Osaisiko joku laskea kaikkine välivaiheineen:
Narun (pituus s) päässä riippuva kappale (massa m) kiertää ympyrän (sade r) muotoista rataa
vaakasuorassa tasossa tasaisella vauhdilla. Johda kappaleen ratanopeuden lauseke.
Kiitos
Ratanopeus
2007
13
1148
Vastaukset
- yiyi
Asetetaan koordinaatiston origo ympyrän keskipisteeseen. Käytetään polaarikoordinaatistoa, jossa koordinaatteina etäisyys origosta s ja x-akselista vastapäivään mitattu kulma θ. Kappaleen paikkavektori r on
r = s*[cos(θ), sin(θ)]
sitä implisiittisesti derivoimalla (ketjusääntö) ajan suhteen saadaan tunnetusti nopeus. Nyt etäisyys s on vakio, joten
dr/dt = v = s*[-sin(θ)*dθ/dt, cos(θ)*dθ/dt]
dθ/dt taas on tunnetusti kulmanopeus jota yleensä merkitään ω
eli v = s*ω*[-sin(θ), cos(θ)]
Paikkavektorin aikaderivaatta eli nopeusvektori on aina tangentiaalinen liikeradan kanssa, eli ratanopeus on nopeusvektorin v suuruus eli
|v| = s*ω*sqrt(sin(θ)^2 cos(θ)^2) = s*ω
eli ratanopeus on v = s*ω
Opettele laskemaan itse kotitehtäväsi.- oikeaan kysymykseen.
...
- Jonsson.
Tapahtuuko kierto maapallolla (ja vain maapallon vetovoima huomioidaan)?
Jos näin on, niin kirjoita voimayhtälö, jossa keskipakovoima vaikuttaa kappaleeseen x-suunnassa ja painovoima y-suunnassa, sekä narun tukireaktio narun suunnassa (x- ja y-komponentit). Ratanopeuden funktiona kappale nousee ylemmäs ja radan säde kasvaa. Ratkaise yhtälöistä v, kun tarkasteluhetken ympyrän säde on r. Narun pituus s on vakio.
Tasapainotilanteessahan x- ja y-suuntaiset voimat ovat yhtä suuret ja köysi ottaa vastaan kaiken voiman (sikäli kun ei katkea).- kommentinjättäjä
"Jos näin on, niin kirjoita voimayhtälö, jossa keskipakovoima vaikuttaa kappaleeseen x-suunnassa ja painovoima y-suunnassa"
Keskipakovoimaa ei ole:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Keskipakoisvoima - annetuista
suureista päätellen juuri noin. Niillä on lupa käyttää keskipakovoiman käsitettä, jotka tietävät, että sitä ei oikeastaan kuulu käyttää. Muilta se on kielletty!
Tarkastelun voi varmaan suorittaa (r,z)- koordinaatistossa.
Sentripetaalivoiman syynä on nyt mg ja tukivoima.
Tuo Spv on sitten se, joka poikkeuttaa massaa suoraviivaisesta "tangentiaaliliikkestä".
Sen on natsattava rataliikkeeseen. - Jonsson.
kommentinjättäjä kirjoitti:
"Jos näin on, niin kirjoita voimayhtälö, jossa keskipakovoima vaikuttaa kappaleeseen x-suunnassa ja painovoima y-suunnassa"
Keskipakovoimaa ei ole:
http://fi.wikipedia.org/wiki/KeskipakoisvoimaNäin on yleensä laskettu ja puhutaan keskipakovoimasta, koska radalla oleva kappale sellaisen havaitsee. Ja sellaisen käyttö kappaleeseen sidotussa koordinaatistossa on järkevää.
Keskipakovoiman käyttö on yleistä ja havainnollista ja lisäksi se on aivan todellinen voima. Voit kysyä vaikka linkoon laitetulta vaatteelta. - j a
annetuista kirjoitti:
suureista päätellen juuri noin. Niillä on lupa käyttää keskipakovoiman käsitettä, jotka tietävät, että sitä ei oikeastaan kuulu käyttää. Muilta se on kielletty!
Tarkastelun voi varmaan suorittaa (r,z)- koordinaatistossa.
Sentripetaalivoiman syynä on nyt mg ja tukivoima.
Tuo Spv on sitten se, joka poikkeuttaa massaa suoraviivaisesta "tangentiaaliliikkestä".
Sen on natsattava rataliikkeeseen.sentripetaalikiihtyvyyshän on -w*w*R (R vektori jonka pituus on r)
ja
vastaava voima: -m*w*w*R. - ???
j a kirjoitti:
sentripetaalikiihtyvyyshän on -w*w*R (R vektori jonka pituus on r)
ja
vastaava voima: -m*w*w*R.v = r*[g / (s^2 - r^2)^½ ]^½
- !!!
??? kirjoitti:
v = r*[g / (s^2 - r^2)^½ ]^½
ratanopeus ...............(1) v = rw.
Fs = Fr Fg...............(2) Fr kohtisuorassa Fg)
Fg = mg*K.................(K z:n yksikkövektori)
Fr = -m*w^2*R...........(R vektori |R| = r)
Fs = -m*w^2*R mg*K
s/r=|Fs| / |Fr| = (m^2*w^4*r^2 m^2*g^2)^½/ m*w^2*r
pulaamalla ja sijoittamalla (1) saadaan ratkaistua
v = r*[g / (s^2 - r^2)^½ ]^½
V = v* KxR/r - &&&
!!! kirjoitti:
ratanopeus ...............(1) v = rw.
Fs = Fr Fg...............(2) Fr kohtisuorassa Fg)
Fg = mg*K.................(K z:n yksikkövektori)
Fr = -m*w^2*R...........(R vektori |R| = r)
Fs = -m*w^2*R mg*K
s/r=|Fs| / |Fr| = (m^2*w^4*r^2 m^2*g^2)^½/ m*w^2*r
pulaamalla ja sijoittamalla (1) saadaan ratkaistua
v = r*[g / (s^2 - r^2)^½ ]^½
V = v* KxR/rV = v * [cos(w)*I sin(w)* J]
- %%%
&&& kirjoitti:
V = v * [cos(w)*I sin(w)* J]
v = rw, siis w = v/r eli
V = v * [cos(v/r)*I sin(v/r)* J] - kommentinjättäjä
Jonsson. kirjoitti:
Näin on yleensä laskettu ja puhutaan keskipakovoimasta, koska radalla oleva kappale sellaisen havaitsee. Ja sellaisen käyttö kappaleeseen sidotussa koordinaatistossa on järkevää.
Keskipakovoiman käyttö on yleistä ja havainnollista ja lisäksi se on aivan todellinen voima. Voit kysyä vaikka linkoon laitetulta vaatteelta....se on joka tapauksessa. Sillä ei ole mitään merkitystä, miten joku voimat kokee, koska hän/se kokee aina usean voiman summan.
- ...
%%% kirjoitti:
v = rw, siis w = v/r eli
V = v * [cos(v/r)*I sin(v/r)* J]...
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
- 1908617
En löydä sinua
En löydä sinua täältä, etkä sinä varmaankaan minua. Ennen kirjoitin selkeillä tunnisteilla, nyt jätän ne pois. Varmaan k264768- 504238
- 623807
- 513216
- 502990
Ne oli ne hymyt
Mitä vaihdettiin. Siksi mulla on taas niin järjetön ikävä. Jos haluat musta eroon päästä niin älä huomioi mua. Muuten kä262686- 432491
Miten mä olisin
Rohkeampi lähestymään häntä. En tiedä. En osaa nykyään edes tikusta tehdä asiaa vaan käyttäydyn päin vastoin välttelen.442304Anteeksi kun käyttäydyn
niin ristiriitaisesti. Mä en usko että haluaisit minusta mitään, hyvässä tapauksessa olet unohtanut minut. Ja silti toiv382213