miten ihmeessä tämä lasketaan? eli luvulle 26 likiarvo. 5 on neliöjuuri luvusta 25 ja siihen 1
5[1 (1/4*8)(1 - 1/8*8)] =??
olisko jottain sellaista että 1/32 ja 1/64. ja sitten niitä kerrotaan 1*63 - kun 64-1 = 63 ja 32*64 - ? pidemmälle en pääse, onko oikein tähänkään asti?. onko tämä jopa yliopistomatikkaa?
tosi vaikea ratkaistava likiarvo
yliopistomatikkaako??
14
1048
Vastaukset
- ????????
Neliöjuuri luvusta 26 olisi mahdollista laskea kynällä ja paperillakin,vaikka täysin mahdoton tässä ymmärrettävästi esittää.
Tästä en ymmärrä mitään.- ?????????
lasken tähän neliöjuuren luvusta 54756
5-47-56---234
4----------2
1-47------43
1-29--------3
--18-56---464
--18-56------4
vastaus on siis 234 ,käytetään siis eräänlaista jakokulmaa ja lähemmäs arvausta
(tästä ei varmaan tule samannäköistä kuin esikatselussa) vaikeasti selitettävä
- yksi vain
Halusit ratkaista numeerisesti likiarvon luvun 26 neliöjuurelle?
Neliöjuuri 26 on seuraavan funktion nollakohta:
f(x) = x^2 - 26
Newtonin iteraatiolla nollakohta löytyy (jos löytyy), kun tunnemme funktion ja sen derivaatan, seuraavasti:
x1 = x0 - f(x0)/f'(x0)
missä x0 on edellinen likiarvo ja x1 seuraava.
nyt meillä siis on:
f(x) = x^2 - 26, ja
f'(x) = 2x
joten tuo iterointikaava tässä tapauksessa on:
x1 = x0 - ((x0)^2 - 26) / 2(x0)
= x0 - x0 / 2 13 / x0
= x0 / 2 13 / x0
Sitten valitaan x0:ksi vaikka tuo ehdottamasi 5:
x1 = 5 / 2 13 / 5 = 5,1
tuo on siis ensimmäinen likiarvomme. Seuraavan saamme syöttämällä saamamme luvun x1 uudestaan kaavaamme:
x2 = 5,1 / 2 13 / 5,1 = 5,0990196 (8 numeron tarkkuudella, voit valita minkä tarkkuuden haluat)
sitten taas jatketaan:
x3 = 5,0990196 / 2 13 / 5,0990196 = 5,0990195
Tätä sitten jatketaan kunnes luku ei muutu haluamallamme tarkkuudella. Kolmella yrityksellä päästiin jo aika hyvään tarkkuuteen.- yksi vain
Yleisesti kaava minkä tahansa luvun a neliöjuuren iteroimiseen numeerisesti:
x1 = (x0 a / x0) / 2
x0 ei saa olla nolla, ja kun valitsee x0:ksi luvun joka on suunnilleen siellä päin, pääsee vähimmällä laskemisella.
Sarjakehitelmä funktiolle
(1 x)^(1/2) = 1 x/2-x^2/8 x^3/16-5*x^4/128 ...,
jossa x:n itseisarvon pitää olla pienempi tai yhtä suuri kuin 1.
Annetun luvun 26 neliöjuuri taas voidaan esittää muodossa
(1 25)^(1/2) = 5*(1 (1/25))^(1/2),
jolloin huomataan, että likiarvoisesti
(26)^(1/2) = 5*(1 (1/25)/2-(1/25)^2/8 (1/25)^3/16) = 5,099020000.
Tulos on oikea viidellä merkitsevällä numerolla. Ottamalla sarjaan lisää termejä tuloksen tarkkuus vielä kasvaa.- lkjh
Tässä on ilmeisesti tarkoitus approksimoida neliöjuurta suoralla joka sivuaa neliöjuurifunktion kuvaajaa kyseisessä pisteessä. Pisteen (x0, y0) kautta kulkevan suoran yhtälö kun kulmakerroin on k
y-y0 = k*(x-x0)
Suoran kulmakertoimeksi tulee neliöfunktion derivaatta kyseisessä pisteessä
y-y0 = f'(x0)*(x-x0)
saadaan
y-y0 = (1/(2*sqrt(x0)))*(x-x0)
kun sijoitetaan x0 = 25, y0 = 5 ja x = 26 saadaan likiarvoksi y = 5,1.- lkjh
"Suoran kulmakertoimeksi tulee neliöfunktion derivaatta kyseisessä pisteessä"
Piti kirjoittaa "neliöjuurifunktion".
Jos satut jo tuntemaan luvun 25 ja luvun 1, niin luvun 26 melko tarkan likiarvon saat laskemalla em. luvut yhteen.
Mutta jos tarkoitit neliöjuuri(26) likiarvoa, niin siihen onkin jo vastattu.Noin helposti sitä vastaa tehtävän viereen. Lausekkeen 25 1 likiarvo on todellakin hyvin lähellä 26:tta.
Pitäisi näköjään vieläkin lukea annetut tehtävät tarkasti läpi!- yliopistomatikkaako??
Jäärä kirjoitti:
Noin helposti sitä vastaa tehtävän viereen. Lausekkeen 25 1 likiarvo on todellakin hyvin lähellä 26:tta.
Pitäisi näköjään vieläkin lukea annetut tehtävät tarkasti läpi!eli luvulle 26 likiarvo. 5 on neliöjuuri luvusta 25 ja siihen 1 ELI HAETAAN LÄHIN NELIÖJUURI KYSEISELLE LUVULLE, TÄSSÄ SE ON 5 JA JÄÄ 1. SIKSI TEHTÄVÄ ALKAA LUVULLA 5 JA SEN PERÄÄN TULEE 1 ja
KOHTAAN 1 - 1/8*8 ELI TUO ENSIMMÄINEN 1 JOSTA VÄHENNETÄÄN MYÖS SYMBOLOI LUKUA 1 MIKÄ JÄÄ, KUN LUKU 25 NELIÖIDÄÄN, JOSTA SAADAAN TUO 5.
jäljellejäävää 1 symboloi alla järjestyksessä
2. ja 6. numero, jotka siis ovat molemmat 1.
5[1 (1/4*8)(1 - 1/8*8)] =??
olisko jottain sellaista että 1/32 ja 1/64. ja sitten niitä kerrotaan 1*63 - kun 64-1 = 63 ja 32*64 - ? yliopistomatikkaako?? kirjoitti:
eli luvulle 26 likiarvo. 5 on neliöjuuri luvusta 25 ja siihen 1 ELI HAETAAN LÄHIN NELIÖJUURI KYSEISELLE LUVULLE, TÄSSÄ SE ON 5 JA JÄÄ 1. SIKSI TEHTÄVÄ ALKAA LUVULLA 5 JA SEN PERÄÄN TULEE 1 ja
KOHTAAN 1 - 1/8*8 ELI TUO ENSIMMÄINEN 1 JOSTA VÄHENNETÄÄN MYÖS SYMBOLOI LUKUA 1 MIKÄ JÄÄ, KUN LUKU 25 NELIÖIDÄÄN, JOSTA SAADAAN TUO 5.
jäljellejäävää 1 symboloi alla järjestyksessä
2. ja 6. numero, jotka siis ovat molemmat 1.
5[1 (1/4*8)(1 - 1/8*8)] =??
olisko jottain sellaista että 1/32 ja 1/64. ja sitten niitä kerrotaan 1*63 - kun 64-1 = 63 ja 32*64 - ?Siis mitä ihmettä olet laskemassa ja miten? Yritätkö laskea luvun 26 neliöjuurta kynällä ja paperilla?
Kerro se omin sanoin, äläkä yritä väkertää noita lausekkeita!
- yliopistomatikkaako??
5[1 (1/4*8)(1 - 1/8*8)] =??
Hei. tässä esimerkki kun sama tehdään luvulle, jossa yksi "liikaa" eli 17 ja siitä pois 1 niin
otamme neliön luvusta 16 joka on 4 kuten alla;
4[1 (1/4*8)(1 - 1/8*8)] =
4[1 (1/32)(63/64)] =
4[1 (63/2048)] =
4[2111/2048] = 2111/512
eli tätä yritän. nyt asia on varmasti selvä ja luulen, että ainakin edellinen vastaaja osaa laskea tämän vaiheittainkin.
ylläolevassa esimerkissä ei ole kaikkia vaiheita, vain osa. mutta kuka osaisi laskea vaiheittain joko tuon luvun 26 ( eli 25 neliön 5 ja 1 ) tai juuri tuon ylläolevan esimerkin mukaan?- ???????
5[1 (1/5*10)*(1-1/10*10)=
5[1 (1/50)*(1-1/100)]=
5[1 (1/50)*(99/100)]=
5(1 (99/5000))=
5*(5099/5000)=
5,099
a*[1 (1/(a*2a))*(1-1/(2a*2a))] ??????? kirjoitti:
5[1 (1/5*10)*(1-1/10*10)=
5[1 (1/50)*(1-1/100)]=
5[1 (1/50)*(99/100)]=
5(1 (99/5000))=
5*(5099/5000)=
5,099
a*[1 (1/(a*2a))*(1-1/(2a*2a))]Tuossa on todella kyse edellä esittämäni sarjakehitelmän käytöstä, mutta mukaan on otettu termejä vain sarjan toisen asteen termiin saakka ja tulos on esitetty eri muodossa.
Mutta tässä vieläkin yleisempi ja tarkempi muoto likiarvon laskumenetelmästä:
(a^2 x)^(1/2) = a*(1 x/(2*a^2)*(1-x/(4*a^2)*(1-x/(2*a^2)))),
missä x:n itseisarvon tulee olla pienempi tai yhtä suuri kuin a^2, jotta menetelmä suppenee.
Menetelmä on sitä tarkempi, mitä pienempi x:n itseisarvo on a^2:een verrattuna. Esimerkiksi luvun 49 neliöjuuren (a = 5, x = 24) arvoksi se antaa 7,1. Jos sama neliöjuuri lasketaan niin, että a = 6 ja x =13, saadaan likiarvoksi jo 7,003.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1211240
- 113941
- 42680
Työttömät risusavottaan
Tuli tässä juhannusnuotiolla sellainen idea mieleen, että miksei työttömiä velvoiteta tekemään hanttihommia, kuten risus274673- 59597
- 15590
Väsynyt odottamiseesi, M.
Vaikka et minua haluaisi tai huolisi, asia pitäisi käydä lävitse. Siksi etten sinusta pääse ylitse. Pystyisinkö tyytym38495- 36491
- 57471
- 54470