Minkälaista matematiikka?

Matikan opiskelu on todella erilaista yliopistossa kuin lukiossa. Lukiossa panostetaan toistoon ja raakaan laskemiseen. Välillä laskettiin vähän kuin laskemisen ilosta. Yliopistossa matikan opiskelu on enimmäkseen teorian opiskelua. Kärjistäen voisi sanoa, että edetään tahtia lause-todistus. Ennen kuin joku juttu on todistettu, sitä ei saa käyttää hyväksi.
Muistan hyvin, miten tyhmäksi tunsin itseni ensimmäisellä yliopiston matikan kurssilla. Mutta alussa täytyy oppia vaan ajattelemaan uudella tavalla.

Lukion ja yliopiston matematiikalla ei tosiaan ole paljoakaan tekemistä keskenään. Edellinen vastaaja jo kertoikin, että matikka yliopistolla on tosiaan pitkälti tuota lause-todistus -linjaa eikä laskutaidolla ole juuri mitään tekemistä matematiikan opiskelun kanssa. Varsinkin ekan vuoden jälkeen numeroiden esiintyminen tehtävissä yms käy aina vain harvinaisemmaksi ja harvinaisemmaksi. Ainakin esim. logiikan alalla matematiikka ja filosofia alkavat lähestyä hyvinkin paljon toisiaan. Yliopiston matematiikassa kaikki lauseet ja tulokset on aina todistettava oikeiksi, ennen kuin niitä voi käyttää. Esim. lukuteoriassa konstruoidaan luonnolliset luvut (1,2,3, ...) tiettyjen aksioomien pohjalta.

Kaiken kaikkiaan sillä, miten lukiossa (tai muissa aikaisemmissa opinnoissasi) olet pärjännyt matematiikassa, ei ole yliopisto-opiskelussa kauhean paljon merkitystä. Tärkeää on se, että on oikeasti kiinnostunut ja motivoitunut alasta! Asiat vaativat paljon miettimistä ja pohtimista, ja jos tällainen ei kiinnosta niin kannattaa valita jokin käytännönläheisempi koulutus.

Vielä tuosta opettajalinjasta, niin se vaihtelee eri yliopistoissa. Itse olen opiskellut Turussa, ja opettajalinja valittiin vasta toisen lukuvuoden lopussa eikä hakuvaiheessa. Veikkaisin, että tuo vaihtaminen matemaatikon linjalta matematiikan opettajan linjalle ei missään yliopistossa ole mikään mutkikas juttu (kuten ei pääaineen vaihtaminenkaan esim matikasta fysiikkaan, kemiaan tai tietotekniikkaan), mutta kannattaa tarkistaa tämä.