Yleisin harhaluulo fysiikassa

Ymmärtämällä peruskaavan
½*massa*nopeus^2

Kuitenkin vielä 8. luokalla peruskoulua saa 8:sin vaikkei osaa kyseistä kaavaa käyttääkkään.

Mitä tulee siihen mitä mieltä olen itse kaikkein eniten väärin ymmärretystä asiasta fysiikassa, niin se löytyy myöskin suhteellisuusteoriasta.

Helposti asiaa ymmärtämätön ajattelee että kun nopeutta kasvattaa ja teorian mukaan massan pitäisi kasvaa ja toisaalta aika-avaruuden hidastua, niin kiihtyvyydelle tulisi joku näkymätön este.

Jos puskee 1G:n kiihtyvyydellä pimeyteen niin kiihtyvyysmittari näyttää 1G:tä aina niin pitkälle kuin sitä vain jaksaa katsoa. Valonnopeus tulee ja menee newtonin mekaniikan mukaan, mutta mitään ei taphdu.

Homma pointtihan on se että tämä "este" vaikuttaa vain sivustakatsojan näkökulmasta, itse ei tunne mitään muuta erikoista kuin 1G:n kiihtyvyyden, vaikka aika-avaruus onkin vääristymyt alkuperäisestä melkoisesti.

Liikemassa on tarpeeton suure, eikä sillä ole mitään tekemistä massan kanssa.

phg kirjoitti:

Mitä tulee siihen mitä mieltä olen itse kaikkein eniten väärin ymmärretystä asiasta fysiikassa, niin se löytyy myöskin suhteellisuusteoriasta.

Helposti asiaa ymmärtämätön ajattelee että kun nopeutta kasvattaa ja teorian mukaan massan pitäisi kasvaa ja toisaalta aika-avaruuden hidastua, niin kiihtyvyydelle tulisi joku näkymätön este.

Jos puskee 1G:n kiihtyvyydellä pimeyteen niin kiihtyvyysmittari näyttää 1G:tä aina niin pitkälle kuin sitä vain jaksaa katsoa. Valonnopeus tulee ja menee newtonin mekaniikan mukaan, mutta mitään ei taphdu.

Homma pointtihan on se että tämä "este" vaikuttaa vain sivustakatsojan näkökulmasta, itse ei tunne mitään muuta erikoista kuin 1G:n kiihtyvyyden, vaikka aika-avaruus onkin vääristymyt alkuperäisestä melkoisesti.

Lue lisää

Kiitän!

»Jos katsotaan toista kappaletta joka liikkuu itsesi suhteen, niin se vaikuttaa sinuun suuremmalla massalla kuin jos se olisi levossa.»

Tällä ei ole mitään tekemistä massan "kasvun" kanssa. Yleisessä suhteellisuusteoriassa massa ei ole ainoa gravitaation lähde vaan gravitaatioon vaikuttavat myös energia, paine ja liikemäärä. Einsteinin kenttäyhtälön toisella puolella on aika-avaruuden kaarevuutta kuvaavia muutujia ja toisella puolen otus, jota kutsutaan energia-liikemäärätensoriksi.

Yksinkertainen ajatuskoe, jolla massa voidaan osoittaa invariantiksi (so. koordinaatistosta ja siten myös nopeudesta riippumattomaksi) suureeksi on ajatella massaa, joka on lähellä romahtamista mustaksi aukoksi. Jos massa riippuisi nopeudesta, niin silloin tuollaisen kohteen ohi eri nopeudella kulkevat kaksi havaitsijaa olisivat eri mieltä siitä, syntyykö musta aukko vai ei!

Liikemassan käsite syntyy, kun sotketaan keskenään suppea suhteellisuusteoria ja newtonilainen liikemäärä. Kaikissa moderneissa suppean suhteellisuusteorian esityksissä liikemassan käsitteellä on heitetty vesilintua, koska se on sekä tarpeeton että haitallinen. Ehkäpä MAOLin taulukkokirjankin olisi syytä seurata aikaansa tässä suhteessa.

Aycee(eirek) kirjoitti:

»Jos katsotaan toista kappaletta joka liikkuu itsesi suhteen, niin se vaikuttaa sinuun suuremmalla massalla kuin jos se olisi levossa.»

Tällä ei ole mitään tekemistä massan "kasvun" kanssa. Yleisessä suhteellisuusteoriassa massa ei ole ainoa gravitaation lähde vaan gravitaatioon vaikuttavat myös energia, paine ja liikemäärä. Einsteinin kenttäyhtälön toisella puolella on aika-avaruuden kaarevuutta kuvaavia muutujia ja toisella puolen otus, jota kutsutaan energia-liikemäärätensoriksi.

Yksinkertainen ajatuskoe, jolla massa voidaan osoittaa invariantiksi (so. koordinaatistosta ja siten myös nopeudesta riippumattomaksi) suureeksi on ajatella massaa, joka on lähellä romahtamista mustaksi aukoksi. Jos massa riippuisi nopeudesta, niin silloin tuollaisen kohteen ohi eri nopeudella kulkevat kaksi havaitsijaa olisivat eri mieltä siitä, syntyykö musta aukko vai ei!

Liikemassan käsite syntyy, kun sotketaan keskenään suppea suhteellisuusteoria ja newtonilainen liikemäärä. Kaikissa moderneissa suppean suhteellisuusteorian esityksissä liikemassan käsitteellä on heitetty vesilintua, koska se on sekä tarpeeton että haitallinen. Ehkäpä MAOLin taulukkokirjankin olisi syytä seurata aikaansa tässä suhteessa.

Lue lisää

Liikemassan yhtälössä kaikkein harhaanjohtavinta on että siinä esiintyy "lepomassa" m(0), kun pitäisi olla pelkkä m.

Guuglaamalla "liikemassa" löytyy hyvä kirjoitus, no laitanpa linkin tänne:

http://www.tsv.fi/ttapaht/022/maalampi022.htm

Laitetaampa sinne kiihdyttimeen radioaktiivinen isotooppi (ioni, koska neutraalia hiukkasta on mahdotonta kiihdyttää).

Ajatellaan, että hiukkasen puoliintumisaika on 1 ja massa 1 sen ollessa paikallaan (hiukkaskiihdyttimen vieressä seisovan tutkijan mukaan).

Nyt se kiihdytetään lähelle valonnopeutta. Vieressä seisovan tutkijan mukaan se viilettää vaikkapa nopeudella 99% c, eli pyöreästi 299'700 km/s ja kiuhtyvyys on hidastunut, mutta liike-energia kasvaa.

MUTTA! Sen puoliintumisaika ei enää ole 1! Se on paljon pidempi.

Mitä siis tapahtuu? No ulkopuolisen tarkkailijan mukaan kappaleen liike-energia kasvaa sitä mukaan, kun siihen syötetään energiaa aivan tasaisesti. Tämä liike-energia näyttäytyy massana.

Sisäisen tarkkailijan, eli hiukkasen mielestä sen massa ja puoliintumisaika säilyvät ennallaan, mutta nopeus nousee- rajattomasti. Samalla hiukkasen aika käy eri tahtiin, kuin ulkopuolisen, paikallaan olevan tarkkailijan, hidastuen samaan tahtiin.

Riippumatta tarkkailijasta liike-energia on kuitenkin sama. Eli koska ulkoisesta tarkkailijasta nopeus ei nouse enää kovin nopeasti sen lähestyessä c:tä, eli valonnopeutta, massan pitää nousta.

Sen sijaan hiukkasen mielestä mitään tälläistä ei tapahdu, koska sen nopeus nousee vailla mitään esteitä.

Tämä näkyy matematiikassakin, eli Lorentzin muutoksessa, jolla voidaan myös laskea ajan hidastuminen. Se lasketaan 1/(1-v^2/c^2)^0,5, joka on sama, kuin massan muutoksessa oleva yhtälö, eli uusi massa on paikallaan oleva massa kertaa Lorentz eli m=m[0]/(1-v^2/c^2)^0,5.

Kuitenkin Liike-energia on muotoa E=m[0]c^2/(1-v^2/c^2)^0,5-m[0]c^2. Tässä yhtälössä massat ovat luonnollisesti mitattuja nolla massoja. Tästä luonnollisesti seuraa, että sekä ajan hidastuminen, että massan lisääntyminen eivät ole samanaikaisesti voimassa, vaan toinen niistä on näennäinen, pelkästään mittaustekniikasta riippuva tekijä.

Koska ajan mittausta ei voi huijata, eli puoliintumisajan piteneminen on todellinen ilmiö, niin kyseessä täytyy olla massa. Joten esitän että alkuperäinen viesti on oikeassa: Massa ei lisäänny valonnopeutta lähestyttäessä.

Ok, keskipakoisvoimaan viitataan usein arkikielessä väärällä tavalla kuten sanoitkin.

Mielestäni on kuitenkin tarpeen korostaa että keskipakovoima pseudovoimana on ihan klassisessa mekaaniikassakin hyödyllinen ja usein käytetty käsite.

.--. kirjoitti:

Ok, keskipakoisvoimaan viitataan usein arkikielessä väärällä tavalla kuten sanoitkin.

Mielestäni on kuitenkin tarpeen korostaa että keskipakovoima pseudovoimana on ihan klassisessa mekaaniikassakin hyödyllinen ja usein käytetty käsite.

Lue lisää

Viitsisitkö antaa esimerkin tapauksesta? Meinaan että koska klassisessa fysiikassa muka on hyötyä Mekaniikan I Lain rikkomisesta?

Tarkoitan vain, että eikö se mitä kutsut 'pseudovoimaksi', aiheutta keskihakuisvoiman kadotessa kappaleen liikkumisen radalle, joka on 45° tangentista ulospäin vaikka Newton väittää kappaleen lähtevän tangentin suuntaan (niinkuin lähteekin)?

Kaikki lukion fysiikan kurssit läpäisseet tietävät kyllä mikä keskipakoisvoima on tai siis ei ole.

ain stain kirjoitti:

Kaikki lukion fysiikan kurssit läpäisseet tietävät kyllä mikä keskipakoisvoima on tai siis ei ole.

Ja 78%* Ylioppilaista ei enää muista sitä lähdettyään koulusta.

(*lähde: Vedä numerot hatusta, tilastollinen arkistokeskus™)

Yks toinen kivi kirjoitti:

Viitsisitkö antaa esimerkin tapauksesta? Meinaan että koska klassisessa fysiikassa muka on hyötyä Mekaniikan I Lain rikkomisesta?

Tarkoitan vain, että eikö se mitä kutsut 'pseudovoimaksi', aiheutta keskihakuisvoiman kadotessa kappaleen liikkumisen radalle, joka on 45° tangentista ulospäin vaikka Newton väittää kappaleen lähtevän tangentin suuntaan (niinkuin lähteekin)?

Lue lisää

Tämä tulee toistuvasti esille keskusteluissa. Sekä fyysikot, että tekniikan puolen soveltajat käyttävät keskipakoisvoimaa sujuvasti tarvittaessa. Se on näennäinen voima siinä missä coriolisvoimakin, ja esiintyy pyörivissä koordinaatistoissa, jos halutaan pitää muut mekaniikan lait ennallaan tarkasteltaessa asiaa kyseisessä koordinaatistossa.

rantanplan1 kirjoitti:

Tämä tulee toistuvasti esille keskusteluissa. Sekä fyysikot, että tekniikan puolen soveltajat käyttävät keskipakoisvoimaa sujuvasti tarvittaessa. Se on näennäinen voima siinä missä coriolisvoimakin, ja esiintyy pyörivissä koordinaatistoissa, jos halutaan pitää muut mekaniikan lait ennallaan tarkasteltaessa asiaa kyseisessä koordinaatistossa.

Lue lisää

Edelleen puuttuu se esimerkki.

Se että väität sitä käytettävän 'tarvittaessa' ei tarkoita yhtään mitään.

Yks toinen kivi kirjoitti:

Edelleen puuttuu se esimerkki.

Se että väität sitä käytettävän 'tarvittaessa' ei tarkoita yhtään mitään.

Jos asioita halutaan tarkastella pyörivässä koordinaatistossa, niin tarvitaan ne ylimääräiset voimat sinne. Keksi esimerkkejä itse, mahdollisuudet ovat melko rajattomat klassisen mekaniikan puitteissa.

Laitetaan sitten yksi pohjalle: tarkastelet irti päästetyn kappaleen liikerataa liukkaan pyörivän pöydän koordinaatistossa.(mahdollisten ulkoisten voimien kera) Jos haluat tietää liikeradan ja käyttää tavanomaisia mekaniikan lakeja, niin saat sen toimimaan lisäämällä koordinaatiston pyörimisestä johtuvat näennäiset voimat mukaan ja muuten lasket tavanomaisen mekaniikan mukaisesti.

Ja kyllä, voit tehdä myös tarkastelu tilanteesta siten, että kiinnität koordinaatiston ulkoiseen inertiaalikoordinaatistoon. (joka ei pyöri pöydän mukana) Silloin et tarvitse mitään näennäisiä voimia päätyäksesi samaan oikeaan lopputulokseen. Se ei vaan aina ole laskua helpottava tapa tarkastella tilannetta.

Pyörivien koneiden tapauksessa keskipakoisvoima ja coriolisvoima ovat oiva apukeino ennustettaessa pyörivien systeemeiden sisällä tapahtuvia ilmiöitä.

rantanplan1 kirjoitti:

Jos asioita halutaan tarkastella pyörivässä koordinaatistossa, niin tarvitaan ne ylimääräiset voimat sinne. Keksi esimerkkejä itse, mahdollisuudet ovat melko rajattomat klassisen mekaniikan puitteissa.

Laitetaan sitten yksi pohjalle: tarkastelet irti päästetyn kappaleen liikerataa liukkaan pyörivän pöydän koordinaatistossa.(mahdollisten ulkoisten voimien kera) Jos haluat tietää liikeradan ja käyttää tavanomaisia mekaniikan lakeja, niin saat sen toimimaan lisäämällä koordinaatiston pyörimisestä johtuvat näennäiset voimat mukaan ja muuten lasket tavanomaisen mekaniikan mukaisesti.

Ja kyllä, voit tehdä myös tarkastelu tilanteesta siten, että kiinnität koordinaatiston ulkoiseen inertiaalikoordinaatistoon. (joka ei pyöri pöydän mukana) Silloin et tarvitse mitään näennäisiä voimia päätyäksesi samaan oikeaan lopputulokseen. Se ei vaan aina ole laskua helpottava tapa tarkastella tilannetta.

Pyörivien koneiden tapauksessa keskipakoisvoima ja coriolisvoima ovat oiva apukeino ennustettaessa pyörivien systeemeiden sisällä tapahtuvia ilmiöitä.

Lue lisää

Kysymys:

Jos lakset esimerkin mukaisen liikeradan, kuvitteellinen keskipakoisvoima on 90° kohteen tangenttia vastaan ainoastaan ajan hetkellä nolla.

Sen jälkeen pyörivässä koordinaatistossa koko homma menee älyttömän vaikeaksi. Ajanhetkellä t 1 sinun olisi käytettävä kahta voimaa, sitten kolmea jne.

Miten tämä olisi muka 'helppoa' tai 'nopeaa'?

Toisaalta klassisen mekaniikan lakien mukaan ei moisia idiotismeja tarvita. Kiinnitetään todellakin koordinaatisto paikalleen ja annetaan kappaleelle alkunopeus ja KASKIHAKUVOIMA, joka syntyy pöytälevyn ja kappaleen kitkasta. Tällöin sinulla on voima pyörimsiliikkeen keskustaa kohti (kiihtyvä liike) ja nopeus eteenpäin. Helppoa, nopeaa, alkeiskurssi tavaraa ja syntyvä kaunis kaari on taatusti oikein. Päinvastoin kuin kuvitteellista keskihakuvoimaa käytettäessä, jolla todellakin on käyttöä vain ja ainoastaan Kvanttimekaniikassa!

Yks toinen kivi kirjoitti:

Kysymys:

Jos lakset esimerkin mukaisen liikeradan, kuvitteellinen keskipakoisvoima on 90° kohteen tangenttia vastaan ainoastaan ajan hetkellä nolla.

Sen jälkeen pyörivässä koordinaatistossa koko homma menee älyttömän vaikeaksi. Ajanhetkellä t 1 sinun olisi käytettävä kahta voimaa, sitten kolmea jne.

Miten tämä olisi muka 'helppoa' tai 'nopeaa'?

Toisaalta klassisen mekaniikan lakien mukaan ei moisia idiotismeja tarvita. Kiinnitetään todellakin koordinaatisto paikalleen ja annetaan kappaleelle alkunopeus ja KASKIHAKUVOIMA, joka syntyy pöytälevyn ja kappaleen kitkasta. Tällöin sinulla on voima pyörimsiliikkeen keskustaa kohti (kiihtyvä liike) ja nopeus eteenpäin. Helppoa, nopeaa, alkeiskurssi tavaraa ja syntyvä kaunis kaari on taatusti oikein. Päinvastoin kuin kuvitteellista keskihakuvoimaa käytettäessä, jolla todellakin on käyttöä vain ja ainoastaan Kvanttimekaniikassa!

Lue lisää

Ei sinun mielipiteelläsi ole mitään virkaa tässä asiassa. Pyöriviä koordinaatistoja käytetään sinusta huolimattakin. Jos se on sinusta jotenkin väärin, niin se on sitten sinun murheesi.

Koitan selventää nyt hieman sitä, miksi on joskus tarkoituksenmukaista käyttää pyöriviä koordinaatistoja, vaikka eihän se sinua voi tyydyttää millään, kun se vaan on niiin väärin.

Ensin keinotekoisempi esimerkki: Pöydän pintaan on nakutettu sinne tänne nauloja pystyyn, ja sinun pitää tietää osuuko se kappale niihin vai ei. Sinä haluat välttämättä nyt sitten laskea sen kappaleen radan ulkopuolisessa koordinaatistossa ja sitten tarkistella erikseen joka naulan kohdalla sattuuko minkään naulan rata leikkaamaan kyseistä rataa? Helppoa ja nopeaa vai?

Se toinen tapa, joka mitä ilmeisemmin on sinusta aivan väärä, on se että lasketaankin se rata yksinkertaisesti kerralla pöydän koordinaatistossa ja heti nähdään onko jonkin naulan paikka radalla.

Sitten hieman maanläheisempi esimerkki: Meillä on jokin koneeseen kuuluva mekaaninen systeemi, jossa on jokin liikkuva osa, jolla on jokin liikerata systeemissä. Paikallaan ollessaan tuo mekanismi pelaa loistavasti, ja oletetaan että sen toiminta osataan laskea hyvin.

Mutta entäpä jos halutaan tutkia toimiiko se myös pyöriessä, tai miten vaikkapaa jonkin jousikuormitteisen vivun toiminta muuttuu? Helpointa monesti (ja mielestäsi täysin kauhistuttavaa) on laskea toiminta samoilla yhtälöillä kuin aiemminkin, ja lisätä pyörimisestä aiheutuvat voimat yhtälöihin mukaan muitta mutkitta. Kyllä nopeaa ja helppoa monesti, yhtälöissä on vain kaksi voimakomponenttia lisänä.

No se toinen tapa ja mielestäsi ainoa järkevä on laskeskella epätoivoisesti tuon mekanismin monimutkaista rataa käyttäen sen, millaisia kiihtyvyyksiä siihen kohdistuu, ja siitä sitten päätellä miten toiminta muuttuu ja mitä rasituksia sille tulee. Sinne sitten vaan spiraaliratoja jne kehiin, ja sitten vain laskemaan mihin suuntaan systeemissä se rasitus kulloinkin kohdistuu...

Ja mitkä ovat ne ylimääräiset voimat loppujen lopuksi pyörivässä koordinaatistossa? Pyörivä koordinaatisto kannattaa valita sylinterikoordinaatistoksi, jolloin keskipakoistermi on koko ajan säteen suuntainen ja suuruudeltaan mw²r, missä w on koordinaatiston kulmanopeus ja r napakoordinaatiston etäisyys origosta. eli kun koordinaatiston parametrit tiedetään, niin keskipakoisvoima riippuu vain etäisyydestä origoon.

Sitten se toinen voima, Coriolisvoima on 2mwxv, missä x tarkoittaa ristituloa ja w ja v ovat vektoreita (v on nopeus pyörivässä koordinaatistossa) Eli nähdään, että se siis riippuu kappaleen nopeudesta pyörivässä koordinaatistossa yksinkertaisella tavalla ilman että pitää tietää liikeratoja inertiaalikoordinaatistossa. Muuten tavanomaiset mekaniikan lait pätee.

(muutama lisätermi tulee tietty, jos koordinaatisto itsessää kiihtyy, tai kulmanopeus muuttuu)

Ja mikä oli nyt koko homman nimi. Jos tuo menettelytapa helpottaa laskemista ja tilanteen laskennallista käsittelyä, niin sitä kannattaa käyttää, ja siksi sitä käytetään. (esim. sään ennustamisessa käytetään maan koordinaatistoa, joka tuppaa olemaan pyörivä) Jos se ei helpota, vaan vaikeuttaa, niin ei kannata käyttää. Väärin se ei olisi silloinkaan.

Millä nimellä pitäisi kutsua sitä radiaalivoimaa, joka kohdistuu esimerkiksi pyörivän potkurin lapoihin? Tai radiaalipuhaltimessa tai pumpussa fluidiin kohdistuva radiaalivoima. Arkikielessä puhutaan näissä yhteyksissä keskipakovoimasta. Jos se on väärä termi, niin mikä on oikea?

Jos tiedät niin olisit edes laittanut linkin omiin julkaisuihisi.
Nyt typerä kommenttisi jää tänne kellumaan turhanpäiväisenä, et taida mikään älykkö olla.

http://csep10.phys.utk.edu/astr161/lect/history/newtongrav.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Mass
http://www.physics.umd.edu/courses/Phys104/einstein/Spr03/ExamStudy.pdf
http://id.mind.net/~zona/mstm/physics/mechanics/energy/gravitationalPotentialEnergy/gravitationalPotentialEnergy.html
http://abyss.uoregon.edu/~js/ast123/lectures/lec09.html