Voisiko joku ystävällinen auttaa minua oheisissa tehtävissä, jotta voisin olla varma olenko ymmärtänyt/suorittanut ne oikein. Pienikin apu auttaa. Kiitos. Miten tehtäviä tulisi lähestyä?
Seinän viereen rakennetaan suorakulmion muotoinen aitaus. Aitaa tarvitaan kolmelle sivulle ja sitä on käytettävissä 60 m. Miten aitauksen mitat kannattaa valita, jotta ala olisi mahdollisimman suuri?
---
Muropaketin hinta kaupassa on 17 mk. Myynti on 60 pakettia/päivä. Kauppias arvioi, että jokainen markan korotus hinnassa vähentää myyntiä 6 paketilla.
a) Millä hinnalla myynnin arvo on suurin?
b) Millä hinnalla on kokonaisvoitto suurin, kun tukkuhinta on 12 mk?
---
Rautalangasta rakennetaan kehikko suorakulmaisen särmiön muotoiselle laatikolle siten, että pohjasärmät ovat kaksinkertaiset. Pohja on neliön muotoinen, ja lankaa on käytössä 108 cm. Laske laatikon suurin tilavuus.
Seinän viereen rakennetaan suorakulmion muotoinen aitaus. Aitaa tarvitaan kolmelle sivulle ja sitä on käytettävissä 60 m. Miten aitauksen mitat kannattaa valita, jotta ala olisi mahdollisimman suuri?
---
Muropaketin hinta kaupassa on 17 mk. Myynti on 60 pakettia/päivä. Kauppias arvioi, että jokainen markan korotus hinnassa vähentää myyntiä 6 paketilla.
a) Millä hinnalla myynnin arvo on suurin?
b) Millä hinnalla on kokonaisvoitto suurin, kun tukkuhinta on 12 mk?
---
Rautalangasta rakennetaan kehikko suorakulmaisen särmiön muotoiselle laatikolle siten, että pohjasärmät ovat kaksinkertaiset. Pohja on neliön muotoinen, ja lankaa on käytössä 108 cm. Laske laatikon suurin tilavuus.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Aitatehtävä menee siten, että merkitset aitauksen päätyjen pituutta x:llä, jolloin sivun pituudeksi jää 60-2x. Aitauksen ala on tällöin x*(60-2x)=60x-2x^2. Sitten selvitetään millä x:n arvolla ala on suurin. Homma hoituu derivoimalla. Alan derivaataksi tulee 60-4x. Merkitään derivaatta nollaksi eli 60-4x=0, josta x=15. On hyvä huomata, että x on määritelty välillä 0
Kiitos paljon vastaajalle avusta.