haluat vastauksen alkuperäiseen kysymykseen, joudut tarkentaamaan sitä. Mikä oli se ongelma ?"

Itse asiassa en ole enää varma :D Minun pitääkin miettiä ensin mitä haluan tietää.

Jotenkin ajattelin, että sm-vuorovaikutuksesta voidaan päästä Lorentz-muunnokseen sopivasti yhtälöitä pyörittämällä. Lueskelin tässä vanhaa Alonso/Finn:n teosta "Fundamental university physics: Fields and waves" ja siinä tutkittiin sm-vuorovaikutusta suhtiksen perspektiivistä kappaleessa 4.7. Tämä kappale rupesi mietityttämään, että mistäs tässä oikein onkaan kysymys.

Sain, btw, selville, että Einstein asetti inertiaaliset koordinaatistot samalle viivalle fyysisten vuorovaikutusten suhteen sm-vuorovaikutuksen takia. En ole vielä kerennyt tarkemmin tuota päättelyä tutkimaan, mutta aion perehtyä siihen.

Niin, sitähän minä mietin, että miten on mahdollista, että liikkuvassa koordinaatistossa tunnetaan eri voimia kuin paikallaa olevassa. Siis sitä ihmettelin, että siinähän syntyy tavallaan koordinaatistojen välille voimavuorovaikutus pelkästään niiden välisen nopeuden takia. Eikö tämä sodi sitä vastaan, että koordinaatistot kokevat samat voimat?

Vai onkohan tässä kyse siitä, että niiden nimenomaan pitää kokea samat voimat ja sen takia c on asetettu kattonopeudeksi...

Hmm, tuo muuten vaikuttaakin järkevältä lähtökohdalta! Pitääpä hieman sulatella ajatusta.

Lue lisää

Jos rajoitut tarkastelemaan Lorentz-muunnosta, voit muuntaa kaikki voimat oikein, kun havaintokoordinaatistot liikkuvat VAKIOnopeudella toistensa suhteen.

Tässä on olennaista se, että voima on suoraan verrannollinen kiihtyvyyteen (paikan toinen aikaderivaatta). Suhteellinen nopeus (paikan ensimmäinen aikaderivaatta) taas saa olla mikä tahansa.


Vasta yleinen suhteellisuusteoria on laadittu
niin, että aika-avaruuden geometria asetetaan sopivasti sellaiseksi, että Einsteinin aikaan tunnetut voimat (gravitaatio- ja sähkömagneettinen vuorovaikutus) säilyttivät saman etäisyysriippuvuuden myös sellaisten koordinaatistojen välillä, jotka ovat toistensa suhteen kiihtyvässä liikkeessä. Nämä voimathan aiheuttavat juuri liiketilan muutoksia, joissa kiihtyvyys ON vakio.


Yleinen suhteellisuusteoria meni tietenkin vakavaan kriisiin, kun kokeellinen fysiikka alkoi paljastaa vuorovaikutuksia, joiden aiheuttama kiihtyvyys ei enää ollutkaan vakio, vaan peliin astui joukko muitakin paikan aikaderivaattoja. Esim. kvarkkien väliset vahvat vuorovaikutukset ovat logaritmisia etäisyyden suhteen. Logaritmihan on vaihtoehtoisesti esitettävissä loputtomana sarjakehitelmänä aina vain korkeampia termejä. Ei siis ihmekään, että Standardimalli on yhteensovittamaton yleisen suhteellisuusteorian kanssa.

universumi.nikkari kirjoitti:

"Lepotilasta voi kiihdyttää, mutta miten lepotilasta voi jarruttaa (jos haluaa että aika kuluu nopeammin )?

Voi palata kyllä takaisin samaan liiketilaan mistä olit lähtenyt kiihdyttämään. Mihin pitää palata, jos haluaa että aika kuluu vielä nopeammin."


Kosmologisten havaintojen perusteella oikeastaan on todellakin olemassa absoluuttinen vertailukoordinaatisto. Tästä absoluuttisesta koordinaatistosta tarkastellen taustasäteilyn taajuus on sama kaikissa suunnissa.

Linnunrata liikkuu muistaakseni noin 200km/s tämän koordinaatiston suhteen, maapallolla olevan havaitsijan täytyy huomioida myös Aurinkokunnan kiertoliike galaksimme keskuksen ympäri (en muista kuinka nopeaa) ja Maan kiertoliike Auringon ympäri (suuruusluokassa kymmeniä km/s).

Tietysti jos pysyt paikallaan tuon absoluuttisen, taustasäteilyn avulla määritetyn vertailukoordinaatiston suhteen, kenties voisi sanoa, että vanhenet yhtä nopeasti kuin maailmankaikkeuden materia keskimäärin (etkä hitaammin).

Lue lisää

Jostain luin ko. asiasta, olikohan juuri Raimo Lehti, jonka artikkelissa tuohon törmäsin. Tuntuu vain vähän oudolta ajatuksellisesti.

Eo. tarkoittaisi sitä, että kaikki ko. liiketilassa paikasta riippumatta olisivat levossa jonkinlaisen keskimääräisen olotilan suhteen.

Ja aina kun liiketila suunnasta riippumatta poikeaisi siitä, niin ajan kulku rupeaisi hidastumaan. Tai toisesta näkökulmasta katsoen prosessointinopeus hidastuisi.

Tuohon lepotilaan nähden voisi sitten kiihdyttää maksimissaan valon nopeuteen, niinkö se pitäisi ymmärtää. Kaikki joiden nopeus poikkeaa siitä, niin aika hidastuu.

Kuinkas lähelle valonnopeutta onkaan hiukkaskiihdyttimellä päästy, eihän vain olla tuohon lepotilaan nähden jo valonnopeutta ylitetty ?

universumi.nikkari kirjoitti:

Jos rajoitut tarkastelemaan Lorentz-muunnosta, voit muuntaa kaikki voimat oikein, kun havaintokoordinaatistot liikkuvat VAKIOnopeudella toistensa suhteen.

Tässä on olennaista se, että voima on suoraan verrannollinen kiihtyvyyteen (paikan toinen aikaderivaatta). Suhteellinen nopeus (paikan ensimmäinen aikaderivaatta) taas saa olla mikä tahansa.


Vasta yleinen suhteellisuusteoria on laadittu
niin, että aika-avaruuden geometria asetetaan sopivasti sellaiseksi, että Einsteinin aikaan tunnetut voimat (gravitaatio- ja sähkömagneettinen vuorovaikutus) säilyttivät saman etäisyysriippuvuuden myös sellaisten koordinaatistojen välillä, jotka ovat toistensa suhteen kiihtyvässä liikkeessä. Nämä voimathan aiheuttavat juuri liiketilan muutoksia, joissa kiihtyvyys ON vakio.


Yleinen suhteellisuusteoria meni tietenkin vakavaan kriisiin, kun kokeellinen fysiikka alkoi paljastaa vuorovaikutuksia, joiden aiheuttama kiihtyvyys ei enää ollutkaan vakio, vaan peliin astui joukko muitakin paikan aikaderivaattoja. Esim. kvarkkien väliset vahvat vuorovaikutukset ovat logaritmisia etäisyyden suhteen. Logaritmihan on vaihtoehtoisesti esitettävissä loputtomana sarjakehitelmänä aina vain korkeampia termejä. Ei siis ihmekään, että Standardimalli on yhteensovittamaton yleisen suhteellisuusteorian kanssa.

Lue lisää

"Yleinen suhteellisuusteoria meni tietenkin vakavaan kriisiin, kun kokeellinen fysiikka alkoi paljastaa vuorovaikutuksia, joiden aiheuttama kiihtyvyys ei enää ollutkaan vakio, vaan peliin astui joukko muitakin paikan aikaderivaattoja."

Onhan muuttuvaa kiihtyvyyttä jo kiihtyvässä ympyräliikkeessäkin, jossa kiihtyvä ratanopeus synnyttä nopeutuvan keskeiskiihtyvyyden.

Tuli muuten mielee, että tottapa tämä on otettu huomioon myös hiukkaskiihdyttimessä, kun korjataan sitä kiihdytettävän hiukkasen rataa. Kamalaa, jos se tulkitaan "massan" kasvuksi.

perehtynyt kirjoitti:

"Yleinen suhteellisuusteoria meni tietenkin vakavaan kriisiin, kun kokeellinen fysiikka alkoi paljastaa vuorovaikutuksia, joiden aiheuttama kiihtyvyys ei enää ollutkaan vakio, vaan peliin astui joukko muitakin paikan aikaderivaattoja."

Onhan muuttuvaa kiihtyvyyttä jo kiihtyvässä ympyräliikkeessäkin, jossa kiihtyvä ratanopeus synnyttä nopeutuvan keskeiskiihtyvyyden.

Tuli muuten mielee, että tottapa tämä on otettu huomioon myös hiukkaskiihdyttimessä, kun korjataan sitä kiihdytettävän hiukkasen rataa. Kamalaa, jos se tulkitaan "massan" kasvuksi.

Lue lisää

Hiukkaskiihdyyttimessä sitä hiukkasen radan korjausta ei tosin tiettäväti tehdä samaan aikaan tai samassa kohdassa kuin se ratanopeuden kiihdyttäminen tapahtuu.

Eli kiihdyttävän sähkökentän kohdassa hiukkanen etenee suoraan ilman korjausta ja suuntaa ohjataan sitten pelkillä magneettikentillä.

Olen kyllä ihmetellyt miten se hiukkanen voisikaan kiihtyä yli c:n, kun se sähkökenttä ei kuitenkaan etene (leviä avaruuteenkaan) suuremmalla nopeudella kuin c.

perehtynyt kirjoitti:

"Yleinen suhteellisuusteoria meni tietenkin vakavaan kriisiin, kun kokeellinen fysiikka alkoi paljastaa vuorovaikutuksia, joiden aiheuttama kiihtyvyys ei enää ollutkaan vakio, vaan peliin astui joukko muitakin paikan aikaderivaattoja."

Onhan muuttuvaa kiihtyvyyttä jo kiihtyvässä ympyräliikkeessäkin, jossa kiihtyvä ratanopeus synnyttä nopeutuvan keskeiskiihtyvyyden.

Tuli muuten mielee, että tottapa tämä on otettu huomioon myös hiukkaskiihdyttimessä, kun korjataan sitä kiihdytettävän hiukkasen rataa. Kamalaa, jos se tulkitaan "massan" kasvuksi.

Lue lisää

Niin siis piti sanomani, että tuli peliin uusia vuorovaikutuksia, joiden aiheuttama hiukkasten keskeinen kiihtyvyys ei ollutkaan enää pelkästään käänteisesti verrannollinen etäisyyden neliöön (kuten siihen asti tunnetuissa Coulombin voimissa ja gravitaatiovuorovaikutuksessa).

Pahoittelen kömmähdystä.

universumi.nikkari kirjoitti:

Niin siis piti sanomani, että tuli peliin uusia vuorovaikutuksia, joiden aiheuttama hiukkasten keskeinen kiihtyvyys ei ollutkaan enää pelkästään käänteisesti verrannollinen etäisyyden neliöön (kuten siihen asti tunnetuissa Coulombin voimissa ja gravitaatiovuorovaikutuksessa).

Pahoittelen kömmähdystä.

Lue lisää

Juurikin aiheuta sen, että sähkömagneettisten vuorovaikutusten vertaaminen Lorenz-muunnosten myötä tule kyseenalaiseksi, kun mikrotasolla on imiöitä jotka aiheuttava tässä mielessä selvän epäsymmetrian eri tasojen välille.

Ytimen tasolla vaikuttavat vahvat vuorovaikutukset, minkälaiset koordinaatitomuunnokset tarvitaan ?

Elektronien ja varausten väliset vuorovaikutukset tapahtuvat sähkömagneettisesti Maxwellin yhtälöiden pohjalta, siis osittain mikrotason ja makrotason ilmiöinä, riippuen siitä miten suurelta osaltaan (massan perusteella) kappaleet ovat sm-neutraaleja.

Sähkömagneettisesti neutraalit kappaleet noudattaisivat sitten perinteistä Galilei-transformaatiota.

Tämä olisi mielesäni selkeä jako, nyt yritetään löytää sellainen yhtenäisteoria, joka selittää yhdellä vuorovaikutustavalla kaikki ilmiöt. En oikein jaksa uskoa siihen, miksi maailma olisi niin rakennettu ?

perehtynyt kirjoitti:

Jostain luin ko. asiasta, olikohan juuri Raimo Lehti, jonka artikkelissa tuohon törmäsin. Tuntuu vain vähän oudolta ajatuksellisesti.

Eo. tarkoittaisi sitä, että kaikki ko. liiketilassa paikasta riippumatta olisivat levossa jonkinlaisen keskimääräisen olotilan suhteen.

Ja aina kun liiketila suunnasta riippumatta poikeaisi siitä, niin ajan kulku rupeaisi hidastumaan. Tai toisesta näkökulmasta katsoen prosessointinopeus hidastuisi.

Tuohon lepotilaan nähden voisi sitten kiihdyttää maksimissaan valon nopeuteen, niinkö se pitäisi ymmärtää. Kaikki joiden nopeus poikkeaa siitä, niin aika hidastuu.

Kuinkas lähelle valonnopeutta onkaan hiukkaskiihdyttimellä päästy, eihän vain olla tuohon lepotilaan nähden jo valonnopeutta ylitetty ?

Lue lisää

Niin, tässähän ei silti ole kyse siitä, etteikö "lähes valonnopeutta" voisi saavuttaa minkä tahansa koordinaatiston suhteen!

Jos meillä on vaikkapa tuon "absoluuttisen lepokoordinaatiston" suhteen nopeudella 0.99c etenevä planeetta, jossa tutkijat virittelevät hiukkaskiihdytintään... Tuolla kiihdyttimellä voidaan rauhassa kiihdyttää hiukkaset MIHIN TAHANSA SUUNTAAN nopeuteen 0.99999c - tietysti tuolla planeetalla sijaitsevan laboratorion suhteen - ja silti minkään hiukkasen nopeus ei ylitä valonnopeutta, lepokoordinaatististakaan tarkasteltuna. Siitä pitää Lorentzin muunnos huolen. Eli suhteellisuusteoreettisella summaamisella 0.99c ja 0.99999c antavat tulokseksi 0.999990...c vaikka planeetta ja kiihdytetty hiukkanen matkaisivat samaankin suuntaan.

universumi.nikkari kirjoitti:

Niin, tässähän ei silti ole kyse siitä, etteikö "lähes valonnopeutta" voisi saavuttaa minkä tahansa koordinaatiston suhteen!

Jos meillä on vaikkapa tuon "absoluuttisen lepokoordinaatiston" suhteen nopeudella 0.99c etenevä planeetta, jossa tutkijat virittelevät hiukkaskiihdytintään... Tuolla kiihdyttimellä voidaan rauhassa kiihdyttää hiukkaset MIHIN TAHANSA SUUNTAAN nopeuteen 0.99999c - tietysti tuolla planeetalla sijaitsevan laboratorion suhteen - ja silti minkään hiukkasen nopeus ei ylitä valonnopeutta, lepokoordinaatististakaan tarkasteltuna. Siitä pitää Lorentzin muunnos huolen. Eli suhteellisuusteoreettisella summaamisella 0.99c ja 0.99999c antavat tulokseksi 0.999990...c vaikka planeetta ja kiihdytetty hiukkanen matkaisivat samaankin suuntaan.

Lue lisää

Sitä juuri tarkoitin, että kun tuon "absoluuttisen lepokoordinaatiston", (missä siis taustasäteily on joka suuntaan sama), suhteen on kiihtynyt niin johtuen nopeudesta sen suhteen aika kuluu hitaammin joilloin näyttää siltä, että valo etenee nopeudella c sen suhteen vaikka se liikkuisikin todellisuudessa vain c suhteessa tuohon absoluuttikoordinaatistoon nähden.

Tuo absoluuttikoordinaatistohan tavallaan olisi sitten sitä todellista aikaa, kaikkien muiden toiminta vain hidastuisi siihen nähden. Taustasäteilyn epäsuhdasta voisi tällä tavalla kehittää ns. universaalin kellon. Kellonajat korjattaisiin aina samassa suhteessa kuin taustasäteily muuttuu liiketilan muutoksen myötä.

perehtynyt kirjoitti:

Juurikin aiheuta sen, että sähkömagneettisten vuorovaikutusten vertaaminen Lorenz-muunnosten myötä tule kyseenalaiseksi, kun mikrotasolla on imiöitä jotka aiheuttava tässä mielessä selvän epäsymmetrian eri tasojen välille.

Ytimen tasolla vaikuttavat vahvat vuorovaikutukset, minkälaiset koordinaatitomuunnokset tarvitaan ?

Elektronien ja varausten väliset vuorovaikutukset tapahtuvat sähkömagneettisesti Maxwellin yhtälöiden pohjalta, siis osittain mikrotason ja makrotason ilmiöinä, riippuen siitä miten suurelta osaltaan (massan perusteella) kappaleet ovat sm-neutraaleja.

Sähkömagneettisesti neutraalit kappaleet noudattaisivat sitten perinteistä Galilei-transformaatiota.

Tämä olisi mielesäni selkeä jako, nyt yritetään löytää sellainen yhtenäisteoria, joka selittää yhdellä vuorovaikutustavalla kaikki ilmiöt. En oikein jaksa uskoa siihen, miksi maailma olisi niin rakennettu ?

Lue lisää

Lähtökohtanahan on, että luonnonlakien tulisi säilyttää muotonsa koordinaatistomuunnoksissa. Einsteinin uran alkuvaiheisiin asti tunnetut voimat olivat Coulombin voima ja gravitaatio, molemmat yhtäältä kääntäen verrannollisia etäisyyden neliöön ja toisaalta vuorovaikuttavien hiukkasten varauksiin ja massoihin. Tähän saakka kaikki lienee selvää.

Otetaan nyt kaksi koordinaatistoa, jotka liikkuvat toistensa suhteen vakionopeudella. Jos meillä on kaksi vuorovaikuttavaa massaa yhdessä ja samassa koordinaatistossa A, niin tasaisella nopeudella ohi matkaavan havaitsijankin mielestä näiden massojen vuorovaikutus on gravitaatiolain mukainen, mutta vain jos havaitsijaa muuntaa koordinaatiston A koordinaatit omiin koordinaateihinsa soveltaen Lorentzin muunnosta. Jokapäiväisen elämän matalilla suhteellisilla nopeuksilla Lorentzin muunnos tietysti palautuu suurella tarkkuudella Newtonin muunnokseen.


Yleinen suhteellisuusteoria otti olettamukseksi, että KAIKKI liiketilan muutokset olisivat johdettavissa vuorovaikutuksiin, jotka ovat gravitaation ja Coulombin voimien tapaan kääntäen verrannollisia etäisyyden neliöön. Koska haluttiin yhä yksiselitteiset, muotonsa säilyttävät luonnonlait (es. Maxwellin yhtälöt) niin myös koordinaatistomuunnokset piti laajentaa koskemaan kiihtyvässä liikkeessä olevien koordinaatistojen välisiä muunnoksia. Olihan näet mahdollista, että tuollaisia koordinaatistoja ilmenisi noiden em. tunnettujen voimien aiheuttamina (esim. Merkuriuksen ja Auringon koordinaatistot). Tuloksena oli yleinen suhteellisuusteoria.


Tänään kuitenkin tiedämme, etteivät gravitaation ja Coulombin voimien tapaiset etäisyysriippuvaisuudet riitä, ei heikolle eikä vahvalle vuorovaikutukselle, jotka ovat puolestaan Standardimallin olennaisia elementtejä.

Käsittääkseni esim. vahvalle ja heikolle vuorovaikutukselle ei ole etsittykään selvää kaavaa sille, mikä olisi sen etäisyysriippuvuus. Kokeellisestikin tämä lienee hyvin haastavaa.

Jos kuitenkin vahva vuorovaikutus (kvarkkien kesken) on ainakin tietyllä etäisyysvälillä puhtaasti logaritminen, tämä tarkoittaisi että suhteellisuusteorian tapaan aika-avaruuden metriikan kautta ratkaisua etsittäessä ymmärtääkseni vaadittaisiin "laajempaa suhteellistamista", joka lienee matemaattisesti saavuttamattomissa.

Toisaalta Standardimallin laajentaminen yhtenäisenä luontevasti gravitaation käsittäväksi (gravitonein) ei ole sekään onnistunut.



Mielestäni todennäköisimmin löydettäneen jokin aivan uusi lähestymistapa, joka tietyissä olosuhteissa voidaan palauttaa approksimaationa Standardimaalliin ja toisenlaisissa olosuhteissa yleiseen suhteellisuusteoriaan.

Olen varma, että yhdelläkin vuorovaikutuksella pärjätään, koska tietyn muotoiselle hypoteettiselle vuorovaikutukselle olen ex-fyysikkona itsekin laskenut, että tarvittavat hiukkasfysikaaliset vapausasteet ja rakenteenmuodostus ovat kyllä saavutettavissa (jopa ilman esim. puhdasta gravitaatiota piinaavia singulaariteettejä).

perehtyny kirjoitti:

Sitä juuri tarkoitin, että kun tuon "absoluuttisen lepokoordinaatiston", (missä siis taustasäteily on joka suuntaan sama), suhteen on kiihtynyt niin johtuen nopeudesta sen suhteen aika kuluu hitaammin joilloin näyttää siltä, että valo etenee nopeudella c sen suhteen vaikka se liikkuisikin todellisuudessa vain c suhteessa tuohon absoluuttikoordinaatistoon nähden.

Tuo absoluuttikoordinaatistohan tavallaan olisi sitten sitä todellista aikaa, kaikkien muiden toiminta vain hidastuisi siihen nähden. Taustasäteilyn epäsuhdasta voisi tällä tavalla kehittää ns. universaalin kellon. Kellonajat korjattaisiin aina samassa suhteessa kuin taustasäteily muuttuu liiketilan muutoksen myötä.

Lue lisää

Metrisessä perustensorissahan aikatekijä ilmenee negatiivisena ja paikkatekijät positiivisina: kaikki maailmanviivan kiemurtelut eli tehty matka on maailmanviivaan sidotun koordinaatiston ajasta pois.

Uskon, että tuohon absoluuttisesti nopeimpaan referenssiaikaan vielä mennään. Kaikki ei sitten olisikaan enää suhteellista... Suhteellisuusteoreetikot eivät vain ole siihen vielä aivan valmiita! :)

universumi.nikkari kirjoitti:

Lähtökohtanahan on, että luonnonlakien tulisi säilyttää muotonsa koordinaatistomuunnoksissa. Einsteinin uran alkuvaiheisiin asti tunnetut voimat olivat Coulombin voima ja gravitaatio, molemmat yhtäältä kääntäen verrannollisia etäisyyden neliöön ja toisaalta vuorovaikuttavien hiukkasten varauksiin ja massoihin. Tähän saakka kaikki lienee selvää.

Otetaan nyt kaksi koordinaatistoa, jotka liikkuvat toistensa suhteen vakionopeudella. Jos meillä on kaksi vuorovaikuttavaa massaa yhdessä ja samassa koordinaatistossa A, niin tasaisella nopeudella ohi matkaavan havaitsijankin mielestä näiden massojen vuorovaikutus on gravitaatiolain mukainen, mutta vain jos havaitsijaa muuntaa koordinaatiston A koordinaatit omiin koordinaateihinsa soveltaen Lorentzin muunnosta. Jokapäiväisen elämän matalilla suhteellisilla nopeuksilla Lorentzin muunnos tietysti palautuu suurella tarkkuudella Newtonin muunnokseen.


Yleinen suhteellisuusteoria otti olettamukseksi, että KAIKKI liiketilan muutokset olisivat johdettavissa vuorovaikutuksiin, jotka ovat gravitaation ja Coulombin voimien tapaan kääntäen verrannollisia etäisyyden neliöön. Koska haluttiin yhä yksiselitteiset, muotonsa säilyttävät luonnonlait (es. Maxwellin yhtälöt) niin myös koordinaatistomuunnokset piti laajentaa koskemaan kiihtyvässä liikkeessä olevien koordinaatistojen välisiä muunnoksia. Olihan näet mahdollista, että tuollaisia koordinaatistoja ilmenisi noiden em. tunnettujen voimien aiheuttamina (esim. Merkuriuksen ja Auringon koordinaatistot). Tuloksena oli yleinen suhteellisuusteoria.


Tänään kuitenkin tiedämme, etteivät gravitaation ja Coulombin voimien tapaiset etäisyysriippuvaisuudet riitä, ei heikolle eikä vahvalle vuorovaikutukselle, jotka ovat puolestaan Standardimallin olennaisia elementtejä.

Käsittääkseni esim. vahvalle ja heikolle vuorovaikutukselle ei ole etsittykään selvää kaavaa sille, mikä olisi sen etäisyysriippuvuus. Kokeellisestikin tämä lienee hyvin haastavaa.

Jos kuitenkin vahva vuorovaikutus (kvarkkien kesken) on ainakin tietyllä etäisyysvälillä puhtaasti logaritminen, tämä tarkoittaisi että suhteellisuusteorian tapaan aika-avaruuden metriikan kautta ratkaisua etsittäessä ymmärtääkseni vaadittaisiin "laajempaa suhteellistamista", joka lienee matemaattisesti saavuttamattomissa.

Toisaalta Standardimallin laajentaminen yhtenäisenä luontevasti gravitaation käsittäväksi (gravitonein) ei ole sekään onnistunut.



Mielestäni todennäköisimmin löydettäneen jokin aivan uusi lähestymistapa, joka tietyissä olosuhteissa voidaan palauttaa approksimaationa Standardimaalliin ja toisenlaisissa olosuhteissa yleiseen suhteellisuusteoriaan.

Olen varma, että yhdelläkin vuorovaikutuksella pärjätään, koska tietyn muotoiselle hypoteettiselle vuorovaikutukselle olen ex-fyysikkona itsekin laskenut, että tarvittavat hiukkasfysikaaliset vapausasteet ja rakenteenmuodostus ovat kyllä saavutettavissa (jopa ilman esim. puhdasta gravitaatiota piinaavia singulaariteettejä).

Lue lisää

"Lähtökohtanahan on, että luonnonlakien tulisi säilyttää muotonsa koordinaatistomuunnoksissa."

Olen ymmärtäny tämän niin, että se tarkoittaa periaatteessa samaa kuin Galilei-transformaatio, olenko käsittänyt asian väärin. Eli olen olettanut sen tarkoittavan samaa kuin Newtonin toteamis, että tasaisessa liikkeessä tai levossa ei ole eroa.

"Jos meillä on kaksi vuorovaikuttavaa massaa yhdessä ja samassa koordinaatistossa A, niin tasaisella nopeudella ohi matkaavan havaitsijankin mielestä näiden massojen vuorovaikutus on gravitaatiolain mukainen, mutta vain jos havaitsijaa muuntaa koordinaatiston A koordinaatit omiin koordinaateihinsa soveltaen Lorentzin muunnosta."

Tarkoitatko koordinaastistossa A olevien kahden massan keskinäistä vuorovaikutusta vai niiden vuorovaikutusta tähän ohittavaan havaitsijaan.

Ilmeisesti tuota ensinmainittua. En ihan ymmärrä mitä merkitystä sillä on, mitä havaitsija havaitsee jos ei oleteta havaitsijan vaikuttavan itse tapahtumaan tuossa A-koordinaatistossa.

Se energia, joka tuossa koordinaatistossa A objektien välillä siirtyy, liittyy vain sen koordinaatiston sisäisiin tapahtumiin. Olen aina ollut vähän sitä mieltä, ettei meidän tule sotkea paikallisen järjestelmän tapahtumia muihin.

Jos jostain liikkuvasta systeemistä havaitaan jotain poikkeavaa, niin mielestäni se liittyy vain havaintoviiveeseen, ei sen kummempaa.

Se havaintohan perustuu sitten yleensä sm-ilmiöön ja sen vuoksi purnaan sitä, ettei kaikkea liikettä voida alistaa sen synnyttämän harhan alaiseksi.

universumi.nikkari kirjoitti:

Metrisessä perustensorissahan aikatekijä ilmenee negatiivisena ja paikkatekijät positiivisina: kaikki maailmanviivan kiemurtelut eli tehty matka on maailmanviivaan sidotun koordinaatiston ajasta pois.

Uskon, että tuohon absoluuttisesti nopeimpaan referenssiaikaan vielä mennään. Kaikki ei sitten olisikaan enää suhteellista... Suhteellisuusteoreetikot eivät vain ole siihen vielä aivan valmiita! :)

Lue lisää

Niin tuo c nopeus on aina ollut kiusallinen siinä mielessä, että jo nopeuden määritelmään kuuluu se, että minkä suhteen joku nopeus on voimassa.

Olisihan se hyvä, että edes tuohon taustasäteilyn symmetrisyyteen nähden se olisi vakio (tavallaan maksimi). Silloin suhteellisuuteoriassakin olisi joku perusta miltä ponnistaa, nyt se tuntuu olevan vähän ilmassa.

Saisi miellettävissä olevan kiintopisteen vaikkakaan ei paikallista sellaista.

perehtynyt kirjoitti:

"Lähtökohtanahan on, että luonnonlakien tulisi säilyttää muotonsa koordinaatistomuunnoksissa."

Olen ymmärtäny tämän niin, että se tarkoittaa periaatteessa samaa kuin Galilei-transformaatio, olenko käsittänyt asian väärin. Eli olen olettanut sen tarkoittavan samaa kuin Newtonin toteamis, että tasaisessa liikkeessä tai levossa ei ole eroa.

"Jos meillä on kaksi vuorovaikuttavaa massaa yhdessä ja samassa koordinaatistossa A, niin tasaisella nopeudella ohi matkaavan havaitsijankin mielestä näiden massojen vuorovaikutus on gravitaatiolain mukainen, mutta vain jos havaitsijaa muuntaa koordinaatiston A koordinaatit omiin koordinaateihinsa soveltaen Lorentzin muunnosta."

Tarkoitatko koordinaastistossa A olevien kahden massan keskinäistä vuorovaikutusta vai niiden vuorovaikutusta tähän ohittavaan havaitsijaan.

Ilmeisesti tuota ensinmainittua. En ihan ymmärrä mitä merkitystä sillä on, mitä havaitsija havaitsee jos ei oleteta havaitsijan vaikuttavan itse tapahtumaan tuossa A-koordinaatistossa.

Se energia, joka tuossa koordinaatistossa A objektien välillä siirtyy, liittyy vain sen koordinaatiston sisäisiin tapahtumiin. Olen aina ollut vähän sitä mieltä, ettei meidän tule sotkea paikallisen järjestelmän tapahtumia muihin.

Jos jostain liikkuvasta systeemistä havaitaan jotain poikkeavaa, niin mielestäni se liittyy vain havaintoviiveeseen, ei sen kummempaa.

Se havaintohan perustuu sitten yleensä sm-ilmiöön ja sen vuoksi purnaan sitä, ettei kaikkea liikettä voida alistaa sen synnyttämän harhan alaiseksi.

Lue lisää

Tasaisessa liikkeessä ja levossa ON eroa sitä enemmän mitä lähemmäs valonnopeutta mennään. Eli kun joku punnitsee nopeasti viilettävässä junassaan kilon kauraa, asemalaitorilta mitaten kauran massa voikin olla 1100 grammaa. Tai junan pituussuunnassa konduktööri kävelee 20 metriä, joka asemalta katsoen näyttää olevankin vain 19 metriä, jne.

Galilein muunnos ei siis riitä kuin ihan vain pienille suhteellisille nopeuksille: Lorentzin muunnos on otettava käyttöön aika pian, jos haluaa saada tarkkoja tuloksia. Newtonin aikana tunnetuille nopeuksille tietysti Galilein muunnoskin oli riittävä.



"En ihan ymmärrä mitä merkitystä sillä on, mitä havaitsija havaitsee jos ei oleteta havaitsijan vaikuttavan itse tapahtumaan tuossa A-koordinaatistossa."

Antamani esimerkki taisi olla kehno. Yleisesti ottaen kaikkien vuorovaikuttavien kappaleiden koordinaatit on palautettava havaitsijan koordinaatteihin Lorentz-muunnoksin olivatpa suuret nopeudet sitten kappaleiden, tai jommankumman kappaleen ja havaitsijan, välisiä.

universumi.nikkari kirjoitti:

Tasaisessa liikkeessä ja levossa ON eroa sitä enemmän mitä lähemmäs valonnopeutta mennään. Eli kun joku punnitsee nopeasti viilettävässä junassaan kilon kauraa, asemalaitorilta mitaten kauran massa voikin olla 1100 grammaa. Tai junan pituussuunnassa konduktööri kävelee 20 metriä, joka asemalta katsoen näyttää olevankin vain 19 metriä, jne.

Galilein muunnos ei siis riitä kuin ihan vain pienille suhteellisille nopeuksille: Lorentzin muunnos on otettava käyttöön aika pian, jos haluaa saada tarkkoja tuloksia. Newtonin aikana tunnetuille nopeuksille tietysti Galilein muunnoskin oli riittävä.



"En ihan ymmärrä mitä merkitystä sillä on, mitä havaitsija havaitsee jos ei oleteta havaitsijan vaikuttavan itse tapahtumaan tuossa A-koordinaatistossa."

Antamani esimerkki taisi olla kehno. Yleisesti ottaen kaikkien vuorovaikuttavien kappaleiden koordinaatit on palautettava havaitsijan koordinaatteihin Lorentz-muunnoksin olivatpa suuret nopeudet sitten kappaleiden, tai jommankumman kappaleen ja havaitsijan, välisiä.

Lue lisää

Ymmärrän tuon kyllä siinä tapauksessa, että jos liike ei olekkaan täysin symmetristä, kuten tuossa alempana olevassa ketjussa viitattiin. Eli jos liike on suhteessa taustasäteilyn symmetriaan.

Tätä on helppo demostroida sillä, että piirretään piste keskelle ja siitä vektori c molempiin suuntiin. Sitten piirretään joku nopeudella v etenevä objekti siitä keskipisteetä jommalle kummalle puolelle kohtaan, joka nopeudeltaan vastaa ko. murto-osaa c:stä.

Toiseen suuntaan nopeuseroksi nollakohtaan nähden tulee c-v ja toiseen suuntaan c v. Tuosta sitten matka- ja aikatejijöitä muokkaamalla saa ulos Lorenz-muunnokset.

Jos liike on todellisuudessa täysin suhteellista, en kykene hyväksymään Lorenz-muunnoksia. Tuo 'absoluuttisen koordinaatiston' malli kyllä antaisi mahdollisuuden hyväksyä SST.

perehtynyt kirjoitti:

"Sain, btw, selville, että Einstein asetti inertiaaliset koordinaatistot samalle viivalle fyysisten vuorovaikutusten suhteen sm-vuorovaikutuksen takia."

"Vai onkohan tässä kyse siitä, että niiden nimenomaan pitää kokea samat voimat ja sen takia c on asetettu kattonopeudeksi..."

Tästä juuri on käsittääkseni kysymys. Maxwellin yhtälöistä tulee se c, mutta ei niistä selviä minkä suhteen se on voimassa.

Lorenz tekin nuo muutosyhtälöt sillä perusteella että oli havaittu aberraatio ja M-M kokeen tulos.
Kumpikaan noista ei kuitenkaan poista ballistista vaihtoehtoa valonkaan osalta, se tosiasia häiritsee aika pahasti. Ne poistivat kyllä universaalin eetterin mahdollisuuden, missä nyt ei ole mieltä oikein muutenkaan. Paikalliseetterinkin mahdollisuus voisi periaatteessa jäädä vaihtoehdoksi.

Toisaalta, vaikka sähkömagneettiset ilmiöt vaikuttavatkin eri liiketilassa olevien järjestelmien välillä, niin eihän sen tarvitse tarkoittaa että kaikki olemassaoleva reagoi esim. sähkökenttään tai tuota sitä.

Mieti vaikka noita kahta junaa, jos siinä aseman kohdalla jysäytetään magneettinen pulssi siinä liikkuvassa junassa, niin totta helkutassa se sm-kentän pulssi vaikuttaa myös siinä toisessa junassa.

Muutenhan junat ovat pääosaltaan sähköisesti neutraaleja otuksia, ei sieltä hirveitä sähkövirtoja tai magneettikenttiä pitäisi siirtyä junasta toiseen. Vaikea tosin sanoa mitään varmaa tästä, kun ei ole tullut istuttua lähes valon nopeudella kiitävässä junassa.

Mutta kuten sanottu, olivatko ne Lorenzin transformaatiokaavat edes tarpeellisia, vai johtuivatko ne vain hätiköidyistä johtopäätöksistä?

Nythän QED on sitten tarkka teoria (ainakin näin on kovasti vakuutettu), mutta silloin käsitellään atomitason asioita (ja siellä tarvitaan siis suhtiksen mukaisia korjauksia) ovatko ne tarpellisia makrotasolla kappaleiden ja planeettojen välisissä asioissa.

Joku tässä tuntuu olevan pielessä. Eihän minun tarvitsisi asiasta välittää, oli niin ta näin.
Keljuttaa vain, kun logiikka panee niin raskaasti hanttiin.

Lue lisää

"Maxwellin yhtälöistä tulee se c, mutta ei niistä selviä minkä suhteen se on voimassa. "

Se on voimassa väliaineen suhteen. Tyhjiössä permittiivisyys ja permeabiliteetti saavat vain sellaiset arvot, että aallonnopeudeksi tulee c, muissa materiaaleissa se on sitten eri. Valonnopeushan on vakio vain väliaineessa, nopeus on siis eri esim. optisessa kuidussa ja tyhjiössä.

"Mutta kuten sanottu, olivatko ne Lorenzin transformaatiokaavat edes tarpeellisia, vai johtuivatko ne vain hätiköidyistä johtopäätöksistä? "

No hieman vaikuttaisi niiden olleen aikanaan korjauskertoimen roolissa. Eihän niitä osattu mitenkään selittää, ne vain näyttivät pitävän paikkansa. Selitys tuli vasta Einsteiniltä suppean suhteellisuusteorian muodossa.

"Keljuttaa vain, kun logiikka panee niin raskaasti hanttiin. "

On kieltämättä kyllä vaikea ymmärtää mistä tässä on kysymys. Aion kuitenkin yrittää ja lähtökohtaisest uskon, että se siitä valkenee ja näennäiset ristiriidat johtuvat vain tulkintavaikeuksista. Asia ei ole helppo sisäistettävä edes lahjakkaille fyysikoille, joten pitää ottaa projekti ajan kanssa :)

perehtynyt kirjoitti:

Luonnonlakien säilyminen eri koordinaatistojen välillä on ihan luonteva ilmiö ja siis perusteltu vaatimus. Esim. jos olet junassa ja pompottelet palloa, niin se pallo pomppii siellä liikkuvassa junassa ihan samalla tavalla kuin siinä ratapihallakin. Pointti on se, että tasainen liike ei vaikuta siihen pallon käyttäytymiseen.

Tähän Eistein sitten keksi liittää sen, että se valon nopeus on kaikkialla sama. Tästä seuraa sitten ristiriita, kun sitä absoluuttista valon nopeutta sijoitetaan siihen liikkuvaan koordinaatistoon, missä pitäisi yhtäaikaa tuo edellinen kohta.

Sen ristiriita voidaan ratkaista vaatimuksella, että valon nopeus havaitaan aina vakioksi kaikkien havaitsijoiden osalta. Lorenz-transformaatiolla se onnistuu. Ongelmaksi muodostuu vain sitten se "mieletön" yhdistelmä voisi oikeasti pitää paikkansa.

Jos ajattelet sitä pomppivaa palloa, niin ratapihalta tarkkailevan mielestä se pallo näyttäisi menevän vinosti ylös ja vinosti alas, joka tulee siitä kun juna etenee ja junassa pallo menee ylös ja alas. Eli junan ja pallon nopeusvektorit voidaan laskea yhteen.

Jos pallon tilalle laitetaan lasersäde, niin sepäs ei enää Einteinin mukaan pädekään, vaan sen säteen nopeus on sekä sen junassa olevan, että ratapihalla olevan mielestä sama. Vaikka se ratapihalta tarkkaillen näyttää edelleen etenevän vinosti ylös ja alas. Eli junan ja lasersäteen nopeutta ei voitaisikaan laskea yhteen.

Jos käytetään Lorenz-muunnosta, niin matemaattisesti ne saadaan täsmäämään, mutta looginen mielekkyys siinä kyllä katoaa. Vaikkakin muutos hitailla nopeuksilla palautuu tuohon pallon käyttäytymiseen likiarvona.

Tuntuu, että jos se lasersäde ei kerran etene missään suuremmalla nopeudella kuin c, niin ei se kyllä sitten palaa takaisinkaan siihen lähtöpisteeseen junassa.

Emitteriteoria taas lähtee siitä, että myös tuon lasersäteen tapauksessa nopeudet voidaan laskea normaalisti yhteen. Jolloin se vinon osuuden nopeus olisi säteen osalta c v, tietysti suunnat huomioiden kuten vektoreiden kohdalla yleensä.

Pääsitkö kärryille ?

Lue lisää

"Vinosti ylös ja vinosti alas"
Jos tapahtuma kuvataan paikallaan olevalla videokameralla tapahtuu juuri noin, mutta jos kameraa suunnataan koko ajan tähän liikkuvaan junaan niin sen jälkeen pallo liikkuu vain suoraan ylös ja alas.

Olemme samaa mieltä tuosta asiasta.

Ydinkysymyshän tässä on ydinvoimat, jotka pitävät aineen kasassa. Sähkömagneettiset vuorovaikutukset, joista Lorenz-muutokset lähtökohtaisesti on muodostettu (tosin ilm. turhaan, fysikaalinen peruste lienee toinen) vaikuttavat käytännössä vain elektronien käyttäytymiseen. Vahvempana voimana ydinvoimat huolehtivat massojen kasassa pysymisestä.

Väliin jäävässä tilassa vuorovaikutukset siirtyvät nopeudella c kulloisenkin olosuhteen mukaan. Lähtökohtaisesti nopeus olisi c lähteen suhteen ja saapuessaan toisen materian vaikutuspiiriin. nopeus olisi c sen suhteen.

Kolmannen tarkkailijan mielestä kahden kappaleen välillä nopeus on siis c, jos ne ovat toistensa suhteen levossa. Jos ne liikkuvat tasaisesti toistensa suhteen, silloin nopeus on muuttuu siten että vastaanottava materia joko jarruttaa tai kiihdyttää säteilyä kenttänsä vaikutuksesta, riippuen nopeuden suunnasta suhteessa lähteeseen.

Massiivisen kohteen läheisyydessä,kuten maapallolla, sillä olisi määräävä vaikutus valon nopeuteen.

... paitsi kun käytämme GPS - navigaattoreita. Niiden toiminta edellyttää erikoisen ja yleisen suhteellisuusteorian kaavojen olevan paikkansapitäviä. Satelliitit liikkuvat melkoisella nopeudella meihin nähden (Lorentz - muunnokset!) ja niiden kellot käyvät yleisen suhteellisuusteorian mukaisen gravitaatiosta aiheutuvan ajan hidastumisen vuoksi eri aikaa kuin mitä näyttävät maapallon pinnalla olevat kellot.

Hetkellisesti katsottuna pienistä virheistä ei olisi ongelmaa, mutta kun paikannuksen tulee toimia koko ajan vuosikausienkin ajan oikein niin mitättömältä tuntuvat huomiotta jätetyt korjaustermit pilaisivat systeemin toiminnan totaalisesti.