Suorakulmaisen kolmion kateetin a pituus on 7 cm. Hypotenuusa on 2 cmpitempi kuin kateetti b. Laske suorakulmaisen kolmion sivujen pituudet.
osaisiko joku auttaa tämmöisessä?
laskupoää jäässä
13903
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 7 sääntöjenvastaista viestiä.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 13
Vanhimmat
niin, että kun kateetti a on 7cm ja hypotenuusa 2cm pidempi kuin kateetti b, niin kateetti b on silloin 10cm ja hypotenuusa 12cm. En oo varma kun ei ole viivotinta mutta luulisin näin.
Ei mene, koska 7^2 10^2 ei ole 12^2. Niinkuin sen pitäisi olla, jos tuo olisi suorakulmainen kolmio.
Eikä viivotin nyt muutenkaan ole oikea työväline tuon tehtävän ratkaisuun.
Kysymyksessähän on suorakulmainen kolmio ja viivottimella voit ne sivut mitata. Järjen käyttö on myös sallittua ;P
Harppia tarvitaan myös, jos haluaa tämän ratkaista laskematta.
Voit tietenkin arvata vastauksen, piirtää suorakulmaisen kolmion arvaamillasi luvuilla, ja sitten viivottimella mitata menikö oikein.
Muutamalla kokeilulla pääset ehkä kohtuullisen hyvään likiarvoon, sinulla voi olla ehkä kolmella merkitsevällä numerolla oikea tulos.
Jos taas haluat ratkaista täsmällisen tuloksen (mitä matematiikassa yleensä haetaan, ellei erikseen muuta sanota), mikä muuten niille kahdelle muulle sivulle on irrationaaliluku, onnistuu se ratkaisemalla Pythagoraan lauseesta, kuten tuossa alempana neuvottiinkin. Tämä on sitäpaitsi nopeampaa kuin tuollainen arvailu ja mittailu.
silmäkin sen jo sanoo. Mutta jos piirrät suorakulmaisen kolmion jonka toinen kateetti on 7cm ja toinen kateetti 10cm, niin silloin hypotenuusa on 12cm. Ihan viivottimellakin mitattuna. Miksi pitää kaikesta tehdä niin hankalaa? Nopeampaa se on katsoa ja silmä sen kertoo, kuin laskeskella jonninjoutavia.
Tähtien etäisyyksiä maasta -- nekin varmaan kannattaa mitata silmätuntumalta... :)
Totuus on, että perusgeometria ei ole hankalaa, ja se toimii harjoituksena sellaisiin ongelmiin, joita ei voi mitata viivaimella. Sitä paitsi viivain saattaa olla epätarkka -- ja miten mittaat irrationaaliluvun kuten njuuri(2) viivaimella?
Läheltä liippaa - pari milliä heittoa...
Onko tuon kaavan käyttö todella noin vaikeaa? Eikös tuo piirtely ole paljon vaivalloisempaa?
Taidatte olla aikuisia, jotka vänkkäävät 3. luokkalaisen kanssa. Tuollaiset kaavat tulee varmaan joskus ylä-asteella???? Kuitenkin alkuperäisen tapaisia kysymyksiä on veljeni 5. luokan kirjoissa. Ja juu, silmä sen sanoi, ei ollut viivotinta!
... ei ole mitään mieltä, ellei siinä ollut tarkoitus käyttää Pytagoraan lausetta. Tuskinpa kouluun mennään opettelemaan viivaimen käyttöä enää 5. luokalla.
Haes harppi ja viivotin ja ruutupaperia.
Piirrä paperin vasempaan alalaitaan vaakasuora viiva, jonka pituus on 7 cm. Piirrä harpilla viivan oikea pää keskipisteenä 2 cm säteinen ympyrä.
Sitten piirrä pystysuora apuviiva lähtien vaakasuoran viivan vasemmasta päätepisteestä. Etsi kokeilemalla sellainen ympyrä, joka sivuaa ("hipaisee") aikaisemmin piirrettyä ympyrää. Harpin kärki tulee olla apuviivalla ja ympyrän täytyy kulkea vaakasuoran viivan vasemman päätepisteen kautta.
Mitäs tuli mitoiksi?
Merkkaa b:tä x:llä. Silloin c (hypotenuusa) on x 2.
Sitten pythagoraan lauseen mukaan saadaan yhtälö, josta on helppo ratkaista x. En nyt laita tähän valmista vastausta, kun tämä on varmasti sinun kotitehtävä, mutta, jos on vielä ongelmia niin kysy lisää... ;)
Näissä "sanallisissa" tehtävissä kannattaa yrittää etsiä riippuvuuksia eri "muuttujien" välillä. Jos hypotenuusa c on 2 senttiä pidempi kuin kateetti b, niin c = 2 b.
Kaavahan on a*a b*b = c*c. Tässä tapauksessa 7*7 b*b = (2 b)*(2 b). Siitähän saa näppärästi ratkaistua b:n ja siitä edelleen c:n.