Lyhyestä matikasta pari tehtävää takkuaa. Olen ne kyllä jo laskenut, haluaisin vain itselleni varmistusta ratkaisuista.
1. Osoita, että funktio f(x)= -3x^3-3x^2-3x on kaikkialla vähenevä.
2. Osoita, että funktio f(x)= -x^2 x-1 saa vain negatiivisia arvoja.
Olen siis derivoinut, laskenut nollakohdat, ykkösessä todennut, että vähenevä funktio saa aina edellisiä pienempiä arvoja, hahmotellut kuvaajia jne. Nyt vain tahtoisin apuja siihen, että osaan antaa vastauksen oikeassa muodossa, kun tehtävänannossa sanotaan tuo osoita, että.
1. Osoita, että funktio f(x)= -3x^3-3x^2-3x on kaikkialla vähenevä.
2. Osoita, että funktio f(x)= -x^2 x-1 saa vain negatiivisia arvoja.
Olen siis derivoinut, laskenut nollakohdat, ykkösessä todennut, että vähenevä funktio saa aina edellisiä pienempiä arvoja, hahmotellut kuvaajia jne. Nyt vain tahtoisin apuja siihen, että osaan antaa vastauksen oikeassa muodossa, kun tehtävänannossa sanotaan tuo osoita, että.
Vastaukset 2
Vanhimmat
a kohdasta en ole varma mutta b kohdasta luulen olevani.. sijoita funktio toisen asteen yhtälön ja huomaat että Juuren alle tulee negatiivinen luku, joka tarkoittaa ettei paraabeli leikkaa x-akselia, ja koska kulmakerroin on negatiivinen, paraabeli on koko ajan x-akselin alapuolella, joloin se saa vain negatiivisia arvoja..
Kiitos, näin. Itsekin koko viikonlopun pähkäiltyäni tulin tossa b.kohdassa samaan tulokseen :) Yritin turhaan ensin derivoida...
Nyt kun vielä tajuaisin pari muutakin tehtävää!