Antoi tälläisen tehtävän. R-säteisen ympyrän pinta-ala on A. Pirretään sen kehän pisteestä r-säteinen (r < R) ympyrän, joka peitää A:sta alueen B. Montako prosenttia B on A:sta (tai suhde A/B)?
Olen tuhertanut lukemattomia tunteja, mutta ei onnistu. Likiarvoja tietysti saa vaikka ruutupaperin avulla, mutta onkohan tähän ollenkaan täsmällistä ratkaisua?
Kaveri kiusaa
Yx tyhymä blondi
5
500
Vastaukset
- eräs yökyöpeli
"joka peitää A:sta alueen B."
A on pinta-ala, eli siis reaaliluku. Mitä tarkoitat sillä, että reaaliluvusta peitetään alue B?- Aloittaja
... mene apukouluun, näsäviisastelija! Tehtävästä kyllä käy ilmi, että "alalla" tarkoitetaan tässä hyvin konkreettista pinta-alaa (lieneekö esim. neliömetri tuttu käsite?), eikä mitään sen syvällisempää.
Mutta voithan halutessasi ratkaista tehtävän vaikka laskemalla yksitellen, montako yhteistä reaalilukua A:ssa ja B:ssä on. Muista sitten se jakolasku vielä lopussa! - mahtimatemaatikko
Aloittaja kirjoitti:
... mene apukouluun, näsäviisastelija! Tehtävästä kyllä käy ilmi, että "alalla" tarkoitetaan tässä hyvin konkreettista pinta-alaa (lieneekö esim. neliömetri tuttu käsite?), eikä mitään sen syvällisempää.
Mutta voithan halutessasi ratkaista tehtävän vaikka laskemalla yksitellen, montako yhteistä reaalilukua A:ssa ja B:ssä on. Muista sitten se jakolasku vielä lopussa!" Antoi tälläisen tehtävän. R-säteisen ympyrän pinta-ala on A. Pirretään sen kehän pisteestä r-säteinen (r < R) ympyrän, joka peitää A:sta alueen B. Montako prosenttia B on A:sta (tai suhde A/B)? "
Yökyöpeli viittasi ilmeisesti tekstin muotoiluun. Tässä A on reaaliluku, ja sille halutaan peitettä. Oikein muotoiltuna tehtävä kuuluu, jos nyt oletan oikein mitä tarkoitat:
R-säteisen ympyrän C_1 pinta-ala on m(A). Pirretään C_1 kehän pisteestä x r-säteinen (r < R) ympyrä C_2, ja merkitään C_1 leikkaus C_2=B. Montako prosenttia m(B) on m(A):sta?
Tässä siis m(A) viittaa alueen A Lebesguen mittaan. Virheesi oli se, että olit määritellyt A:n pinta-alaksi, jonka reunalta valittiin ympyrän keskipiste. Kuitenkin pinta-ala on reaaliluku ja ympyrän keskipiste on järjestetty pari, joten tämä ilmeisesti aiheutti hämmennystä. Matematiikassa tulee olla aina huolellinen!
Mitä itse tehtävän ratkaisuun tulee, jos tarkoitat tehtävällä tätä minun muotoiluani, voit johtaa kysytylle pinta-alalla integraaliesityksen. Integraalille ei saada suljettua muotoa, joten yhtälö joudutaan ratkaisemaan numeerisesti.
Tehtävä on sukua vanhalle ongelmalle
http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4000000000000027&posting=22000000010693728#22000000010693728
joten tämäkin tehtävä ratkennee vastaavalla tavalla.- heleppo
A/B=(R/r)^2
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Taas puukotus yläristillä!
Tänään taas puukotettu hengiltä ihminen Kuopiontien läheisyydessä yläristillä! Nyt näitä alkaa olla viikoittain!571701Olen päättänyt tappaa itseni tämän vuoden puolella
Minulla ei ole oikeastaan mitään hävittävää. Elämäni on surkeaa ja tunnen ihmisten tuijotukset ja supinat. Ne nauravat r1311353Mitä teillä grillataan juhannuksena? Anna oma vinkkisi grilliherkkuihin
Kesä ja juhannus on grillailun kulta-aikaa. Mitä teillä grillataan juhannuksena? Anna oma vinkkisi grilliherkkuihin. Ka701231La Promesa sarjan ystäville iso pettymys - Yleltä lisäinfoa asiasta
La Promesa suosikkisarjan kohtalosta on tullut tietoa. Tämä ei kyllä välttämättä ilahduta sarjan faneja. Lue lisää: htt10826- 62785
- 69681
Nyt kun olen vähän huppelissa niin uskallan sanoa
Mikä minua oikein närästää... Tiedän että meillä on ollut vaikeaa mutta miten kauan sulla on ollut toinen mies vai oliko38512- 36467
- 45466
- 52442